检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：邹丽琴湖南大学

学位级别：硕士

随着对数字图像处理研究的深入,图像处理的本质越来越受到深刻地关注.研究者试图用严格的数学理论对现存的图像处理算法进行归类和改进.图像复原是图像处理领域最重要和基本的研究课题之一,具有重要的理论价值和实际意义.ROF模型被认为... 详细信息

随着对数字图像处理研究的深入,图像处理的本质越来越受到深刻地关注.研究者试图用严格的数学理论对现存的图像处理算法进行归类和改进.图像复原是图像处理领域最重要和基本的研究课题之一,具有重要的理论价值和实际意义.ROF模型被认为是图像复原中的经典去噪模型.但该模型在渐变区域或较光滑区域易产生“阶梯效应”.为了克服这个缺点,研究者一直在寻找合适的解决方法.由于高阶偏微分方程具有较好的性质, Lysaker等人提出了四阶的LLT模型. 目前,用ROF模型对灰度图像复原的研究有许多,但相应模型对多通道图像复原的研究较少.对多通道图像进行复原时,大多数研究采用对每一个通道单独进行处理的方法.我们称这类方法为单通道或逐通道方法.显然,逐通道方法割裂了通道之间的联系.若图像的通道有紧密联系,复原结果可能会产生一定的影响.为了获得更好的图像复原效果,我们考虑多通道耦合方法. 寻求适当的泛函模型和建立快速的有效的算法是图像处理领域内的重要研究方向.本文将高阶各向异性LLT模型与增广拉格朗日算法结合起来,对多通道图像进行复原.本文的主要结构如下: 第一章,首先介绍数字图像处理技术的基础知识,然后介绍基于偏微分方程的图像复原技术的发展和应用知识,特别是近二十年来引起广泛关注的ROF模型和LLT模型.最后介绍本文研究的主要问题和工作. 第二章,详细给出本文所需的预备知识:图像处理理论以及多通道图像复原模型;与本文相关的凸分析、最优化、泛函分析等理论知识;基于变分法和PDEs的图像处理和分析的基础知识.同时,为了更好地衡量模型与算法,给出图像复原质量的评价标准. 第三章,首先回顾ROF模型对多通道图像的应用,然后将高阶各向异性LLT模型推广得到三个模型:逐通道LLT模型,多通道耦合的LLT-C1、LLT-C2模型. 第四章,给出第三章中推广模型的增广拉格朗日算法,详细介绍算法的迭代格式和子问题的求解方法.同时,我们还证明了算法的收敛性. 第五章,进行数值实验并给出结果分析.最后对全文进行了总结,分析了本文提出模型和算法的可行性和有效性,并且指出有待改进之处.

关键词：图像去噪多通道图像复原模型 LLT模型各向异性扩散增广拉格朗日算法

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求解多设施韦伯问题的半光滑牛顿增广拉格朗日法

引用

莆田学院学报 2023年第2期30卷 18-25页

作者：杨子斌刘勇进福州大学数学与统计学院福建福州350108

重点研究了解决多设施韦伯问题(MFWP)的有效算法。首先,将MFWP重新表述为它的等价形式,然后提出一种半光滑牛顿增广拉格朗日(Ssnal)算法来求解MFWP,并且刻画了Ssnal算法的全局收敛性和局部渐近超线性收敛性。最后,在数据集上进行数值实... 详细信息

重点研究了解决多设施韦伯问题(MFWP)的有效算法。首先,将MFWP重新表述为它的等价形式,然后提出一种半光滑牛顿增广拉格朗日(Ssnal)算法来求解MFWP,并且刻画了Ssnal算法的全局收敛性和局部渐近超线性收敛性。最后,在数据集上进行数值实验,结果表明,Ssnal算法在鲁棒性和计算效率方面都优于双曲近似过程(HAP)算法和交替方向乘子法(ADMM)。

关键词：多设施韦伯问题半光滑牛顿算法增广拉格朗日算法

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滤除图像中混合噪声的LSE模型

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信号处理 2013年第10期29卷 1329-1335页

作者：袁珍林相波王新宁大连理工大学信息与通信工程学院辽宁大连116024

图像中的高斯白噪声使LS模型中的低秩矩阵低秩性和稀疏矩阵稀疏性不能同时满足,造成去噪不充分或细节严重丢失。本文在LS模型的基础上引入高斯噪声约束项,提出一种新的用于去除图像中混合噪声的LSE模型,该模型首先对图像进行相似块匹配... 详细信息

