检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学和力学 2019年第2期40卷 167-180页

作者：周珺黄尉合肥工业大学数学学院合肥230009

压缩感知(compressed sensing,CS)是一种全新的信息采集与处理理论,它表明稀疏信号能够在远低于Shannon-Nyquist采样率的条件下被精确重构.现从压缩感知理论出发,对块稀疏信号重构算法进行研究,通过混合l2/lq(0 <q≤1)极小化方法,利... 详细信息

压缩感知(compressed sensing,CS)是一种全新的信息采集与处理理论,它表明稀疏信号能够在远低于Shannon-Nyquist采样率的条件下被精确重构.现从压缩感知理论出发,对块稀疏信号重构算法进行研究,通过混合l2/lq(0 块-限制等距性质建立一类改进的精确恢复条件(无噪声情形),并给出有噪声情形下的误差分析结果.

关键词：压缩感知块-限制等距性质块稀疏信号混合l2/lq最小化

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基于混合l_2/l_1范数极小化方法的块稀疏信号重构条件

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数学学报（中文版） 2017年第4期60卷 619-630页

作者：王建军袁建军王尧西南大学数学与统计学院重庆400715 西安交通大学数学与统计学院西安710049

研究压缩感知中的块稀疏信号重构问题,主要对混合l_2/l_1极小化方法建立了一类改进的可重构条件.具体地说,本文证明若测量矩阵满足条件δ_k+θ_(k,k)<1,则混合l_2/l_1极小化方法可精确重构(无噪声情形)或鲁棒重构(有噪声情形)原始块k... 详细信息

研究压缩感知中的块稀疏信号重构问题,主要对混合l_2/l_1极小化方法建立了一类改进的可重构条件.具体地说,本文证明若测量矩阵满足条件δ_k+θ_(k,k)<1,则混合l_2/l_1极小化方法可精确重构(无噪声情形)或鲁棒重构(有噪声情形)原始块k-稀疏信号.进而表明本文给出的新条件弱于现有文献所给出的条件.

关键词：压缩感知块稀疏信号混合l2/l1极小化方法可重构条件

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块稀疏信号重构算法研究

块稀疏信号重构算法研究

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作者：阮文北京理工大学

学位级别：硕士

压缩感知理论是近些年来信号处理领域里新兴的处理技术,这种将信号采集与压缩相结合的新颖处理框架因减少了数据的冗余和浪费等优点得到了较为普遍的应用。压缩感知要求信号自身或进行某种稀疏变化后是稀疏的。实际中的大多数信号都满... 详细信息

压缩感知理论是近些年来信号处理领域里新兴的处理技术,这种将信号采集与压缩相结合的新颖处理框架因减少了数据的冗余和浪费等优点得到了较为普遍的应用。压缩感知要求信号自身或进行某种稀疏变化后是稀疏的。实际中的大多数信号都满足该条件,并具备特定的内在结构,其中非零值以簇的结构形式聚集出现的块稀疏信号在实际中比较常见,也是近年来研究的热点。本文首先从压缩感知的基本原理出发,对常用的贪婪类重构算法和稀疏贝叶斯学习算法(SBL)进行了详细的介绍,并对这些算法进行了仿真实验对比,分析了它们的重构性能。其次,针对贪婪类算法计算速度快等特点,研究了块贪婪算法。在详细分析已有的块贪婪算法的基础上,提出了两种改进算法,分别是基于相关系数的BOMP算法(CBOMP)和块回溯的BAOMP算法(BBAOMP)。CBOMP算法在信号分块等长时采用向量之间的相关系数的策略来选择原子块,且能自适应估计分块长度。而BBAOMP不需要信号分块结构的信息,它利用块稀疏信号的分段连续特性,通过将已选原子的相邻原子并入到支撑集中来避免正确原子的遗漏,并采用回溯机制删除已选的错误原子。仿真实验显示所提算法相对于已有算法能更有效地恢复块稀疏信号。再次,针对稀疏贝叶斯学习算法具有良好抗噪性的特点,研究了块稀疏贝叶斯学习算法,重点介绍了结构耦合稀疏贝叶斯学习算法(PCSBL)和自适应耦合贝叶斯重构算法(PCSBL＿DDCP)。在此基础上,本文研究了一种简化的自适应耦合块稀疏贝叶斯学习重构算法(SPCSBL＿DDCP),用一组自适应耦合参数来降低算法的计算量。进一步,本文考虑块稀疏信号中相邻元素之间具有一定的相关性,提出了一种基于加权平均思想的块稀疏贝叶斯学习算法(WBSBL),该算法引入一个参数来对信号相邻元素进行加权平均,提高了重构速度并保持了相当的重构精度。最后,提出了基于加权平均的块稀疏拉普拉斯贝叶斯重构算法(WBSBL-Laplace),实现了针对拉普拉斯分层模型的块稀疏信号的重构。最后,论文研究了多重测量向量(MMV)模型下的块稀疏信号重建算法,将前述的相关块稀疏重构算法进一步扩展到多重测量向量模型,提出了多测量向量模型下的CBOMP算法(SCBOMP)、BBAOMP算法(SBBAOMP)、双重加权WBSBL算法(MDWBSBL),并对这些算法进行仿真分析和比较,验证这些算法在MMV模型下的重构性能。

