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机构

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5 篇 南京航空航天大学
4 篇 复旦大学
4 篇 电子科技大学
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3 篇 安阳师范学院
3 篇 江苏大学
3 篇 西北师范大学
3 篇 西北工业大学
3 篇 上海大学
3 篇 南昌大学
3 篇 温州大学
3 篇 北京化工大学
2 篇 华中科技大学
2 篇 国网天津市电力公...

作者

10 篇 王胜华
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6 篇 吴红星
6 篇 wang sheng-hua
4 篇 li zhen
4 篇 匡磊
4 篇 yuan dengbin
4 篇 李镇
3 篇 钟永腾
3 篇 李斌
3 篇 杨中海
3 篇 徐立
3 篇 盛亚鹏
3 篇 吕金城
3 篇 向家伟
3 篇 马江山
3 篇 ma jiang-shan
3 篇 金亚秋
3 篇 刘帽
3 篇 田立新

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176 篇 中文
2 篇 英文

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BCC夹层板低速冲击性能优化研究及模型简化分析

BCC夹层板低速冲击性能优化研究及模型简化分析

引用

作者：盛亚鹏郑州大学

学位级别：硕士

体心立方(Body centered cubic,简称BCC)夹层板是一类双面板夹芯结构,因具有高强韧、抗冲击、轻质、散热性好等优异的力学和物理性能而被较多的应用在航空航天、生物医疗、高铁、汽车等领域。理论上,对BCC夹层板的芯层结构进行优化设计... 详细信息

体心立方(Body centered cubic,简称BCC)夹层板是一类双面板夹芯结构,因具有高强韧、抗冲击、轻质、散热性好等优异的力学和物理性能而被较多的应用在航空航天、生物医疗、高铁、汽车等领域。理论上,对BCC夹层板的芯层结构进行优化设计能使其力学性能得到进一步提高,但由于BCC芯层具有周期特性且构型较为复杂,现有的拓扑优化算法难以对其直接进行拓扑优化设计,这也就导致了BCC芯层的力学性能难以得到最大程度上的提升。近些年,微结构的提出以及在拓扑优化设计中的应用,为BCC芯层的拓扑优化设计提供了参考方案。微结构属于宏观结构中的一个微小部分,其构型简单且具有代表性,所以对微结构进行优化设计就有效避免了构型复杂而难以拓扑优化的问题,而微结构的优化理念正适用于处理BCC夹层板的芯层优化问题。因此本文在细观尺度对BCC夹层板进行研究,在BCC芯层中选取一个BCC单胞来进行拓扑优化设计,而为了降低优化模型仿真分析时的计算量,采用均匀化方法对优化模型进行了简化分析。首先,为了保证BCC单胞优化过程中的平动对称性,在对BCC单胞进行拓扑优化之前,先对BCC单胞的边界面建立了周期边界条件。优化的目的是提高BCC夹层板的抗变形性能,而芯层刚度的提升会改善夹层板抵抗塑性屈服的能力,所以本文以BCC单胞的刚度最大化作为优化目标,并通过ESO算法来实现BCC单胞的拓扑优化设计。将拓扑优化之后的BCC单胞与其它常见BCC单胞准静态拉伸性能进行了对比研究,发现拓扑优化BCC单胞的等效拉伸模量相比其它BCC单胞有了明显提升。对BCC单胞拓扑优化之后,将拓扑优化BCC单胞阵列扩展,即可与面板配合使用生成拓扑优化BCC夹层板,而拓扑优化BCC夹层板可采用3D打印和胶粘等工艺来进行加工制作。由于低速冲击性能是BCC夹层板在工程应用中应具备的主要力学性能之一,在对拓扑优化BCC夹层板的低速冲击性能进行分析时,采用XBL-300型落锤低速冲击试验机和ABAQUS有限元软件,分别对其进行了低速冲击试验和仿真分析,通过对比实验和仿真结果,验证了所建立的拓扑优化BCC夹层板仿真模型的准确性。随后,将传统BCC夹层板作为参照,从不同冲击能量、不同冲击角度、不同冲头形状等方面对比分析了拓扑优化BCC夹层板和传统BCC夹层板低速冲击后的面板凹坑深度和面板凹坑面积。对比两类夹层板的变形情况后,发现拓扑优化BCC夹层板低速冲击后的抗变形性能相比传统BCC夹层板得到了明显改善,说明在单胞尺度的拓扑优化设计,对宏观BCC结构低速冲击性能的提升具有较大相关性。最后,对两类BCC夹层板的冲击历程进行了分析,发现拓扑优化BCC夹层板比传统BCC夹层板抗变形性能的优越性主要体现在弹性恢复阶段。在对拓扑优化BCC夹层板进行低速冲击分析时,由于夹层板的芯层构型较为复杂,极大程度上增加了仿真分析的计算量。为了简化仿真模型,采用均匀化方法对拓扑优化BCC单胞的等效弹塑性参数进行了提取,然后将较为复杂的拓扑优化BCC单胞转换成了构型极为简单的均匀化单胞。在周期边界条件下对均匀化BCC单胞仿真模型的精确度进行了分析,发现均匀化BCC单胞简化模型的精确度依然能得到保证。随后将该简化模型从BCC单胞应用到BCC芯层中进行了平压分析,发现均匀化模型平压分析后的力-位移曲线与精细模型的力-位移曲线相对误差在15%以内,而平压吸能值的相对误差在10%以内,均匀化模型的分析时长相比精细模型最高减少了17.4倍。最后,将该模型简化方法应用到拓扑优化BCC夹层板的低速冲击分析中,发现均匀化模型能较好的模拟出拓扑优化BCC夹层板低速冲击过程中的力-时间曲线和吸能情况,并且拓扑优化BCC夹层板均匀化模型的分析时长远小于精细模型的分析时长,说明了均匀化方法适用于复杂BCC构型的模型简化分析。

