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作者

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基于时域有限差分法对金属光栅异常透射研究

基于时域有限差分法对金属光栅异常透射研究

引用

作者：蒙玉进宁夏大学

学位级别：硕士

自20世纪初,金属与电介质相邻界面上的表面等离激元（SPP）引起学者普遍关注。Ebbesen团队于1998发现了金属亚波长孔阵列上出现的异常光学透射（EOT）现象,并用SPP解释该现象的物理机理,此后SPP的研究备受研究者青睐。异常透射除了有较... 详细信息

自20世纪初,金属与电介质相邻界面上的表面等离激元（SPP）引起学者普遍关注。Ebbesen团队于1998发现了金属亚波长孔阵列上出现的异常光学透射（EOT）现象,并用SPP解释该现象的物理机理,此后SPP的研究备受研究者青睐。异常透射除了有较多的应用潜能外,还存在诸多,甚至相互矛盾的物理成因解释,因此亚波长孔阵列出现的异常透射现象成为研究热点。到目前为止,关于促成异常透射现象的物理机制,被广泛认可的有:SPP共振、LSP共振、Fabry-Perot共振等,这些物理机制在光的异常透射现象（EOT）形成过程中所发挥的作用有待进一步的深入研究。本文使用时域有限差分（FDTD）方法和严格耦合波方法（RCWA）对周期亚波长金属狭缝光栅异常透射现象进行了数值仿真研究,探讨了银（Ag）梯形狭缝光栅异常透射产生的物理机制。研究如下:（1）使用FDTD方法,针对不同的亚波长金属狭缝光栅模型,分析了各种几何参数对其透射效率的影响。这些参数主要包括光栅占空比,光栅两侧材料种类,光源入射光栅的方向以及狭缝宽度。针对多种不同结构光栅:玻璃-Ag-空气、空气-Ag-玻璃、玻璃-Ag-玻璃、空气-Ag-空气等结构模型,设定其占空比为4/5,通过增加或减小光栅厚度,考察了光栅厚度对光栅透射率的影响。数值模拟结果显示,亚波长金属光栅中的狭缝近似于F-P谐振腔,其透射峰值出现原因与F-P腔共振和表面等离激元紧密相关;当依次改变狭缝宽度,光栅厚度及光栅两侧材料和入射波方向后,异常透射峰值所对应的频率将发生红移和蓝移现象,对于改变狭缝宽度出现红移所对应的物理机理为F-P腔共振耦合,且峰值对应频率与狭缝宽度为线性关系;发现,当光源从介电常数较小一侧入射时,将会得到较大的透射波峰。（2）使用RCWA法,针对占空比为4/5的相同金属光栅结构进行频域仿真计算,对比了两种仿真方法所得到异常透射结果表明,透射频谱中峰值所对应的频率与FDTD方法的结果基本一致;实验结果表明,频域和时域方法异常透射的第一峰值所对应频率的相对误差为2%,次波峰所对应频率的相对误差为1%,最低波峰对应频率的相对误差为3%;其误差可能由色散材料选取和边界条件处理引起,但其误差相对较小。文中模拟实验结果对理解亚波长金属光栅中入射波与金属表面及狭缝之间的耦合关系,促成异常透射现象的物理机理具有重要意义。

关键词：时域有限差分法周期边界条件完美吸收边界条件异常透射现象狭缝光栅

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基于有限元方法的大型天线阵列仿真分析

基于有限元方法的大型天线阵列仿真分析

引用

作者：沈梦雨西安电子科技大学

学位级别：硕士

大型天线阵列被广泛用于雷达、预警机等系统中,天线阵列的性能会极大影响整个系统的性能,在军事和民用领域都发挥着重要作用。电磁场数值计算是分析大型天线阵列电磁特性的有效手段,但是精确的计算需要耗费巨大的存储资源和计算资源,因... 详细信息