关键词：块稀疏信号贪婪算法稀疏贝叶斯学习多观测向量模型

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块稀疏信号的结构化压缩感知重构算法研究

块稀疏信号的结构化压缩感知重构算法研究

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作者：姚成勇重庆邮电大学

学位级别：硕士

压缩感知理论(Compressive Sensing,CS)突破了传统的奈奎斯特采样定理的限制,为信号处理技术带来了一次重大变革,成为近几年国内外的研究热点。结构化压缩感知在传统压缩感知理论基础上,将信号的稀疏性与结构信息相结合,从而达到更好的... 详细信息

压缩感知理论(Compressive Sensing,CS)突破了传统的奈奎斯特采样定理的限制,为信号处理技术带来了一次重大变革,成为近几年国内外的研究热点。结构化压缩感知在传统压缩感知理论基础上,将信号的稀疏性与结构信息相结合,从而达到更好的信号处理效果。重构算法是结构化压缩感知的核心内容之一,同时,块稀疏模型是实际应用中广泛存在的一种结构模型。但是,目前针对块稀疏信号的重构算法还存在很多不足之处。为此,本文在结构化压缩感知的基础上,针对块稀疏信号的重构算法进行了深入研究,主要工作内容如下:1.针对BOMP算法对已选取的原子块无修正的能力及目前大多数重构算法需要信号的块稀疏度为已知条件等问题,首先,研究了一种前后向块追踪算法,该算法运用回溯思想,通过前向追踪和后向追踪两步骤来筛选原子块,并通过引入两个参数来逐步扩大信号的块支撑集,从而逼近信号的块稀疏度大小。然后对算法的计算复杂度进行了分析,并推导了算法准确重构信号的充分条件。最后,实验结果表明,该算法能在块稀疏度未知的情况下实现块稀疏信号的精确重构,且相比于BMP、BOMP和BSP算法,信号的成功重构概率得到明显提升,所需测量值数目也有所降低。2.目前关于块稀疏信号的重构算法主要都是建立在信号中非零块长度相等且分块长度已知的均匀块稀疏信号模型上的,而实际应用中信号的各个非零块长度往往是不相等且未知的。针对这些问题,首先对重构两种不同类型的块稀疏信号所需测量值数目的下限进行了分析,然后提出一种非均匀的块稀疏信号重构算法。该算法通过初始化一个分块长度,按照递减的分块大小对信号进行多次均匀切分,并利用FBBP算法逐步剔除非零块中包含的零元素,以此获得更加精确的非零块位置,从而减少信号的重构误差。最后,仿真实验表明,该算法在非均匀块稀疏模型下有效地提高了信号的重构精度。

