检索结果-内蒙古大学图书馆

中立型随机积分微分方程的稳定性

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四川理工学院学报（自然科学版） 2011年第1期24卷 41-43页

作者：王春生广州大学华软软件学院广州510990

考虑一类中立型随机积分微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使得其零解均方指数稳定性的条件,同时对所得的零解均方指数稳定给出了严格的证明。一些相关文献的结果被改进。

关键词：不动点均方指数稳定性中立型随机积分微分方程

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基于LMI的混合时滞随机神经网络指数稳定性

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计算机仿真 2010年第7期27卷 125-129页

作者：王宁孙晓玲合肥师范学院数学系安徽合肥230601

为研究具有混合时滞的随机反馈神经网络的平衡解的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论及Ito随机微分公式计算了随机神经网络得到在均方意义下的全局指数稳定性。利用网络模型中混合时滞的形式特点构造了新型的Lyapunov-Krasovskii泛函,... 详细信息

为研究具有混合时滞的随机反馈神经网络的平衡解的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论及Ito随机微分公式计算了随机神经网络得到在均方意义下的全局指数稳定性。利用网络模型中混合时滞的形式特点构造了新型的Lyapunov-Krasovskii泛函,并借助矩阵不等式分析技巧建立了新型采用线性矩阵不等式形式的判别条件,较已有采用矩阵范数形式的判别条件放宽了要求。线性矩阵不等式可以利用Matlab中提供的线性矩阵不等式进行计算验证,使得所得判别条件更加实用。最后给出了数值证明判别条件的有效性。

关键词：随机神经网络混合时滞线性矩阵不等式均方指数稳定性

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随机时滞模糊细胞神经网络的指数稳定性分析

随机时滞模糊细胞神经网络的指数稳定性分析

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作者：陈立平安徽大学

学位级别：硕士

细胞神经网络(CNNs)自从上世纪80年代由Chua和Yang提出以来,它在诸如模式识别、信号处理、并行计算和组合优化等领域有很大的应用。然而,由于其自身有一些缺点,学者们将模糊逻辑理论引入到CNNs,形成模糊细胞神经网络(FCNNs),这发挥了模... 详细信息

细胞神经网络(CNNs)自从上世纪80年代由Chua和Yang提出以来,它在诸如模式识别、信号处理、并行计算和组合优化等领域有很大的应用。然而,由于其自身有一些缺点,学者们将模糊逻辑理论引入到CNNs,形成模糊细胞神经网络(FCNNs),这发挥了模糊集理论和细胞神经网络的优势。FCNNs在机器智能、控制、决策等方面有重要应用。这些应用都是依赖于其动力学行为,尤其是模型的稳定性。在实际应用中,时滞、脉冲等因素对FCNNs的稳定性有较大影响。目前,有关时滞和脉冲FCNNs的稳定性研究取得了一些结果。事实上,大脑中的神经元细胞信息传递是一个随机过程,必须考虑在噪音环境下的FCNNs的稳定性。近年来,考虑随机作用于FCNNs稳定性的结果不是很多,有些模型还未做过讨论,正因如此,本文主要的工作是考虑了几类随机作用下的FCNNs的指数稳定性,包括变时滞、分布时滞和脉冲的情况。利用随机过程和分析的知识,得到了一些判断这几类随机模型指数稳定性的准则,弥补和丰富了这方面研究,具有一定的理论和实际意义。本文的组织结构如下：第一章,介绍了CNNs和FCNNs的背景知识,以及有关它们稳定性的研究现状。第二章,讨论了一类具有随机变时滞模糊细胞神经网络的均方指数稳定性,借助随机分析和构造Lyapunov泛函,得到了确保这类系统平衡点均方指数稳定性的一个充分条件,所得的充分条件易于满足,数值例子证实了结果的有效性。第三章,利用Lyapunov泛函,Ito's公式,不等式技巧和非负半鞅收敛定理研究了一类随机分布时滞模糊细胞神经网络,获得了一个使得这类系统平衡点几乎必然指数稳定和均方指数稳定的一个充分条件。举例说明了结论的有效性。第四章,借助Lyapunov泛函,Ito's公式,不等式等分析方法讨论了一类随机脉冲分布时滞模糊细胞神经网络的均方指数稳定性,得到了一个使这类系统平衡点均方指数稳定的充分判据,弥补了这类随机模型稳定性研究的空白。同时给了一些推论和注记,大大推广了前人的结果,最后通过一个例子说明了结论的正确性。

关键词：均方指数稳定性几乎必然指数稳定性随机模糊细胞神经网络时滞

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几类随机神经网络的稳定性分析

几类随机神经网络的稳定性分析

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作者：龙思成中南大学

学位级别：硕士

按照神经生理学的观点,生物神经元本质上是随机的,因为神经网络重复地接受相同的刺激,其响应并不相同.这意味着随机性在生物神经网络中起着重要的作用.随机神经网络模型的稳定性一直是研究热点并已取得了很多重要的结果.另一方面,目前... 详细信息

