检索结果-内蒙古大学图书馆

本文研究带线性共同约束的凸广义纳什均衡问题(GNEP)的求解方法,提出一类正则线性化增广拉格朗日方法.其思路是将线性共同约束罚到各个参与者的增广拉格朗日函数中,再对目标函数做线性化并增加正则项,如此构建出凸纳什均衡子问题(NEP).在伪梯度的强单调以及利普希茨连续假设下,我们证明了迭代点关于解点集合的Fejér单调性.在伪梯度余强制的假设下,算法的迭代格式等价于求解某算子零点的向前-向后分裂算法.若不作线性化,则在基本凸性假设下就可以证得Fejér单调性.如果再增加一步矫正步,伪梯度的余强制假设可以弱化为利普希茨连续性假设.文章提出的算法主要针对等式约束,而对不等式约束,通过对各个参与者引入新变量,将问题转换为等式约束问题,再利用本文算法求解.最后,本文给出一些数值算例,实验结果验证了算法的有效性.

关键词：广义纳什均衡问题增广拉格朗日算法向前-向后分裂收敛性分析

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投影非负矩阵分解算法研究及其应用

投影非负矩阵分解算法研究及其应用

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作者：张翔国防科学技术大学

学位级别：博士

投影非负矩阵分解可学习投影矩阵将高维数据投影到低维子空间,也可直接学习高维数据的表达系数。前者用于分类,而后者用于聚类。不同于传统分解方法如特征值分解,投影非负矩阵分解专用于非负数据分解,且保持数据的非负性。由于它的加性... 详细信息

投影非负矩阵分解可学习投影矩阵将高维数据投影到低维子空间,也可直接学习高维数据的表达系数。前者用于分类,而后者用于聚类。不同于传统分解方法如特征值分解,投影非负矩阵分解专用于非负数据分解,且保持数据的非负性。由于它的加性运算和非减操作即单纯的叠加运算,投影非负矩阵分解获得稀疏表达,这与人类大脑认知事物由部分构成整体的直观认识相一致,且数据表达的非负性具有真实的物理含义。不同于非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF),投影非负矩阵分解使用基矩阵的转置作为投影矩阵,保证训练集和测试集的系数皆为非负的,而非负矩阵分解并不能保证这点,存在所谓的“Out-of-the-sample”问题。此外,投影非负矩阵分解保证稀疏表达,可直接习得天然的类指示矩阵。因而,投影非负矩阵分解已广泛应用于图像分类、图像匹配、图像分割、文本聚类、视频跟踪等领域。因此,研究投影非负矩阵分解不仅丰富了非负矩阵分解的理论内容,而且前景应用广泛,具有重要的现实意义。本文研究投影非负矩阵分解算法及其应用。鉴于传统算法忽略标签信息,提出判别投影非负矩阵分解(Discriminant Projective Non-negative Matrix Factorization,DPNMF),提高分类性能。为扩展其在线应用,提出在线判别投影非负矩阵分解(Online DPNMF,ODPNMF),增量更新类内散度和类间散度,在线学习判别投影矩阵。针对目前难以证明投影非负矩阵分解优化算法收敛到极值这一问题,提出了盒约束投影非负矩阵分解模型(Box-constrained PNMF,BPNMF)。为扩展其在图像分类和图像检索中的应用,分别提出了盒约束判别投影非负矩阵分解(BDPNMF)和基于相关反馈(Relevance Feedback)的有偏盒约束投影非负矩阵分解(Biased BDPNMF,B2DPNMF),并证明规范化项为有界凸集时才能保证模型优化算法收敛到极小值。由于投影非负矩阵分解应用于聚类时,忽略标签和无标签样本信息,提出了半监督投影非负矩阵分解模型(Semi-supervised PNMF,Semi-PNMF)。为处理多模数据,提高视觉跟踪性能,提出了在线多模鲁棒非负字典学习(Online Multi-modal Robust Non-negative Dictionary Learning,OMRNDL)。本文创新点分别为:1.判别投影非负矩阵分解投影非负矩阵分解由于完全忽略标签信息致使分类效果不佳。判别非负矩阵分解(Discriminant Non-negative Matrix Factorization,DNMF)结合Fisher判别规则克服这一缺陷。类似于NMF,DNMF存在“Outof-the-sample”问题。这就违背了NMF的非负性假设。另基于图嵌入框架提出的非负投影图嵌入,因其投影子空间难以划分,分类性能同样受到限制。于是,本文提出了基于Fisher判别规则的DPNMF。它采用权策略保证Fisher规则的凸性,同时避免线性判别分析的奇异问题。为求解DPNMF,本文开发了基于乘法更新规则的优化算法,并给出收敛性证明。在四个流行数据库上的实验结果表明,与DNMF和PNGE相比,DPNMF获得较好的分类性能。2.在线判别投影非负矩阵分解由于NMF和PNMF无法处理大规模数据或流数据,因而出现了以增量方式学习基矩阵的在线NMF和PNMF算法。但是,它们的分类效果不佳。为此,本文提出了在线判别投影非负矩阵分解(ODPNMF)算法来提高在线NMF和PNMF的分类性能。ODPNMF实现在线乘法更新规则,采用如下两个策略:1)以增量的方式保留历史信息并同时更新类内散度和类间散度;2)使用随机算法近似求解Fisher判别规则为正定的权重,减少SVD分解的计算开销。实验表明,ODPNMF在四个数据库的上一致优于在线NMF和PNMF算法。为说明ODPNMF的潜在应用能力,提出了ODPNMF的跟踪器。ODPNMF与大多数跟踪器一样,基于粒子滤波框架(Particle Filter Framework)实现判别跟踪。为消除背景模板对目标模板的影响,ODPNMF跟踪器仅更新类内散度,保证同类样本投影后更近。在四个常用视频序列上的跟踪实验结果表明,与传统跟踪器相比,ODPNMF性能更加稳定。3.盒约束投影非负矩阵分解理论上,PNMF乘法更新法则无法收敛的缘由是,PNMF目标函数包含非凸四阶项。因而,PNMF更新法则必须使用归一化步骤来保证其收敛。据此,出现了收敛PNMF(Convergent PNMF,CPNMF)和快速自适应PNMF(Fast PNMF,FPNMF)。前者使用泰勒高阶展开PNMF目标函数,去除目标函数的非凸性,提