关键词：压缩感知块稀疏信号重构算法结构模型

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采用正交多项匹配的块稀疏信号重构算法

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信号处理 2014年第6期30卷 706-711页

作者：徐燕邱晓晖南京邮电大学通信与信息工程学院南京210003

压缩感知,通过测量矩阵将原始信号从高维空间投影到低维空间,然后求解优化问题,从少量投影中重构出原始信号,是一种有效的信号采集技术。块稀疏信号是具有特殊结构的稀疏信号,其非零值是成块出现的。针对该信号的特点,提出一种采用正交... 详细信息

压缩感知,通过测量矩阵将原始信号从高维空间投影到低维空间,然后求解优化问题,从少量投影中重构出原始信号,是一种有效的信号采集技术。块稀疏信号是具有特殊结构的稀疏信号,其非零值是成块出现的。针对该信号的特点,提出一种采用正交多项匹配的块稀疏信号重构算法。该算法每次迭代选择多个最大相关子块,然后更新块索引集,以及迭代余量,最后求广义逆运算重构出原始信号。仿真结果表明,相比于大多数的现有算法,本文算法重构成功率较高,运行时间较短,复杂度较低。

关键词：压缩感知块稀疏信号匹配追踪

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基于块稀疏信号重构的高分辨率ISAR成像算法

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西南师范大学学报（自然科学版） 2018年第10期43卷 74-79页

作者：冯俊杰张弓南京航空航天大学电子信息工程学院南京211106 六盘水师范学院电气工程学院贵州六盘水553004

为实现快速高分辨率逆合成孔径雷达(Inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像,充分利用目标的内在块稀疏结构信息,提出一种块平滑l_0范数稀疏重构ISAR成像算法.首先,将ISAR稀疏成像转化为块l_0范数的优化问题,采用一阶负指数函数趋... 详细信息

为实现快速高分辨率逆合成孔径雷达(Inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像,充分利用目标的内在块稀疏结构信息,提出一种块平滑l_0范数稀疏重构ISAR成像算法.首先,将ISAR稀疏成像转化为块l_0范数的优化问题,采用一阶负指数函数趋近块l_0范数.其次,采用单循环步骤代替平滑l_0范数算法中的双循环结构,减小控制参数的间隔,实现对块稀疏信号的优化重构.该算法能够在块稀疏度未知时利用ISAR目标固有的内在结构特征进行高分辨率成像.仿真实验结果证实该算法的成像质量高且快于其它算法.

关键词：逆合成孔径雷达块稀疏信号平滑函数成像

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基于压缩感知的块稀疏信号重构和图像分块采样算法研究

基于压缩感知的块稀疏信号重构和图像分块采样算法研究

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作者：何敬禄广西大学

学位级别：硕士

压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)是一种以压缩和采样同时进行为核心思想的信号处理技术。它突破了传统奈奎斯特采样定理的采样限制,以较小的采样样本可以高保真地还原信号,使得其在信号处理、图像处理以及无线通信等领域的应用受... 详细信息

压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)是一种以压缩和采样同时进行为核心思想的信号处理技术。它突破了传统奈奎斯特采样定理的采样限制,以较小的采样样本可以高保真地还原信号,使得其在信号处理、图像处理以及无线通信等领域的应用受到人们高度的关注。在CS理论的基础上,块稀疏信号和图像分块压缩感知是近年来两个热门的研究方向。本文针对块稀疏信号的重构问题和图像分块压缩感知下图像块的采样问题进行了深入研究,主要的研究内容如下:本文首先对CS理论中常用的测量矩阵和经典的贪婪追踪算法的优缺点进行了分析和总结。在压缩感知理论的基础上,针对块稀疏度需要先验以及阶段长的初始参数设定对算法性能影响较大的问题,提出了基于块稀疏度估计的压缩感知自适应重构算法;该算法采用块稀疏度估计计算得到块稀疏度的估计值,并依据该估计值对阶段长和残差进行初始化,同时结合子空间追踪、相关最大化原则以及正则化原则重构块稀疏信号。在Matlab2015a平台上对基于块稀疏度估计的压缩感知自适应重构算法加以实现并结合相应的仿真实验验证算法的有效性,实验表明,该算法不仅能获得较优的重构成功概率,还能有效缩短信号重构所需的运行时间。然后针对图像分块压缩感知下采用相同采样率导致重构时易产生块效应的问题,提出了基于图像信息量差异的自适应块压缩感知方法;该方法采用所定义的图像信息量差异系数区分图像块的信息含量差异,并采用所提出的择优分配自适应采样策略对图像块采样,依据采样结果重构各图像块后将各图像块组合成完整的图像。在Matlab2015a平台上对基于图像信息量差异的自适应块压缩感知方法加以实现并结合相应的仿真实验验证方法的有效性。实验表明,该方法不仅可以优化采样资源的分配,且可以有效地提高图像的重构质量。综上所述,本文在块稀疏信号重构算法和图像分块压缩感知采样算法方面开展研究,其成果对于压缩感知理论在块稀疏信号处理和图像处理方面的应用有积极的现实意义。

