检索结果-内蒙古大学图书馆

华东师范大学学报（自然科学版） 2013年第1期 30-40页

作者：黄维忠华东师范大学金融统计学院上海200062 上海海事大学数学系上海201306

首先,给出了平衡损失函数下信度保费估计与二次损失函数下的信度保费估计的关系;然后,给出了在平衡损失函数下具有风险相依的回归信度保费表达式;并讨论了平衡损失函数下,目标估计为特殊情况的回归信度保费和风险等相关;以及具有共同效... 详细信息

首先,给出了平衡损失函数下信度保费估计与二次损失函数下的信度保费估计的关系;然后,给出了在平衡损失函数下具有风险相依的回归信度保费表达式;并讨论了平衡损失函数下,目标估计为特殊情况的回归信度保费和风险等相关;以及具有共同效应时,二种回归信度保费表达式.

关键词：平衡损失函数风险相依回归信度

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平衡损失函数下的回归信度模型研究

平衡损失函数下的回归信度模型研究

引用

作者：再努尔·木塔力甫新疆大学

学位级别：硕士

信度理论根据历史索赔数据和先验信息来预测下一年保费的费率厘定技术.精算师通过分析和了解保险产品的历史索赔数据,依据风险随机变量的分布特征制定合理的保费.我们把一份保单可能导致的索赔定义为风险X,并用风险参数θ来刻画该风险.B... 详细信息

信度理论根据历史索赔数据和先验信息来预测下一年保费的费率厘定技术.精算师通过分析和了解保险产品的历史索赔数据,依据风险随机变量的分布特征制定合理的保费.我们把一份保单可能导致的索赔定义为风险X,并用风险参数θ来刻画该风险.Buhlmann建立的无分布信度模型中在平方损失函数下用历史索赔的线性函数预测下一年的保费,得到了信度保费表达式.然而Hachemeister考虑到通货膨胀的影响,提出回归模型来刻画时间效应并建立了回归信度模型.后来在Hachemeister提出的线性回归信度模型基础上,把回归模型嵌入到了平方损失函数下的各种形式的信度模型.实际应用中如果用其它损失函数研究回归信度模型,我们可以把估计的某一种目标估计考虑进去提高估计的精度.本文的主要工作是研究平衡损失函数下的回归信度估计模型,用信度理论中的投影定理探究已有回归信度估计模型,在此基础上提出回归信度估计方法.先用平衡损失函数转化为平方损失函数的方法求出净保费回归信度估计,并且介绍了基于此方法的平衡损失函数下的投影公式,再推导了平衡损失函数下的贝叶斯线性回归信度模型以及共同效应回归信度模型估计表达式,最后给出了共同效应回归信度模型中参数的无偏估计.本论文所得到的回归信度估计表达式依然具有信度形式,并且模型中考虑到了估计变量的某一个目标估计,估计形式中给予目标估计一定的权重.实际中,根据平衡损失函数下的回归信度模型制定保费时通过调节平衡损失函数权重来选取相应的保费.该模型比平方损失函数下的信度模型更有灵活性,并且平方损失函数下的回归信度模型为该模型特例.同时本文中的平衡损失函数下的共同效应回归信度模型是平衡损失函数下的信度模型的推广.

关键词：信度理论回归信度平衡损失函数净保费共同效应

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净保费在平衡损失函数下的回归信度估计

引用

新疆大学学报（自然科学版）（中英文） 2021年第1期38卷 25-28页

作者：再努尔·木塔力甫吴黎军新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

本文讨论了非寿险精算中的回归信度模型,将回归模型嵌入到信度理论.本模型考虑到通货膨胀,刻画了净保费随时间的变化,用矩阵论中的求逆公式以及投影公式推导出平衡损失函数下的净保费回归信度表达式,推广了平方损失函数下的净保费回归... 详细信息

本文讨论了非寿险精算中的回归信度模型,将回归模型嵌入到信度理论.本模型考虑到通货膨胀,刻画了净保费随时间的变化,用矩阵论中的求逆公式以及投影公式推导出平衡损失函数下的净保费回归信度表达式,推广了平方损失函数下的净保费回归信度模型.

