检索结果-内蒙古大学图书馆

设 (X,Z,Y) ,(X1 ,Z1 ,Y1 ) ,… ,(Xn,Zn,Yn)为取值于 Rp× Rq× R中的i.i.d.随机向量 ,E|Y|<∞ ,Y关于 (X,Z)的回归函数 m (x,z) E(Y|(X,Z) =(x,z) )具有可加结构 :m(x,z) =m1 (x) +m2 (z) .为估计可加分量 ,采用 L inton ... 详细信息

设 (X,Z,Y) ,(X1 ,Z1 ,Y1 ) ,… ,(Xn,Zn,Yn)为取值于 Rp× Rq× R中的i.i.d.随机向量 ,E|Y|<∞ ,Y关于 (X,Z)的回归函数 m (x,z) E(Y|(X,Z) =(x,z) )具有可加结构 :m(x,z) =m1 (x) +m2 (z) .为估计可加分量 ,采用 L inton &Nielsen(1995 )提出的直接估计法 ,给出了可加分量的最近邻估计和核估计 .在较弱的条件下 ,建立了可加分量最近邻估计和核估计的平均偏差的指数界 .

关键词：可加模型最近邻估计指数界平均偏差低维分量

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可加模型中参数的经验欧氏似然估计

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应用概率统计 1996年第4期12卷 383-392页

作者：茆诗松罗旭华东师范大学上海200062

可加模型是参数设计中一个非常重要,实用的模型。本文讨论了可加模型中参数的经验欧氏似然估计及其性质,并给出了一种与参数的经验欧氏似然估计渐近等效的加权LS估计,最后分析了一个数值例子。

关键词：可加模型参数估计参数设计经验欧氏似然法

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可加模型的无交叉分位回归曲线与房价问题研究

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数理统计与管理 2015年第4期34卷 707-718页

作者：何静熊巍田茂再中国人民大学应用统计研究中心北京100872 中国人民大学统计学院北京100872 兰州财经大学统计学院甘肃兰州730020

高维数据分析是当前研究的热点话题,而在对其进行分析时,非参数方法由于其灵活,无需对模型进行假定,得到了广泛的发展和认可。其中可加模型不仅能够有效地对变量进行降维,避免"维数灾难"的发生;而且能够得到各个变量的边际效... 详细信息

高维数据分析是当前研究的热点话题,而在对其进行分析时,非参数方法由于其灵活,无需对模型进行假定,得到了广泛的发展和认可。其中可加模型不仅能够有效地对变量进行降维,避免"维数灾难"的发生;而且能够得到各个变量的边际效应,具有很好的解释性。为了得到更加稳健的估计量,本文考虑利用分位回归方法对可加模型进行估计。分位回归方法由于其能够全面地刻画因变量在各个分位点上的变化趋势,并不受误差分布的限制,使得该方法具有更广泛的应用性。本文综合考虑以上优势,提出局部线性最小化检验函数估计方法和局部线性双核估计方法对可加模型进行估计。并且该方法能够有效地避免可加模型分位回归曲线的交叉问题.蒙特卡洛结果显示,与传统的均值估计法相比,不论误差分布的形式,我们提出的方法更具有优越性。用北京市二手房房价数据进行实证分析,进一步验证了本文提出的估计方法。

关键词：可加模型分位回归方法局部线性最小化检验函数估计局部线性双核估计边际积分方法

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基于众数回归的部分函数型线性可加模型的稳健估计

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中国科学：数学 2019年第5期49卷 799-814页

作者：余平杜江张忠占北京工业大学应用数理学院北京100124 山西师范大学数学与计算机科学学院临汾041000

本文讨论部分函数型线性可加模型参数的稳健估计,该模型由经典的可加回归模型和函数型线性模型组合而成.采用B-样条基函数对模型中斜率函数和非参数可加函数进行近似,然后通过最大化众数回归目标函数得到基于众数回归的估计.在一些正则... 详细信息

本文讨论部分函数型线性可加模型参数的稳健估计,该模型由经典的可加回归模型和函数型线性模型组合而成.采用B-样条基函数对模型中斜率函数和非参数可加函数进行近似,然后通过最大化众数回归目标函数得到基于众数回归的估计.在一些正则条件下,本文给出估计的收敛速度和渐近分布.最后通过模拟计算和应用实例以表明所提方法的有效性.模拟结果表明,该方法不仅具有稳健性,即不易受污染数据或厚尾分布的影响,而且在信噪比较大时可以与最小二乘方法有相同的表现.

关键词：众数回归 B-样条可加模型函数型线性模型

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广义可加模型在R中的快捷实现及蓝藻水华预测分析中的应用

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生态学杂志 2015年第3期34卷 835-842页

作者：邓建明秦伯强王博雯中国科学院南京地理与湖泊研究所、湖泊与环境国家重点实验室南京210008 中国科学院大学北京100049 南京师范大学生命科字学院南京210046

广义可加模型(generalized additive models,GAM)适用于响应变量与解释变量之间的关系是非线性或非单调的数据分析,近年来在生态学中受到越来越多的关注。本文利用太湖湖泊生态系统研究站的监测数据,在RStudio集成编程环境下通过R对数... 详细信息

广义可加模型(generalized additive models,GAM)适用于响应变量与解释变量之间的关系是非线性或非单调的数据分析,近年来在生态学中受到越来越多的关注。本文利用太湖湖泊生态系统研究站的监测数据,在RStudio集成编程环境下通过R对数据进行预处理、确定连接函数、对模型进行筛选以及评估等步骤,运用GAM分析了环境因子对微囊藻生物量的影响。结果表明,水温、总磷、化学需氧量以及电导率是影响太湖微囊藻生物量的4个关键环境因子。分析过程中,通过自编函数能有效地减少编程过程中的代码输入工作;R+RStudio是高效、快捷的编程环境。

