检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：何美娟西北工业大学

学位级别：博士

在自然界和工程中,噪声是普遍存在的。通常,人们认为噪声是消极、有害的东西,是造成系统杂乱无序运动的根源。然而,随机共振的出现使得人们对噪声产生了颠覆性的认识,即噪声能够在非线性系统中起到“建设性”作用。近年来,随机共振现象... 详细信息

在自然界和工程中,噪声是普遍存在的。通常,人们认为噪声是消极、有害的东西,是造成系统杂乱无序运动的根源。然而,随机共振的出现使得人们对噪声产生了颠覆性的认识,即噪声能够在非线性系统中起到“建设性”作用。近年来,随机共振现象吸引了大量学者的关注,在相关理论和实验方面取得了突破性的进展,并在各个科学领域得到了广泛的应用。虽然一些经典的理论和数值计算方法被相继提出,但是随机共振的量化仍是一个比较困难且具有挑战性的任务。因此,本文将一种新的方法——信息论测度(统计复杂度和标准Shannon熵)引入到双稳系统随机共振行为的研究中来,借此分析噪声及周期驱动力对该类系统的随机共振及动力学复杂性的影响。首先,研究了高斯色噪声激励下对称双稳系统的随机共振现象。利用随机四阶Runge-Kutta算法和Bandt-Pompe算法计算了系统的统计复杂度和标准Shannon熵,在此基础上分析了色噪声强度、关联时间、信号幅值及频率对系统随机共振现象的影响;同时,运用统一色噪声近似方法理论推导了系统的信噪比表达式,借此验证了由统计复杂度和标准Shannon熵所得结论的有效性。比较发现,运用统计复杂度和标准Shannon熵来度量随机共振行为是有效且可行的。此外,通过变化Bandt-Pompe算法中的嵌入维数和驻留时间间隔序列的长度检验了该算法的稳健性。其次,研究了泊松白噪声驱动下一维以及耦合的对称双稳系统的随机共振行为。针对一维对称双稳系统,先利用数值方法分析了泊松白噪声对系统首次穿越时间的影响;进而,引入余弦信号,借助信息论测度方法讨论了泊松白噪声对系统随机共振的影响,发现信息论测度曲线随着泊松白噪声强度的变化呈现了非单调结构,表明系统发生了随机共振;此外,再选取另外两种不同的周期信号,即矩形信号和三角信号,在相同的信号频率和信号幅值情形下,分析了以上三种不同信号对系统随机共振现象的影响,通过比较发现矩形信号对系统随机共振的影响作用是最显著的。对于耦合对称双稳系统,基于统计复杂度和标准Shannon熵详细地分析了系统的随机共振行为,发现在强阻尼机制下两个子系统的统计复杂度和标准Shannon熵曲线的演化趋势几乎是一致的;并且,在泊松白噪声强度不变的前提下,随着脉冲平均到达率的逐渐增大,子系统的统计复杂度和标准Shannon熵曲线逐渐接近于具有相同强度的高斯白噪声激励下系统的统计复杂度和标准Shannon熵曲线,表明此时系统的动力学复杂性趋向于具有相同激励强度的高斯白噪声驱动下系统的动力学复杂性。再次,研究了高斯白噪声作用下时滞双稳系统的随机共振现象。为此,先详细地分析了时滞及时滞反馈强度对系统平均首次穿越时间的影响,发现当反馈强度分别取正值和负值时,时滞对平均首次穿越时间的影响作用正好是相反的,并且时滞反馈强度的增大有碍于粒子在两势阱间的跃迁。随后,引入一弱周期信号,与传统方法不同的是采用信息论测度来度量时滞系统的随机共振现象,相较于以往的研究结果发现信息论测度能够更好地量化噪声诱导的一些细微特性。此外还发现,时滞反馈强度的增大有碍于随机共振现象的产生,而时滞项对系统随机共振行为的影响则与时滞反馈强度有关,并且这些结论与数值信噪比所观察到的现象是相一致的。最后,研究了乘性色噪声和加性白噪声激励下非对称双稳系统的动力学复杂性。考虑到系统势阱的非对称性,运用Bandt-Pompe算法分别构造了系统总的以及系统左、右势阱的驻留时间间隔序列的概率分布函数,进而计算了相对应的统计复杂度和标准Shannon熵,在此基础上详细地讨论了非对称参数、加性白噪声、乘性色噪声及周期信号等各个参数对系统动力学复杂性的影响。数值结果表明,当参数变化时,系统总的统计复杂度和标准Shannon熵曲线的演化趋势与系统单个势阱中的统计复杂度和标准Shannon熵曲线的演化趋势总是不相同的,体现了非对称双稳系统的复杂的动力学性质。