图像中的高斯白噪声使LS模型中的低秩矩阵低秩性和稀疏矩阵稀疏性不能同时满足,造成去噪不充分或细节严重丢失。本文在LS模型的基础上引入高斯噪声约束项,提出一种新的用于去除图像中混合噪声的LSE模型,该模型首先对图像进行相似块匹配,然后对得到的相似块低秩逼近得到去噪图像。实验结果表明,与LS模型相比,LSE模型在保证去噪效果的同时,保留了图像的细节信息,具有更佳的视觉效果,去噪图像的信噪比提高了约0.1-2dB;与BM3D相比,在高斯噪声较小的情况下信噪比提高了约0.5-2.5dB。

关键词：块匹配低秩理论增广拉格朗日算法

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关于相机自标定算法的研究

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电子技术应用 2024年第7期50卷 78-82页

作者：石李智刘宾中北大学信息与通信工程学院山西太原030051

针对传统相机自标定方法需要利用三个正交方向的消失点,在实际场景中不容易满足并且无法求得畸变系数的问题,提出了一种改进的相机标定的方法,该方法基于二消失点和低秩纹理对车载相机进行标定和畸变矫正。首先引用RANSAC算法进行消失... 详细信息

针对传统相机自标定方法需要利用三个正交方向的消失点,在实际场景中不容易满足并且无法求得畸变系数的问题,提出了一种改进的相机标定的方法,该方法基于二消失点和低秩纹理对车载相机进行标定和畸变矫正。首先引用RANSAC算法进行消失点查找,利用相机成像的投影模型和消失点之间的几何特性求解相机的焦距和外参;再利用图像的低秩性进行建模,通过增广拉格朗日算法对模型进行迭代求出相机的畸变系数。实验结果表明该方法具备较好的精度和实用性。

关键词：相机标定消失点低质纹理 RANSAC 增广拉格朗日算法畸变系数

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彩色图像乘性噪声去除的高阶变分模型

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计算机仿真 2020年第2期37卷 443-448,485页

作者：王加忠潘振宽魏伟波徐娟青岛大学计算机科学技术学院山东青岛266071

传统的变分去噪模型中,MTV模型去噪后的图像可以较好的保持图像的边缘,但会有阶梯效应。高阶TC模型可以防止阶梯效应,但是边缘保持不好。采用耦合的MTV模型和高阶TC模型相结合的方法,构造出新的混合模型,并推广到彩色图像乘性噪声去除... 详细信息

传统的变分去噪模型中,MTV模型去噪后的图像可以较好的保持图像的边缘,但会有阶梯效应。高阶TC模型可以防止阶梯效应,但是边缘保持不好。采用耦合的MTV模型和高阶TC模型相结合的方法,构造出新的混合模型,并推广到彩色图像乘性噪声去除的高阶变分模型。为提高新模型的计算效率,引入辅助变量和拉格朗日乘子设计了相应的增广拉格朗日算法。实验结果表明,新模型在处理彩色图像时能有效地避免阶梯效应,同时保持图像的边缘和细节。与实验中的传统模型相比,新模型的峰值信噪比和结构相似性指数均有提升。

关键词：图像去噪阶梯效应变分模型拉格朗日乘子增广拉格朗日算法

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一种改进的连续最大流图像分割模型

引用

数学的实践与认识 2024年第1期54卷 226-235页

作者：李睿刘朝霞曹姗姗信阳学院数学与统计学院河南信阳464000 中央民族大学理学院北京100081

在图像分割中,基于连续最大流模型的快速算法有明显的优势,但分割结果易受参数和步长的影响,过分割会产生大量阶梯效应的伪影,而且纹理特征不明显.文章提出一种先对图像进行预处理的新型最大流分割模型,并给出一种新的参数选取方式.实... 详细信息

在图像分割中,基于连续最大流模型的快速算法有明显的优势,但分割结果易受参数和步长的影响,过分割会产生大量阶梯效应的伪影,而且纹理特征不明显.文章提出一种先对图像进行预处理的新型最大流分割模型,并给出一种新的参数选取方式.实验结果表明,文章提出的新算法在速度和分割效果上更有优势.

关键词：连续最大流最大类间差增广拉格朗日算法交替方向乘子法

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带有风险价值的最优期货套期保值策略（英文）

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数学杂志 2015年第2期35卷 214-226页

作者：张茂军南江霞袁功林桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

本文研究了带有风险价值约束的期货套期保值优化问题.用最优化方法获得了套期保值策略的存在性、求解模型的增广拉格朗日算法及其收敛性.文中的结果推广了期货收益率服从正态分布的单变量套期保值策略的研究,表现为用服从椭圆分布的随... 详细信息

本文研究了带有风险价值约束的期货套期保值优化问题.用最优化方法获得了套期保值策略的存在性、求解模型的增广拉格朗日算法及其收敛性.文中的结果推广了期货收益率服从正态分布的单变量套期保值策略的研究,表现为用服从椭圆分布的随机变量刻画市场风险因子的厚尾特征、用风险价值控制套期保值的风险、构建了均值-VaR组合套期保值理论模型并给出了求解算法.

