检索结果-内蒙古大学图书馆

纯粹数学与应用数学 2025年第1期41卷 46-57页

作者：程小雨黄晴西北大学数学学院陕西西安710127

首先,通过方程允许的李点对称,可以得到一类conformable时间分数阶线性方程(方程组)的基本解.其次,通过Hodograph变换可以将一类conformable时间分数阶非线性方程(方程组)变换为相应的线性方程(方程组),并基于得到的线性方程(方程组)的... 详细信息

首先,通过方程允许的李点对称,可以得到一类conformable时间分数阶线性方程(方程组)的基本解.其次,通过Hodograph变换可以将一类conformable时间分数阶非线性方程(方程组)变换为相应的线性方程(方程组),并基于得到的线性方程(方程组)的基本解,得到非线性方程(方程组)柯西问题的解.

关键词： conformable时间分数阶方程基本解 Hodograph变换柯西问题

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平面正交各向异性材料弹塑性问题的基本解

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清华大学学报（自然科学版） 2002年第11期42卷 1500-1503页

作者：孙秀山岑章志清华大学工程力学系北京100084

根据已有的正交各向异性材料平面弹性问题的位移基本解,推导了此类材料平面弹塑性问题普遍意义下的基本解,即这些基本解不仅包括了弹性与塑性情况,而且还可以直接用于各向同性和正交各向异性情况。在求解塑性区域内点应力时,引入了一种... 详细信息

根据已有的正交各向异性材料平面弹性问题的位移基本解,推导了此类材料平面弹塑性问题普遍意义下的基本解,即这些基本解不仅包括了弹性与塑性情况,而且还可以直接用于各向同性和正交各向异性情况。在求解塑性区域内点应力时,引入了一种处理内点奇异积分的解析方法,并给出了相应的积分结果,这一结果同样也可直接适用于各向同性情况。上述结果为使用边界元法分析平面正交各向异性材料弹塑性问题奠定了基础。

关键词：平面正交各向异性材料弹塑性问题基本解平面应力边界无法内点应力位移

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三维压电弹性体断裂分析的基本解

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应用力学学报 1998年第4期15卷 127-134页

作者：沈亚鹏刘国宁刘元杰西安交通大学机械工业部郑州机械研究所

求解了在材料的特征方程有重根时，三维压电弹性体的单位集中不连续位移和不连续电势基本解。讨论了重根对断裂力学问题解的影响。

关键词：基本解断裂力学三维压电弹性体压电材料

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压电介质平面问题的基本解

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应用力学学报 1999年第1期16卷 140-143页

作者：高存法崔德密南京航空航天大学水利部淮委水利科学研究院

应用复变函数的方法，对于压电介质平面问题，分别导出了无限介质或半无限介质受任意集中载荷作用时的复势函数基本解；这些结果可作为边界元法的基本解，以求解具有复杂边界压电体的平面问题。

关键词：压电介质平面问题基本解复变函数

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弹性层状半平面的位移不连续基本解

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上海交通大学学报 2009年第10期43卷 1676-1680页

作者：王飞董越鹏黄醒春上海交通大学土木工程系上海200240

为了得到弹性层状半平面的位移不连续基本解,从平面应变条件下的弹性力学基本方程出发,利用Airy应力函数并采用Fourier积分变换求解方程,得到了各层之间的传递矩阵和弹性半无限空间的刚度矩阵表达式.在求得传递矩阵和刚度矩阵的基础上,... 详细信息

为了得到弹性层状半平面的位移不连续基本解,从平面应变条件下的弹性力学基本方程出发,利用Airy应力函数并采用Fourier积分变换求解方程,得到了各层之间的传递矩阵和弹性半无限空间的刚度矩阵表达式.在求得传递矩阵和刚度矩阵的基础上,结合边界条件及各层间的连续性条件求解,再进行Fourier反变换,得到弹性含任意多层的半平面中直线段上作用均匀分布法向或切向不连续位移的基本解.通过与己有的弹性半平面位移不连续基本解进行对照,验证了推导的正确性,并给出了一个数值算例.结果表明:传递矩阵-刚度矩阵法解决层状问题简单有效;积分变换方法是求基本解问题的一种理想的方法.

