检索结果-内蒙古大学图书馆

塑料科技 2020年第9期48卷 100-103页

作者：赵泉辽宁对外经贸学院辽宁大连116052

针对时域故障信号难以诊断的问题,提出基于图的拉普拉斯矩阵变换的注塑编织机轴承故障诊断方法。通过拉普拉斯矩阵变换将时域信号转化为图域,将时域的快速傅立叶变换思想引入图信号处理中,将转化所得图信号进行图像的傅立叶变换(GFT)得... 详细信息

针对时域故障信号难以诊断的问题,提出基于图的拉普拉斯矩阵变换的注塑编织机轴承故障诊断方法。通过拉普拉斯矩阵变换将时域信号转化为图域,将时域的快速傅立叶变换思想引入图信号处理中,将转化所得图信号进行图像的傅立叶变换(GFT)得到故障振动信号的阶次图,根据所得阶次计算故障振动信号的故障频率,由此进行轴承的故障诊断。经仿真及实例分析结果表明:相比将时域信号直接进行快速傅里叶变换的故障诊断方法,本实验方法故障识别能力更强。

关键词：图的拉普拉斯矩阵图像的傅立叶变换图信号故障诊断

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图卷积算法的研究进展

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中山大学学报（自然科学版） 2020年第2期59卷 1-14页

作者：郑睿刚陈伟福冯国灿中山大学数学学院广东广州510275 中山大学广东省计算科学重点实验室广东广州510275

近年来,随着科学技术的发展,越来越多的数据以图的形式呈现和存储。图是不规则的数据,具有分散性和无序性,除了节点本身可赋予数据的特征外,边权信息更可以刻画节点间的相似性。虽然传统的深度卷积网络能有效处理图像、视频、语音等规... 详细信息

近年来,随着科学技术的发展,越来越多的数据以图的形式呈现和存储。图是不规则的数据,具有分散性和无序性,除了节点本身可赋予数据的特征外,边权信息更可以刻画节点间的相似性。虽然传统的深度卷积网络能有效处理图像、视频、语音等规则的数据,但直接用以处理图的数据效果并不理想。如何借鉴传统的卷积算法,提出适应图数据特点的学习算法,是当前深度学习研究的一个热点。文章拟对面向图数据的图卷积算法进行归纳总结,然而由于篇幅有限,无法对所有算法做到面面俱到的介绍,因此文章侧重于介绍模型背后的原理,分析并指出这些算法的优缺点,同时扼要介绍图卷积网络的主要应用。

关键词：图卷积神经网络图的拉普拉斯矩阵图的傅立叶变换图的卷积变换图的节点分类图的分类

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半监督学习理论及其研究进展概述

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上海交通大学学报 2018年第10期52卷 1280-1291页

作者：屠恩美杨杰上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240

半监督学习介于传统监督学习和无监督学习之间,是一种新型机器学习方法,其思想是在标记样本数量很少的情况下,通过在模型训练中引入无标记样本来避免传统监督学习在训练样本不足(学习不充分)时出现性能(或模型)退化的问题.半监督学习已... 详细信息

半监督学习介于传统监督学习和无监督学习之间,是一种新型机器学习方法,其思想是在标记样本数量很少的情况下,通过在模型训练中引入无标记样本来避免传统监督学习在训练样本不足(学习不充分)时出现性能(或模型)退化的问题.半监督学习已在许多领域被成功应用.回顾了半监督学习的发展历程和主要理论,并介绍了半监督学习研究的最新进展,最后结合应用实例分析了半监督学习在解决实际问题中的重要作用.

关键词：机器学习半监督学习图的拉普拉斯矩阵

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单圈图的最大拉普拉斯分离度

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安庆师范学院学报（自然科学版） 2016年第3期22卷 18-20页

作者：黄冬明方怡余桂东安庆师范大学数学与计算科学学院安徽安庆246133

设G为一个简单图,记μ_1(G)和μ_2(G)分别为G的拉普拉斯最大特征值和次大特征值,G的拉普拉斯分离度定义为该图的拉普拉斯矩阵的最大特征值与次大特征值之差。本文研究了给定阶数的单圈图的最大拉普拉斯分离度,并刻画了相应的极图。

