检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：宋震龙西北师范大学

学位级别：硕士

忆阻器技术在数字、模拟和混合信号系统(调制系统和混沌电路)具有潜在应用价值,例如传统存储器、逻辑设备、神经形态计算、超二进制存储器和逻辑运算等等。但到目前为止,市场上还没有任何一款器件能够真正地在特定频率范围内表现出记忆... 详细信息

忆阻器技术在数字、模拟和混合信号系统(调制系统和混沌电路)具有潜在应用价值,例如传统存储器、逻辑设备、神经形态计算、超二进制存储器和逻辑运算等等。但到目前为止,市场上还没有任何一款器件能够真正地在特定频率范围内表现出记忆行为。在缺乏真正物理制造的忆阻器情况下,研究人员仍然依靠忆阻仿真器来理解基本概念,并探索忆阻器的潜在应用。因此基于忆阻器的混沌电路动力学分析和电路设计具有一定的研究价值。本文研究了两种不同类型的忆阻器,针对这两种忆阻器建立相应的非线性电路,根据忆阻理论、分岔理论、非线性电路理论及数值分析方法,研究忆阻器的基本特性与复杂动力学行为,尝试揭示系统中旋转共存吸引子、混沌及周期簇发的产生机理,并与生物神经元放电现象相联系,分析异同,为忆阻器的应用奠定理论基础,主要研究工作如下:(1)提出了一种基于蔡氏经典电路的电荷控制忆阻器。对构建的四维混沌系统进行动力学分析,包括相图、李雅普诺夫(Lyapunov)指数谱、分岔图、平衡点、耗散和稳定性。系统的Lyapunov指数谱相对于初值是对称的。通过改变初始值和参数产生对称和非对称共存吸引子。分析结果表明,该电路系统具有良好的多稳定性。最后利用现场可编程门阵列(FPGA)和模拟电路实现了该电路系统。(2)基于有源三阶通用忆阻器搭建自治忆阻混沌电路,并建立数学模型,分析平衡点的稳定性。Lyapunov指数和分岔分析证明了系统的复杂动力学行为。随着压控忆阻器内部参数的改变,系统由簇发混沌变为一般混沌,包括混沌簇发吸引子和周期性簇发吸引子。该系统产生了类似于生物神经元簇发放电的周期性簇发,但该系统却不同于单螺旋神经元簇发放电。通过构建快速尺度子系统的平衡轨迹来验证Fold分岔,并建立Hopf分岔集,探讨周期簇发行为的分岔机理。最后基于Multisim软件的电路实验结果与理论分析结果一致,证明了该电路的可行性。(3)分析系统所产生的双螺旋结构,重新修改忆阻模型,使构建的三维忆阻系统的动力学更加贴近神经元簇发放电,通过设计特定的双参数吸引域对系统进行区域扫描,可以为硬件电路提供更稳定的参数选择。最后通过Multisim进行电路仿真,仿真结果与数值仿真相一致,并绘制PCB电路图搭建硬件电路。

关键词：忆阻器混沌吸引子周期簇发分岔机制尖峰放电簇发放电

来源：评论

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对称与非对称簇发振荡及其机理分析

对称与非对称簇发振荡及其机理分析

引用

作者：黄岚江苏大学

学位级别：硕士

不同尺度耦合效应在自然科学和实际工程应用中普遍存在,例如化学工程中的周期振荡反应,生物群落的生灭演化,神经元细胞膜的簇发放电活动以及绳系卫星不同尺度引起的快慢行为等。因此,国内外的非线性动力学专家针对动力系统中存在的不同... 详细信息

