检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：张嘉良湘潭大学

学位级别：硕士

多目标优化问题(Multiobjective Optimization Problems,MOPs)一般来说只需要找到被决策空间中的其中一个帕累托最优解集(Pareto optimal Set,PS)所映射的帕累托最优前沿(Pareto Front,PF)。当帕累托最优解集个数大于1个时,MOPs可以被... 详细信息

多目标优化问题(Multiobjective Optimization Problems,MOPs)一般来说只需要找到被决策空间中的其中一个帕累托最优解集(Pareto optimal Set,PS)所映射的帕累托最优前沿(Pareto Front,PF)。当帕累托最优解集个数大于1个时,MOPs可以被定义为多模态多目标优化问题(Multi-modal Multi-objective Optimization Problems,MMOPs)。MMOPs在现实生活中经常出现,其特征是多个不同的帕累托最优解集指向同一目标解集。然而,由于经典的多目标进化算法(Multi-Objective Evolutionary Algorithms,MOEAs)未能使算法在决策空间和目标空间的多样性平衡,它们在解决MMOPs时性能较差。目前,许多多模态多目标进化算法(Multimodal Multi-objective Evolutionary Algorithms,MMEAs)被提出用于解决MMOPs。然而,当前大多数提出的MMEAs具有收敛优先现象,导致决策空间的多样性性能变差。为了平衡算法在解决常见的MMOPs的决策空间和目标空间的多样性问题和多模态算法的过度收敛现象,使得多模态算法更符合MMOPs多元化的环境,本文提出了一种基于子问题独立进化的MMEA。子问题独立进化方法的设计是符合MMOPs的定义的,因为子问题独立进化能使每个子问题依靠目标空间中均匀的权重向量逐渐在收敛时形成多个意义上的小生境,这既保证了目标空间的收敛性和分布性,又增强了决策空间的探索能力。在环境选择阶段,本文提出了一种两阶段环境选择策略,依据每个子问题进行环境选择,再对选择后的个体进行非支配排序选择,这种选择方式能够有效的解决算法的过度收敛现象。最后,本文在决策空间中应用了基于Minkowski距离的k近邻删除策略来保证每个等效的PS的分布性能,并分析了本文提出的算法的总体时间复杂度。实验结果分析方面,本文提出的算法与7种先进的MMEAs在MMF、Omni-test、SYM＿PART和IDMP系列测试问题上进行了对比。通过显著性水平为0.05的Wilcoxon秩和校验统计分析和常见的指标数据(IGDX、IGDM、PSP)对比分析,结果表明本文提出的算法具有更高的性能。

关键词：分解 k-近邻删除策略多模态多目标优化子问题两阶段环境选择策略

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多模态多目标进化算法的多样性机制及应用研究

多模态多目标进化算法的多样性机制及应用研究

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作者：黄添琪西安电子科技大学

学位级别：硕士

近年来,工业生产日益复杂化,单一的解决方案已经难以满足决策者的需求。多模态优化能够在同一优化问题中获取多组满足决策者要求的解决策略,因此成为智能优化领域中的研究热点。不过之前对多模态优化的研究只停留在单目标优化问题中,对... 详细信息

近年来,工业生产日益复杂化,单一的解决方案已经难以满足决策者的需求。多模态优化能够在同一优化问题中获取多组满足决策者要求的解决策略,因此成为智能优化领域中的研究热点。不过之前对多模态优化的研究只停留在单目标优化问题中,对于具有多模性的多目标优化问题的研究还相对较少。现阶段的多目标优化算法更加注重目标空间中的收敛性与多样性,而忽视了决策空间中解的多样性。由此看来,单模态多目标优化算法并不能在决策空间中搜索到多个等价的帕累托最优解。针对该问题,本文以增强决策空间中种群的多样性为出发点,提出了两种能够有效增强决策空间多样性的多模态多目标进化算法,并将其应用于实际问题中,主要工作如下: 1.提出并实现了基于分布式个体的多模态多目标差分进化算法。为寻找多个等价的帕累托最优解集,将种群中的每个个体作为独立的分布式单元,使其充分探索整个搜索空间以增强种群的多样性。同时,每个个体都有自己的搜索范围,并赋予其有限的寿命。当一个个体耗尽了其生命周期并效果较好时将其存入存档后再重新开始一个新的生命周期,以加强对不同帕累托最优解集的探索。最后,采用更新存档的方式来找出决策空间中多样性较好的非支配个体。将所提出的算法与4种多模态多目标进化算法在CEC 2019 MMOPs测试题上进行比较,实验结果表明该方法的性能优于其他算法。 2.发展并实现了基于Voronoi邻域的多模态多目标差分进化算法。首先,在没有先验知识的情况下,引入无参数的Voronoi邻域的概念在种群中生成小生境,使个体能够利用搜索空间中真实邻域的信息。采用精英变异策略保证收敛性的同时增强局部搜索。同时,在进化过程中引入莱维飞行,采用随机步长来增强全局搜索能力,并引入自适应参数来平衡探索与开发。实验结果表明,所设计的算法在决策空间中能够追踪到更多的帕累托最优解。 3.将所提的基于Voronoi邻域的多模态多目标进化算法用来求解实际应用中的多模态多目标选址优化问题和特征选址问题。在寻址优化问题中,所提的算法能够为决策者提供更多更准确的最优位置;在特征选择问题中,所提的算法求得了单模态多目标优化算法遗漏的等效特征子集,为使用者增加了更多的可选方案。

