检索结果-内蒙古大学图书馆

安阳师范学院学报 2018年第2期 16-18页

作者：刘敏忻州师范学院五寨分院山西忻州034000

针对线性二次优化问题中的包含未知的矩阵之逆的离散时间代数矩阵方程,可以用逆矩阵Neumann级数的方式,将矩阵方程转变成为高次多项式矩阵方程。在此基础上,用牛顿算法求解多项式方程的对称解,用修正共轭梯度的方式求对称解或对称最小... 详细信息

针对线性二次优化问题中的包含未知的矩阵之逆的离散时间代数矩阵方程,可以用逆矩阵Neumann级数的方式,将矩阵方程转变成为高次多项式矩阵方程。在此基础上,用牛顿算法求解多项式方程的对称解,用修正共轭梯度的方式求对称解或对称最小二乘解,建立双迭代算法,求得对称解但是对称解并不一定唯一。

关键词： Riccati矩阵方程牛顿算法对称解双迭代算法

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含高次逆幂的矩阵方程对称解的双迭代算法

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数学杂志 2016年第2期36卷 437-444页

作者：张肖肖张凯院宋卫红西北工业大学应用数学系陕西西安710072

本文研究了在控制理论和随机滤波等领域中遇到的一类含高次逆幂的矩阵方程的等价矩阵方程对称解的数值计算问题.采用牛顿算法求等价矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对... 详细信息

本文研究了在控制理论和随机滤波等领域中遇到的一类含高次逆幂的矩阵方程的等价矩阵方程对称解的数值计算问题.采用牛顿算法求等价矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立了求这类矩阵方程对称解的双迭代算法,数值算例验证了双迭代算法是有效的.

关键词：含高次逆幂的矩阵方程对称解牛顿算法修正共轭梯度法双迭代算法

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大规模阵列Kronecker稳健波束形成器

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系统工程与电子技术 2024年第6期46卷 1847-1854页

作者：王德伍虞泓波袁耀辉廖胜男陈燕北京理工大学信息与电子学院北京100081 北京无线电测量研究所北京100854

针对大规模阵列对样本需求量大、计算复杂度高的问题,提出一种应用于大规模阵列的Kronecker自适应稳健波束形成器。首先,将期望信号导向矢量分解成两个导向矢量的Kronecker乘积,将原始导向矢量的失配问题转化为两个低维导向矢量的失配问... 详细信息

针对大规模阵列对样本需求量大、计算复杂度高的问题,提出一种应用于大规模阵列的Kronecker自适应稳健波束形成器。首先,将期望信号导向矢量分解成两个导向矢量的Kronecker乘积,将原始导向矢量的失配问题转化为两个低维导向矢量的失配问题;然后,基于最坏情况性能最优原理建立双二次代价函数,并利用双迭代算法求解该代价函数,每次迭代过程只需求解两个低维的二阶锥规划问题。理论分析和仿真实验结果表明,与传统全维稳健算法相比,所提方法能够有效降低计算复杂度和样本需求量,与现有的降维稳健算法相比,由于具有更多自由度,所提方法具有更高的输出信干噪比。

关键词：大规模阵列 Kronecker积降维稳健波束形成器双迭代算法二阶锥规划

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一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

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计算机工程与科学 2015年第2期37卷 329-334页

作者：张凯院宁倩芝牛婷婷西北工业大学应用数学系 418信箱陕西西安710072

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步... 详细信息

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。

关键词： Riccati矩阵方程对称解牛顿算法修正共轭梯度法双迭代算法

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一类Riccati矩阵方程广义自反解的双迭代算法

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数学杂志 2015年第2期35卷 469-476页

作者：张凯院王娇西北工业大学应用数学系陕西西安710072

本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广... 详细信息

本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广义自反解的双迭代算法.拓宽了求解非线性矩阵方程的迭代算法.数值算例表明双迭代算法是有效的.

关键词： Riccati矩阵方程广义自反解牛顿算法修正共轭梯度法双迭代算法

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一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

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信息通信 2015年第6期28卷 31-32页

作者：陈曦辽宁科技大学辽宁鞍山114051

传统的方程求解办法并不能算出非线性矩阵方程的对称解,故文章给出一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法,先以牛顿迭代算法求解方程对称解,然后,借助MCG,即修正梯度共轭法经由牛顿迭代后算得的每一步线性矩阵方程的对称解进行计算。研... 详细信息

传统的方程求解办法并不能算出非线性矩阵方程的对称解,故文章给出一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法,先以牛顿迭代算法求解方程对称解,然后,借助MCG,即修正梯度共轭法经由牛顿迭代后算得的每一步线性矩阵方程的对称解进行计算。研究结果表明,文章所提出的非线性矩阵方程的对称解是有效可取的。

关键词：非线性矩阵方程对称解双迭代算法

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一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

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桂林电子科技大学学报 2015年第1期35卷 75-78页

作者：程可欣彭振赟桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

为求解一类非线性矩阵方程的对称解,提出一种双迭代算法。运用牛顿迭代解法求解一类非线性矩阵方程的对称解,应用修正共轭梯度法求解由牛顿法每一步迭代所得到的线性矩阵方程的对称解或最小二乘对称解。数值实例表明,该双迭代算法是有... 详细信息