关键词：压缩感知信号重构块稀疏信号分块压缩感知自适应

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基于循环神经网络的块稀疏信号恢复算法研究

基于循环神经网络的块稀疏信号恢复算法研究

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作者：吕成城武汉大学

学位级别：硕士

近十几年来,压缩感知一直是信号处理的热门研究领域,其以远低于奈奎斯特-香农采样定理要求的采样频率来对信号进行采样压缩,为许多其他学科提供了一种新的范式。信号的恢复重建算法又是压缩感知的重中之重,其算法的优劣直接关系到压缩... 详细信息

近十几年来,压缩感知一直是信号处理的热门研究领域,其以远低于奈奎斯特-香农采样定理要求的采样频率来对信号进行采样压缩,为许多其他学科提供了一种新的范式。信号的恢复重建算法又是压缩感知的重中之重,其算法的优劣直接关系到压缩感知在实际应用中的效果。因此,如何降低重建算法的复杂度,提高重建算法的精度自然也成了该领域的研究重点。本文主要的研究内容是块稀疏信号的恢复问题,有别于一般的稀疏信号,块稀疏信号的非零元素呈现块状聚集的结构。通过挖掘信号内部的块状结构信息,可以在很大程度上提升信号恢复的精度和速度。但在通常情况下,信号中非零元素块的大小和其在信号中的位置都是未知的。以贝叶斯统计方法为首的绝大多数传统的恢复算法均由人工挖掘信号非零元素之间的关系,其达到了相当的恢复效果。但由于是人工挖掘的结构信息,往往并不一定真正反映信号内部真实的结构。鉴于此,本文通过利用近几年发展起来的神经网络强大的信息挖掘能力,更高效地挖掘和利用块稀疏信号的聚集特性来提升信号恢复的效果。本文首先在梳理目前几大类效果较好的经典算法的基础上,总结出了这些算法所共有的不足:即构建的模型是否可以获取到真正的块状结构信息。而这一点也正是本文算法提出的动机所在。另一方面,深度学习作为一种强大的技术手段被广泛应用于各个领域。近年来在稀疏编码领域也逐渐出现了深度学习的思想,而这为本文算法的提出提供了一个全新的思路。在这其中,循环神经网络由于自身在自然语言处理方面优异的表现证明了其对于处理时序信号强大的能力,这也很自然地让我们将其引申到处理空间相关的序列信号上。针对循环神经网络在实际应用中存在的问题并结合块稀疏信号重建问题的特点,同时借鉴了最佳k项近似的思想,引入了长短期记忆结构并详细介绍了该网络的具体结构以及训练该网络所需的数据集生成的方法和网络训练策略。最后,本文提出的算法与其它几种目前最好的方法在仿真信号、音频信号、图像信号上进行了各个角度的比较分析。仿真结果表明,通过循环神经网络来挖掘信号的块状结构信息可以更有效地重建出原始信号,在不同块状结构分布的情况下以及不同强度的噪声影响下都实现了最好的效果。对自然数据,如音频信号和图像信号的实验结果同样也证明,可以利用本文提出的算法对自然界中的许多块状稀疏信号加以有效地恢复。