关键词：统计复杂度随机共振动力学复杂性双稳系统信噪比

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调制信号驱动的时滞非对称双稳系统的随机共振

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四川大学学报（自然科学版） 2024年第5期61卷 17-24页

作者：董磊任芮彬邓科四川大学数学学院成都610064 西南交通大学数学学院成都611756

本文研究了一类同时包含调制信号及加性噪声的时滞非对称双稳系统的随机共振.本文首先基于小时滞近似理论推导了系统的有效势和稳态概率密度,分析了系统参数对有效势阱的影响.然后,本文利用绝热近似理论得到了系统的平均首通时间及信噪... 详细信息

本文研究了一类同时包含调制信号及加性噪声的时滞非对称双稳系统的随机共振.本文首先基于小时滞近似理论推导了系统的有效势和稳态概率密度,分析了系统参数对有效势阱的影响.然后,本文利用绝热近似理论得到了系统的平均首通时间及信噪比,分析了信号振幅、时滞及时滞强度对平均首通时间和信噪比的影响,结果显示:信号振幅和时滞促进随机共振,时滞强度则先抑制后促进随机共振.从随机共振控制的角度看,调节势函数的对称性较调节时滞或时滞强度更有效.

关键词：随机共振双稳系统调制信号时滞

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交叉关联噪声对双稳系统平均首通时间的影响

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云南大学学报（自然科学版） 1999年第1期21卷 6-8页

作者：白光启陈洛恩云南大学物理系玉溪师专物理系

研究了交叉关联噪声驱动的双稳系统的瞬态性质。计算了平均首通时间，发现系统的平均首通时间受噪声关联时间和关联强度的影响，关联时间和关联强度的作用相反，即平均首通时间随关联强度增加而增加，平均首通时间随关联时间增加而减少。

关键词：交叉关联噪声双稳系统平均首通时间关联时间

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简谐噪声驱动下双稳系统中的动力学行为研究

简谐噪声驱动下双稳系统中的动力学行为研究

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作者：王超杰昆明理工大学

学位级别：硕士

随机动力系统中噪声的激励会使系统出现许多有趣的动力学行为。无论是噪声的建设性作用还是系统本身对外部调节的响应都受到了人们的普遍关注。本文研究了简谐噪声驱动下随机双稳系统的动力学行为。首先在第一章分别介绍了电路系统中非... 详细信息

