检索结果-内蒙古大学图书馆

物理学报 2013年第10期62卷 45-51页

作者：杨芳艳胡明姚尚平重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室重庆400065 重庆邮电大学非线性电路与系统研究所重庆400065

同宿轨的求解是非线性系统领域的核心问题之一,特别是对动力系统分岔与混沌的研究有重要意义.根据同宿轨的几何特点,采用轨线逼近的方式,通过定义逼近轨线与鞍点的距离,将同宿轨的求解转化为求距离最小值的无约束非线性优化问题.为了提... 详细信息

同宿轨的求解是非线性系统领域的核心问题之一,特别是对动力系统分岔与混沌的研究有重要意义.根据同宿轨的几何特点,采用轨线逼近的方式,通过定义逼近轨线与鞍点的距离,将同宿轨的求解转化为求距离最小值的无约束非线性优化问题.为了提高优化结果的完整性,还提出了基于区间细分的搜索算法和实现方法,并找出了Lorenz系统,Shimizu-Morioka系统和超混沌Lorenz系统等的多个同宿轨道和对应参数,验证了本文方法的有效性.

关键词：混沌同宿轨非线性系统数值计算

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广义Liénard系统的同宿轨族的存在性

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应用数学学报 1999年第3期22卷 353-361页

作者：杨启贵广西师范大学数学与计算机科学系桂林541004

本文研究广义Lienard系统解的一些定性性质，证明了（E）至多存在一个最大椭圆扇形，并获得系统（E）的轨线趋于原点及存在同宿轨族的充要条件．

关键词：同宿轨广义林纳系统存在性 Lienard系统

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Lienard系统的同宿轨族与闭轨族

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系统科学与数学 1996年第3期16卷 281-288页

作者：周毓荣王向荣山东矿业学院应用数学与软件工程系

本文讨论Ｌｉｅｎａｒｄ系统解的一些定性性质，得到了存在同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形、正负半轨有界及其与等倾线相交的充要条件或充分条件．

关键词：同宿轨闭轨双曲扇形林纳方程存在性

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平面自治系统同宿轨族的存在唯一性

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系统科学与数学 2001年第1期21卷 39-47页

作者：杨启贵广西师范大学数学与计算机科学学院

本文研究一般平面自治系统的一些定性行为，证明了系统至多存在一个最大椭圆扇形，得到了此系统的轨线趋于奇点及存在同宿轨族的充分或必要条件与Ｙ（ｘ，ｙ）＝Ｙ（ｘ）时的充要条件．

关键词：平面自治系统同宿轨存在性唯一性初值问题

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一类太空等离子体单粒子运动模型的同宿轨

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应用数学和力学 2013年第12期34卷 1258-1265页

作者：陈丽娟鲁世平南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

由于空间等离子体间接观察的不确定性和不可重复性以及只能进行被动实验的局限性,为了准确地描述空间等离子体粒子运动的动力学特征,建立了一类太空等离子体单粒子运动的非线性模型.首先运用重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然... 详细信息

由于空间等离子体间接观察的不确定性和不可重复性以及只能进行被动实验的局限性,为了准确地描述空间等离子体粒子运动的动力学特征,建立了一类太空等离子体单粒子运动的非线性模型.首先运用重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然后将其应用于太空等离子体单粒子运动模型的同宿轨问题的研究,获得了该模型存在同宿轨的新结果,为研究空间环境提供了更好的观测和理论基础.

关键词：非线性太空等离子体周期解同宿轨

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另一广义Lienard系统的同宿轨

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工程数学学报 2006年第1期23卷 113-118页

作者：梁锦鹏广东工业大学应用数学学院广州510080

本文得到了另一广义系统,的同宿轨的存在条件及其相关定理。

关键词：同宿轨闭轨存在性

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反转系统中异宿环附近的同宿轨和周期轨(英文)

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华东师范大学学报（自然科学版） 2006年第5期 13-23页