按照神经生理学的观点,生物神经元本质上是随机的,因为神经网络重复地接受相同的刺激,其响应并不相同.这意味着随机性在生物神经网络中起着重要的作用.随机神经网络模型的稳定性一直是研究热点并已取得了很多重要的结果.另一方面,目前人工神经网络基本上都是由电子电路实现的,电子开关、电容必然存在延时反应.因此,研究时滞对神经网络的影响是很有必要的.在现有文献中时滞神经网络稳定性的结果大多是关于常时滞情形的,对于变时滞随机模糊细胞神经网络和中立型随机Cohen-Grossberg神经网络模型稳定性的研究,迄今尚未见到有关的报道.基于此,本文首次对以上两种模型变时滞情况下的稳定性进行了研究.全文共分四章. 在第一章中,我们首先回顾了神经网络的发展历史及随机神经网络的研究概况.其次,对几类常见的神经网络模型的应用背景进行了说明.最后扼要介绍了本文的主要工作. 在第二章中,利用Lyapunov泛函方法和Razumikhin型定理,我们研究了变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性并给出了实例说明. 在第三章中,结合Lyapunov泛函方法以及半鞅收敛定理,我们研究了混合时滞随机模糊细胞神经网络的几乎必然指数稳定性并给出了实例说明. 在第四章中,运用LMI理论和Lyapunov泛函相结合的方法,我们探讨了中立型随机Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性并给出了实例说明.

关键词：随机神经网络时滞均方指数稳定性几乎必然指数稳定性全局渐近稳定性

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Markovian调制的非线性Ito时滞微分系统指数稳定性

Markovian调制的非线性Ito时滞微分系统指数稳定性

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第27届中国控制会议

作者：刘宏亮段广仁哈尔滨工业大学控制理论与制导技术中心哈尔滨 150000

研究了一类具Markovian调制的非线性Ito时滞微分系统的指数稳定性问题。根据随机系统稳定性理论和Ito微分，选取适当的随机Lyapunov函数，应用广义Ito公式和Gronwall不等式，提出了多种该类系统的均方指数稳定的充分性准则，改进了已有... 详细信息

研究了一类具Markovian调制的非线性Ito时滞微分系统的指数稳定性问题。根据随机系统稳定性理论和Ito微分，选取适当的随机Lyapunov函数，应用广义Ito公式和Gronwall不等式，提出了多种该类系统的均方指数稳定的充分性准则，改进了已有的结果，具有更小的保守性。

关键词：非线性Ito微分系统广义Ito公式 Markovian调制均方指数稳定性随机系统稳定性

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马尔可夫调制的一类随机时滞神经网络模型的P阶稳定性

马尔可夫调制的一类随机时滞神经网络模型的P阶稳定性

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作者：陈海兵中南大学

学位级别：硕士

时滞神经网络是神经系统的重要组成部分,它具有十分丰富的动力学行为。鉴于其在联想记忆、模式识别和优化计算等方面的重要应用,近来时滞神经网络的动力学问题颇受学术界的关注,尤其是时滞神经网络的稳定性问题,得到了广泛和深入的研究... 详细信息

时滞神经网络是神经系统的重要组成部分,它具有十分丰富的动力学行为。鉴于其在联想记忆、模式识别和优化计算等方面的重要应用,近来时滞神经网络的动力学问题颇受学术界的关注,尤其是时滞神经网络的稳定性问题,得到了广泛和深入的研究,并取得了许多深刻的结果。本文针对一类由马尔可夫调制的随机神经网络模型,突破以往对模型中漂移项和扩散项时滞采用同一有限状态连续时间马尔可夫过程进行调制的局限性,对二者分别采用两个不同的但相互独立的有限状态连续时间马尔可夫过程来进行描述,并通过构造适当的Lyapunov泛函,研究了该模型的均方指数稳定性和P阶指数稳定性,得到了一些新结果,改进和推广了已有文献的相关结论。本文共分五章。第一章,绪论,主要介绍时滞神经网络的研究背景和发展,以及本文研究的主要问题。第二章,预备知识,主要介绍本文研究所需的重要定义和定理,并对其中某些定理给出了详细证明。第三章,研究了马尔可夫调制的具有随机延滞的简单非线性连续时间随机系统模型的均方指数稳定性。第四章,研究了一类特殊的由马尔可夫调制的带随机延滞的SRNN模型的均方指数稳定性和P阶指数稳定性。第五章,总结和展望,主要对本文研究的意义,进一步研究的方向和问题进行了小结。

关键词：马尔可夫调制随机时滞神经网络 Lyapunov泛函均方指数稳定性 P阶指数稳定性

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具有马氏跳跃参数的切削加工系统控制问题研究

具有马氏跳跃参数的切削加工系统控制问题研究

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第二十七届中国控制会议

作者：董奕凡康宇奚宏生中国科学技术大学自动化系

本文以一类单刀具切削加工系统为研究对象,建立了具有M～kov跳跃参数的时变时滞跳跃系统模型。通过对系统的随机稳定性分析,给出了使系统呈均方意义下指数稳定的充分条件,以及时变时滞参数对系统状态指数衰减速率的影响关系。最后以仿... 详细信息