随机动力系统中噪声的激励会使系统出现许多有趣的动力学行为。无论是噪声的建设性作用还是系统本身对外部调节的响应都受到了人们的普遍关注。本文研究了简谐噪声驱动下随机双稳系统的动力学行为。首先在第一章分别介绍了电路系统中非线性行为、随机共振及噪声增强稳定性和相干共振的研究背景和研究现状。接着第二章介绍了相关的随机理论及研究方法。最后第三章和第四章分析了简谐噪声对的双稳系统的动力学行为的影响,研究结果如下:第三章研究了简谐噪声和小周期信号驱动下的双稳系统,结果表明:(1)当简谐噪声参数r固定时,我们发现噪声强度D和简谐噪声参数Ω可以影响功率谱品质因子β。β越大时,随机共振现象越明显。此外,β的峰值随着噪声强度的增大向着Ω增大的方向移动;(2)当简谐噪声参数Ω固定时,在不同的噪声强度D下我们同样可以通过调节参数r的大小来得到随机共振现象;(3)通过调节噪声强度D、简谐噪声参数Γ和Ω的取值,系统的随机共振现象的强弱可以得到控制。接着,我们考虑了两个关联的简谐噪声激发的双稳系统,并分析了噪声增强稳定性现象,研究结果表明:(1)在简谐噪声参数Ω固定时,系统的平均滞留时间在不同的参数r下都会存在峰值,即噪声增强稳定性.并且随着参数r的增加,滞留时间曲线的峰值会向着乘性噪声强度Q增加的方向移动;(2)当简谐噪声参数r固定时,随着参数Ω的增加,系统平均滞留时间的峰值也会随着乘性噪声强度Q增加的方向移动。这意味着简谐噪声对随机共振和噪声增强稳定性的控制起着关键的作用。第四章研究了单个简谐噪声对无周期信号驱动的双稳系统的动力学行为影响,结果表明:(1)系统的特征关联时间∧随着简谐噪声参数Ω会出现一个峰值,并随着r的增大朝着参数Ω减小的方向发生移动;(2)当噪声强度d固定时,系统的特征关联时间∧随着参数r也会出现一个峰值,并随着Ω的增大朝着参数r减小的方向发生移动。类相干共振现象也可以得到控制;(3)当其他条件固定时,参数Ω的增加会减小特征关联时间的峰值,而参数r的增加则会增大特征关联时间的峰值。这意味着简谐噪声对类相干共振的控制同样也起着关键的作用。

关键词：简谐噪声随机共振噪声增强稳定性类相干共振双稳系统

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非高斯噪声驱动下双稳系统的关联函数和驰豫时间的研究

非高斯噪声驱动下双稳系统的关联函数和驰豫时间的研究

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作者：曾钦黄云南大学

学位级别：硕士

本论文首先阐述了统计物理中随机动力学的基本理论和处理方法，然后主要就加性高斯噪声和乘性非高斯噪声共同作用的双稳系统的统计性质进行了研究。运用投影算子方法给出了该系统的关联函数和驰豫时间，具体讨论了非高斯噪声中的高斯偏... 详细信息

本论文首先阐述了统计物理中随机动力学的基本理论和处理方法，然后主要就加性高斯噪声和乘性非高斯噪声共同作用的双稳系统的统计性质进行了研究。运用投影算子方法给出了该系统的关联函数和驰豫时间，具体讨论了非高斯噪声中的高斯偏离参数q，关联时间τ丁和关联强度λ对该系统的关联函数和驰豫时间的影响，基于数值计算结果得到：(1)当两噪声不相关时(λ=0)，随着q的增大，双稳系统的稳态分布几率有一个从双峰变为单峰的过程；而当两噪声相关时(λ≠0)，随着q的增大，稳态分布几率将从单峰变为双峰，再从双峰变为单峰，峰值将先减小再增大。(2)关联函数C(s)随着q的增大而减小，但随着τ的增大而增大，两者对关联函数的影响效果正好相反。(3)当两噪声无关联时(λ=0)，驰豫时间Tc随着加性噪声强度Q的增大而单调递减，当两噪声相关联时(λ≠0)，Tc不再是Q的单调函数，而是随着Q的增大先增大后减小，从而形成一个有峰值的结构。

关键词：非高斯噪声关联函数驰豫时间双稳系统随机动力学统计物理学

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关联噪声驱动下双稳系统中非对称效应的研究

关联噪声驱动下双稳系统中非对称效应的研究

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作者：龙飞云南大学

学位级别：硕士

本文研究了关联噪声驱动下双稳系统中的非对称效应。利用解析理论和方法得到静态概率分布函数（SPDF），通过对弛豫时间Tc和关联函数C（s）的数值计算，讨论了几个重要参数包括非对称因子τ，噪声关联强度λ和延迟时间τ对系统对称性的... 详细信息

