检索结果-内蒙古大学图书馆

工程与建设 2023年第1期37卷 138-141,204页

作者：金敬峰合肥工业大学土木与水利工程学院安徽合肥230009

动载荷作用下膜结构褶皱的计算及其在结构、声、电磁耦合条件下的优化对计算方法的精度、稳定性和效率三方面都有着较高要求。结合问题特点专门设计的优化内核对优化方法的选择和优化的成败起到关键作用。文章对动载荷下膜振动瞬态问题... 详细信息

动载荷作用下膜结构褶皱的计算及其在结构、声、电磁耦合条件下的优化对计算方法的精度、稳定性和效率三方面都有着较高要求。结合问题特点专门设计的优化内核对优化方法的选择和优化的成败起到关键作用。文章对动载荷下膜振动瞬态问题的求解采用了双重互易边界元法。为了保证计算的稳定性,对时间导数项进行径向基函数插值时,将配点集选为内部节点集。时间差分算法方面,比较了Houbolt算法和阻尼Newmark算法的表现,为保证计算精度,采用了无阻尼Newmark算法。文章所述方法综合采用了上述措施,能适应富含褶皱的位移场的计算,在稳定性、精度和效率上能满足优化内核的设计要求。

关键词：膜结构褶皱双重互易法优化设计

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声散射问题的等几何双重互易边界元法

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声学学报 2024年第4期49卷 889-904页

作者：张森林余波合肥工业大学土木与水利工程学院工程力学系合肥230009 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

提出了三维频域声散射问题的等几何双重互易边界元法。采用频域无关的基本解求解非齐次亥姆霍兹方程,无需如传统边界元法在求解频率声散射问题时重复计算系数矩阵。引入双重互易法将域积分转换为边界积分,得到三维无限域双重互易展开基... 详细信息

提出了三维频域声散射问题的等几何双重互易边界元法。采用频域无关的基本解求解非齐次亥姆霍兹方程,无需如传统边界元法在求解频率声散射问题时重复计算系数矩阵。引入双重互易法将域积分转换为边界积分,得到三维无限域双重互易展开基函数,实现了双重互易法在无限域声场问题上将域积分转换为边界积分的应用,最大程度保留了边界元法降维的优点;同时,为提高域积分的求解精度,给出了变异系数的取值范围。数值结果表明,等几何双重互易边界元法在求解频域声散射问题时具有较好的精度和稳定性。

关键词：等几何边界元法双重互易法非齐次亥姆霍兹方程声散射

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瞬态热传导正/反问题的等几何双重互易边界元法

瞬态热传导正/反问题的等几何双重互易边界元法

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作者：曹戈勇合肥工业大学

学位级别：硕士

等几何边界元法因其精确的几何表示以及无缝衔接建模与分析的特性,近年来得到了迅速发展。然而,由于难以妥善处理时间相关问题中的域积分,该方法所解决的问题至今大都局限在无关于时间的稳态问题。本文依靠具有强大域积分近似能力的经... 详细信息

等几何边界元法因其精确的几何表示以及无缝衔接建模与分析的特性,近年来得到了迅速发展。然而,由于难以妥善处理时间相关问题中的域积分,该方法所解决的问题至今大都局限在无关于时间的稳态问题。本文依靠具有强大域积分近似能力的经典双重互易法转换域积分为边界积分,研究等几何边界元法对瞬态传热问题的求解。此外,受制于非常规热环境和有限的测量技术,工程构件的边界热荷载时常难以直接测得。故本文在传热正问题研究之后,继而开展了三维功能梯度材料瞬态传热问题的边界条件反演研究。全文具体研究内容如下:(1)提出了均质材料瞬态热传导问题的等几何双重互易边界元法。首先,基于位势问题基本解,通过加权余量法生成边界-域积分方程。然后,由双重互易法近似表示域积分以获得纯边界积分方程。经非均匀有理B样条基函数离散几何与场变量后,即可利用两级时间积分方案求解常微分方程组。数值算例结果验证了等几何双重互易边界元的有效性且具有优于传统边界元的数值精度。(2)将等几何双重互易边界元法扩展至三维功能梯度材料瞬态传热问题的求解。提出了与传统边界元常位势法相似的方案处理由非均质材料引起的反常积分。并通过幂级数展开法与自适应单元子分技术准确计算奇异、近奇异积分。最后,根据已知结果建立可计算任意内点与边界点的后处理方法。算例详细讨论了多种不同因素对结果的影响,验证了本文方法是准确且可靠的。(3)建立了等几何双重互易边界元的多片分析理论,并改进了原时域求解方案,以精细积分法降低不同时间步长引起的数值结果震荡。算例表明所提出的多片方案可取得优于单片建模计算的精度,且通过精细积分法求解常微分方程能够以较大的时间步长获得既准确又稳定结果。(4)基于等几何双重互易边界元法实现了瞬态热边界条件的非迭代直接识别。通过截断奇异值分解法计算病态矩阵的逆。为降低反演过程中待识别变量的维数并提高反演方法对测点误差的抗噪性,相继采用了基函数展开法和Tikhonov正则化技术。数值算例对可能影响边界条件识别精度的各种因素进行了详细讨论,证明了本文算法能够得到准确性良好且稳定的反演结果。

