检索结果-内蒙古大学图书馆

Riccati微分方程一个新的可积条件

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科学通报 1998年第1期43卷 107-109页

作者：赵临龙陕西安康师范专科学校数学系安康725000

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关于Riccati方程的可积条件研究的再讨论

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西北大学学报（自然科学版） 2006年第5期36卷 713-715页

作者：赵临龙安康学院数学系陕西安康725000

目的补充R iccati方程的可积条件。方法等式的等价变换。结果完善了R iccati方程的可积条件。结论得到可积R iccati方程的判断方法。

关键词： Riccati方程可积条件等价变换

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谈谈黎卡提方程的可积条件

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数学通报 1993年第10期32卷 31-33页

作者：程永芳中央民族学院预科部

黎卡提方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^2+R(x) (1) 一般不能用初等积分法求解,这一事实早在1841年为刘维尔(Liouville)所证明。由于黎卡提方程在许多领域里出现,并要求其解,所以寻找黎卡提方程可积的充分条件,一直为人们所重视,已有若干研究成果... 详细信息

黎卡提方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^2+R(x) (1) 一般不能用初等积分法求解,这一事实早在1841年为刘维尔(Liouville)所证明。由于黎卡提方程在许多领域里出现,并要求其解,所以寻找黎卡提方程可积的充分条件,一直为人们所重视,已有若干研究成果(见[1],[2]、[3]、[4])本文将给出一系列黎卡提方程可积的新的充分条件。

关键词：黎卡提方程可积条件伯努利方程

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一类特殊Abel方程的可积条件

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湖北民族学院学报（自然科学版） 2003年第1期21卷 13-18页

作者：周大勇北方交通大学理学院北京100044

通过分式线性变换u(x) =m(x)y(x) +n(x) (m(x) ,n(x) 为待定函数 ) ,将一类特殊Abel方程化为较简单的形式 ,由此判定了一些尚未解决的Abel方程的Liouville可积性。

关键词： Abel方程可积条件分式线性变换初等超越函数 Liouville可积性一阶微分方程

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关于广义Riccati方程的可积条件——与赵临龙先生商榷

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昭通师范高等专科学校学报 2006年第5期28卷 5-7页

作者：邓淙吴文良康道坤昭通师范高等专科学校数学系云南昭通657000 昭通师范高等专科学校学报编辑部云南昭通657000

指出《科学通报》1998年第1期《Riccati微分方程一个新的可积条件》中的错误并给出正确结论,即方程y′=P(x)yn+Q(x)y+R(x)的可积条件不是R=K′Pe∫n(Q-βD)dx(K′,β为常数),而是Q-1nRR′-PP′nPRn-1=τ(τ为常数);给出了满足这一条件... 详细信息

指出《科学通报》1998年第1期《Riccati微分方程一个新的可积条件》中的错误并给出正确结论,即方程y′=P(x)yn+Q(x)y+R(x)的可积条件不是R=K′Pe∫n(Q-βD)dx(K′,β为常数),而是Q-1nRR′-PP′nPRn-1=τ(τ为常数);给出了满足这一条件的方程的通积分;推广了该方程原有的可积条件R=KPe∫nQdx(K为常数).

关键词：广义Riccati方程可积条件通积分

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一类一阶非线性微分方程的可积条件