本文研究了关联噪声驱动下双稳系统中的非对称效应。利用解析理论和方法得到静态概率分布函数（SPDF），通过对弛豫时间Tc和关联函数C（s）的数值计算，讨论了几个重要参数包括非对称因子τ，噪声关联强度λ和延迟时间τ对系统对称性的影响，并分析得到了存在重入现象，临界现象，非平衡相变和对称性破缺与恢复等几个有意义的现象。结果显示：（1）非对称因子τ的变化可以诱导重入现象。无论两个噪声（乘性噪声和加性噪声）之间是正关联，负关联还是无关联，概率分布函数图的结构都显示出先从单峰变为双峰，最后变回单峰的变化趋势，即所谓的重入现象。（2）噪声关联强度λ和时间延迟τ对于系统的对称性存在临界现象。取一定值的非对称因子τ，改变λ和τ的取值，λ和τ都分别存在一个临界值，使系统变得对称，临界值以上或以下系统都是非对称的。（3）时间延迟τ可以诱导对称性破缺的系统重新恢复其对称性。在没有时间延迟的情形下，系统的概率分布结构显示为非对称，逐渐增加τ，双稳系统两个峰的高度最后达到相等，即出现了对称性恢复的现象。

关键词：非对称因子关联噪声双稳系统概率分布时间延迟

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弱信号驱动的延迟双稳系统的随机共振

弱信号驱动的延迟双稳系统的随机共振

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作者：邵瑞华兰州大学

学位级别：硕士

任何带有反馈控制的系统几乎都有时间延迟,因为需要一段有限的时间来感应这种信息并对它做出反映。在系统中,延迟一般表现为反应链或(能量或信号)传输过程,含有时间延迟的模型更接近与实际系统,能更真实地反映客观世界,延迟微分方程就... 详细信息

任何带有反馈控制的系统几乎都有时间延迟,因为需要一段有限的时间来感应这种信息并对它做出反映。在系统中,延迟一般表现为反应链或(能量或信号)传输过程,含有时间延迟的模型更接近与实际系统,能更真实地反映客观世界,延迟微分方程就是对这一类模型的数学描述。延迟能诱导很多新的现象,如激发,振荡,失稳,混沌,霍普分叉,同步等。解决延迟问题,数值上一般采用欧拉法或龙格库塔法等,解析处理比较困难,一般用稳定性分析和小延迟近似等。在本文中,我们主要介绍了延迟在各种系统中的意义和作用,及解决延迟问题和随机共振的一些方法,计算了延迟随机双稳系统的等效朗之万方程,进而求出弱噪声驱动下系统的输出功率谱和信噪比,利用这些结果详细讨论了延迟对随机共振的影响。在我们的模型中,有一延迟反馈项,通过它可以调制系统的状态,从而影响系统的随机共振。负反馈情况下更容易观察随机共振现象,但也容易受延迟时间的影响,系统输出的信噪比最大值随延迟的增大而减小,即对负反馈而言,延迟有抑制随机共振的作用。相反,正反馈时,延迟时间有助于提高系统的输出信噪比,但也容易使信号淹没在噪声中。

关键词：延迟微分方程反馈控制随机共振时间延迟双稳系统信号驱动

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乘性信号驱动下双稳系统的振动共振研究

乘性信号驱动下双稳系统的振动共振研究

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作者：宋汶桦云南大学

学位级别：硕士

本文研究了乘性信号诱导下的振动共振行为。我们通过快慢变量分离的方法,并利用动力学方程解的形式,将粒子的运动方程分解成两个部分,经过一系列数学推导,最终得到了乘性信号诱导下,双稳系统对低频信号的线性响应函数及非线性响应函数... 详细信息