关键词：多模态多目标优化决策空间多样性差分进化小生境技术 Voronoi邻域

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基于物种保护的多模态多目标进化算法研究

基于物种保护的多模态多目标进化算法研究

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作者：吴同轩北京工业大学

学位级别：硕士

多模态多目标优化问题是一类在现实世界中普遍存在的复杂多目标优化问题,近年来受到人们的广泛关注。这类问题的求解难点在于,它不但需要如一般多目标优化问题一样,保持解在目标空间的多样性,而且还需要考虑解在决策空间的多样性,即找... 详细信息

多模态多目标优化问题是一类在现实世界中普遍存在的复杂多目标优化问题,近年来受到人们的广泛关注。这类问题的求解难点在于,它不但需要如一般多目标优化问题一样,保持解在目标空间的多样性,而且还需要考虑解在决策空间的多样性,即找到相同帕累托前沿对应的不同帕累托最优解集。目前,在一般多目标优化问题上有良好性能的大多数多目标进化算法由于没有考虑解在决策空间的多样性,无法有效地解决多模态多目标优化问题。最近的一些研究工作已经初步表明:在多目标进化算法中引入小生境策略来维护解在决策空间的多样性是一种可行且有效的方法。作为一种经典的小生境策略,物种保护不仅能保留每代中的优异解,而且能保护那些对搜索到其它不同优质解有帮助的劣解,故有望成为多模态多目标优化问题求解中保持解在决策空间多样性的一种有效手段。为此,本文创新性地将物种保护引入多模态多目标优化问题,开展了如下两个工作:(1)面向仅含有全局帕累托前沿的多模态多目标优化问题,提出了一种基于物种保护的多模态多目标差分进化算法(Multimodal Multiobjective Differential Evolutionary Optimization with Species Conservation,MMDE/SC),该算法利用物种保护策略维护解在决策空间和目标空间的多样性,并使用一种差分进化变异算法来增强算法的搜索能力。其中,物种保护策略可细分为物种划分、种子确定和种子保护三个子策略。物种划分在决策空间中将种群划分为不同的物种,以维持在不同区域的帕累托最优解集。种子确定从每个物种中选择一定数量的非支配解,作为需要保留到下一代的种子。种子保护将在目标空间性能较差的解用种子替换,保证算法在进化过程中不会丢失可能包含不同帕累托最优解集的一些已知区域。与多个优秀多模态多目标进化算法在基准测试集和实际问题上的实验结果表明,该算法在大多数测试问题上能够更加均匀地收敛于全局帕累托前沿对应的多个全局帕累托最优解集。(2)面向同时含有全局和局部帕累托前沿的多模态多目标优化问题,提出了一种基于两阶段物种保护的多模态多目标进化算法(Multimodal Multiobjective Evolutionary Algorithm with Two-stage Species Conservation,MMEA/TSC),该算法将整个进化过程分成基于多样性导向物种保护的进化阶段和基于收敛性导向物种保护的进化阶段。前者将每个物种看作不同的子种群,利用高斯变异策略在决策空间中对每个子种群进行变异,以在决策空间中产生多样性的解。后者对所有物种根据帕累托等级进行分层,并把相同层的物种看作一个子种群,然后利用交叉变异策略在每个子种群中进行局部搜索,使得解能够均匀地分布在不同等级的帕累托前沿。与多个先进算法在基准测试集上的实验结果表明,该算法能够在同时含有全局和局部帕累托前沿的测试问题上更加均匀地收敛于对应的多个全局和局部帕累托最优解集。本文深入挖掘了物种保护策略对不同多模态多目标优化问题的求解潜力,丰富了物种保护策略的理论和方法体系,为多模态多目标优化问题的求解提供了新的手段,因此,论文研究具有重要的理论意义和应用价值。