关键词： BCC单胞周期边界条件拓扑优化夹层板低速冲击均匀化

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周期电磁结构色散特性研究计算

周期电磁结构色散特性研究计算

引用

作者：邹巨洪电子科技大学

学位级别：硕士

周期电磁结构有着广泛的应用,常被用作频率选择表面或者高功率微波器件中的慢波结构等。慢波结构是RBWO和RTWT的关键部件,其性能直接决定了RBWO和RTWT的性能水平。周期慢波结构色散特性是研究高功率微波器件的一个重要参量,其他重要特... 详细信息

周期电磁结构有着广泛的应用,常被用作频率选择表面或者高功率微波器件中的慢波结构等。慢波结构是RBWO和RTWT的关键部件,其性能直接决定了RBWO和RTWT的性能水平。周期慢波结构色散特性是研究高功率微波器件的一个重要参量,其他重要特性如相速、群速、耦合阻抗等参量都可以从色散关系衍生出来,准确,快速获得周期电磁结构的色散特性就显得尤为重要。此外,近年来人们非常关注的光子晶体也是一种周期结构,因此,研究周期电磁结构色散特性以及寻找合适的研究方法是一个非常有意义的工作。本文通过采用时域有限差分算法(FDTD),利用周期电磁结构中场所满足的周期性,引入周期边界条件,将计算空间限制在一个周期内。这种算法在继承普通FDTD算法的优越性的同时,由于周期边界条件的引入,使得计算效率大为提高。并且,这种算法既可用在慢波系统色散特性的计算当中,同时也可适应光子晶体能带计算。论文首先在直角坐标系下,给出了FDTD差分方程和周期性边界条件的具体形式,并编写程序,分析了周期性加载金属片矩形波导的色散特性。周期电磁结构的一个重要应用就是用作高功率微波器件中的慢波系统,考虑到目前大部分高功率微波器件的慢波系统多采用圆柱周期结构,在论文第四章中,在圆柱坐标系下,给出了差分方程和周期性边界条件的具体形式,同时编写程序,分析了MILO SWS,盘荷慢波结构的色散特性。由于光子晶体也属于一种周期结构,在分析其带隙结构时,可以借鉴前面的算法。在第五章中对算法进行了扩展,编写程序,分析了二维光子晶体的色散特性,并在计算三角形晶格光子晶体带隙结构时,提出一种变形Yee网格,采用直角坐标系下的差分网格去适应斜的周期边界,避免了采用非正交网格方法中复杂的数学处理,简化了物理模型。最后在对光子晶体在窄带滤波器中的应用作了研究,提出一种变形晶格,使得缺陷的构成方式更加灵活,同时,采用这种方式构成谐振腔腔体,可以比普通的腔体半径更大,提高了功率容量,减小了加工难度。利用CST对设计的腔体式滤波器仿真,结果比较理想。