关键词：单圈图图的拉普拉斯分离度图的拉普拉斯矩阵

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基于图和网络的学习算法及其在系统生物学中的一些应用

基于图和网络的学习算法及其在系统生物学中的一些应用

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作者：夏铮浙江大学

学位级别：博士

随着社会和科学技术的不断发展,人们正在积累越来越多的各个层次的数据和信息,但是这并没有从根本上解决许多具有挑战性的问题。最典型的例子是,二十世纪分子生物学的迅速发展只是获得了细胞各个组分的知识,而并没有攻克很多复杂的疾病... 详细信息

随着社会和科学技术的不断发展,人们正在积累越来越多的各个层次的数据和信息,但是这并没有从根本上解决许多具有挑战性的问题。最典型的例子是,二十世纪分子生物学的迅速发展只是获得了细胞各个组分的知识,而并没有攻克很多复杂的疾病,比如癌症等。这意味着我们需要从系统的水平整合不同的知识和数据,研究它们内部的相互关系和作用,从而才能最终掌握复杂系统的规律,对它们进行控制和优化。同时由于海量数据的复杂性,我们需要机器学习和数据挖掘技术对信息进行自动加工。图和网络是表达复杂系统内部不同尺度、不同组分之间相互作用和关联的最直观的方式。因此,我们迫切需要结合实际应用领域,例如系统生物学,发展基于图和网络的学习算法对系统进行研究。本文针对基于图和网络的学习算法,以实际分类问题和系统生物学中的一些应用为驱动背景,以图论、统计、优化方法为基本工具,以数据整合为核心,以结点分类、链接预测、子网发现和图匹配问题为对象和目标,对基于图和网络的学习算法进行了深入的研究。本文的主要研究内容和创新点包括以下几个方面: 1.本文综述了基于图和网络的学习算法,介绍了系统生物学的定义和当前的发展,阐述了图和网络在当前系统生物学中的核心作用,指出了图和网络的方法在以系统生物学为代表的实际应用中的巨大潜力。 2.考虑基于链接的半监督结点分类问题,以图的拉普拉斯矩阵的谱变换来构造半监督核为目标,本文提出了一种基于图的同时学习最优非参数谱变换和构建分类器的半监督学习方法。该算法的基本思想是以最大化特征空间的Fisher判别率作为谱变换图核学习和分类器构建的共同准则,并转化为一个半定规划的凸优化问题来求解。与利用核配准进行半监督核学习的算法比较,该算法不需要再进行分类器训练,因为分类器的学习和最优核的构造是同时完成的。在7个分类数据集上,该算法性能均优于或相当于当前基于核校准准则的半监督学习算法。 3.考虑药物-蛋白相互作用网络的预测问题,本文以最大化集成网络中结点属性、链接信息以及未标记样本的信息为目标,提出应用流形正则化的半监督学习算法,并利用核方法整合药物化学分子结构信息、蛋白质序列信息和药物-蛋白网络拓扑结构信息来对未知的药物-蛋白相互作用进行预测,从而提高了预测的精度。用我们提出的方法预测的一些药物-蛋白相互作用已经被最新的药物数据库证实。 4.从系统生物学的角度出发,考虑把蛋白质-DNA和蛋白质-蛋白质相互作用网络整合到基因微阵列数据的分析中。为了辨识与疾病相关的基因功能模块,本文提出了一个新的基于相互作用网络的正则化项来鼓励系数的绝对值在网络上的平滑,结合(?)范数的稀疏特性,得到一种基于图的弹性网算法,并从理论上分析了新的正则化项的数学特性,开发了一种新的求解算法,该算法具有全路径计算的优点。理论分析和仿真结果表明,基于图的弹性网算法能得到更小的预测误差。最后,将我们的算法应用到一个阿尔茨海默病的微阵列基因表达数据集上,辨识出了四个与阿尔茨海默病相关的基因功能模块。 5.为了融合不同尺度和模态的信息,考虑把反映分子功能信息的三维荧光分子断层扫描(FMT)图像和反映解剖结构的CT图像进行配准,从而在一幅图像上同时表达多方面的信息。但是直接配准最大直径只有几个毫米的肿瘤的三维FMT图像和体长有近十厘米的整个小鼠的三维CT图像是非常困难的。由于我们可以得到二维平面图像跟FMT图像的坐标关系。因此本文提出一个新的思路,即先对FMT成像过程中得到的二维平面图像与三维的CT图像进行预配准,预配准的结果再作为下一步FMT和CT三维配准的初始值,这样就减小了最终三维配准时两个对象的大小差异所导致的配准难度。在配准过程中,对两个对象分别进行分割得到点集,将问题转化为点集图匹配,使配准完全不同模态的图像成为可能。对于匹配的优化算法,结合全局和局部优化的思想,提出了两种优化方法:结合最小二乘进行局部搜索的序贯蒙特卡罗采样算法;结合差分进化和把最小二乘作为另一种搜索方式的单纯形法。大量的仿真实验结果验证了结合全局搜索和局部搜索优化算法在减少迭代次数和寻优能力上的优越性。最后,在两个实际小鼠数据上的运行结果显示这种预配准的方法为下一步三维FMT和CT图像的配准提供了很好的初始值。