关键词：多模态多目标优化进化算法物种保护差分进化高斯和交叉变异

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多模态多目标算法中多样性保持策略研究

多模态多目标算法中多样性保持策略研究

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作者：褚晓凯河北地质大学

学位级别：硕士

近些年来,随着工业生产环节的日益复杂化和人们生活质量的不断提高,单一的解决策略已经很难满足决策者的需要。多模态优化就是希望找到同一优化问题的多组等价解决方案提供给决策者。不过之前研究往往只停留在多模态单目标问题上,对于... 详细信息

近些年来,随着工业生产环节的日益复杂化和人们生活质量的不断提高,单一的解决策略已经很难满足决策者的需要。多模态优化就是希望找到同一优化问题的多组等价解决方案提供给决策者。不过之前研究往往只停留在多模态单目标问题上,对于多目标中的多模态问题研究还相对较少。多模态多目标优化问题(MMOPs)指的是对应目标空间中的一条帕累托前沿(PF)在决策空间中往往含有两个或两个以上帕累托最优解集(PS)。在生产生活中将找到的所有PS提供给决策者,能够提高决策的灵活性,减少不必要的困难。此类问题对于决策空间中解决方案的多样性要求较高。然而,现阶段主流的多目标进化算法很少关注解在决策空间中的多样性,他们更为注重目标空间中的多样性和收敛性。由此看来,其并不具备在决策空间中搜索多组解决方案的能力。为此,本文以增强种群在决策空间中的多样性为出发点,设计两种可以有效保持决策空间多样性的多模态多目标算法,其主要内容如下:1)设计并实现了基于谱聚类的多模态多目标差分进化算法。该算法侧重子种群的局部搜索,利用谱聚类算法对决策空间中的种群在每一代根据其分布情况划分为了多个子种群,并使每个子种群都尽量拟合不同的PS,以此增加对于不同PS的搜索效率。此外,该算法还使用了基于外部档案的差分进化算法以及基于决策空间多样性的个体选择机制来增强种群在决策空间的分布多样性。2)设计并实现了基于网格选择的多模态多目标优化算法。该算法针对多模态多目标优化问题的问题特性设计了新型的个体选择机制,在决策空间中使用一种自适应的网格选择策略来保证种群在决策空间中分布的均匀性。同时,在目标空间中通过生成参考向量的方式合理调整子种群中的个体数量,以此来维护目标空间中种群的分布性。这使得算法最终找到的最终解决方案在决策空间和目标空间中的多样性都有了一定程度的保障。

关键词：多模态多目标优化决策空间多样性谱聚类局部搜索网格选择参考向量

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两阶段搜索的多模态多目标差分进化算法

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郑州大学学报(工学版) 2021年第1期42卷 9-14,110页

作者：汪慎文张佳星褚晓凯刘䫺王晖河北地质大学信息工程学院河北石家庄050031 河北地质大学人工智能与机器学习研究室河北石家庄050031 中国信息通信研究院泰尔终端实验室北京100191 南昌工程学院信息工程学院江西南昌330099

在多模态多目标优化问题中,Pareto前沿的同一位置对应决策空间的多个Pareto最优解,而已有的多目标优化算法往往只能获得其中的一个Pareto最优解,因此,提出一种两阶段搜索的多模态多目标差分进化算法。该算法将优化过程分为精英搜索和分... 详细信息