关键词：慢波结构色散特性 FDTD 周期边界条件光子晶体

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色散媒质周期结构电磁特性时域有限元法分析

色散媒质周期结构电磁特性时域有限元法分析

引用

作者：汪晨昊南京理工大学

学位级别：硕士

时域有限元方法(FETD)作为全波微分类分析方法的一种，具有高精度和易于获得目标宽频带信息的特点，受到广泛电磁工作者的关注。但在计算电大尺寸问题时，大型稀疏矩阵的求逆会严重影响求解效率甚至受制于计算机平台配置导致无法求解。... 详细信息

时域有限元方法(FETD)作为全波微分类分析方法的一种，具有高精度和易于获得目标宽频带信息的特点，受到广泛电磁工作者的关注。但在计算电大尺寸问题时，大型稀疏矩阵的求逆会严重影响求解效率甚至受制于计算机平台配置导致无法求解。本文首先介绍了基于EB未知量的时域有限元方法基本原理，并在此基础上提出了一种引入因果区域分解思想的并行方法。该方法将计算区域划分为若干个含有外扩缓冲区的子域并分别在各个进程中单独运算，通过通信相邻子域缓冲区中的信息，在保证计算精度的情况下，实现了高度并行以满足人们对快速电磁仿真越来越高的要求。\n 随后，介绍了基于EH未知量的不连续伽辽金时域有限元方法(DG-FETD)，该方法通过在元胞交界面上强加连续性条件而生成的块对角属性矩阵在矩阵求逆和并行处理上有着得天独厚的优势。对于介电参数随着频率而变化的色散媒质，介绍了三种常用的频域模型。推导了DG-FETD方法求解多极Debye模型、Drude模型、Lorentz模型的公式并分析具体算例验证了算法的准确性。\n 最后，针对实际工程问题中经常出现的周期结构，本文在DG-FETD算法上通过一种场变量转换的方法强加时域周期边界条件，实现了将单个单元周期延拓对于平面波斜入射到无限大周期结构时的电磁散射特性分析。

关键词：时域有限元法不连续伽辽金法区域分解周期边界条件色散媒质电磁特性有限元分析

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Schrodinger方程辛和多辛Fourier拟谱方法误差估计

Schrodinger方程辛和多辛Fourier拟谱方法误差估计

引用

作者：郭万里上海大学

学位级别：硕士

本文主要研究一类具有周期边界条件的非线性Schr(o)dinger方程的高效、精确、稳定的辛和多辛Fourier拟谱方法最优误差估计。\n 辛算法是保结构算法的一种，辛有保持体系结构的特点，在空间结构、对称性和守恒性方面优于传统算法，特... 详细信息

本文主要研究一类具有周期边界条件的非线性Schr(o)dinger方程的高效、精确、稳定的辛和多辛Fourier拟谱方法最优误差估计。\n 辛算法是保结构算法的一种，辛有保持体系结构的特点，在空间结构、对称性和守恒性方面优于传统算法，特别是在稳定性和长期跟踪能力上具有独特的优越性。\n 辛算法分为单辛算法和多辛算法。单辛算法是对只有一个辛结构的Hamilton系统而言的，多辛算法是能保持Hamilton系统的多个辛结构的数值方法。\n Fourier拟谱算法可以借助快速Fourier变换(FFT)降低计算量：而辛和多辛Fourier拟谱算法兼顾辛算法和Fourier拟谱算法的双重优点，是一种高效、精确、稳定的算法。\n 本文考虑用辛和多辛Fourier拟谱方法来处理一类非线性Schr(o)dinger方程的周期初边值问题。给出了辛Fourier拟谱格式，其中全离散格式时间方向采用Euler隐式中点格式；从微分矩阵的角度讨论了辛和多辛Fourier拟谱格式之间的关系；利用插值逼近理论以及广义稳定性引理，分析了辛和多辛Fourier拟谱格式的稳定性，并在解满足一定光滑性条件下证明了格式的收敛性质，得到了最优收敛阶；实际计算时，采用迭代格式；利用快速Fourier变换处理非线性项，减少了计算量，数值结果表明了算法的有效性。\n 本文第一章对辛和多辛算法的背景知识作了简单介绍，对辛和多辛Fourier拟谱算法的历史及其发展进行了回顾。\n 第二章给出了误差估计中逼近和插值的一些理论，引入了投影算子，给出了其收敛性质。\n 第三章研究了一类非线性Schr(o)dinger方程辛Fourier拟谱半离散和全离散格式，证明了格式的稳定性，并在解满足一定光滑性条件下证明了格式的收敛性质。\n 第四章证明了一类非线性Schr(o)dinger方程多辛Fourier拟谱半离散和全离散格式的稳定性，并在解满足一定光滑性条件下证明了格式的收敛性质。讨论了辛和多辛Fourier拟谱格式之间的关系。第五章给出了数值算例，数值结果表明了算法的有效性。\n 第六章对本文的研究作了简单总结，列出了一些尚待去研究、具有重要理论和实际意义的问题。\n 本文提供的方法也可应用于其他一些线性和非线性周期初边值问题。