大型天线阵列被广泛用于雷达、预警机等系统中,天线阵列的性能会极大影响整个系统的性能,在军事和民用领域都发挥着重要作用。电磁场数值计算是分析大型天线阵列电磁特性的有效手段,但是精确的计算需要耗费巨大的存储资源和计算资源,因此对于大型天线阵列的仿真分析一直都是计算电磁学中极具挑战性的问题。目前,国内电磁分析数值方法大部分都是串行或工作站级的计算,对于大型天线阵列的精确高效仿真计算尚有较大的提升空间。针对大型天线阵列仿真所面临的挑战问题,如大型电磁模型未能准确离散拟合、计算资源未能合理调用、未能提出近似快速求解方案等,本文以有限元方法为基础,采用高阶基函数、FE-IIEE(Finite Element-Iterative Integral Equation Evaluation)网格截断技术、并行区域分解方法,提高有限元方法分析大型天线阵列问题的能力和效率。对于具有周期特性的天线阵列,特别是由多种介质构成和几何结构复杂的模型,有限元方法对模型的拟合能力强,故在其基础上的周期边界条件方法能较好的求解此类问题。本文引入了周期边界条件和FE-IIEE,通过Ewald变换加速周期格林函数收敛,使用无限大周期结构近似求解有限大天线阵列,完成对有限大天线阵列的远场方向图的近似仿真。其中,FE-IIEE是国内鲜有人使用的网格截断技术,该技术可以将吸收边界设置在更近的位置,且具有良好的收敛性。对于具有周期特性的大型天线阵列的反射系数、方向系数等电磁参数,可使用周期结构方法实现快速的电磁趋势仿真分析。对于任意结构的大型天线阵列,本方法引入区域分解方法和并行技术,采用MPI结合Open MP的并行区域分解策略,实现对于复杂、电大天线阵列的快速精确的求解。为了扩大有限元方法的求解问题规模,结合超级计算机的硬件平台,在西安电子科技大学计算集群、魔方Ⅲ上完成了大型天线阵列的仿真计算。对于未知量达到2亿的大型天线阵列,使用8个512GB内存的计算节点,计算时间仅为52分钟。在本文中进行了多种类型的天线阵列的仿真,如波导缝隙天线、微带天线等,均实现了许多商业软件都难以求解的大型电磁问题的快速精确仿真。概括来说,本文通过无限大周期边界条件、并行区域分解方法、FE-IIEE网格截断技术,实现了基于有限元方法对于大型天线阵列的电磁仿真分析,形成了两种独立且适应不同需求的求解大型天线阵列的方法:无限大周期边界条件方法和并行区域分解方法。为天线阵列的高效电磁仿真分析提供了一种具有参考意义的有效分析手段。

关键词：有限元法周期边界条件并行技术区域分解方法大型天线阵列

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不规则度对二维随机Voronoi微米及纳米级蜂窝模型弹性性能的影响

不规则度对二维随机Voronoi微米及纳米级蜂窝模型弹性性能的影响

引用

作者：台雪琰合肥工业大学

学位级别：硕士

蜂窝材料作为一种新型的工程材料，近些年得到了显著的发展，广泛的激起了学术界极大的研究兴趣。卓越的物理及力学特性,使蜂窝材料兼具独特的结构和功能属性，作为一种新型的工程材料，蜂窝材料卓越的能量吸收，吸声，隔热等特性被广... 详细信息