关键词：压缩感知块稀疏信号循环神经网络长短期记忆

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压缩感知块稀疏信号重构算法研究

压缩感知块稀疏信号重构算法研究

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作者：曾辉湘潭大学

学位级别：硕士

近年来，压缩感知（Compressed Sensing,CS）理论的研究受到越来越多学者的关注，它突破了信号处理领域中传统的香农/奈奎斯特（Shannon/Nyquist）采样定理的采样限定，大大降低了采样数据量，在医学影像、图像处理、雷达探测、模式识... 详细信息

近年来，压缩感知（Compressed Sensing,CS）理论的研究受到越来越多学者的关注，它突破了信号处理领域中传统的香农/奈奎斯特（Shannon/Nyquist）采样定理的采样限定，大大降低了采样数据量，在医学影像、图像处理、雷达探测、模式识别等领域得到了广泛的应用。压缩感知理论的一个重要任务是对压缩采样后的信号进行重构，这些信号都是稀疏或可稀疏化的，即信号中只有少量元素是非零的，且非零元素的位置是随机的。但是实际中大部分信号具有一定的内在结构，近几年非零元素成块出现的块稀疏信号成为压缩感知理论的研究热点。本文从压缩感知理论出发，对压缩感知块稀疏信号重构算法进行了研究。我们首先详细介绍了标准块稀疏信号重构算法混合l2/l1范式最小化问题（Mixedl2/l1NormOptimization Program,L-OPT）、块匹配追踪算法（Block matching pursuit,BMP）、块正交匹配追踪（Block orthogonal matching pursuit, BOMP）算法。通过对标准的块稀疏信号的重构算法进行分析讨论，我们对当前广泛使用的块正交匹配追踪算法的若干不足进行改进，提出了三个改进的块正交匹配追踪算法，分别为基于前向预测策略的块正交匹配追踪算法（LABOMP）、基于正交投影的块正交匹配追踪算法（PBOMP）以及结合前两者提出的改进算法（PLABOMP）。其中LABOMP算法是针对BOMP算法在迭代选择原子块的过程中，每次选择当次迭代最优的原子块，并不能保证最终迭代性能是最优的问题，提出的在每次迭代过程中通过预测原子块在未来迭代过程中的性能来选择最优原子块的算法；PBOMP算法是针对运用内积准则选择原子块的算法得不到最优原子块的缺陷，提出的运用正交投影策略来选择更加适宜的原子块的算法；PLABOMP算法是结合前两者平衡时间复杂度和精度的改进算法。通过对比实验可知，本文提出的若干算法较BOMP算法在精度和复杂度方面均有所改进。块稀疏重构算法中没有一种权威的算法能保证重构精度、时间复杂度等性能都优于其他算法。本文针对各种块稀疏重构算法的不足，提出了基于融合的块稀疏重构算法（BlockFA），该算法将参与融合的各个算法得到的信号估计进行融合得到最后的估计信号。其主要优势在于参与融合的每个算法都无需任何较大的修改就能进行，且结合了现有不同的块稀疏重构算法的优势，得到新的重构算法的重构精度不低于任何参与融合的算法。

关键词：压缩感知块稀疏信号正交匹配追踪重构算法前向预测策略

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通过混合l_(2)/l_(1)范数最小化实现块稀疏信号恢复

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绍兴文理学院学报 2022年第10期42卷 53-59页

作者：李坤王会敏绍兴文理学院数理信息学院浙江绍兴312000

块稀疏信号恢复问题在很多领域都有非常重要的应用.将Karmalkar用于处理稀疏信号问题的方法推广至块稀疏信号,研究带噪声的块稀疏信号恢复问题,通过混合l_(2)/l_(1)范数最小化和高斯矩阵的性质,可以得到最小测量误差,精确地恢复块稀疏信号.

关键词：块稀疏信号噪声高斯矩阵混合l_(2)/l_(1)范数最小化

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