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四川大学学报（工程科学版） 2017年第S2期49卷 33-39页

作者：薛晨魏玉峰符文熹何思明四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室水利水电学院四川成都610065 成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室四川成都610059 中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室四川成都610041

嵌入不透水球体的复合多孔介质广泛存在于地下水渗流领域,由于不透水球体的影响,多孔介质中的水在流经不透水球体时发生绕流,且距离球体越近绕流现象越明显。为求解该复合介质的渗流场和等效渗透系数,在球坐标系下采用非线性Brinkman-ex... 详细信息

嵌入不透水球体的复合多孔介质广泛存在于地下水渗流领域,由于不透水球体的影响,多孔介质中的水在流经不透水球体时发生绕流,且距离球体越近绕流现象越明显。为求解该复合介质的渗流场和等效渗透系数,在球坐标系下采用非线性Brinkman-extended Darcy方程,以无穷远处单向来流均匀和球面不滑移条件作为边界条件,求解出球体周围渗流流速与压强的解析解。分析该解析解表达式可知,此复合介质渗流场流速和压强分布与多孔介质基质的渗透率和地下水动力黏滞系数有关。在此基础上对渗流场流速进行积分,求出了Darcy流平均流速,并将平均流速表达式与Darcy公式表达式进行对比,得出等效渗透系数表达式,并理论证明球体与多孔介质的相对尺寸是影响复合介质等效渗透系数的最主要因素。最后以一定级配的砂作为多孔介质基质,用直径分别为4、6、8 cm的3种有机玻璃球体作为不透水球体,自制试验装置,开展嵌入不透水球体复合多孔介质的常水头渗流试验。试验通过控制多孔介质基质的压实度来保证其渗透系数基本不变,改变填充在多孔介质基质中的不透水球体进行渗流试验,对每一个不透水球体分别进行3组试验,取平均值作为试验结果。试验结果与理论计算的等效渗透系数值误差较小,验证了所推求嵌入不透水球体复合多孔介质渗流场的正确性。

关键词：多孔介质渗流球体绕流 Brinkman-extended Darcy方程等效渗透系数

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黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型及计算方法

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石油学报 2014年第1期35卷 118-122页

作者：田子朋张斌崔海清张淑云中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司东胜精攻石油开发集团股份有限公司山东东营257000 东北石油大学石油工程学院黑龙江大庆163318

为了研究黏弹性流体在多孔介质中的渗流规律,将分形理论应用于黏弹性流体的渗流模拟中,通过推导黏弹性流体有效黏度关系式,得到了多孔介质的分形孔隙度和分形渗透率表达式,进一步建立了黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型。使用有限差... 详细信息

为了研究黏弹性流体在多孔介质中的渗流规律,将分形理论应用于黏弹性流体的渗流模拟中,通过推导黏弹性流体有效黏度关系式,得到了多孔介质的分形孔隙度和分形渗透率表达式,进一步建立了黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型。使用有限差分方法对黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型进行了数值求解,并利用拉格朗日插值法求得了稳定流状态不同压力下的流量。通过对大庆油田采油四厂5口复合驱井进行实例计算的结果表明,黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型计算所得产液量与实测产液量之间的平均相对误差较小,该模型具有一定的实用价值。

关键词：黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型数值计算

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基于改进FV-LBM的多孔介质渗流模拟

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人民长江 2020年第2期51卷 172-178页

作者：昝鹏谢新生陈燕萍四川水利职业技术学院四川成都610000 四川大学水利水电学院四川成都610065

提出了一种新的基于Brimman-Forchheimer方程的多孔介质流动格子Boltzmann法的有限体积形式(FV-LBM)。在该方法中,多孔介质效应通过将外力引入格子Boltzmann方程中,并通过以单元为中心的有限体积法求解,同时将权重的校正因子引入进来以... 详细信息

提出了一种新的基于Brimman-Forchheimer方程的多孔介质流动格子Boltzmann法的有限体积形式(FV-LBM)。在该方法中,多孔介质效应通过将外力引入格子Boltzmann方程中,并通过以单元为中心的有限体积法求解,同时将权重的校正因子引入进来以提高数值计算的稳定性。用该方法验证了完全多孔Poiseuille流和Couette流,数值计算结果与理论解吻合较好。而且还用该方法模拟了具有均匀和非均匀孔隙度的裂隙-孔隙模型,结果表明:当达西数增加时,多孔层中的速度增加;而当裂隙区域的速度峰值减小时,速度轮廓接近抛物线。研究成果为多孔介质渗流模拟提供了有效途径。