关键词：等几何边界元法双重互易法功能梯度材料非迭代法边界条件识别

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动态切口奇异性的边界元法研究

动态切口奇异性的边界元法研究

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作者：金敬峰合肥工业大学

学位级别：硕士

在各种土木建筑、高压容器和空间飞行器等工程结构中,由于设计需要和材料自身缺陷等原因不可避免地存在几何不连续、材料不连续或边界条件不连续之处,它们在广义上都被称为切口。从静力学方面来说,切口根部的奇异应力场会诱发裂纹导致... 详细信息

在各种土木建筑、高压容器和空间飞行器等工程结构中,由于设计需要和材料自身缺陷等原因不可避免地存在几何不连续、材料不连续或边界条件不连续之处,它们在广义上都被称为切口。从静力学方面来说,切口根部的奇异应力场会诱发裂纹导致构件断裂进而影响结构安全和寿命。从动力学方面来说,切口的存在会影响结构的频率和振型等各类振动特性,而结构的振动反过来又会影响切口尖端的应力奇异性,降低结构的使用寿命。因此对含切口结构在动静态载荷作用下的奇异强度进行研究是一个重要的科学问题。边界元法作为重要的数值方法在力学及诸多学科中得到了广泛的应用和检验。相较于有限元法,边界元法具有精度高、只需边界离散的关键优势。边界元法对线弹性静力学边值问题的解答是圆满的,对动力学相关问题也具有不同程度的适用性。本文以动态反平面应变问题为例分析了动载荷作用下切口尖端动态场的特性。通过理论分析,对问题给出了形式解并确认了强度因子的存在性。计算方面,重点考察了时域上的动力基本解方法和双重互易法的数值稳定性和精度表现。在边界元法基本理论方面,引入了区域特征函数的广义函数表示,据此对边界积分方程的形式及含义做了重新表述。进一步在统一的基础上讨论了外点法、虚边界法、间接法和边界积分方程的正则化。数值试验表明双重互易法适用于动态切口问题的计算。进一步对双重互易法配合Houbolt算法和Newmark算法的表现进行了考察。算例显示在精度和稳定性方面两者均有良好的表现。其中Newmark算法因允许调整数值阻尼可以达到更高的精度。但在切口尖端局部,两种算法的精度仍不足以准确计算强度因子。切口尖端局部上的形式解可分离为奇异部分和正则部分。其中奇异部分的主项具有初等函数表示。通过在尖端上配置局部基函数可消除奇异性,相应的边界积分通过解析方法算出。与双重互易法结合时,解的正则部分和奇异部分的余项仍通过径向基函数近似。这种分离方法与双重互易法可自然地结合,程序编制时仅需做局部调整。算例显示该方法能准确地计算尖端局部场并高效地计算广义强度因子。得益于奇异性的消除,改进后的方法在稳定性上有显著提高。

关键词：边界元法双重互易法动态切口应力强度因子波动方程

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非傅里叶热传导问题的微分转换双重互易边界元法

非傅里叶热传导问题的微分转换双重互易边界元法

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力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议

作者：陈豪龙周焕林余波合肥工业大学土木与水利工程学院

提出微分转换双重互易边界元法求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。采用微分转换法处理控制方程中与时间有关的项,得到一个递推方程。然后使用相似方程法将该方程线性化,采用双重互易法将边界积分方程中的域积分转换为边界积分。... 详细信息

提出微分转换双重互易边界元法求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。采用微分转换法处理控制方程中与时间有关的项,得到一个递推方程。然后使用相似方程法将该方程线性化,采用双重互易法将边界积分方程中的域积分转换为边界积分。比较了不同时间步长对微分转换双重互易边界元法计算结果的影响。计算结果表明,本文方法可以有效求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。时间步长对计算结果的影响较小。

关键词：微分转换法双重互易法边界元法非傅里叶热传导

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基于Levenberg-Marquardt算法的导热系数反问题研究