为求解一类非线性矩阵方程的对称解,提出一种双迭代算法。运用牛顿迭代解法求解一类非线性矩阵方程的对称解,应用修正共轭梯度法求解由牛顿法每一步迭代所得到的线性矩阵方程的对称解或最小二乘对称解。数值实例表明,该双迭代算法是有效的。

关键词：非线性矩阵方程牛顿迭代解法 MCG迭代解法双迭代算法

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地表约束下的TDOA/FDOA被动定位研究

地表约束下的TDOA/FDOA被动定位研究

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作者：王鹏西安电子科技大学

学位级别：硕士

卫星编队飞行技术以其独特的优势成为21世纪空间技术发展的新趋势和航天领域的研究热点,此外,由于被动定位系统不需要主动发射信号,具有隐蔽性强等优点,受到国内外学者的广泛研究,因此,基于编队飞行卫星的被动定位具有良好的发展前景。... 详细信息

卫星编队飞行技术以其独特的优势成为21世纪空间技术发展的新趋势和航天领域的研究热点,此外,由于被动定位系统不需要主动发射信号,具有隐蔽性强等优点,受到国内外学者的广泛研究,因此,基于编队飞行卫星的被动定位具有良好的发展前景。在被动定位领域的研究中,基于到达时间差(Time Difference of Arrival,TDOA)/到达频率差(Frequency Difference of Arrival,FDOA)的联合定位备受关注,它降低了必需的观测站数目要求,还可以估计运动目标的速度。此外,当目标位于地球表面时,可形成地表约束,以此可以提高定位系统的性能,然而利用地表约束来提高定位精度的研究相对较少,因此,研究地表约束下的TDOA/FDOA被动定位具有重要意义。综上,本文研究基于地表约束和编队飞行卫星的TDOA/FDOA被动定位算法,首先在编队飞行卫星位置和速度精确已知的情况下,提出的高精度布谷鸟搜索算法解决了地表约束下静止目标的定位问题;然后在编队飞行卫星位置和速度精确已知的情况下,本文提出的双迭代算法解决了地表约束下运动目标的定位问题,并把该算法扩展到编队飞行卫星位置和速度存在误差情况下的应用。本文主要研究如下: (1)当未知目标在地球表面静止时,本文在正球面模型下,利用某点地固坐标到大地坐标的转换关系将未知目标位置从三维表示降为二维表示,即从x,y,z三维表示降低到纬度、经度二维表示,同时将约束问题转化为非约束问题,一般非约束问题可采用传统的改进布谷搜索算法和应用蚁群算法来解决。然而,当观测站采用编队飞行卫星时,由于零高程地球半径特别大,经度和纬度的微小误差将会引起较大的定位误差。传统的改进布谷鸟搜索算法对经度、纬度的估计结果精度达不到要求,应用蚁群算法能够达到精度要求但有计算复杂度大和依赖初始搜索空间划分的缺点。因此,本文在传统改进布谷鸟搜索算法的基础上,通过引入局部最优值缩小经度和纬度的搜索空间范围,这么做会加快收敛速度,可以有效提升传统改进布谷鸟搜索算法的性能;本文将应用蚁群算法与上述改进布谷鸟搜索算法相结合,提出高精度布谷鸟搜索算法,该算法能进一步缩小经度和纬度的搜索空间范围,使得寻优结果达到所需的定位精度。仿真结果表明,提出的高精度布谷鸟搜索算法较好地解决了上述问题,且该算法不依赖于一个较准确的初始值。 (2)当未知目标在地球表面处于运动状态时,本文提出了双迭代算法来解决该情况下的定位问题,该算法通过交替迭代计算未知目标的位置和速度实现。其中,当未知目标位置已知时,该算法利用解析法计算未知目标的运动速度;当未知目标的速度已知时,该算法利用针对静止目标的迭代算法计算未知目标的位置。然后,本文利用一阶泰勒级数展开的方法,把该双迭代算法改进,使其适用于编队飞行卫星的位置和速度存在误差场景下的应用。当编队飞行卫星的位置和速度存在误差时,编队飞行卫星位置和速度极小的误差会引起定位性能的显著恶化,本文利用校正发射器的测量值修正小卫星存在误差的数据,然后使用修正后的数据进行定位,以此来改善定位性能。仿真结果表明,提出的算法在编队飞行卫星的位置和速度精确已知、存在误差和利用校正发射器修正卫星位置及速度的三种情况下都能达到较好的定位性能。

关键词： TDOA/FDOA被动定位地表约束卫星编队飞行高精度布谷鸟搜索双迭代算法

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一类离散时间代数Riccati矩阵方程异类约束解的双迭代算法

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工程数学学报 2014年第6期31卷 847-856页

作者：牛婷婷张凯院宁倩芝西北工业大学应用数学系西安710072

本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛... 详细信息

本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求多变量DTARME的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求多变量DTARME有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.

关键词：异类约束解牛顿算法修正共轭梯度法双迭代算法

来源：评论

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离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法

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数学物理学报（A辑） 2014年第6期34卷 1440-1449页

作者：宋卫红张凯院聂玉峰西北工业大学应用数学系西安710072

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由... 详细信息

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程组的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求DCARE的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求DCARE有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.

关键词：离散对偶代数Riccati方程异类约束解牛顿算法修正共轭梯度法双迭代算法

来源：评论

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