蜂窝材料作为一种新型的工程材料，近些年得到了显著的发展，广泛的激起了学术界极大的研究兴趣。卓越的物理及力学特性,使蜂窝材料兼具独特的结构和功能属性，作为一种新型的工程材料，蜂窝材料卓越的能量吸收，吸声，隔热等特性被广泛的应用在车辆工程机械工程、建筑、医学及生物工程等诸多领域。蜂窝材料的孔洞结构赋予了多孔材料卓越的力学性能，大大的增强了其工程应用潜力及拓宽了其应用范围。蜂窝材料的力学性能极大程度上依赖于其微观结构特征，例如相对密度，蜂窝模型的不规则度，孔壁厚度的不均匀性等。尽管在对宏孔蜂窝材料的研究已经日趋成熟，其研究成果对于微米及纳米级蜂窝材料却没有适用价值。因为在微米范围内，应变梯度对其力学性能有至关重要的影响，此时经典的连续力学理论就不能被用在这里，而在纳米范围内，表面弹性和初始应力也会影响结构的力学性能。因此当蜂窝材料的孔壁厚度为微米及纳米范围时，其力学性能会与尺寸相关。学术界之前对于蜂窝材料的研究大都是基于线弹性阶段规则蜂窝模型，并不能用来研究自然界中实际存在的不规则蜂窝材料。本文研究目的是探究不规则微米及纳米级蜂窝材料的力学性能，及不规则度对二维周期随机Voronoi微米及纳米级蜂窝模型的力学性能的影响。本文建立了统一相对密度及均匀孔壁厚度的二维随机Voronoi蜂窝材料模型。通过调整蜂窝模型的孔穴规则度，施加周期边界条件，采用有限元法分析不规则微米及纳米级蜂窝材料的弹性性能，及不规则度对二维周期随机Voronoi微米及纳米级蜂窝模型的弹性性能的影响进行研究。采用均匀化思想，对不同规则度的二维随机周期Voronoi蜂窝模型的等效杨氏模量和泊松比的进行求解。通过对计算结果的比较和分析，得出了孔穴不规则度对微米级二维周期随机周期Voronoi蜂窝模型的弹性性能的影响。结果表明，对相对密度为0.01，孔壁厚度统一的周期随机二维Voronoi微米级蜂窝材料模型，其等效杨氏模量随着模型不规则度的提高而增大，也就是说，蜂窝模型越不规则，其等效杨氏模量越大。而均匀化模型的泊松比随着模型不规则度的变化，影响较小并保持为1左右。本文计算结果与相近文献的研究结果吻合，对不规则孔穴二维随机Voronoi蜂窝材料的均匀化等效材料的力学性能研究具有参考价值。

关键词：微孔结构有限元分析孔穴规则度弹性性能周期边界条件

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Bird-Carreau型非理想流体一维周期解的渐近稳定性

Bird-Carreau型非理想流体一维周期解的渐近稳定性

引用

作者：陈肖北京化工大学

学位级别：硕士

近年来,随着工业技术的快速发展,非牛顿流体在石油化工、食品加工和航天水利等各个领域实际生产中的应用越来越广泛。而伴随着非牛顿流体在这些工业生产中的普遍应用和大量机械设备的投入使用,研究流体的流动特性以提高机械性能和生产... 详细信息

近年来,随着工业技术的快速发展,非牛顿流体在石油化工、食品加工和航天水利等各个领域实际生产中的应用越来越广泛。而伴随着非牛顿流体在这些工业生产中的普遍应用和大量机械设备的投入使用,研究流体的流动特性以提高机械性能和生产效率显得尤为重要。基于以上背景,本文讨论了一维可压缩非牛顿流体等熵和非等熵两个模型的周期边值问题,其中黏性系数是满足Bird-Carreau流变学模型的非线性函数,压力是满足van derWaals状态方程的非凸函数。这一问题的主要困难在于黏性系数非线性以及压力非凸性。本文运用不动点定理和单调算子理论得到了局部解的存在唯一性,进而通过构造能量泛函克服了压力非凸的困难,得到了相关的能量估计,进而克服了黏性系数非线性的困难。主要结论如下:一、对于可压缩非牛顿流体的等熵模型,证明了:①当初值的平均值位于稳定区域时,如果黏性系数足够大,则全局解存在唯一且渐进收敛到初值的平均值。②当初值的平均值位于亚稳定区域时,如果黏性系数足够大且初值在其平均值附近,那么全局解存在唯一且渐进收敛到初值的平均值。二、对于可压缩非牛顿流体的非等熵模型,证明了:当初值的平均值位于稳定区域时,如果黏性系数足够大,则全局解存在唯一且渐进收敛到初值的平均值。