关键词：拟谱方法周期边界条件非线性Schr(o)dinger方程辛算法多辛算法初边值问题

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带周期边界的时间分数阶扩散方程的有限差分法

带周期边界的时间分数阶扩散方程的有限差分法

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作者：张会琴广东工业大学

学位级别：硕士

最近几十年,分数阶微分方程（FDE）得到众多学者深入的研究与应用,人们借用FDE来描述、解释和推测多种自然规律.事实上分数阶模型的精确解很难获得,因此探求FDE的数值解法非常必要.当前关于FDE耳熟能详的数值解法有:有限差分法、有限元... 详细信息

最近几十年,分数阶微分方程（FDE）得到众多学者深入的研究与应用,人们借用FDE来描述、解释和推测多种自然规律.事实上分数阶模型的精确解很难获得,因此探求FDE的数值解法非常必要.当前关于FDE耳熟能详的数值解法有:有限差分法、有限元方法和谱方法等.随着科学技术日新月异的发展,现今各类分数阶微积分数值求解能够借助高效的算法得以实现,这也促使FDE数值解法在科技和工程计算中的影响与日俱增.本文重点分析带有周期边界条件的分数阶扩散方程的有限差分方法,文章的主要的内容如下:我们简要的叙述了FDE的历史和分数阶扩散方程数值解的研究,最后描述本文所研究带有周期边界条件的FDE.同时我们严格讨论带有周期边界条件的FDE的有限差分方法,在时间方向上我们采用L2-1?方法,空间方向上采用二阶差分法,以此建立O（?2+h2）收敛精度的有限差分格式.接着用Fourier方法严格分析该差分格式的稳定性及收敛性.最后我们借用MATLAB软件进行数值验算,数值结果验证了理论分析的可行性.在文章的第三部分我们主要分析带有周期边界的FDE的有限差格式.在时间方向上采用L2-1?公式,空间方向上采用四阶差分法,在此基础上得到了O（?2+h4）的收敛精度,接着用Fourier方法给出严格的理论分析,验证数值结果.最后得出简要结论.

关键词：分数阶扩散方程 Fourier方法变系数周期边界条件

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面向周期电磁结构的频域有限元方法研究及其应用

面向周期电磁结构的频域有限元方法研究及其应用

引用

作者：巢俊杰西安电子科技大学

学位级别：硕士

电磁超材料是一类利用人工结构作为功能单元构筑的新型材料,可得到自然材料无法获得的新特性。有限元方法是电磁数值计算中的一种主流全波数值方法,对复杂媒质、精细结构具有较强的处理能力,因此对电磁超材料的分析具有优势。有限元方... 详细信息