在多模态多目标优化问题中,Pareto前沿的同一位置对应决策空间的多个Pareto最优解,而已有的多目标优化算法往往只能获得其中的一个Pareto最优解,因此,提出一种两阶段搜索的多模态多目标差分进化算法。该算法将优化过程分为精英搜索和分区搜索两个阶段:在精英搜索阶段通过精英变异策略生成高质量个体来保障种群的搜索精度和效率;在分区搜索阶段将决策空间分为若干子空间,利用已探测到的种群对各个子空间进行深度探索,降低问题复杂度的同时提高种群在决策空间的扩展性和均匀性。在MMF1等18个多模态多目标优化测试函数上与NSGAII、MO_Ring_PSO_SCD、DN-NSGAII、Omni-Optimizer、MMODE 5种经典算法进行性能比较。实验结果表明,本文算法在帕累托近似性(PSP)性能指标上有16个测试函数优于其他5个对比算法。

关键词：多模态多目标优化差分进化算法两阶段搜索精英变异分区搜索

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随机游走和特殊拥挤距离更新的多模态多目标狼群算法

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计算机工程与应用 2025年第12期 93-106页

作者：赵嘉钟劲文肖人彬王晖潘正祥南昌工程学院信息工程学院南昌工程学院南昌市智慧城市物联感知与协同计算重点实验室华中科技大学人工智能与自动化学院南京信息工程大学人工智能学院

针对多模态多目标优化中种群多样性较差和搜索能力不足的问题，提出随机游走和特殊拥挤距离更新的多模态多目标狼群算法（MMOWPA-RSCD）。在游走行为中融入莱维飞行，提出随机游走策略，生成多个随机突变的游走位置，使种群快速跳出局... 详细信息

针对多模态多目标优化中种群多样性较差和搜索能力不足的问题，提出随机游走和特殊拥挤距离更新的多模态多目标狼群算法（MMOWPA-RSCD）。在游走行为中融入莱维飞行，提出随机游走策略，生成多个随机突变的游走位置，使种群快速跳出局部最优，增强算法的全局搜索能力；设计基于特殊拥挤距离的种群更新机制，利用k-means算法将待更新种群划分为多个子种群以降低整体搜索难度，通过计算各个子种群个体的特殊拥挤距离，保留决策空间和目标空间综合拥挤度较好的解，维持种群的多样性；引入环境选择策略，通过特殊拥挤距离非支配排序筛选优良种群，进一步提升算法的多样性。将MMOWPA-RSCD算法和8种经典以及新近多模态多目标优化算法在13个多模态多目标测试函数进行实验对比及秩均值检验，实验结果表明：MMOWPA-RSCD的总体性能优于对比算法。将算法用于栅格地图路径规划问题，进一步验证了算法的有效性。

关键词：多模态多目标优化多目标狼群算法随机游走特殊拥挤距离更新环境选择栅格地图路径规划

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分布式云环境下的微服务调度研究

分布式云环境下的微服务调度研究

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作者：李沛东哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

微服务架构是现代软件工程领域的核心范式,也是云原生等新兴技术蓬勃发展的基石。作为微服务架构体系的关键组成部分,微服务的任务调度方案设计直接影响着应用程序的执行效率和系统整体性能表现。然而,现有研究对多模态调度方案的探讨... 详细信息

微服务架构是现代软件工程领域的核心范式,也是云原生等新兴技术蓬勃发展的基石。作为微服务架构体系的关键组成部分,微服务的任务调度方案设计直接影响着应用程序的执行效率和系统整体性能表现。然而,现有研究对多模态调度方案的探讨并不严谨,也没有充分考虑调度过程中跨区域因素的影响。因此,本文聚焦于分布式云环境下的微服务任务调度场景,针对上述不足提出一种多模态多目标优化模型,并以该模型为核心设计一种微服务任务调度方案,具体研究内容与贡献如下: (1)针对多模态多目标优化领域中,约束导向缺失与搜索能力偏弱的问题,本文提出一种基于协同进化机制的多种群多阶段进化框架。该框架利用个体邻域的有效信息来重构目标函数以提供进化方向引导,同时基于种群间弱信息交互机制设计了多阶段协同进化流程,通过实施差异化的约束策略,有效增加了复杂空间条件下解的搜索能力。 (2)针对大规模微服务任务调度场景中,调度方案区分度不足的问题与收敛性多样性不平衡的问题,本文提出一种面向高维度场景的多模态多目标进化算法。该算法使用隶属度函数来评估个体的优势程度,进而实现对高维度个体间支配关系的精准判断,同时基于混合距离指标设计淘汰策略,有效提升了优质多模态解的留存率。 (3)针对云环境调度中未考虑跨区域因素的问题,本文设计了一种地理分布式云场景下的微服务任务调度方案。该方案包括有效表征微服务依赖关系与特性的任务序列模型,考虑地理位置因素的数据中心模型,以及以通信开销、服务稳定性、负载均衡与能源成本为核心的多目标优化模型。在实验部分,本文在公开数据集CEC2019、SMMOP与IDMP上设计并完成了与五种现有模型的多模态性能对比实验。相较于领域优秀模型,本文模型在三类多模态多目标优化判定指标上取得了平均20.91%的提升。在分布式云场景中设计并完成了与四种现有调度方案的微服务任务调度对比实验,本文模型取得了1.175的最高综合排名,证明了其在应对分布式云环境下大规模微服务任务调度问题时的可行性。