关键词：非负矩阵分解投影非负矩阵分解 Fisher判别规则在线学习增广拉格朗日算法半监督分类视觉跟踪字典学习

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基于RPCA的单帧红外小目标检测算法

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兵器装备工程学报 2018年第11期39卷 147-151页

作者：樊俊良高永明吴止锾李磊航天工程大学研究生院北京101416 航天工程大学航天信息学院北京101416

根据红外图像中背景矩阵具有的低秩特性和目标前景矩阵具有的稀疏特性,将红外图像的小目标检测问题转化为从矩阵中恢复低秩矩阵和稀疏矩阵。采用Butterworth高通滤波对图像进行背景抑制,选用计算效率最高的非精确的增广拉格朗日算法恢... 详细信息

根据红外图像中背景矩阵具有的低秩特性和目标前景矩阵具有的稀疏特性,将红外图像的小目标检测问题转化为从矩阵中恢复低秩矩阵和稀疏矩阵。采用Butterworth高通滤波对图像进行背景抑制,选用计算效率最高的非精确的增广拉格朗日算法恢复背景和目标前景图像,对目标前景图像采用阈值分割技术检测出目标。设计了仿真实验,实验结果表明,该算法能够适应多种背景下的单帧红外小目标检测,并且对于小矩阵时效性比较好。

关键词：红外小目标检测鲁棒性主成分析增广拉格朗日算法

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基于高阶变分模型的乘性噪声去除及其快速算法

基于高阶变分模型的乘性噪声去除及其快速算法

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作者：徐新丽青岛大学

学位级别：硕士

图像去噪问题可以分为加性噪声去除和乘性噪声去除。之前对加性噪声的研究更为广泛,后来随着图像中乘性噪声的普及,大家开始加深对乘性噪声的研究。随着变分方法在加性噪声方面的应用,很多变分模型也被提出用于解决乘性噪声问题。之前... 详细信息

图像去噪问题可以分为加性噪声去除和乘性噪声去除。之前对加性噪声的研究更为广泛,后来随着图像中乘性噪声的普及,大家开始加深对乘性噪声的研究。随着变分方法在加性噪声方面的应用,很多变分模型也被提出用于解决乘性噪声问题。之前学者们主要考虑将一阶模型应用于乘性噪声去除问题,然而一阶模型在去除噪声时会存在一些缺点,例如对于经典的一阶TV模型会存在阶梯效应、对比度缺失的问题,其他一阶模型也会存在边缘、角点等保持不好的现象。本文提出使用高阶模型去除乘性噪声,主要包括使用广义总变分(TGV)模型和全曲率(TC)模型,并且使用分裂Bregman算法对TGV变分模型进行处理、使用增广拉格朗日(ALM)算法对TC变分模型处理。由于高阶模型在求解的时候计算复杂、计算时间较长,因此本文采用基于快速傅里叶变换(FFT)的数值实现方法,以此来提高运算速度。通过将TGV模型、TC模型的处理结果与一阶TV模型和二阶Hessian矩阵的去噪结果进行比较,从而得出结论:从定性方面看高阶TGV模型和TC模型能有效的去除阶梯效应,更好地保持图像的边缘、角点和对比度等方面;从定量方面考虑高阶模型的峰值信噪比(PSNR)、信噪比(SNR)和结构相似性指数(SSIM)值更高,并且TGV模型和TC模型去噪后均能很快达到收敛状态,以此验证了高阶模型去除乘性噪声的有效性。