电磁超材料是一类利用人工结构作为功能单元构筑的新型材料,可得到自然材料无法获得的新特性。有限元方法是电磁数值计算中的一种主流全波数值方法,对复杂媒质、精细结构具有较强的处理能力,因此对电磁超材料的分析具有优势。有限元方法的计算精度和效率与吸收边界密切相关,合理的吸收边界选取可以在获取精确计算结果的同时极大地节省计算资源。此外,电磁超材料对不同模式的电磁波具有不同的调控能力,基于此特性,在电磁超材料的研究中,往往需要考虑其在不同模式下的极化响应。针对以上问题,本文实现了由周期边界条件与Floquet吸收边界构成的周期边界法,在此基础上,考虑吸收边界对计算精度的影响以及不同Floquet模式波激励建模的问题,对周期电磁结构的分析方法做了深入研究,有利于加强电磁计算方法和电磁仿真软件方面的技术积累和储备。主要研究内容与工作概括如下:(1)实现了周期边界法。首先利用Floquet定理,研究了二维周期结构中的周期边界条件,推导了周期边界条件的伽辽金有限元变分方程,最终减少了周期单元中周期方向上表面积分的未知量。随后研究了 Floquet吸收边界条件,得出不同Floquet模式在吸收边界中的表达形式。将周期边界条件与Floquet吸收边界构成本文周期边界法。通过与商用软件对比,验证了本文周期边界法的正确性;周期边界法与直接求解的全波分析法对比实验表明,相比于直接求解的全波分析法,本文周期边界法能在极低的计算内存以及极短计算时间内,求解大规模周期结构的电磁特性。(2)设计了一种新颖的吸收边界技术—迭代积分方程法,进一步研究了周期边界条件下的迭代积分方程法。为了获取更高的计算精度,本文基于周期边界法中的周期边界条件,用迭代积分方法替代Floquet吸收边界。首先基于有限元方法,推导迭代积分方程法的基本变分方程及其矩阵方程形式,设计了迭代积分方程法的实现步骤。其次使用Ewald方法对其进行加速,进而实现了周期边界条件下的迭代积分方程法。实验数据表明,相比于Floquet一阶主模式吸收边界,迭代积分方程法具有更高的计算精度,能在离物体较近的表面上设置吸收边界,减少了网格量和未知量,计算过程中减少了计算内存的使用。(3)提出了一种基于倒格矢理论的模式激励建模方法,与周期边界法中的Floquet吸收边界构成Floquet端口技术。首先参考固体物理学中晶格阵列函数及其倒格矢相关理论,将其与二维周期结构下Floquet特征模式激励建模相联系,提出了一种基于倒格矢理论的模式激励建模方法,并将其引入至波激励建模中,以模拟任意模式、任意入射角度的入射波激励。其次将不同模式的波激励与周期边界法中Floquet吸收边界中所展开的不同模式对应,构成了一阶主模式的Floquet端口以及高阶Floquet端口。实现数据表明,本文Floquet端口能够在任意角度入射的单个或多个特征模式下分析周期电磁结构的传输特性,包括幅度特性和相位特性,能够以模式的方法对周期电磁结构进行计算,获得各模式的变化情况,设计出符合预期的周期电磁结构。(4)结合周期边界法与Floquet端口技术,从电磁超材料、天线阵列方面展开应用研究。使用Floquet端口技术分析电磁超材料的极化转换率、吸收率以及透射波的偏振状态,以此对电磁超材料的极化特性以及线圆极化转换能力进行评估,直观地表现了 Floquet端口技术对电磁超材料的分析能力。将高阶Floquet端口应用于天线阵列分析,通过阵列单元快捷地得到整个阵列的一些特性包括扫描盲点以及栅瓣,并利用周期边界法验证了扫描盲点的存在。相比于其他分析天线阵列的方法,基于高阶Floquet端口技术的天线阵列特性分析更为方便且有效。

关键词：有限元方法周期边界条件 Floquet吸收边界迭代积分方程法 Floquet 模式 Floquet 端口

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三维四向编织复合材料热膨胀性能的研究和优化设计

三维四向编织复合材料热膨胀性能的研究和优化设计

引用

作者：胡振坤南京航空航天大学

学位级别：硕士

三维四向编织复合材料是一种结构和性能可设计的材料。编织参数对三维四向编织复合材料的热膨胀性能的影响较大。本文对此展开研究,具体工作如下:（1）三维四向编织复合材料的热膨胀性能理论研究。介绍了各种纤维增强复合材料等效热膨... 详细信息