不同尺度耦合效应在自然科学和实际工程应用中普遍存在,例如化学工程中的周期振荡反应,生物群落的生灭演化,神经元细胞膜的簇发放电活动以及绳系卫星不同尺度引起的快慢行为等。因此,国内外的非线性动力学专家针对动力系统中存在的不同尺度耦合效应展开了广泛且深入的研究。本文主要致力于研究三维连续时间动力系统的快慢动力学行为,其中主要的内容如下几个方面:1、对于普遍存在不同尺度耦合效应的动力系统,其可以分离为快慢子系统相互耦合的形式。通常地,这些系统的快子系统和慢子系统彼此相互作用,而本文中则主要专注慢子系统单向耦合快子系统的形式,即快子系统对慢子系统无任何的反馈。二者快慢形式的不同导致了其动力学行为的较大差异。在快慢子系统相互耦合的情形下,系统的周期簇发呈现出“自发的”特性;而在快慢系统单向耦合情形下,系统轨迹往往表现为“被驱动的”形式,因为慢子系统仅表达为依赖于慢变量的函数。因此,在慢子系统的单向耦合下,系统轨迹往往会呈现出更丰富的运动形式。2、添加外激励项之前,原三维连续时间向量场为自治系统,添加外激励项之后,系统由自治变为非自治。明确的是,非自治系统仅存在“瞬时的平衡点”,即固定时间t至某一时刻,非自治系统某些点表现出“不动的”特性,然而随着时间t的变化,“瞬时的平衡点”的位置会发生改变。违反直觉的是,这些“瞬时平衡点”的序列甚至并不是非自治系统的解。我们将添加慢变周期外激励项的非自治系统作变量代换,以激励整体作为新的系统状态变量,随后将系统做快慢分离,令非自治系统转化为广义自治系统形式。此时,对快子系统进行平衡点分析将变得可行。3、由于周期外激励慢变的特性,我们将其整体视为广义的系统参数,亦即控制参数w。进一步地,因为控制参数w的存在,快子系统平衡点分枝数量和位置发生改变。这使得我们针对快子系统的分岔分析变得非平凡,因为其平衡点总是不位于原点,进而平衡点的计算分析过程将会变得更加复杂。4、在文章中,我们分别应用了快慢分析、稳定性分析和分岔分析对外激励作用下的系统进行研究和探讨。进一步地,分别验证了几种类型的余维一分岔和余维二分岔,即叉形分岔(PB)、Andronov-Hopf分岔(HB)和Double Zero分岔(BT)。在这里,我们详细地推导和验证了几种分岔的发生条件。其中,通过应用参数化扩展系统、中心流形定理和规范型理论,验证了发生Andronov-Hopf分岔(HB)的三个条件和讨论了叉形分岔(PB)附近平衡点分枝的性态变化;此外,我们计算得到了Double Zero分岔(BT)的二阶和三阶临界规范型,证实了它的非退化性。5、本文针对一类Z对称型三维系统的簇发机制进行探讨,进而我们定义了几种新型模式的周期簇发。其中既有非对称型簇发,亦有对称型簇发,且随着激励振幅的发展,非对称型簇发相互作用而形成对称型簇发。此外,一类非对称型三维向量场更是触发了余维二分岔的周期簇发振荡。

关键词：不同尺度耦合快慢形式周期簇发分岔中心流形定理规范型理论

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一类准周期参激非线性扭振系统的周期簇发

引用

振动与冲击 2012年第4期31卷 100-104页

作者：时培明李纪召刘彬韩东颖燕山大学电气工程学院秦皇岛066004 燕山大学测试计量技术及仪器河北省重点实验室秦皇岛066004 燕山大学车辆与能源学院秦皇岛066004

考虑旋转机械中两种频率不同的周期参数激励同时存在对其传动系统的影响,基于拉格朗日方程,建立一类含准周期参激刚度和摩擦阻尼的非线性扭振系统的动力学方程。运用多尺度法对该扭振系统进行求解,得到系统在1/2亚谐波主参数共振下的幅... 详细信息

考虑旋转机械中两种频率不同的周期参数激励同时存在对其传动系统的影响,基于拉格朗日方程,建立一类含准周期参激刚度和摩擦阻尼的非线性扭振系统的动力学方程。运用多尺度法对该扭振系统进行求解,得到系统在1/2亚谐波主参数共振下的幅频特性方程和分岔响应方程。在此基础上,研究了当两种周期参激的频率相差较大时非线性扭振系统的周期簇发现象,分析了快变参激和慢变参激对扭振系统的周期簇发的影响。通过数值仿真,给出了产生周期簇发的参数取值区域。在该区域内系统发生静息态与激发态的相互转迁,当快变激励的幅值减小时,激发态区域扩大,簇发的时间延长,通过调节慢变参激幅值会改变系统簇发的类型和轨迹。

关键词：旋转机械准周期参激扭振周期簇发

来源：评论

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