关键词： Bird-Carreau型黏性可压缩 van der Waals流体周期边界条件

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相控阵列辐射单元特性研究

相控阵列辐射单元特性研究

引用

作者：顾凤申西北工业大学

学位级别：硕士

该文就FDTD(时域有限差分)方法应用于机控阵列辐射单元特性计算进行了研究,着重讨论了吸收边界条件、周期边界条件、三维局部表面共形方法、近场中信息的提取和外推远区场及双波(Dual-wave)方法.给出了计算实例并加以分析.该文采用NDP ... 详细信息

该文就FDTD(时域有限差分)方法应用于机控阵列辐射单元特性计算进行了研究,着重讨论了吸收边界条件、周期边界条件、三维局部表面共形方法、近场中信息的提取和外推远区场及双波(Dual-wave)方法.给出了计算实例并加以分析.该文采用NDP FORTRAN编写了一套通用的计算程序,易于移植.对于不同的天线结构只需改变输入文件格式和接口处理部分.采用该程序计算了几种不同结构的天线、微带线,与实验数据或参考文献机当吻合.该方法在处理具有复杂几何外形和复杂媒质结构的天线时比较简便直观,是一种很有发展前途的电磁计算方法.

关键词：时域有限差分 Yee网格吸收边界条件周期边界条件局部表面共形双波

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四阶Schrödinger方程的动态分歧

四阶Schrödinger方程的动态分歧

引用

作者：代文霞西南大学

学位级别：硕士

本文分别考虑带Dirichlet边界条件和周期边界条件的四阶Schrodinger方程，证明了当参数λ穿过第一临界值λ=αλ1时，该问题分歧出一个吸引子.该分析是以最近创立的新的吸引子分歧理论为基础，同时运用了特征值分析和中心流形约化方法.... 详细信息

本文分别考虑带Dirichlet边界条件和周期边界条件的四阶Schrodinger方程，证明了当参数λ穿过第一临界值λ=αλ1时，该问题分歧出一个吸引子.该分析是以最近创立的新的吸引子分歧理论为基础，同时运用了特征值分析和中心流形约化方法.　　第一章，主要介绍Schrodinger方程的背景，无穷维动力系统的基本理论，创新之处及方法.　　第二章，四阶Schrodinger方程在Dirichlet边界条件下的动态分歧.　　第三章，四阶Schrodinger方程在周期边界条件下的动态分歧.

关键词：四阶Schrodinger方程动态分歧 Dirichlet边界条件周期边界条件全局吸引子中心流形约化

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几类带有狄拉克δ脉冲函数的二阶周期边值问题解的存在性

几类带有狄拉克δ脉冲函数的二阶周期边值问题解的存在性

引用

作者：杨丽娟西北师范大学

学位级别：硕士

本学位论文研究了几类带狄拉克δ脉冲函数的线性以及非线性周期边值问题的解的存在性.主要工作如下:1.研究了带狄拉克δ脉冲函数的线性二阶周期边值问题解以及正解的存在唯一性,其中c=c（x）,h=h（x）为[0,1]上的连续函数,ci,hj∈R,i=1... 详细信息

本学位论文研究了几类带狄拉克δ脉冲函数的线性以及非线性周期边值问题的解的存在性.主要工作如下:1.研究了带狄拉克δ脉冲函数的线性二阶周期边值问题解以及正解的存在唯一性,其中c=c（x）,h=h（x）为[0,1]上的连续函数,ci,hj∈R,i=1,2,…,p,j=1,2,…,q,p,q ∈ N.狄拉克脉冲 δ=δ（x）作用在给定的点0＜x1＜x2＜…＜xp＜1与0＜y1＜y2＜…＜yq＜1上.据我们所知,该部分工作首次得到了带有狄拉克脉冲的二阶周期边值问题的唯一解以及唯一正解,且在ci,hj=0的情形下,推广了 Torres[***.,2003]的工作.2.研究了带狄拉克δ脉冲函数的非线性二阶周期边值问题正解的全局结构.其中 r 为正参数,c（x）∈C（[0,1],R）,ci∈R,a,%∈C（[0,+∞）,[0,+∞)),i=1,2,…,p,j=1,2,…q;p,q ∈ N.狄拉克脉冲 δ=δ（x）作用在点0＜x1＜x2＜…＜xp＜1 与 0＜y1＜y2＜…＜yq＜1 上,通过运用全局分歧理论获得了该问题正解的全局结构.该部分工作与Xu等人[*** Nonlinear Anal.,2014]相比,不仅获得了该问题正解的存在性,且刻画了正解集的全局结构.3.研究了带狄拉克δ脉冲函数的二阶周期共振问题解的存在性,其中 ci,pj∈ R,i=1,2,…,p,j=1,2,…,q,p,q ∈ N.狄拉克 δ 脉冲 δ=δ（x）作用在 0＜x1＜x2＜.…＜xp＜1 与 0＜y1＜y2＜…＜yq＜1上,p:[0,1]→R连续,非线性项g,Ii:R→R连续且不一定有界.通过运用Leray-Schauder原理,获得了该问题解的存在性.该部分工作将Kannan和Ortega[***.,1985]的不带有脉冲项的结果发展到带脉冲的情形.对于带脉冲项的研究,该部分工作将Drabek和Langerova[***.,2015]的非线性项从有界发展到无界.