关键词：地理分布式云微服务调度多模态多目标优化协同进化进化算法

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基于群智能算法的多目标优化问题的研究

基于群智能算法的多目标优化问题的研究

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作者：刘子赫长春工业大学

学位级别：硕士

多目标优化问题指的是优化目标之间往往存在着冲突、制约,无法同时寻找到使得所有目标同时达到最优的解,即优化一类目标会劣化其余目标,求得的是使多个目标均衡优势的Pareto最优解集;多模态多目标优化问题是在满足多目标优化问题定义的... 详细信息

多目标优化问题指的是优化目标之间往往存在着冲突、制约,无法同时寻找到使得所有目标同时达到最优的解,即优化一类目标会劣化其余目标,求得的是使多个目标均衡优势的Pareto最优解集;多模态多目标优化问题是在满足多目标优化问题定义的基础上,存在多个Pareto最优解集对应同一个Pareto前沿,多个Pareto最优解集分散分布在决策空间。群智能算法由于其较强的搜索能力被广泛应用于处理非线性、非凸的多目标优化问题,并且由于其灵活的多样性维持策略,其可以有效的解决多模态多目标优化问题中Pareto最优解集分散分布的问题。现有的群智能算法在求解多目标优化问题时不能控制迭代进程,往往容易陷入局部最优;在处理多模态多目标优化问题忽略决策空间解集的分布情况,寻找多个PSs的能力薄弱。因此本文基于群智能算法设计了多目标优化算法与多模态多目标优化算法,其主要研究内容如下:(1)设计并实现了基于Sobol初始化种群和时变因子的双策略选择算子的NSGAⅡ算法。此算法以NSGAⅡ算法为框架,使用Sobol低差异序列在决策空间生成均匀无空洞的解,为种群进化提供好的解基础;使用基于时变因子的双策略二进制锦标赛选择算子,其中时变因子可以随着种群的进化自适应的控制种群的进化策略,提高种群的多样性与收敛性,采用双策略选择算子能在锦标赛选择过程动态选择策略,减少重复个体进入子代的几率,增加后代解的多样性。在双目标ZDT,三目标DTLZ测试函数上与多种改进的NSGAⅡ算法进行对比,验证了算法在收敛能力,收敛速度方面的优越性。(2)设计并实现了基于索引划分小生境的多模态多目标鲸鱼优化算法。此算法以鲸鱼算法为框架,选择基于索引的小生境划分策略,将种群划分多个小生境,控制种群中的信息传递速度,帮助算法找到多个PSs;使用对立拉丁超立方体采样初始化种群,使得粒子在空间中均匀分布,为进化提供良好解的基础;使用基于特殊拥挤距离的快速非支配排序,将决策空间拥挤距离动态的纳入环境选择,增加了种群决策空间的多样性。将所提算法与4种优化算法在11个基准测试函数上进行比较,实验表明所提算法找寻多个PSs的能力显著高于其余4种算法,并通过实验计算出索引小生境的最佳邻域半径。