关键词：可加模型 R语言 RStudio 生物统计回归分析

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可加模型的稳健估计方法

可加模型的稳健估计方法

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作者：李建涛北京大学

学位级别：博士

非参数统计(Nonparametricstatistics)如今在统计学中占有越来越重要的地位，其应用也已经逐渐渗透到社会的各个方面。比如经济学和医学的各个领域.非参数统计包括众多的统计模型，都有较强的应用背景，这其中有完全非参的模型(Nonparam... 详细信息

非参数统计(Nonparametricstatistics)如今在统计学中占有越来越重要的地位，其应用也已经逐渐渗透到社会的各个方面。比如经济学和医学的各个领域.非参数统计包括众多的统计模型，都有较强的应用背景，这其中有完全非参的模型(Nonparametricmodel)，也有半参数模型(Semiparametricmodel).\n 本文主要讨论如何稳健地估计可加模型(Additivemodel)中分量回归函数的问题.在估计可加模型中的分量回归函数时，本文提出了两种估计方法，分别是两阶段局部M-估计的方法(Two-stagelocalM-estimation)和基于边缘积分(Marginalintegral)思想的估计方法.两阶段局部M-估计的构建思想如下.第一阶段是构造稳健的正交序列估计量(Orthogonalseriesestimator)，第二阶段是利用局部多项式(Localpolynomial)的思想来构建估计量.为了减轻计算的负担，提出了一步局部M-估计量(One-steplocalM-estimator)，在初始值足够好的情形下，证明了一步局部M-估计量与完全迭代估计量(Fullyiterativeestimator)具有相同的渐近性质，这就是说一步局部M-估计量减小了计算的复杂度，但是没有降低其估计的效率.两阶段局部M-估计量具有众多的优良性质，比如稳健性、先知(Oracle)性质、无维数祸根现象(Curseofdimensionality)，且收敛速率达到了一维非参数回归的最优速率.通过MonteCarlo模拟和实际数据的分析也说明了上述事实。本文所提出的另外一种方法是利用局部多项式和边缘积分的思想来构造估计量，也提出了相应的一步估计量，同时建立了其渐近理论.所提出的估计量具有上述提到的大多数性质，但是也有缺点，比如此种估计方法有维数祸根的现象.另外，此种估计方法及其渐近理论可推广到伪可加模型(Quasi-additiveModel).\n 本文第4章考虑了多元回归模型(Multivariateregressionmodel)的局部M-估计，利用核加权局部多项式的思想提出了回归函数的局部M-估计量，证明了估计量的相合性以及渐近正态性.局部M-估计量继承了局部多项式估计方法的优点，同时克服了最小二乘准则下其不稳健的缺点.为了减小计算量，提出了一步局部M-估计量，在初始值满足一定条件下，证明了一步局部M-估计量和局部M-估计量具有相同的渐近效率.通过模拟和实际例子也说明了上述事实.\n 第5章列出了几个正在研究和有待研究的课题，其中一些课题与本文的正文有较强的联系，研究方法也较为相近.本章着重介绍了可加模型的稳健检验问题，提出了稳健的广义似然比统计量(RobustGeneralizedLikelihoodRatio，简记为RGLR)，并且考虑了其实施方面的细节.另外，本文第2章中所提出的两阶段局部M-估计的方法可推广到其它模型的估计问题，比如广义可加模型(GeneralizedAdditiveModel)及部分线性可加模型(PartialLinearAdditiveModel)，这也是重要的研究课题.

关键词：可加模型稳健估计非参数统计多元回归模型回归函数

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可加模型及其在金融市场波动率估计中的应用

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系统管理学报 2009年第1期18卷 82-88页

作者：王相宁邹佳中国科学技术大学统计与金融系合肥230026

放宽了传统GARCH模型参数形式的假定,将可加模型引入条件方差的估计,改进了Bühlmann和McNeil提出的迭代算法,并将其用于可加GARCH模型的估计。通过能够模拟真实波动率的数学实验,以及新加坡股市和不同市场股市比较的实证算例,发现... 详细信息

放宽了传统GARCH模型参数形式的假定,将可加模型引入条件方差的估计,改进了Bühlmann和McNeil提出的迭代算法,并将其用于可加GARCH模型的估计。通过能够模拟真实波动率的数学实验,以及新加坡股市和不同市场股市比较的实证算例,发现可加GARCH模型不仅在估计现有参数模型无法刻画的复杂序列波动率时具有更好的估计效果,而且与一般非参数模型相比也有较好的估计效果。因此,可加GARCH模型对研究新兴市场股市或诸如金融危机等存在复杂波动特征的金融市场有着非常现实的意义。

关键词：金融时间序列可加模型 GARCH 波动率异方差性

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可加模型的序列相关检验

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统计与信息论坛 2012年第10期27卷 9-13页

作者：魏传华胡洪胜中央民族大学理学院北京100081

可加模型是一类应用广泛的半参数模型,为了检验模型误差是否存在有限阶数的序列相关,基于由Backfitting估计方法得到残差构造了检验统计量,并证明了该统计量的渐近零分布为正态分布或卡方分布,最后通过模拟试验验证了该检验方法的有效性。

关键词：可加模型序列相关 Backfitting估计

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