作者：孙莹朱德明华东师范大学数学系上海200062

讨论了四维反转系统中异宿环附近的动态性质,其中的异宿轨是连接鞍焦点和鞍点的证明在通有条件下,该异宿环附近存在可数无穷多条1-同宿轨,和可数无穷多个1-周期轨的单参数族,同时对这些周期轨和同宿轨作了直观描述．

关键词：同宿轨异宿轨反转性鞍焦点

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一类平面Hamilton系统的同宿轨与周期轨的连续依赖性(英文)

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四川大学学报（自然科学版） 2004年第2期41卷 274-278页

作者：何志蓉四川大学数学学院成都610064

讨论了一类平面Hamilton系统的自治扰动.证明了在一定的条件下该系统的同宿轨与周期轨的存在性,进而证明了它们对小扰动函数的连续依赖性.

关键词： Hamilton系统连续依赖性同宿轨周期轨

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一类伪线性系统的同宿轨

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四川大学学报（自然科学版） 2009年第3期46卷 529-532页

作者：张永新高仕龙段樱桃乐山师范学院数学系乐山614004

通过研究无穷远奇点的性质和有限远奇点指数,作者得到了一类伪线性系统同宿轨的存在性和非奇异闭轨的不存在性,并将结果运用到了广义Lienard系统中,得到其同宿轨和椭圆扇形的存在性。

关键词：伪线性系统同宿轨存在性

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强不定问题的变分方法与同宿轨问题

强不定问题的变分方法与同宿轨问题

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作者：王俊东南大学

学位级别：博士

本文主要考虑了几类微分方程中的同宿轨和基态解存在性问题.主要内容安排如下:\n 第一章介绍相关的研究背景与发展现状,并概述本文的主要工作.\n 第二章考虑周期超线性的Hamilton系统.应用文献[14]中的广义环绕定理,在更加一般的... 详细信息

本文主要考虑了几类微分方程中的同宿轨和基态解存在性问题.主要内容安排如下:\n 第一章介绍相关的研究背景与发展现状,并概述本文的主要工作.\n 第二章考虑周期超线性的Hamilton系统.应用文献[14]中的广义环绕定理,在更加一般的非线性条件下,我们得到了系统无穷多个同宿轨的存在性.然后我们考虑了非周期超线性的Hamilton系统,证明了系统无穷多个同宿轨的存在性.\n 第三章研究以下非周期二阶Hamilton系统\n -ü(t)+L(t)u(t)=▽uR(t,u),()(t,u)∈IR×IRN,\n 其中.L(t)∈C(IR,IRN2)是N×N阶的对称矩阵值函数,R(t,u)∈C1(IR×IRN,IR).对于超线性和渐近线性系统,在矩阵L(t)满足更弱的条件下,我们证明了系统同宿轨的存在性.此外,我们还考虑了混合线性的情形,证明了系统有无穷多个同宿轨存在.\n 第四章首次考虑非周期椭圆Hamilton系统.应用广义环绕定理,对于渐近线性系统,我们得到了解的存在性和多重性；对超线性系统,我们得到了一个非平凡解.\n 第五章应用广义Nehari流形的方法研究了以下Schr(o)inger方程\n —Δu+a(x)u=f(x,u),\n u∈H1(IRN),\n 其中a(x)关于x是周期的,0()σ(-△+a),f(x,u)关于u是超线性的.当f是非周期的函数时,我们证明了系统基态解的存在性.并且我们还给出了基态解不存在的充分条件.\n 第六章考虑以下的半经典Schr(o)dinger方程组\n -ε2Δψ+ψ=b(x)g(ψ)x∈IRN,\n —ε2△ψ+ψ=b(x)f(ψ)x∈IRN,\n 其中ε>0是小参数,f和g是超线性和次临界的.假设b(x)至少有一个最大值.当ε>0充分小我们证明了系统存在一个基态解(ψε,ψε).此外,当ε→0时,这族基态解(ψε,ψε)收敛到系统极限方程组的基态解,并且在b(x)最大值点附近集中.最后,我们给出了基态解不存在的充分条件.

关键词：微分方程临界点同宿轨基态解变分方法广义Nehauri流形广义环绕定理

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