关键词：多孔介质渗流格子Boltzmann法有限体积法 Brinkmann-Forchheimer方程达西数

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不可逆热力学理论在多孔介质渗流问题中的应用研究

不可逆热力学理论在多孔介质渗流问题中的应用研究

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作者：李守德浙江大学

学位级别：博士

不可逆特性是多孔介质渗流问题的本质特征。本文针对多孔介质渗流过程中的不可逆行为，尝试将不可逆热力学的研究思路和方法引入多孔介质渗流问题的研究中，取得了一些积极的成果。由于多孔介质本身的复杂性，多孔介质... 详细信息

不可逆特性是多孔介质渗流问题的本质特征。本文针对多孔介质渗流过程中的不可逆行为，尝试将不可逆热力学的研究思路和方法引入多孔介质渗流问题的研究中，取得了一些积极的成果。由于多孔介质本身的复杂性，多孔介质渗流问题的分析理论往往需要在多孔介质连续介质方法的基础上进行。本文基于流体粘滞流动过程的熵产表达，研究提出了多孔介质连续介质方法下多孔介质渗流过程的熵产表达形式，并在平直管模型中验证了两者的统一性。多孔介质体系往往具有复杂的宏观几何结构，本文提出了多孔介质宏观几何分类的思想，使得在具有复杂宏观几何结构的系统中可以建立简化的分析方法。另外，宏观几何分类方法亦有助于针对特定问题建立相应的输运模型，这对多孔介质渗流问题更广泛、深入的应用具有重要意义。本文分析了多孔介质渗流过程的耗散规律，提出了不可逆特性是多孔介质渗流问题的本质特征。提出并推导了多孔介质渗流问题最小能量耗散原理，以该原理作为多孔介质渗流问题的变分原理的理论基础，具有很好的适应性和可操作性。文中在综合分析了多孔介质渗流问题各类边界条件和源(汇)条件的基础上，提出将渗流问题的水力条件划分为三类边界条件和三类源(汇)条件;基于最小能量耗散原理推导了渗流问题中各类水力条件的变分表达，丰富并发展了渗流问题变分原理。研究了最小能量耗散原理在不同宏观几何分类多孔介质体系中的应用;列举若干应用问题，展示了最小能量耗散原理的较好的应用价值。为了进一步展示多孔介质宏观几何分类方法及最小能量耗散原理的应用，文中还尝试采用具有一维性质的管道介质与具有三维性质的块体介质组合体系进行了土体管涌破坏发展过程的模拟。在多孔介质对流扩散问题的熵产规律的研究中，分析了最小熵产原理在这一问题中的不适应性的原因。在二组元稀薄浓度问题中，通过构造扩散过程的强制对流项并结合伴随算子的有关理论推导了二组元稀薄浓度问题的伴随变分原理及其有限元方法，同时讨论了扩散问题的各类动力条件及其变分表达式。本文的工作体现了不可逆热力学理论和方法在多孔介质多过程不可逆输运问题中应用的价值，为同类问题的研究提供了新的思路和方法。基于多孔介质宏观几何分类方法和二组元稀薄浓度问题系统分析理论，提出了建立多孔介质输运模型的思路。

关键词：不可逆热力学多孔介质渗流多孔介质宏观几何分类粘滞流动熵最小能量耗散原理变分原理有限元水力条件对流扩散伴随变分原理输运模型。

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应用格子Boltzmann方法研究多孔介质渗流

应用格子Boltzmann方法研究多孔介质渗流

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作者：牛义康西南石油大学

学位级别：硕士

多孔介质渗流现象广泛存在于自然界和生产生活中,其作为石油开发的基础,相关研究显得十分重要。多孔介质渗流涉及非常复杂的相互作用,存在难以刻画并清楚地认识到其内部流动特征的问题;另外,在油气开采过程中,相对渗透率曲线资料、毛管... 详细信息