基于Levenberg-Marquardt算法的导热系数反问题研究

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作者：肖雄合肥工业大学

学位级别：硕士

热传导反问题在航天航空、石油化工等领域中具有重要的工程应用价值。热物性参数识别是热传导反问题中的重要研究内容。对于瞬态常系数热传导问题,采用双重互易法将积分方程中的域积分转化为边界积分,并将该问题的积分方程进行线性单元... 详细信息

热传导反问题在航天航空、石油化工等领域中具有重要的工程应用价值。热物性参数识别是热传导反问题中的重要研究内容。对于瞬态常系数热传导问题,采用双重互易法将积分方程中的域积分转化为边界积分,并将该问题的积分方程进行线性单元离散,形成代数方程组。建立导热系数反演问题的目标函数,采用Levenberg-Marquardt(LM)算法将目标函数极小化,获得反演结果。讨论了迭代初值和测量误差对反演结果的影响,并比较了最小二乘法和LM算法两种方法的有效性和稳定性。LM算法比最小二乘法收敛区域更大,是一种更加有效且稳定的反演方法;松弛因子可以改善两种方法的收敛稳定性;测量误差增大,反演结果精度越低。对于瞬态变系数热传导问题,导热系数是随空间坐标变化的,采用双重互易法处理积分方程中的域积分。对于瞬态问题,引入微分转化法,该方法可以克服有限差分法的缺点,得到准确、稳定的数值计算结果。构建二维瞬态热传导问题的数值分析模型,采用多项式函数近似导热系数,将未知导热系数识别问题转换为多项式系数识别问题。建立导热系数反演问题的目标函数,利用LM算法对该目标函数进行优化,获得反演结果。讨论了多项式次数,测点数量和测量误差对反演结果的影响,并比较了共轭梯度法和LM算法两种算法的有效性和稳定性。相较于共轭梯度法,LM算法更加高效准确,花费更少的迭代步数以及计算时间;多项式函数近似未知的导热系数是一种有效的转换方法;增加测点数量,反演结果更精确;测量误差对反演结果影响较大,减小测量误差,反演结果更精确。

关键词：反问题导热系数双重互易法 Levenberg-Marquardt算法微分转换法

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瞬态热传导问题的精细积分-双重互易边界元法

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应用力学学报 2017年第5期34卷 835-841页

作者：陈豪龙周焕林余波合肥工业大学土木与水利工程学院合肥230009

采用双重互易边界元法结合精细积分法求解二维含热源的瞬态热传导问题。针对边界积分方程中热源项和温度关于时间导数项引起的域积分,采用双重互易法处理,将域积分转换为边界积分。采用边界元法将边界积分方程离散后,得到关于时间的微... 详细信息

采用双重互易边界元法结合精细积分法求解二维含热源的瞬态热传导问题。针对边界积分方程中热源项和温度关于时间导数项引起的域积分,采用双重互易法处理,将域积分转换为边界积分。采用边界元法将边界积分方程离散后,得到关于时间的微分方程组,并利用精细积分法处理其中的指数型矩阵;对于微分方程组中由边界条件和热源项引起的非齐次项,采用解析的方法计算。为了比较精细积分-双重互易边界元法的计算效果,同时使用有限差分法计算温度对时间的导数项。通过数值算例验证了本文方法的有效性和精确性。计算结果表明:时间步长对于精细积分-双重互易边界元法的结果影响较小,而有限差分法对时间步长比较敏感且只在时间步长选取较小时有效;当选取较大时间步长时,精细积分-双重互易边界元法依然具有良好的计算精度。

关键词：边界元法双重互易法精细积分法有限差分法瞬态热传导

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指数型功能梯度材料瞬态热传导模拟的配点法研究

指数型功能梯度材料瞬态热传导模拟的配点法研究

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第十九届华东固体力学会议

作者：杨立文傅卓佳习强河海大学力学与材料学院工程与科学数值模拟软件中心南京211100

功能梯度材料因良好的热传导特性被广泛应用于高速列车、船舶及航空航天结构等工程领域。本文建立了一种分析指数型功能梯度材料带内热源的瞬态热传导问题的配点数值模型。该数值模型首先采用时域变换技术(拉普拉斯变换、离散傅里叶变换... 详细信息

功能梯度材料因良好的热传导特性被广泛应用于高速列车、船舶及航空航天结构等工程领域。本文建立了一种分析指数型功能梯度材料带内热源的瞬态热传导问题的配点数值模型。该数值模型首先采用时域变换技术(拉普拉斯变换、离散傅里叶变换)将时间依赖的热传导方程转化成为与时间无关的含源项偏微分方程，并使用结合双重互易法的奇异边界法计算得到频域上的数值结果，最后采用时域数值逆变换技术求得原问题的最终解。本文将数值结果分别与解析解、COMSOL 仿真结果进行比较，验证了该数值模型的有效性。

关键词：奇异边界法双重互易法拉普拉斯变换离散傅里叶变换功能梯度材料热传导

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正交各向异性功能梯度材料瞬态热传导问题的精细时域展开双重互易边界元法

正交各向异性功能梯度材料瞬态热传导问题的精细时域展开双重互易...