本文以一类单刀具切削加工系统为研究对象,建立了具有M～kov跳跃参数的时变时滞跳跃系统模型。通过对系统的随机稳定性分析,给出了使系统呈均方意义下指数稳定的充分条件,以及时变时滞参数对系统状态指数衰减速率的影响关系。最后以仿真算例说明了本文有关结论的正确性。

关键词：单刀具切削系统跳跃系统时变时滞均方指数稳定性

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随机反应扩散系统稳定性的理论与应用

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中国科学（E辑） 2007年第10期37卷 1272-1284页

作者：罗琦邓飞其毛学荣包俊东张雨田南京信息工程大学信息与控制学院南京210044 华南理工大学自动化科学与工程学院广州410640 Department of Statistics and Modelling Science University of Strathclyde GlasgowG11XH ScotlandUK 内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010000 南京信息工程大学数理学院南京210044

Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法,由于没有对应的It?公式,该方法至今尚未推广到随机偏微分方程.文中试图将Lyapunov直接法推广到It?型随机反应扩散系统,建立相应的Lyapunov依概率稳定性... 详细信息

Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法,由于没有对应的It?公式,该方法至今尚未推广到随机偏微分方程.文中试图将Lyapunov直接法推广到It?型随机反应扩散系统,建立相应的Lyapunov依概率稳定性的基本理论.包括It?型随机反应扩散系统依概率稳定性与依概率渐近稳定性,与It?型随机反应扩散系统的均方指数稳定性等定理.作为定理的应用,最后讨论了Hopfield神经网络的稳定性,并指出以往文献中的主要结论均可作为文中相应结论的推论.

关键词：随机反应扩散系统依概率稳定性依概率渐近稳定性均方指数稳定性

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随机时滞Hopfield型神经网络稳定性分析

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电子科技大学学报 2007年第S1期36卷 409-411页

作者：胡进钟守铭梁莉电子科技大学应用数学学院成都610054

研究了一类随机时滞Hopfield型神经网络的稳定性.利用Lyapunov函数和It(?)公式,结合不等式分析技巧,给出了系统均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件.

关键词：几乎必然指数稳定性 Lyapunov函数 Ito公式均方指数稳定性

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不连续动力系统的稳定性分析及其应用

不连续动力系统的稳定性分析及其应用

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作者：朱伟四川大学

学位级别：博士

本文研究几类不连续动力系统——脉冲微分系统,脉冲差分系统,随机差分系统,脉冲开关系统的稳定性,及其在脉冲模糊神经网络和混沌同步上的应用。第一章研究几类脉冲微分动力系统的稳定性。首先讨论了具有奇异扰动的非自治的脉冲时滞微分... 详细信息

本文研究几类不连续动力系统——脉冲微分系统,脉冲差分系统,随机差分系统,脉冲开关系统的稳定性,及其在脉冲模糊神经网络和混沌同步上的应用。第一章研究几类脉冲微分动力系统的稳定性。首先讨论了具有奇异扰动的非自治的脉冲时滞微分方程的指数稳定性。然后利用连续形式的Ho¨lder不等式以及脉冲时滞微分不等式研究了脉冲反应扩散方程的指数稳定性。最后,利用脉冲积分微分不等式讨论了一类脉冲积分微分方程的稳定性问题。第二章研究具有时滞的脉冲差分方程的指数稳定性和随机差分方程的均方指数稳定性。首先通过建立脉冲时滞差分不等式和引入ρ?锥的概念讨论了一类具有脉冲的时滞差分方程的指数稳定性;然后利用离散形式的Ho¨lder不等式和非负矩阵谱半径的性质得到了随机差分方程均方指数稳定的充分条件,改进和推广了已有的一些结果。第三章利用M矩阵,脉冲时滞微分不等式以及单向线性耦合方法对一类具有时滞的混沌系统的脉冲指数同步问题进行了研究,得到了其脉冲同步的充分条件。第四章研究了具有脉冲和变时滞的开关系统的稳定性问题。利用负定矩阵的性质,将状态空间表示成了若干(有限)子区域的并集,进而设计了开关法则。利用所得到的开关法则和脉冲时滞微分不等式得到了该类系统稳定的充分条件,丰富和推广了一些有关开关系统稳定性的结果。第五章研究两类脉冲模糊神经网络的稳定性.首先对T-S模糊神经网络在有随机干扰和脉冲影响下的稳定性问题进行了讨论;然后对模糊细胞神经网络在脉冲影响下的稳定性问题进行了研究。分别得到了这两类模糊神经网络均方指数稳定和指数稳定的充分条件。

关键词：脉冲微分方程时滞微分方程模糊神经网络开关系统混沌系统稳定性指数稳定均方指数稳定性同步 H(o|¨)lder不等式脉冲微分(积分)不等式单向线性耦合方法

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