多孔介质渗流现象广泛存在于自然界和生产生活中,其作为石油开发的基础,相关研究显得十分重要。多孔介质渗流涉及非常复杂的相互作用,存在难以刻画并清楚地认识到其内部流动特征的问题;另外,在油气开采过程中,相对渗透率曲线资料、毛管压力曲线资料发挥着重要作用,但大多数情况下二者只能通过实验方法获得,存在耗时长、费用高,容易受实验环境与设备影响的问题。随着计算机技术不断地发展,数值模拟方法逐渐体现出“多快好省”的优势,其与实验研究、理论研究方法相比,具有更大的灵活性。格子Boltzmann方法作为近年来极具发展前景的数值模拟工具,具有演化过程简单清晰、易编程、易处理复杂边界条件等特点。本文以格子Boltzmann方法为基础,目的在于更加深入地进行多孔介质渗流机理研究,并且分析格子Boltzmann方法模拟多孔介质渗流的科学性以及相关参数对于模拟结果的影响,为今后的相关工作提供一定帮助。主要研究内容和认识如下:(])应用格子Boltzmann方法模拟Poiseuille流、顶盖驱动流、两相分离等现象,验证格子 Boltzmann方法模拟单相流、两相流现象的可行性以及相关程序的正确性。(2)应用格子Boltzmann方法研究多孔介质渗流时,需要考虑达西定律的适用条件,采用过大的压力梯度或驱替外力会出现非线性流,甚至使模拟无法运算。模拟中采用压力边界、周期边界都可以体现达西定律的适用条件。(3)应用格子Boltzmann方法研究多孔介质渗流时,可以直观地分析流体压力、密度和渗流速度在多孔介质内的分部情况,为多孔介质渗流研究提供了新的思路和方法。但不同边界条件得到的结果不同:与周期边界相比,压力边界可以体现流体的压缩性,密度、压力变化趋势与多孔介质的结构有关,更符合实际情况。(4)模拟稳定法计算相渗曲线时,流体初始分布方式会影响最终得到的相渗曲线,并且多孔介质的结构越复杂,影响程度越大,因此需要多次模拟取平均值以减少分布方式不同带来的差异。运算时间也会对模拟结果产生影响,并且运算时间的设定与压力梯度或外力值的大小有关:如果运算时间过短,流体无法完整地在多孔介质内部循环流动,会导致计算得到的相渗曲线不合理,因此需要选择适当的模拟运算时间。(5)模拟过程中,当构相流体的润湿性差异比较大时,流体在多孔介质中的连通性加强,更趋向于聚集在一起流动;而当两相流体的润湿性较为接近时,流体在多孔介质中成块状分布流动。(6)采用不同的边界条件会影响最终得到的相对渗透率结果。采用周期边界可以定性地分析润湿性、驱替外力大小、黏度对相渗曲线的影响,所得结果符合实验规律;与周期边界相比,压力边界条件下模拟所得的压力、渗流速度分布特征和实验更相符。在研究相对渗透率问题时,需要根据研究的内容选用适当的边界条件。

关键词：格子Boltzmann方法多孔介质渗流两相流相对渗透率曲线

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基于余维裂缝多孔介质渗流的块中心差分多重网格法研究

基于余维裂缝多孔介质渗流的块中心差分多重网格法研究

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作者：向远强贵州师范大学

学位级别：硕士

对裂缝多孔介质中流体渗流的研究是近年来非常规油气藏和喀斯特地下水渗流问题研究的主要基本问题之一。在裂缝多孔介质中,裂缝区域的宽度与周围多孔介质区域的特征长度相比非常小。为减少计算量,可以降低裂缝区域的维数,把裂缝视为多... 详细信息

对裂缝多孔介质中流体渗流的研究是近年来非常规油气藏和喀斯特地下水渗流问题研究的主要基本问题之一。在裂缝多孔介质中,裂缝区域的宽度与周围多孔介质区域的特征长度相比非常小。为减少计算量,可以降低裂缝区域的维数,把裂缝视为多孔介质区域的一个界面,得到一个余维裂缝多孔介质渗流耦合模型。该模型由多孔介质和降维裂缝区域的达西方程,质量守恒方程以及二者的耦合条件共同构成。块中心差分因其具有局部质量守恒和易实现等特点被广泛用于流体渗流模型的微分方程空间导数的离散。本文采用块中心差分法对余维裂缝多孔介质渗流方程组,耦合方程和边界条件进行处理,得到一个规模巨大的线性方程组系统。因多重网格迭代法的收敛性不受离散网格尺度的影响,非常适用于余维裂缝渗流模型的快速求解,故可采用多重网格法对离散的线性方程组系统进行数值求解。最后,本文对不同裂缝分布情况下多孔介质渗流问题进行数值实验,验证所提出方法的有效性。通过对比高斯赛德尔等迭代法收敛时的迭代次数和时间,验证该方法的高效性。同时通过改变裂缝的渗透率参数和离散网格的空间尺度,验证了基于块中心差分的多重网格法的稳定性和收敛性不受网格尺度的影响。