关键词：图像去噪乘性噪声分裂Bregman算法增广拉格朗日算法快速傅里叶变换

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一种广义平衡定制邻近点算法

一种广义平衡定制邻近点算法

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作者：陈智琦南京财经大学

学位级别：硕士

随着科学技术的发展,工程技术、信号处理、机器学习、自动控制系统和经济金融等领域的问题都能转化成优化问题.线性等式约束凸优化问题是常见的优化问题之一,为了求解此问题,国内外学者提出了许多算法.定制邻近点算法(CPPA)是求解线性... 详细信息

随着科学技术的发展,工程技术、信号处理、机器学习、自动控制系统和经济金融等领域的问题都能转化成优化问题.线性等式约束凸优化问题是常见的优化问题之一,为了求解此问题,国内外学者提出了许多算法.定制邻近点算法(CPPA)是求解线性等式约束凸优化问题的一种有效算法,但该算法需要满足的参数条件较为严格,并且包含松弛步骤,限制了算法的适用范围.在许多实际应用中,并不能满足松弛步骤实现的条件,广义定制邻近点算法(GCPPA)是CPPA算法推广,该算法在保证收敛速度的情况下,取消了松弛步骤,放松了参数条件.平衡增广拉格朗日算法(B-ALM)也是CPPA算法的推广,该算法平衡了两个子问题的计算难度,放松了算法的参数条件;一种带惩罚项的增广拉格朗日算法(P-ALM)算法进一步放松了B-ALM算法的参数条件.为了扩大算法在实际应用中的适用范围,本文以GCPPA算法和P-ALM算法为基础,提出了一种广义平衡定制邻近点算法(BG-CPPA),新算法保证了收敛速度并且参数条件更为放松.在变分不等式的框架下,证明了算法的收敛性和收敛速率;本文最后的数值实验,求解了压缩传感问题和相关性矩阵校正问题,两个问题均设置了不同的实验精度和规模,证明了与现有算法相比较新算法是有效的.

关键词：凸优化定制邻近点算法增广拉格朗日算法变分不等式

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基于欧拉弹性能量的图像分割改进模型及快速算法实现

基于欧拉弹性能量的图像分割改进模型及快速算法实现

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作者：陈星宇中央民族大学

学位级别：硕士

本文主要研究了带欧拉弹性能量的图像分割模型及模型的增广拉格朗日算法数值实现.自然图片中常存在的目标边界破损或边界模糊、目标物体被部分遮挡的情况给目标物体的图像分割造成了困难.针对这种情况,将欧拉弹性能量作为正则项引入的... 详细信息

本文主要研究了带欧拉弹性能量的图像分割模型及模型的增广拉格朗日算法数值实现.自然图片中常存在的目标边界破损或边界模糊、目标物体被部分遮挡的情况给目标物体的图像分割造成了困难.针对这种情况,将欧拉弹性能量作为正则项引入的图像分割模型给出了有效的解决办法,如自动连接破损边缘的ECV-L2模型和偏向于分割凸轮廓物体的ECV-L1模型.然而由于欧拉弹性能量曲率项的影响,水平集函数在目标物体边缘附近不易真实反映目标物体边缘.为了使模型在保持欧拉弹性能量性质的同时具有更贴近目标物体边缘的分割结果,本文在ECV-L1模型的基础上,提出了融合边缘探测函数的新模型,并使用增广拉格朗日算法求解新模型,给出了新模型求解过程中水平集函数的演化过程.通过计算ECV-L1模型与新模型分割过程中分割曲线与目标物体的相似度函数来比较ECV-L1模型与新模型分割结果的精确度.数值实验表明新模型在偏向于分割凸轮廓的同时,能够更真实反映目标物体边缘.