三维四向编织复合材料是一种结构和性能可设计的材料。编织参数对三维四向编织复合材料的热膨胀性能的影响较大。本文对此展开研究,具体工作如下: （1）三维四向编织复合材料的热膨胀性能理论研究。介绍了各种纤维增强复合材料等效热膨胀系数的理论计算方法;综合运用纤维束圆柱模型和刚度平均化方法,分别求出了纤维束和三维四向编织复合材料单胞模型的弹性性能;在得出弹性性能的基础上,运用Rosen-Hashin方法计算了纤维束的热膨胀性能,运用体积平均化方法对三维四向编织复合材料单胞的热膨胀系数进行了理论预测。（2）三维四向编织复合材料热膨胀性能数值模拟。建立三维四向编织复合材料对角单胞模型和纤维倾斜单胞模型的代表体积单元（RVE）有限元模型;研究了位移周期性边界条件在有限元软件中的实现方法;用有限元方法计算出了两种单胞的等效热膨胀系数;将有限元计算结果与文献试验结果进行对比,表明纤维倾斜模型和位移周期性边界条件更适合于三维四向编织复合材料热膨胀系数计算。（3）三维四向编织复合材料热膨胀性能研究和零热膨胀优化设计。利用上一部分中经过计算选择出的三维四向编织复合材料纤维倾斜细观力学模型和位移周期性边界条件,对多组不同编织角θ和纤维体积含量V_f三维四向编织复合材料的热膨胀性能进行数值模拟,得出三维四向编织复合材料热膨胀系数随编织角θ和纤维体积含量V_f变化的变化规律。最后,在已经得到的计算结果基础上,优化设计出了内部应力分布最均匀的编织方向零热膨胀的三维四向编织复合材料。本文运用理论方法和有限元方法对三维四向编织复合材料热膨胀性能进行了研究,得出三维四向编织复合材料热膨胀系数随编织角θ和纤维体积含量V_f变化的变化规律,并在此基础上通过优化设计得出编织方向零热膨胀的三维四向编织复合材料,为三维四向编织复合材料热膨胀性能研究工作的发展提供了参考。

关键词：三维四向编织复合材料热膨胀周期边界条件有限元优化设计变量

来源：评论

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压电纤维复合材料有效电弹性模量研究

压电纤维复合材料有效电弹性模量研究

引用

作者：邱鹏凯燕山大学

学位级别：硕士

压电复合材料在现代科学技术领域有着广泛的应用，随着材料科学的发展，它已成为一种重要的新型材料和结构。压电复合材料力、电耦合特性的可设计性，克服了单一压电材料脆性易断的缺点，因此预测压电复合材料有效电弹性性能具有重要意... 详细信息

压电复合材料在现代科学技术领域有着广泛的应用，随着材料科学的发展，它已成为一种重要的新型材料和结构。压电复合材料力、电耦合特性的可设计性，克服了单一压电材料脆性易断的缺点，因此预测压电复合材料有效电弹性性能具有重要意义。本文以代表性体积单元(RVE)为研究对象，通过在材料代表性体积单元边界上施加位移和电势周期边界条件，利用有限元法得到了代表性体积单元内的电弹性场。在平均场理论的基础上，由平均的电弹性场和有效电弹性性能的定义，研究包含周期分布压电纤维的压电复合材料的有效电弹性性能。分别预测了方形排列单元模型和六角形排列单元模型，圆形截面和圆环形截面压电纤维复合材料的有效电弹性系数。通过算例，比较了相同压电材料体积分数下圆环形截面压电纤维复合材料与圆截面压电纤维复合材料有效电弹性性能的差异，讨论了圆环形截面压电纤维内部非压电填充物的力学性质对有效压电系数的影响，对比了方形排列和六角形排列模型，转轴公式下圆环形截面压电纤维复合材料在不同方向上的有效电弹性系数。本文结论可为高灵敏度压电复合材料的设计提供有价值的参考。

关键词：压电复合材料圆环形截面纤维有效电弹性系数周期边界条件有限单元法

来源：评论

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带有源项的可压缩欧拉方程周期解的整体性态研究

带有源项的可压缩欧拉方程周期解的整体性态研究

引用

作者：张孝敏山东师范大学

学位级别：硕士

本文主要关心带有源项的可压缩欧拉方程周期解的整体性态问题,作者在超音速和亚音速边界条件下考虑了周期解的整体存在性、稳定性及其正则性等.第一章,作者首先介绍欧拉方程及其相关问题的物理背景,然后介绍欧拉方程周期解的相关研究现... 详细信息