关键词：余维裂缝模型多孔介质渗流块中心差分多重网格法

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介观尺度上多孔介质渗流和波动过程的初步研究

介观尺度上多孔介质渗流和波动过程的初步研究

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作者：朱建伟中国石油大学（北京）

学位级别：硕士

应用孔隙网络模型和格子Boltzman两种方法在介观尺度上对多孔介质中的渗流及波动问题进行了初步研究。\n 利用孔隙网络模型定量计算并分析了储层渗流过程中孔隙结构和流体特性对油水相对渗透率、岩石电阻率特性的影响,结果表明:随着... 详细信息

应用孔隙网络模型和格子Boltzman两种方法在介观尺度上对多孔介质中的渗流及波动问题进行了初步研究。\n 利用孔隙网络模型定量计算并分析了储层渗流过程中孔隙结构和流体特性对油水相对渗透率、岩石电阻率特性的影响,结果表明:随着孔隙半径的增大和孔喉连通程度的提高,油水相对渗透率都有一定的升高,而岩石电阻率有所下降;孔隙形状对油水相对渗透率和岩石电阻率的影响较大;随着润湿性由水湿向油湿的过渡,油水相对渗透率也有所提高。\n 同时,针对高含水期油气藏常受到的水/液锁损害程度评价问题,提出了相对渗透率数和液锁比的概念,并将之用于定量描述损害程度。研究结果表明:相对渗透率数能够定量反映油气体系中油气相相对渗透率的整体变化,液锁比能直接反映油气藏中发生液锁伤害的程度,运用所提出的新概念实例分析了孔隙结构和流体特性对损害程度的影响,结果与实际情况相符。\n 利用格子Boltzmann方法模拟了均匀介质和孔隙介质中存在一个或两个振源时的波动情况,得到的结果与实际情况相符。\n 将上述研究结果应用于注二氧化碳混相驱的试井分析,研究了混相驱过程中组分突变与温度突变对压力引起的影响,结果表明:组分变化和温度变化会产生附加压降,组分变化前缘与粘度变化前缘不重合,形成一个较宽的过渡带,这一过渡带对压力有重要影响,组分与粘度变化对压力曲线的影响是明显和复杂的。

关键词：介观尺度多孔介质渗流液锁损害格子Boltzmann方法波动过程

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单元微分法在多孔介质渗流问题中的应用及算法改进

单元微分法在多孔介质渗流问题中的应用及算法改进

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作者：胡凯大连理工大学

学位级别：硕士

随着科学技术水平的飞速发展，人民生产生活的需要不断提高。为了满足水、油、气的开发，水利工程的建设，海洋平台的搭建等需求，多孔介质渗流的研究逐渐进入到大家的视野中。　　多孔介质渗流一般认为是固体骨架变形与流体流动的耦合... 详细信息

随着科学技术水平的飞速发展，人民生产生活的需要不断提高。为了满足水、油、气的开发，水利工程的建设，海洋平台的搭建等需求，多孔介质渗流的研究逐渐进入到大家的视野中。　　多孔介质渗流一般认为是固体骨架变形与流体流动的耦合作用行为，基于这类复杂的数值问题，本文考虑Terzaghi有效应力原理以及Biot固结理论，建立求解多孔介质弹性问题中的流体渗透与固体力学耦合的数值模型。考虑采用一种新型强形式有限元法（单元微分法）分析多孔介质弹性渗流问题，并分别建立了多孔介质准静态固结和动力固结单元微分格式以及相应的内部点和边界点方程的具体表达式。该数值方法可通过将形函数对全局坐标的一阶和二阶偏导数显式表达式直接代入控制方程形成系统方程组，相较于伽辽金有限元法等弱形式数值算法，无需考虑数值积分运算，对于多孔介质渗流等多物理场耦合问题的求解易于建立简单且高效的离散格式。又由于该算法是基于配点法思想的有限元类算法，并且其采用有限元法中常用的拉格朗日单元。其相比于传统的强形式配点型算法而言，能够获取更为精确的计算结果以及更好的计算稳定性。　　在本文中，对于两类多孔介质弹性问题，统一采用单元微分法进行空间离散，而时间离散策略则分别采用隐式迭代格式以及Newmark法迭代格式。通过对几个典型的数值模型算例的分析，验证了单元微分法在求解多孔介质弹性问题时的适用性与可行性。同时，本文基于对单元微分法的研究，证实该算法在求解应力奇异问题时存在较为明显的误差。因此，本文还针对于该算法存在的问题进行了相应的算法改进，并提出了强-弱耦合形式的数值方法，以求拓展单元微分法的适用场景。同样的，通过对几个数值算例的分析，验证了强-弱耦合形式数值方法的精度、稳定性及计算效率，同时，一并验证了单元微分法在计算效率上的优势。

