图像的纹理主要是一种反映图像中同质现象的视觉特征,它体现了物体表面的具有缓慢变化或者周期性变化的表面结构组织排列属性。纹理信息分为局部纹理信息和全局纹理信息,其中局部纹理信息不同程度的重复性构成全局纹理信息。一方面,纹理图案中的晶格（Lattice）的提取主要是识别出纹理图案中的具有视觉相似性的小的重复图案的部分,另一方面也便于形成一些比较复杂的纹理图案。另外,由于织物上一些重复图案的出现,使得对图案织物的缺陷检测会出现一些困难。其中的重复单元可以从最简单的包、车、箱、点到更复杂的多的花、动物或专门设计的图案。并且由于传统的工厂印染花纹需要大量的人力、物力和财力,所以利用计算机直接获取对我们有用的信息部分也显得尤为重要。本文的主要内容是对于二维纹理图案中17个墙纸对称群的重复的晶格图案即Lattice部分进行提取,本文主要是以两种墙纸群为例,其余的可根据本文中的方法进行提取。利用了将纹理图像分解之后图像的特征提出了如下的优化模型（?）并对此模型主要是使用了交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Mutipli-ers,ADMM）求解,并且得出了相应的较为不错的提取效果,此外还尝试了交替极小化方法对此模型进行求解,即是将模型化解为了两个子问题来进行求解,这是理论上可行的方法,其中的第一个子问题可以用临近点分裂方法来解决,第二个子问题用预处理共轭梯度法来求解。目前这两种方法都是理论上可行的,对于使用ADMM方法已经有了相应的实验效果。特别的,在对图像进行Lattice的提取之前,有的图像可能会存在光照不均匀和模糊的缺陷,所以对此进行图像增强的处理。在图像增强的章节中,基于由光片荧光显微镜（Light Sheet Fluorescence Microscopy,LSFM）生成的图片具有模糊和光照不均匀影响提出了一个主要的模型,并在此基础上提出了五种模型,最后将五种模型的效果进行了相应的数值效果比较和检验,得出了比较好的模型。
广义Dantzig选择器问题是解决参数估计的有效途径,其中任何范数都可以用于估计.本文采用对偶交替方向乘子法(dual Alternating Direction Method of Multipliers,简称dADMM)求解e_(1)范数,e_(2)范数和e_(∞)范数广义Dantzig选择器问题,...
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广义Dantzig选择器问题是解决参数估计的有效途径,其中任何范数都可以用于估计.本文采用对偶交替方向乘子法(dual Alternating Direction Method of Multipliers,简称dADMM)求解e_(1)范数,e_(2)范数和e_(∞)范数广义Dantzig选择器问题,并给出了dADMM的全局收敛性和局部线性收敛速度.数值试验验证了dADMM的有效性.
分位数回归是对数据进行分析与预测的有效方法.由于分位数回归的损失函数具有非光滑性,有关分位数回归的计算问题仍面临着一些挑战.本文通过从罚分位数回归的对偶问题出发基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multiplie...
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分位数回归是对数据进行分析与预测的有效方法.由于分位数回归的损失函数具有非光滑性,有关分位数回归的计算问题仍面临着一些挑战.本文通过从罚分位数回归的对偶问题出发基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,简称ADMM)求解罚分位数回归问题.并在一些温和的条件下,给出对偶交替方向乘子法(dual ADMM,简称dADMM)的全局收敛性及局部线性收敛速度.数值试验验证了该算法的有效性.
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