本文研究了乘性信号诱导下的振动共振行为。我们通过快慢变量分离的方法,并利用动力学方程解的形式,将粒子的运动方程分解成两个部分,经过一系列数学推导,最终得到了乘性信号诱导下,双稳系统对低频信号的线性响应函数及非线性响应函数的解析表达式。本论文的研究结果表明:乘性信号同加性信号一样,可以诱导系统的振动共振行为,并且该行为依赖于输入的高频信号的频率,低频信号的振幅和频率。一次谐波与二次谐波条件下,乘性振动共振现象存在着明显区别,并且乘性信号驱动下的双稳系统存在着从双稳态到单稳态的相变过程,其诱导的振动共振现象既存在于线性区域,同时也存在于非线性区域。本论文的创新点在于:引用乘性信号的作用代替以往采用的加性信号的作用。在理论研究价值方面,乘性信号的引入是对振动共振领域的有益补充;在实际应用价值方面,振动共振这种奇特的现象在垂直腔表面发射激光器等方面有广阔的应用前景。乘性信号研究的引入为更多的实验研究提供理论依据,为更多实验的实现提供可能,其结论在多个科学技术领域发挥潜在作用。

关键词：双稳系统高频信号分离变量乘性振动共振

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乘性噪声驱动下双稳系统中的时间延迟效应的研究

乘性噪声驱动下双稳系统中的时间延迟效应的研究

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作者：刘亚彬云南大学

学位级别：硕士

本论文利用非线性随机动力学的理论分析和随机模拟方法对乘性噪声驱动下双稳系统中的时间延迟效应进行了研究。\n 理论分析了求解时间延迟的福克—普朗克方程过程，并由此得出定态几率分布函数。运用欧拉算法通过随机模拟朗之万方程... 详细信息

本论文利用非线性随机动力学的理论分析和随机模拟方法对乘性噪声驱动下双稳系统中的时间延迟效应进行了研究。\n 理论分析了求解时间延迟的福克—普朗克方程过程，并由此得出定态几率分布函数。运用欧拉算法通过随机模拟朗之万方程的方法计算了平均首通时间(时间步长△t=0.

关键词：乘性噪声双稳系统时间延迟延迟效应非线性随机动力学随机模拟随机共振

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关联随机力作用下双稳系统激活率的时间延迟效应研究

关联随机力作用下双稳系统激活率的时间延迟效应研究

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作者：林灵云南大学

学位级别：硕士

本文研究关联随机力作用下双稳系统激活率的时间延迟效应。首先综述了双稳系统的研究状况和随机动力学基本理论。其次，系统深入地研究了关联随机力作用下双稳系统激活率的时间延迟效应。在小延迟时间近似下导出了延迟双稳系统的激活率... 详细信息

本文研究关联随机力作用下双稳系统激活率的时间延迟效应。首先综述了双稳系统的研究状况和随机动力学基本理论。其次，系统深入地研究了关联随机力作用下双稳系统激活率的时间延迟效应。在小延迟时间近似下导出了延迟双稳系统的激活率的解析式。根据该表达式分析了延迟时间对双稳系统的激活率的影响。研究结果表明：（Ⅰ）在小延迟时间的情况下，时间延迟可以增强双稳系统的共振抑制：（Ⅱ）随着加性噪声强度的减小，共振抑制越强。进一步考虑了线性延迟、立方延迟和全局延迟对双稳系统激活率的影响，数值模拟研究结果显示：（Ⅰ）在线性延迟的双稳态系统中，延迟时让的增加增强了噪声加强稳定性（NES）；（Ⅱ）在立方延迟的双稳态系统中，延迟时间的增加会削弱系统NES：（Ⅲ）在全局延迟的双稳态系统中，延迟时间的增加会削弱NES；（Ⅳ）在乘性噪声强度比较大的时候，激活率随着延迟时间的变化出现一个峰值，即时间延迟诱导共振激活。

关键词：双稳系统时间延迟效应共振抑制噪声增强稳定性共振激活

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