关键词：弹性层状半平面位移不连续法基本解 Fourier变换

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横观各向同性材料轴对称问题基本解

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应用力学学报 1999年第4期16卷 114-118页

作者：丁皓江池毓蔚浙江大学杭州310027 同济大学上海20092

从横观各向同性材料的基本解出发,用积分的方法得到了轴对称问题的基本解,对于材料特征根Si 互不相等或相等的两种可能情形都给出了表达式,因此,可直接退化得到各向同性材料轴对称问题基本解。

关键词：横观各向同性轴对称基本解材料

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SF_6断路器吹弧气体流动的边界元数值计算中基本解的求取

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中国电机工程学报 2006年第1期26卷 146-150页

作者：王尔智陶瑞民沈阳工业大学电气工程学院辽宁省沈阳市110023 新余高等专科学校工程系江西省新余市338031

SF6高压断路器开断过程中灭弧室内的吹弧气体是一种非定常,可压缩流动。这种流动是用抛物-双曲型N-S方程或欧拉方程来描述的。由于至今尚未求得此方程组的基本解而无法考虑用边界元法对该种气体流动进行数值求解。文中针对描述该种气体... 详细信息

SF6高压断路器开断过程中灭弧室内的吹弧气体是一种非定常,可压缩流动。这种流动是用抛物-双曲型N-S方程或欧拉方程来描述的。由于至今尚未求得此方程组的基本解而无法考虑用边界元法对该种气体流动进行数值求解。文中针对描述该种气体流动的欧拉方程,应用数学理论和方法,在已知质量方程与运动方程的奥森解的基础上,推导出描述断路器灭弧室吹弧气体非定常可压缩流动的欧拉方程的基本解。作为数值模拟实例,文中对550kVSF6断路器空载开断过程中吹弧气体流动规律进行了数值模拟,其结果证明文中导出的基本解是正确的,从而为进一步开发求解非定常可压缩气体流动的边界元数值计算法奠定了基础。

关键词： SF6高压断路器基本解非定常可压缩流动

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各向异性半平面问题的复应力函数基本解

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应用力学学报 1996年第3期13卷 62-66页

作者：高存法龙连春石油大学

应用复变函数Ｃａｕｃｈｙ积分的方法，对于各向异性半平面边界为自由或固定两种情形，分别导出了其在任意集中力或集中力偶作用下的复应力函数基本解。

关键词：各向异性半平面复应力函数基本解

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拉氏变换域中三维广义热弹性力学的边界积分方程及其基本解

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上海交通大学学报 1997年第1期31卷 36-40页

作者：宋猛张永元上海交通大学工程力学系上海

将拉氏变换域中热传导方程的耦合项“线性化”处理后，精确地导出了拉氏变换域中的基本解，并用位移互等定理导出了问题的边界积分方程．

关键词：热弹性力学边界积分方程基本解拉氏变换

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基本解概念的历史演变

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科学技术哲学研究 2016年第6期33卷 79-82页

作者：李斐西安石油大学理学院西安710065

基本解是研究偏微分方程的重要工具。基本解的思想起源于格林求解静电场电势的工作,他的方法使柯朗把基本解定义成齐次微分方程在一点处具有某种类型奇异性的通常意义下的解。施瓦兹以成功推广的函数概念为数学基础,以统一刻画柯朗引入... 详细信息

基本解是研究偏微分方程的重要工具。基本解的思想起源于格林求解静电场电势的工作,他的方法使柯朗把基本解定义成齐次微分方程在一点处具有某种类型奇异性的通常意义下的解。施瓦兹以成功推广的函数概念为数学基础,以统一刻画柯朗引入的基本解定义中奇异点的奇异类型为切入点,以求解卷积方程为目标,借助于狄拉克函数得到了现在的基本解概念。对基本解概念的起源及其形成过程进行研究不仅可以使我们更好地理解偏微分方程理论的历史发展进程,而且有助于揭示数学与物理之间的联系。

关键词：微分方程格林函数柯朗基本解施瓦兹

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