关键词：欧拉弹性增广拉格朗日算法交替方向乘子法变分水平集快速傅里叶变化

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重力辅助惯性导航系统匹配算法研究

重力辅助惯性导航系统匹配算法研究

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作者：刘春梅北京理工大学

学位级别：硕士

惯性导航系统(INS)依靠陀螺仪和加速度计精确地解算载体的位置、速度和姿态信息,实现全天候、全球性的载体自主三维定位、测姿和测速,而不需与外界发生任何信号交互,是一种完全自主的导航系统。但是惯性导航系统存在导航误差随时间积累... 详细信息

惯性导航系统(INS)依靠陀螺仪和加速度计精确地解算载体的位置、速度和姿态信息,实现全天候、全球性的载体自主三维定位、测姿和测速,而不需与外界发生任何信号交互,是一种完全自主的导航系统。但是惯性导航系统存在导航误差随时间积累、长期导航精度差的固有弱点,因此需要其他外部信息对其进行校正。重力是地球的固有物理特征,测量时不需向外发射信号,也不需要接收外界信号,重力导航最突出的特点是定位误差与时间无关。构建重力辅助惯性导航系统,使用地球重力场信息对惯性导航系统误差进行校正,既能获得高精度的导航结果,又不会破坏导航系统的自主性。匹配算法是重力辅助惯性导航系统的核心,目前最常用的重力匹配算法是基于等值线的最近点迭代ICCP算法。这是一种基于最小二乘的优化算法,以INS指示航迹与对应的最近等值线点集间的欧氏距离为目标函数,迭代求解使目标函数最小的刚性变换,并将算法输出结果作为对载体真实航迹的估计。ICCP算法实现的两个关键步骤为:最近等值线点查找和刚性变换求解。本文主要针对这两个步骤实施过程中的局限性提出改进方法。论文所做主要工作如下:(1)详细论述了ICCP算法的数学原理、相关参数的求解过程及算法的收敛性。针对重力异常测量值存在误差的问题,提出一种基于p-范数的改进ICCP算法,基于模糊理论对每个INS采样点处重力异常测量误差的大小做出评价,据此对最近等值线点集进行重调,采用非凸优化的增广拉格朗日函数求解对应的刚性变换,能够有效地提高算法的鲁棒性和匹配精度。(2)针对传统ICCP匹配算法采样时间较长,算法实时性差的问题,首先引入单点迭代策略,改变算法的采样结构,缩短两次匹配的时间间隔,提高匹配算法的连贯性、实时性和精度;其次针对查找最近等值线点的过程计算量大的问题,采用滑动窗口方法的思想,使最近等值线点的搜索域随迭代次数的增加而逐渐缩小,在单次迭代时采用不固定搜索区域的方式,令搜索范围随着惯导系统误差的增加而增大,能够极大的减少算法的计算量;最后引入松弛因子,将相邻两次迭代计算的刚性变换进行耦合,能够有效的减少算法的迭代次数,提高算法的匹配效率。(3)对影响重力辅助惯性导航系统精度的主要误差项进行了建模分析,研究了基于p-范数的改进ICCP算法与传统ICCP算法误差模型的异同;基于层次分析法从理论上定性的评估了惯性导航系统、重力传感器、预存重力图数据库及重力适配区对算法匹配精度的影响程度。

关键词：重力辅助惯性导航系统 ICCP重力匹配算法增广拉格朗日算法模糊模式识别不固定搜索区域松弛迭代层次分析法

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金融市场风险管理及其优化算法研究

金融市场风险管理及其优化算法研究

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作者：房成德广西大学

学位级别：硕士

金融市场中的风险是无处不在,金融机构若是处理不当可能会带来巨大的损失,现实生活中这样的风险随处可见.由于金融市场风险具有可管理性,所以投资者可以选择合适的风险管理策略和工具来规避一些非系统性风险.投资者可以利用分散化、对... 详细信息

金融市场中的风险是无处不在,金融机构若是处理不当可能会带来巨大的损失,现实生活中这样的风险随处可见.由于金融市场风险具有可管理性,所以投资者可以选择合适的风险管理策略和工具来规避一些非系统性风险.投资者可以利用分散化、对冲来转移和管理金融市场风险.本文的研究内容主要是利用分散化和对冲来管理金融市场风险.首先,利用对冲来转移金融市场风险主要是投资者利用金融衍生产品做套期保值,来寻找最优套期保值比率.基于此,本文将在现货商品和期货的收益率都是满足椭圆分布的假设条件下的基于VaR的期货套期保值模型,分析最优套期保值优化问题的一阶条件来证明最优套期保值策略的存在性,利用增广拉格朗日算法求解该模型.其次,利用分散化来转移金融市场风险是通过构建最佳的金融资产组合,而每次资产组合的选择往往会涉及到交易成本的产生.所以对交易成本函数的描述以及资产组合风险的度量是投资者研究的关键点所在.基于此,本文将建立基于CVaR的含有改进的典型交易成本函数的投资组合模型并给出了求解此模型的粒子群优化算法.

关键词：最优套期保值比率 VaR 交易成本函数 CVaR 增广拉格朗日算法粒子群优化算法

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