关键词：期货合约风险价值套期保值增广拉格朗日算法

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拨沙滚轮球面滚珠联轴器疲劳寿命分析

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机械传动 2017年第1期41卷 87-90,141页

作者：欧阳联格耿正阳周水庭黄红武厦门理工学院机械与汽车工程学院福建厦门361000 福建省客车及特种车辆研发协同创新中心福建厦门361000 福建省客车先进设计与制造重点实验室福建厦门361000

球面滚珠联轴器是沙滩清洁车垃圾拾取装置液压马达与拨沙滚轮关键联接装置。为研究拨沙滚轮球面滚珠联轴器的疲劳寿命,首先,运用点接触的L-P理论对其进行了寿命计算;然后,运用有限元法建立了联轴器的数值分析模型,通过增广拉格朗日算法... 详细信息

球面滚珠联轴器是沙滩清洁车垃圾拾取装置液压马达与拨沙滚轮关键联接装置。为研究拨沙滚轮球面滚珠联轴器的疲劳寿命,首先,运用点接触的L-P理论对其进行了寿命计算;然后,运用有限元法建立了联轴器的数值分析模型,通过增广拉格朗日算法对其进行多体接触有限元分析,利用ADAMS中的Impact函数进行运动学分析得到滚珠的接触载荷谱;通过Fatigue Tool软件根据Miner法则进行疲劳寿命分析。结果表明,疲劳寿命的有限元计算结果与理论计算结果比较吻合,球面滚珠联轴器满足设计要求,证明了理论计算的合理性。为联轴器的疲劳寿命研究和后期的优化分析提供了参考依据。

关键词：球面滚珠联轴器疲劳寿命增广拉格朗日算法运动学

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交替方向法求解一类二次半定规划

交替方向法求解一类二次半定规划

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作者：沈绍琥复旦大学

学位级别：硕士

二次半定规划(QSDP)是半定规划(SDP)的一个分支,在本文中我们主要考虑一类二次半定规划问题,如果用传统的增广拉格朗日算法来解这类二次半定规划问题会遇到一个问题：极小化增广拉格朗日函数是非常难以计算的.而受到文献[11]和[26]的启... 详细信息

二次半定规划(QSDP)是半定规划(SDP)的一个分支,在本文中我们主要考虑一类二次半定规划问题,如果用传统的增广拉格朗日算法来解这类二次半定规划问题会遇到一个问题：极小化增广拉格朗日函数是非常难以计算的.而受到文献[11]和[26]的启发,我们采用一种交替方向的增广拉格朗日算法来解这类二次半定规划.本文证明了这种交替方向增广拉格朗口算法的收敛性,并且经过数值实验的检验,验证了算法的收敛性.

关键词：二次半定规划交替方向法增广拉格朗日算法

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两类带非正定邻近项的乘子交替方向法的收敛性分析

两类带非正定邻近项的乘子交替方向法的收敛性分析

引用

作者：王逸云西南大学

学位级别：硕士

近些年来,作为解决具有可分离结构的多块线性约束凸优化模型的通用方法,乘子交替方向法(ADMM)得到了广泛的认可.特别是将子问题邻近项正则化的ADMM类型,已经被充分研究和广泛应用.然而,在文献中通常都会要求相关的邻近项矩阵的正定性.... 详细信息

近些年来,作为解决具有可分离结构的多块线性约束凸优化模型的通用方法,乘子交替方向法(ADMM)得到了广泛的认可.特别是将子问题邻近项正则化的ADMM类型,已经被充分研究和广泛应用.然而,在文献中通常都会要求相关的邻近项矩阵的正定性.在本文中,提出交替方向法的子问题的邻近项矩阵不需要要求正定,同时扩大对偶变量的迭代步长,构造出了两种改进的交替方向法,来求解可分离的线性约束凸优化问题.全文中研究了当步长系数和罚参数满足一定的内在关系时,算法的收敛性成立,并且建立了两种改进的交替方向法在遍历意义下的收敛速率.最后通过数值试验,说明了两种改进的交替方向法的可行性.

关键词：可分离结构优化问题交替方向法增广拉格朗日算法收敛速率

来源：评论

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