检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：常磊燕山大学

学位级别：硕士

计算几何是计算机理论科学的一个新的极有生命力的研究领域,该学科已经有了巨大的发展并且产生了一系列的理论成果,在理论和应用上都具有十分重要的意义,叠置算法是计算几何研究领域当中的一个分支,其研究成果已在动态仿真、机器人学、... 详细信息

计算几何是计算机理论科学的一个新的极有生命力的研究领域,该学科已经有了巨大的发展并且产生了一系列的理论成果,在理论和应用上都具有十分重要的意义,叠置算法是计算几何研究领域当中的一个分支,其研究成果已在动态仿真、机器人学、地理信息系统等许多领域中得到了广泛的应用,尤其在机器人学领域,它是利用Minkowski和计算机器人无碰撞路径过程中的重要步骤。因此,如何准确地为机器人计算出无障碍的路径,一直是国内外学者研究的重要课题。首先,叠置算法是计算两个多面体Minkowski和的重要步骤,计算线段之间的交点是叠置的第一步。在对国内外研究现状进行综合分析的基础上,深入研究现有的线段求交算法。通过为图层赋予颜色属性,提出了基于平面扫描的线段求交算法,分析了算法的详细执行过程和算法的执行效率,并讨论了该算法在众多领域中的应用。其次,通过对现有的叠置算法的研究,发现一些算法存在不足之处,例如不能计算平面划分为凹多边形的叠置。为了克服现有叠置算法的缺陷,提高计算叠置的执行效率,通过引入广度优先遍历图的思想,本文提出了平面内任意多边形简单划分的叠置算法,算法可以计算平面内多边形任意简单划分的叠置。整个算法分为计算交点、拓扑重组和更新双向链接边表三步。再次,通过实例来展示了叠置算法的详细执行过程,并对算法的正确性和复杂度进行了分析。最后,通过详细的实验过程验证了本文的研究内容,通过与现有算法的对比,对实验结果进行了详细分析。

关键词：叠置算法平面扫描算法拓扑重组双向链接边表 Minkowski和计算几何

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三角形内简单平面凸划分的叠置算法

引用

衡水学院学报 2009年第4期11卷 14-17页

作者：高艳丽衡水学院经济管理学院河北衡水053000

叠置算法是计算两个凸多面体Minkowski和的重要步骤,为克服现有叠置算法的缺陷,从一个全新的角度对平面划分的叠置算法进行研究,提出三角形内简单平面凸划分的叠置算法.整个算法分为计算交点、拓扑重组和创建双向链接边表3步,对叠置算... 详细信息

叠置算法是计算两个凸多面体Minkowski和的重要步骤,为克服现有叠置算法的缺陷,从一个全新的角度对平面划分的叠置算法进行研究,提出三角形内简单平面凸划分的叠置算法.整个算法分为计算交点、拓扑重组和创建双向链接边表3步,对叠置算法的时间复杂度进行详细分析.结果表明,该算法能在线性时间内计算2个平面凸划分的叠置,并且适用于平面划分面为任意形状的凸多边形的情况.

关键词：简单平面凸划分叠置算法双向链接边表 Minkowski和

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计算三维空间凸多面体的精确Minkowski和的算法研究

计算三维空间凸多面体的精确Minkowski和的算法研究

引用

作者：高艳丽燕山大学

学位级别：硕士

计算几何是理论计算机科学领域中一个新的极有生命力的子领域,而Minkowski和算法作为计算几何研究领域中的一个分支,在理论和应用上都有着重要的意义,其研究成果已在机器人学、计算机图形学、CAD等许多领域中发挥了重要的作用。如何为... 详细信息

计算几何是理论计算机科学领域中一个新的极有生命力的子领域,而Minkowski和算法作为计算几何研究领域中的一个分支,在理论和应用上都有着重要的意义,其研究成果已在机器人学、计算机图形学、CAD等许多领域中发挥了重要的作用。如何为各种应用提供有效的基础算法以及理论依据,一直是国内外学者研究的方向。叠置算法是计算两个凸多面体Minkowski和的重要步骤,本文首先为克服现有叠置算法的缺陷,从一个全新的角度对平面划分的叠置算法进行了研究,提出了三角形内简单平面凸划分的叠置算法。整个算法分为计算交点、拓扑重组和创建双向链接边表记录三步,文章同时对算法的正确性和复杂度进行了分析。其次,以减少计算平面划分叠置的次数,提高算法的执行效率为目标,提出了正四面体中心投影的概念。通过计算凸多面体的正四面体中心投影,按照给定坐标系下的坐标转换关系,把三维空间的问题转换到二维空间进行解决。然后,提出了基于正四面体中心投影的凸多面体的精确Minkowski和求和算法。采用三角形内简单平面凸划分的叠置算法求四对平面划分的叠置,并根据求和的需要及特征完成了属性分配过程,由此得到Minkowski和多面体的正四面体中心投影,求它的逆映射得到Minkowski和多面体。文章同时对算法的时间复杂度进行了分析。最后,对上述的研究内容进行了实验验证并给出实验结果。

关键词：计算几何平面划分叠置算法正四面体中心投影双向链接边表 Minkowski和

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