关键词：多孔介质渗流单元微分法有限元法强-弱耦合算法

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基于格子Boltzmann方法的多孔介质渗流特性模拟

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四川建材 2023年第9期49卷 72-73,81页

作者：李俊王辉明新疆大学建筑工程学院新疆乌鲁木齐830017

为研究随机多孔介质内部的渗流特性,采用基于蒙特卡洛方法随机生成的多孔介质结构结合格子Boltzmann方法的D2Q9模型模拟压力驱动时多孔介质内的渗流,发现多孔介质内的平均流速与压强梯度严格成正比,符合达西定律。在相同孔隙率、不同粒... 详细信息

为研究随机多孔介质内部的渗流特性,采用基于蒙特卡洛方法随机生成的多孔介质结构结合格子Boltzmann方法的D2Q9模型模拟压力驱动时多孔介质内的渗流,发现多孔介质内的平均流速与压强梯度严格成正比,符合达西定律。在相同孔隙率、不同粒径的多孔介质中,渗透率的变化与粒径的平方成正比;在相同粒径、不同孔隙率的多孔介质中,渗透率的变化与孔隙率的关系式成正比;渗透率与Kozeny-Carman理论公式拟合较好,且多孔介质圆度越大,颗粒越不规则,渗透性能也越差。研究结果表明:格子Boltzmann方法可以准确地模拟多孔介质内的渗流,且多孔介质的内部结构会影响其渗透性能。

关键词：多孔介质渗流蒙特卡洛方法格子Boltzmann方法 Darcy定律 Kozeny-Carman公式

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多孔介质中示踪剂渗流的油藏特征色谱效应

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重庆大学学报（自然科学版） 2013年第9期36卷 58-63页

作者：刘同敬姜宝益刘睿张新红谢晓庆中国石油大学(北京)提高采收率研究院北京102249 中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室北京102249 中国石油天然气集团公司三次采油重点实验室北京102249 北京市温室气体封存与资源化利用重点实验室北京102249 中国华电集团科学技术研究总院有限公司北京100035 中国石油大学(北京) 北京102249 中国原子能科学研究院同位素研究所北京102413 中海油研究总院北京100027

国内外矿场实践证明,目前油田井间示踪监测解释中存在解释模型部分明显偏离了合理的范畴,存在考虑因素过于单一、片面的问题,不能很好适应多孔介质复杂渗流的定量化描述,为此设计完成了示踪剂微观可视化实验和天然长岩心驱替实验,定性... 详细信息

国内外矿场实践证明,目前油田井间示踪监测解释中存在解释模型部分明显偏离了合理的范畴,存在考虑因素过于单一、片面的问题,不能很好适应多孔介质复杂渗流的定量化描述,为此设计完成了示踪剂微观可视化实验和天然长岩心驱替实验,定性、定量的分析多孔介质示踪剂渗流特征,并提出了示踪剂渗流具有的油藏特征色谱效应。示踪剂微观可视化实验显示:油藏特征色谱效应的基础是存在的,即小分子示踪剂可以进入束缚水、不连通孔隙及低渗团块。天然长岩心驱替实验显示:小尺寸非均质强的天然长岩心,水的突进和绕流明显,油藏特征色谱效应明显,水的运移速度和示踪剂孔隙运移速度差距大。对井间示踪剂监测的量化解释和定性认识具有极其重要的指导意义。

关键词：示踪剂色谱效应多孔介质渗流实验可视化天然长岩心

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