关键词：二阶问题周期边界条件狄拉克δ脉冲解分歧理论 Leray-Schauder原理

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周期微八角点阵复合材料带阻和阻尼特性研究

周期微八角点阵复合材料带阻和阻尼特性研究

引用

作者：刘朋大连理工大学

学位级别：硕士

随着高技术的发展,人类对材料的属性提出了更高的要求,材料的多功能特性成为学术界和工程领域的研究热点。复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料复合而成的新性能材料,通过调整复合材料的微结构(各组分材料性能、分布方式、含量等... 详细信息

随着高技术的发展,人类对材料的属性提出了更高的要求,材料的多功能特性成为学术界和工程领域的研究热点。复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料复合而成的新性能材料,通过调整复合材料的微结构(各组分材料性能、分布方式、含量等)可改变复合材料的宏观性能。周期微桁架结构材料是力学性能极为优异的新一代轻质材料,具有超轻、高强、抗冲击、减振降噪等多功能特性,在航天、航空、航海和交通等领域有广阔的应用前景。目前,对于以周期微桁架结构为骨架,在其空隙中填充阻尼材料或添加质量小球固化后形成的结构阻尼功能复合材料的研究,除本研究组外,尚未见到相关报道。本文主要从无限周期结构和有限周期结构两个角度研究了周期微八角点阵复合材料和周期微八角点阵/质量球复合材料的带阻和阻尼特性。主要研究内容和结果包括： (1)对于无限周期结构材料,基于结构动力学中的粘滞阻尼理论,考虑了比例阻尼的情况,采用有限元方法建立了周期结构复合材料的单胞模型,利用Floquent-Bloch理论,将单胞的动力平衡方程转化为含有阻尼项的复系数特征值方程,根据振动衰减系数和波传播衰减系数的关系,编制相应的算法程序迭代求解该复系数特征值方程得到了周期结构复合材料的带阻和阻尼特性。对周期微八角点阵复合材料和周期微八角点阵/质量球复合材料的0Hz～1000HZ范围的振动频率对应的波传播衰减系数做了对比分析,结果表明周期微八角点阵/质量球复合材料的减振性能优于周期微八角点阵复合材料；还研究了不同材料密度的质量球对带阻和阻尼特性的影响,结果表明适当增大质量球密度,带隙起始和截止频率变低,带隙范围变大,低频段0Hz～1000HZ的减振性能更好。 (2)对于有限周期结构材料,利用有限元方法建立了20×20×20的模型,通过计算其简谐响应来分析振动传输特性,得到了振动波在有限周期结构中的传播和衰减行为,并对周期微八角点阵复合材料和周期微八角点阵/质量球复合材料的阻尼特性做了对比研究；同时还研究了质量球重量对减振性能的影响。结果显示：周期微八角点阵/质量球复合材料的减振性能优于周期微八角点阵复合材料；适当增大添加质量球的质量,带隙产生频率会变低,其在第一带隙频率以下的频段范围内的减振性能将更好。总之,本文通过理论推导和数值仿真的方法,研究了具有周期微八角点阵桁架结构复合材料的带阻和阻尼特性,对于推动周期微桁架结构复合材料的研究和应用,具有一定的指导意义。