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第十一届南方计算力学学术会议（SCCM-11）

作者：肖雄陈豪龙余波周焕林合肥工业大学土木与水利工程学院

采用双重互易边界元法结合精细时域展开法求解二维正交各向异性功能梯度材料的瞬态热传导问题。运用相似方程法,将非线性偏微分方程转化为线性方程。采用双重互易法将边界积分方程中的域积分转换为边界积分。对边界积分方程进行离散后,... 详细信息

采用双重互易边界元法结合精细时域展开法求解二维正交各向异性功能梯度材料的瞬态热传导问题。运用相似方程法,将非线性偏微分方程转化为线性方程。采用双重互易法将边界积分方程中的域积分转换为边界积分。对边界积分方程进行离散后,在任意时间段内,使用精细时域展开法,将时间相关物理量进行展开,得到递推公式,同时引入自适应收敛准则确定递推次数。为了验证精细时域展开双重互易边界元法的计算效果,同时将其结果与ANSYS的计算结果进行对比。考虑了不同配点数目和时间步长对计算结果的影响。计算结果表明,需要充足数量的配点,继续增加配点数目对结果几乎没有影响;时间步长对于精细时域展开双重互易边界元法的结果影响较小,当选取不同的时间步长时,精细时域展开双重互易边界元法计算结果稳定且具有良好的计算精度。

关键词：边界元法双重互易法精细时域展开法功能梯度材料瞬态热传导

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基于改进萤火虫算法的热传导边界条件反问题研究

基于改进萤火虫算法的热传导边界条件反问题研究

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作者：赵幸航合肥工业大学

学位级别：硕士

反演边界条件问题在航空航天,工业生产领域有着广泛的应用。如何高效准确地识别边界热流和温度是热传导反问题领域的重要研究内容。本文研究了二维稳态和瞬态热传导问题中边界条件识别的方法。正问题分别采用常规边界元法和双重互易边... 详细信息

反演边界条件问题在航空航天,工业生产领域有着广泛的应用。如何高效准确地识别边界热流和温度是热传导反问题领域的重要研究内容。本文研究了二维稳态和瞬态热传导问题中边界条件识别的方法。正问题分别采用常规边界元法和双重互易边界元法求解。对于稳态热传导边界条件识别问题,引入一种将边界条件用多项式函数近似的方法,将边界节点离散的未知变量数值反演问题转换为近似多项式函数系数识别问题。这种方法可以降低反演问题识别的参数个数,提高边界条件识别的效率。在反问题部分,采用了改进的萤火虫算法进行分析。分别研究了各向同性和正交各向异性热传导边界条件识别问题。探讨了测点的数目和测量误差对反演结果的影响,此外,正交各向异性热传导边界条件识别问题还考虑了边界离散单元数对反演结果的影响。数值算例结果表明,对各向同性材料和正交各向异性材料,当测点数不足时,所获得的反演结果误差较大,随着测点数量的增加,其反演结果也越来越精确。测量误差对反演结果也有较大影响,计算结果表明随着测量误差的减小,反演得到的边界条件也越来越精确。对正交各向异性材料而言,边界离散单元数对反演结果精确性有很大影响,随着边界离散单元的增加,反演得到的边界条件也越来越精确。对于带热源瞬态热传导边界条件识别问题,使用双重互易法将热源项与时间导数项所产生的域积分转换为边界积分。萤火虫算法具有非常好的全局搜索能力,而传统的萤火虫算法因其随机性,反演速度较慢。为了将传统萤火虫算法进行提速,引入了牛顿法进行优化。改进后的萤火虫算法既具有极强的全域搜索能力,也具有非常好的局部搜索能力。数值算例表明了改进的萤火虫算法比传统萤火虫算法更加高效。对于瞬态边界条件识别问题,主要考虑了测点数目和误差对反演结果的影响。计算结果显示当测点数不足时,难以获得准确的边界条件值,随着测点数的增加,反演得到的边界条件越准确。当考虑测量误差影响时,计算结果表明随着测量误差的减小,所获得的反演结果也越好。同时从计算结果可以发现,当存在测量误差时,越靠前的时间步所获得的反演结果越好。

关键词：边界元法双重互易法反问题边界条件萤火虫算法牛顿法

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