关键词：平衡损失函数回归信度净保费

来源：评论

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具有共同效应的信度回归模型

引用

应用概率统计 2011年第3期27卷 312-322页

作者：王筑娟温利民上海应用技术学院数理部上海200235 江西师范大学数信学院南昌330022

在经典的Hachemeister(1975)信度回归模型中,各个风险被假定为相互独立的.本文假设风险之间存在由共同效应导致的风险相依,建立了共同效应的信度回归模型,得到未来索赔的信度预测与风险参数的信度估计.结论表明,在共同效应模型,信度估... 详细信息

在经典的Hachemeister(1975)信度回归模型中,各个风险被假定为相互独立的.本文假设风险之间存在由共同效应导致的风险相依,建立了共同效应的信度回归模型,得到未来索赔的信度预测与风险参数的信度估计.结论表明,在共同效应模型,信度估计仍然是个体索赔数据与聚合保费的加权和.

关键词：信度估计共同效应正交投影回归信度

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几类具有相依结构的风险保费信度估计问题的研究

几类具有相依结构的风险保费信度估计问题的研究

引用

作者：张强南京理工大学

学位级别：博士

信度理论是一种经验保费厘定方法,它在保险公司保费定价方面有着广泛的应用.在经典的信度模型中,基于风险间相互独立以及历史索赔在给定风险参数下独立同分布这一假设,我们可通过求解期望平方损失最小问题得到未来索赔的信度估计公式.... 详细信息

信度理论是一种经验保费厘定方法,它在保险公司保费定价方面有着广泛的应用.在经典的信度模型中,基于风险间相互独立以及历史索赔在给定风险参数下独立同分布这一假设,我们可通过求解期望平方损失最小问题得到未来索赔的信度估计公式.事实上,在实务中,风险之间不一定是相互独立的,可能存在某种相依结构,同时历史索赔也不一定条件独立同分布.近些年来,具有相依结构的信度模型引起了大批学者的关注.然而,同时考虑风险和时间相依的信度模型很少被研究.为满足实际的需求,本文研究了几类具有相依结构的风险保费的信度估计,其主要内容如下:第二章讨论了平衡损失函数下风险和时间等相关的信度估计.首先给出了正交投影的相关概念和结论,并利用正交投影方法,得到了平衡损失函数下具有风险和时间等相关的Buhlmann模型中未来索赔的非齐次和齐次信度估计.进而,把相应结果推广到了Buhlmann-Straub模型并讨论了结构参数的估计.最后给出了数值模拟.第三章研究了具有时间效应和共同效应的多维信度估计.首先介绍了多维信度模型的研究背景.接下来,利用正交投影方法,得到了平方损失函数下具有时间效应和单个水平共同效应的多维Buhlmann模型中未来索赔的信度估计,同时讨论了结构参数的估计.在本章第三节,我们讨论了平衡损失函数下具有时间效应和两水平共同效应的多维信度估计.最后,我们用数值例子说明了我们的结果与经典多维信度估计的差异.第四章研究了指数保费原理下风险和误差相依的信度模型.本章主要把指数保费原理下风险独立和时间分量上条件独立的信度模型拓展为风险和误差相依的信度模型.首先给出了指数保费原理下风险保费的定义,进而利用正交投影方法分别得到了指数保费原理下具有风险和误差相依的Buhlmann和Buhlmann-Straub模型中风险保费的信度估计.第五章仍讨论了指数保费原理下风险保费的信度估计.不同于第四章,本章考虑组合风险间、个体风险间及时间分量上的相依性,在平衡损失函数下研究了具有时间效应和两水平共同效应的信度模型.首先,我们给出了模型的假设,然后得到了具有这种相依结构的Buhlmann和Buhlmann-Straub模型中风险保费的非齐次和齐次信度估计.第六章研究了具有两水平共同效应的回归信度模型.在本章中,我们先介绍了回归信度模型的起源.然后在相应的模型假设下,得到了未来索赔和随机回归系数的信度估计,并讨论了所得估计的特殊情形.

关键词：平衡损失函数相依结构正交投影指数保费原理回归信度多维信度

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