关键词：周期结构带阻特性阻尼特性微桁架周期边界条件

来源：评论

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三维点阵复合材料弹性波带隙与阻尼特性分析

三维点阵复合材料弹性波带隙与阻尼特性分析

引用

作者：王晓峰大连理工大学

学位级别：硕士

近年来,材料科学的发展日新月异,单纯的轻量化已经不能满足人类的需求,随着科学技术的发展,人们迫切地需要兼具轻质和其他优异性能的新型材料。点阵复合材料是以复合材料为母体制成的有序超轻多孔材料,具有高比刚度、高比强度、减振吸... 详细信息

近年来,材料科学的发展日新月异,单纯的轻量化已经不能满足人类的需求,随着科学技术的发展,人们迫切地需要兼具轻质和其他优异性能的新型材料。点阵复合材料是以复合材料为母体制成的有序超轻多孔材料,具有高比刚度、高比强度、减振吸声等优良特性,在交通运输、航空航天、建筑等领域具有广阔的应用空间。周期微立方桁架复合材料是将粘弹性材料和质量球填充进周期微立方体桁架结构中,固化形成的一类三维点阵复合材料,它属于一种结构-功能一体化复合材料。除本课题组的相关工作外,目前尚未见到其他有关周期微立方桁架结构带隙与阻尼特性研究的报道。本文采用理论推导和仿真模拟相结合的方法,先从无限周期结构方面研究了几种不同结构的周期微立方桁架复合材料的弹性波带隙与阻尼特性,又从有限周期结构方面计算了一种周期微立方桁架/双质量球复合材料的传输特性,得到了较为理想的结果,验证了理论方法的可行性和有效性。主要研究内容和结论如下：无限周期结构方面,利用Floquet-Bloch理论,在考虑比例阻尼的情况下,推导了对代表性单胞施加周期边界条件的方法,建立了无阻尼项的运动微分方程,并在MATLAB软件中编制相应算法程序,迭代求解复系数特征方程,得到了几种复合材料的带隙与阻尼特性。结果表明,周期微立方桁架/四质量球复合材料在低频范围内具有更好的减振效果。对于三种不同的周期微立方桁架/双质量球复合材料,在一定范围内,质量球组合的密度总和越大,波传播衰减系数越大,带隙频率越低,对振动的吸收作用越好。有限周期结构方面,以周期微立方桁架/铅球钢球复合材料为例,在有限元仿真软件中建立20×20×20周期的有限元模型,利用谐响应分析计算了复合材料在950-1000Hz和1000-1050Hz频率范围内的传输特性,研究了弹性波在周期微立方桁架复合材料中的传播情况,并分析了其带隙频率。结果表明,有限周期结构下计算得到的复合材料第一方向带隙和第二方向带隙与无限周期结构下的计算结果基本吻合。

关键词：点阵复合材料弹性波带隙特性阻尼特性周期边界条件

来源：评论

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BCC夹层板低速冲击性能优化研究及模型简化分析

BCC夹层板低速冲击性能优化研究及模型简化分析

引用

作者：盛亚鹏郑州大学

学位级别：硕士

体心立方(Body centered cubic,简称BCC)夹层板是一类双面板夹芯结构,因具有高强韧、抗冲击、轻质、散热性好等优异的力学和物理性能而被较多的应用在航空航天、生物医疗、高铁、汽车等领域。理论上,对BCC夹层板的芯层结构进行优化设计... 详细信息