关键词：多目标优化多模态多目标优化群智能算法种群初始化

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基于稀疏遗传算子的大规模稀疏多目标优化算法研究

基于稀疏遗传算子的大规模稀疏多目标优化算法研究

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作者：曾诚湘潭大学

学位级别：硕士

多目标优化问题(Multiobjective Optimization Problems,MOPs)是包含多个相互冲突的优化目标的问题。多目标优化进化算法(Multi-objective Optimization Evolutionary Algorithms,MOEAs)相较于传统的数学优化方法更易于求解不可导、多峰等特殊性质的问题,还具有高效的全局搜索能力,因此被广泛用于各种复杂的多目标优化问题求解。具有大量决策变量的多目标优化问题被称为大规模多目标优化问题(Large-scale Multi-objective Optimization Problems,LMOPs),但由于搜索空间随着决策变量数的增加呈超多项式型增长,带来了“维数诅咒”,使得MOEAs在解决此类问题时难以高效的收敛。本文关注大规模稀疏多目标优化问题,其独特的特点是只有少数决策变量是有价值的。在这类问题中,决策空间的解可以被视为二进制向量和实数向量的乘积,其中前者确定哪些决策变量是有价值的,后者确定这些变量的最优值。为了提高二进制向量搜索的精度,本文提出了一种基于稀疏遗传算子的进化算法MOEA-ESGO。MOEA-ESGO引入了增强的稀疏遗传算子,允许更公平地比较后代和父代的二进制向量,从而能够在进化过程中保留更好的二进制向量,挖掘稀疏分布。大规模稀疏多模态多目标优化问题具有多个等效的帕累托最优解集,现有MOEAs难以求解该类问题。本文在MOEA-ESGO的基础上提出了一种基于稀疏遗传算子和多种群的进化算法MOEA-MPESGO。MOEA-MPESGO使用二进制引导向量来指导不同的子种群在二进制搜索空间中搜索不同的方向来寻找不同的帕累托最优解集,从而学习完整的稀疏分布。同时,MOEA-MPESGO使用稀疏遗传算子来帮助各子种群收敛到对应的等效帕累托最优解集。本文在SMOP系列和SMMOP系列测试问题上,分别将两种方法与多种先进的MOEAs进行了对比,验证了 ESGO算子的通用性以及MOEA-ESGO解决实际问题时的有效性,实验表明,本文提出的两种方法在不同的测试问题下都具有优秀的表现。

关键词：进化算法大规模稀疏多目标优化稀疏帕累托最优解集遗传算子多模态多目标优化

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基于神经动力学的目标优化算法研究及其应用

基于神经动力学的目标优化算法研究及其应用

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作者：赵洋南昌大学

学位级别：硕士

本文主要研究了单目标、多目标和多模态多目标优化问题。神经动力学方法由于其突出的精确寻优能力而被用于许多优化问题之中。为了更好地解决目标优化问题,本文设计了基于神经动力学方法的优化机制,并将其与优化算法融合,实验结果表明,... 详细信息

本文主要研究了单目标、多目标和多模态多目标优化问题。神经动力学方法由于其突出的精确寻优能力而被用于许多优化问题之中。为了更好地解决目标优化问题,本文设计了基于神经动力学方法的优化机制,并将其与优化算法融合,实验结果表明,本文所设计的三种算法明显优于其他同类算法。本文的创新性工作概括如下:(1)针对单目标优化问题,提出了一种基于神经动力学的单目标优化算法(NDHPSO)。不同于普通的神经动力学优化方法,它有效地融合了异构综合粒子群算法,同时设计了一种种群数量动态变化的策略,神经动力学方法与单目标算法的有效结合能够极大提高算法的收敛性能。最后多组实验结果表明,该算法在测试集上表现优异。(2)针对多目标优化问题,提出了一种基于神经动力学的多目标优化算法(NDMPEA)。算法引入了幂型的时变因子策略来增强神经动力学的寻优性能,减少寻优时间,同时设计了一种多种群协同进化策略,将神经动力学方法与多目标优化算法有效结合。为了保证多个种群间的信息交流,提出了一种种群间的信息交流策略来促进信息流通。实验结果表明,融合了神经动力学方法的多目标优化算法比一般的多目标优化算法具有更好的优化性能。(3)针对多模态多目标问题,提出了一种基于神经动力学的多模态多目标烟花算法(FWMMO＿ND)。算法改进了烟花的爆炸形式和火花生成的计算方式,使用神经动力学方法生成动力火花,并使用双网格划分策略来维持空间中种群的多样性。最后,通过基于网格的拥挤度机制来筛选出表现较优的个体。实验结果表明,该算法能够在决策空间中找到更多的等效Pareto最优解。最后,本文还将所设计的算法应用于光伏模型参数估计问题和非线性方程组的求解问题上,并通过实验验证了本文所设计算法在解决实际应用问题时,也保持着良好的性能。

关键词：多目标优化多模态多目标优化神经动力学光伏模型参数估计非线性方程组

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