本文主要关心带有源项的可压缩欧拉方程周期解的整体性态问题,作者在超音速和亚音速边界条件下考虑了周期解的整体存在性、稳定性及其正则性等.第一章,作者首先介绍欧拉方程及其相关问题的物理背景,然后介绍欧拉方程周期解的相关研究现状及本文的主要内容,最后介绍了关于齐次方程的基本知识.第二章,作者在超音速边界条件下研究了源项为βρ|u|αu(α,β∈R)的一维等熵可压缩欧拉方程周期解的整体存在性和稳定性.Fenglun Wei等人在[29]中利用波分解方法研究了源项为-μρ|u|u(μ>0)的一维可压缩欧拉方程超音速Fanno流的全局稳定性问题.作者受到他们的启发,将源项的形式推广为βρ|u|αu(α,β∈R),也得到了类似的结果.与[29]不同的是,作者以声速和流体速度作为变量来描述稳态方程,通过精确计算,得到了如下结论:当β>0且上游是超音速时,Fanno流将一直保持超音速状态;当β<0时,能够得到超音速流的最大管道长度Lm,超过该长度的流体将被壅塞.第三章,作者研究了一种亚音速边界条件下具有线性源项的一维等熵可压缩欧拉方程的周期解问题.作者先将耗散边界问题转化为两个初值问题,然后巧妙的选用了一种特殊的迭代格式,证明了亚音速周期解的存在性.此迭代格式的优势在于利用了由线性阻尼产生的非严格对角占优结构.本章的主要结果表明时间周期边界可以触发唯一的亚音速时间周期光滑解,并且该周期解在小扰动下是稳定的,然后作者进一步证明了在更高的正则边界条件下周期解有更高的正则性和稳定性.第四章,作者研究了一种亚音速边界条件下源项为β(t,x)ρ|u|αu(α>0,β∈R)的一维等熵可压缩欧拉方程的周期解问题.由于方程带有非线性源项,第三章所构造的迭代格式在本章就不适用了,这对该研究工作造成了一定的困难.幸运的是,受齐次欧拉方程组迭代格式的启发,作者在小扰动的假设下,经过精细的计算,也得到了与第三章类似的结果.

关键词：等熵可压缩欧拉方程周期边界条件源项周期解整体存在性稳定性

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阵列天线RCS快速精确计算

阵列天线RCS快速精确计算

引用

作者：孙犇南京航空航天大学

学位级别：硕士

本文将周期边界条件应用于总场-散射场划分的有限元(TSFD-FEM)方法中,对阵列天线的电磁散射特性进行分析。首先,采用Mur吸收边界条件对计算区域进行截断,建立了涵盖总场和散射场区域的等价泛函,可以根据需要灵活地得到总场值和散射场值... 详细信息

本文将周期边界条件应用于总场-散射场划分的有限元(TSFD-FEM)方法中,对阵列天线的电磁散射特性进行分析。首先,采用Mur吸收边界条件对计算区域进行截断,建立了涵盖总场和散射场区域的等价泛函,可以根据需要灵活地得到总场值和散射场值;采用体激励方法在整个总场区强加平面波,可减小入射波在散射场区的泄漏,提高计算精度。为了验证TSFD-FEM算法的有效性和精确性,本文计算了微带天线等复杂介质组成目标单元的雷达散射截面(RCS),并与商用软件的仿真结果进行对比。在此基础上,采用微带天线端口的阻抗加载方法,实现了对天线通道的模拟。为进一步对阵列天线的RCS进行精确分析,根据Floquet定理,采用周期边界条件对计算区域进行截断,计入了单元之间耦合。计算区域的建模和网格剖分均采用Hypermesh软件,从而保证了周期边界上的网格对称。基于上述周期边界条件的TSFD-FEM方法,借鉴亚全域基函数与有限元(SED-MoM/FEM)混合方法的思想,本文提出了PSED/FEM混合方法,对阵列天线等大规模有限周期结构目标的电磁散射特性进行分析。通过对阵列天线等一维有限周期结构目标的RCS进行计算,并与商用软件的仿真结果进行对比,验证了PSED/FEM混合方法的精确性和有效性。同时,采用TSFD-FEM分别提取OB边界上的总场或散射场作为SED基函数并进行对比,数值算例表明:提取散射场作为SED基函数的计算结果相对更为精确。为提高算法的计算效率,本文运用OpenMP并行技术对PSED/FEM混合方法进行并行优化。将TSFD-FEM中的矩阵求解模块和SED-MoM中的阻抗矩阵填充模块分别进行并行,仿真结果表明,经过这样的并行处理后,TSFD-FEM和SED-MoM在8CPU工作站上的最大加速比可分别达到4.51和6.72,从而实现了PSED/FEM的高效分析。

关键词：总场-散射场划分的有限元方法周期边界条件亚全域基函数阵列天线雷达散射截面 OpenMP

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