体心立方(Body centered cubic,简称BCC)夹层板是一类双面板夹芯结构,因具有高强韧、抗冲击、轻质、散热性好等优异的力学和物理性能而被较多的应用在航空航天、生物医疗、高铁、汽车等领域。理论上,对BCC夹层板的芯层结构进行优化设计能使其力学性能得到进一步提高,但由于BCC芯层具有周期特性且构型较为复杂,现有的拓扑优化算法难以对其直接进行拓扑优化设计,这也就导致了BCC芯层的力学性能难以得到最大程度上的提升。近些年,微结构的提出以及在拓扑优化设计中的应用,为BCC芯层的拓扑优化设计提供了参考方案。微结构属于宏观结构中的一个微小部分,其构型简单且具有代表性,所以对微结构进行优化设计就有效避免了构型复杂而难以拓扑优化的问题,而微结构的优化理念正适用于处理BCC夹层板的芯层优化问题。因此本文在细观尺度对BCC夹层板进行研究,在BCC芯层中选取一个BCC单胞来进行拓扑优化设计,而为了降低优化模型仿真分析时的计算量,采用均匀化方法对优化模型进行了简化分析。首先,为了保证BCC单胞优化过程中的平动对称性,在对BCC单胞进行拓扑优化之前,先对BCC单胞的边界面建立了周期边界条件。优化的目的是提高BCC夹层板的抗变形性能,而芯层刚度的提升会改善夹层板抵抗塑性屈服的能力,所以本文以BCC单胞的刚度最大化作为优化目标,并通过ESO算法来实现BCC单胞的拓扑优化设计。将拓扑优化之后的BCC单胞与其它常见BCC单胞准静态拉伸性能进行了对比研究,发现拓扑优化BCC单胞的等效拉伸模量相比其它BCC单胞有了明显提升。对BCC单胞拓扑优化之后,将拓扑优化BCC单胞阵列扩展,即可与面板配合使用生成拓扑优化BCC夹层板,而拓扑优化BCC夹层板可采用3D打印和胶粘等工艺来进行加工制作。由于低速冲击性能是BCC夹层板在工程应用中应具备的主要力学性能之一,在对拓扑优化BCC夹层板的低速冲击性能进行分析时,采用XBL-300型落锤低速冲击试验机和ABAQUS有限元软件,分别对其进行了低速冲击试验和仿真分析,通过对比实验和仿真结果,验证了所建立的拓扑优化BCC夹层板仿真模型的准确性。随后,将传统BCC夹层板作为参照,从不同冲击能量、不同冲击角度、不同冲头形状等方面对比分析了拓扑优化BCC夹层板和传统BCC夹层板低速冲击后的面板凹坑深度和面板凹坑面积。对比两类夹层板的变形情况后,发现拓扑优化BCC夹层板低速冲击后的抗变形性能相比传统BCC夹层板得到了明显改善,说明在单胞尺度的拓扑优化设计,对宏观BCC结构低速冲击性能的提升具有较大相关性。最后,对两类BCC夹层板的冲击历程进行了分析,发现拓扑优化BCC夹层板比传统BCC夹层板抗变形性能的优越性主要体现在弹性恢复阶段。在对拓扑优化BCC夹层板进行低速冲击分析时,由于夹层板的芯层构型较为复杂,极大程度上增加了仿真分析的计算量。为了简化仿真模型,采用均匀化方法对拓扑优化BCC单胞的等效弹塑性参数进行了提取,然后将较为复杂的拓扑优化BCC单胞转换成了构型极为简单的均匀化单胞。在周期边界条件下对均匀化BCC单胞仿真模型的精确度进行了分析,发现均匀化BCC单胞简化模型的精确度依然能得到保证。随后将该简化模型从BCC单胞应用到BCC芯层中进行了平压分析,发现均匀化模型平压分析后的力-位移曲线与精细模型的力-位移曲线相对误差在15%以内,而平压吸能值的相对误差在10%以内,均匀化模型的分析时长相比精细模型最高减少了17.4倍。最后,将该模型简化方法应用到拓扑优化BCC夹层板的低速冲击分析中,发现均匀化模型能较好的模拟出拓扑优化BCC夹层板低速冲击过程中的力-时间曲线和吸能情况,并且拓扑优化BCC夹层板均匀化模型的分析时长远小于精细模型的分析时长,说明了均匀化方法适用于复杂BCC构型的模型简化分析。

关键词： BCC单胞周期边界条件拓扑优化夹层板低速冲击均匀化

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