关键词：系统生物学半监督学习图的拉普拉斯矩阵核方法药物-蛋白相互作用网络蛋白质-蛋白质相互作用网络基因功能模块生物图像配准

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图的最大Laplace特征值的一个新的紧的上界

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西南民族大学学报（自然科学版） 2007年第2期33卷 287-290页

作者：汪天飞李彬乐山师范学院数学系四川乐山614000 乐山师范学院计算机系四川乐山614000

设G是n阶简单连通图,D和A分别为G的顶点度对角矩阵和邻接矩阵,则L=D-A称为G的Laplace矩阵.本文利用非负矩阵理论并结合图论性质获得了L的最大特征值λ1(G)的一个新的紧的上界.并确定了等式成立的全部极图.最后,一个例子用于说明该结果... 详细信息

设G是n阶简单连通图,D和A分别为G的顶点度对角矩阵和邻接矩阵,则L=D-A称为G的Laplace矩阵.本文利用非负矩阵理论并结合图论性质获得了L的最大特征值λ1(G)的一个新的紧的上界.并确定了等式成立的全部极图.最后,一个例子用于说明该结果在一定意义上改进了现有的大多数同类结果.

关键词：图的拉普拉斯矩阵最大特征值矩阵相似变抉

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图的最大拉普拉斯特征值

图的最大拉普拉斯特征值

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作者：汪天飞电子科技大学

学位级别：硕士

设G是n阶简单连通图,H是图G的线图,D和A分别为G的顶点度对角矩阵和邻接矩阵,DH和B分别为H的度对角矩阵和邻接矩阵,U=diag(dudv:uv∈E（G）)是一对角矩阵。则L=D-A称为G的拉普拉斯（Laplace）矩阵,而K=D+A称为拟拉普拉斯矩阵。研究图的La... 详细信息

设G是n阶简单连通图,H是图G的线图,D和A分别为G的顶点度对角矩阵和邻接矩阵,DH和B分别为H的度对角矩阵和邻接矩阵,U=diag(dudv:uv∈E（G）)是一对角矩阵。则L=D-A称为G的拉普拉斯（Laplace）矩阵,而K=D+A称为拟拉普拉斯矩阵。研究图的Laplace矩阵的特征值有着重要的图论意义和实际意义,因为它与图的许多不变量有着密切联系。在许多应用中,往往需要Laplace矩阵最大特征值λ1（G）的好的上界估计值。本文针对λ1（G）的上界估计问题做了以下工作: 1.综述了近年来有关λ1（G）的上界估计的主要结果,并作了全面比较分析。 2.将非负矩阵理论应用到相似变换矩阵D-1/2KD1/2,DH-1/2BDH1/2和U-1/2BU1/2并结合图论性质获得了λ1（G）的几个用顶点度数和顶点平均二次度表示的新的紧的上界。并确定了等式成立的全部极图。同时几个例子用于说明这些新的结果是不可比较的,并在一定意义上改进了现有的大多数结果。 3.将特征值与特征向量的关系应用到线图的邻接矩阵B并利用不等式方缩技巧和图的性质获得了λ1（G）的一个用图的度序列,边数表示的紧的上界估计式,并确定了相应的极图,同时举例说明在一定情况下该估计值在同类结果中最优。 4.利用矩阵分拆技巧将L分拆为两个矩阵和的形式并利用著名的Weyl定理给出了一类具有割点、割边图的Laplace谱半径的几个上界估计式。这些估计式将高阶图类的Laplace谱半径用较低阶的子图的Laplace谱半径来表示。图例表明这类结果在某些图的Laplace谱半径的估计上获到了比较好的效果。

关键词：图的拉普拉斯矩阵最大特征值矩阵相似变换矩阵分拆

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