检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学和力学 2019年第12期40卷 1364-1372页

作者：杨铭李林廷高英重庆师范大学数学科学学院

在一定条件下研究了多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系及鲁棒有效解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒有效解和真有效解之间的关系,举例说明了相关结果的合理性.其次,在次类凸和伪凸性... 详细信息

在一定条件下研究了多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系及鲁棒有效解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒有效解和真有效解之间的关系,举例说明了相关结果的合理性.其次,在次类凸和伪凸性假设下研究了鲁棒有效解的必要性条件和充分性条件.

关键词：多目标优化问题鲁棒有效解真有效解最优性条件

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多目标优化问题的同伦方法

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吉林大学学报（理学版） 2014年第6期52卷 1176-1180页

作者：王秀玉徐维华姜兴武戴嘉轩长春工业大学基础科学学院长春130012 长春理工大学理学院长春130022 吉林工商学院基础部长春130062

用组合同伦方法求解带有不等式约束的多目标优化问题,该同伦方法不要求可行域满足法锥条件,且目标函数权重向量的初始值是非可行的.在上述条件下,给出了同伦路径的存在性、有界性和收敛性的证明.

关键词：多目标优化问题同伦算法同伦路径

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求解多目标优化问题的随机梯度遗传算法

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南京航空航天大学学报 2003年第4期35卷 455-458页

作者：李秀娟南京航空航天大学理学院南京210016

遗传算法的收敛速度很慢 ,为此引入另一种解决优化问题的工具 ,即 Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation(SPSA)算法 ,该算法是一种简单、易实现、高效率的随机逼近算法。本文将 SPSA算法作为一种快速局部优化方法并将其... 详细信息

遗传算法的收敛速度很慢 ,为此引入另一种解决优化问题的工具 ,即 Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation(SPSA)算法 ,该算法是一种简单、易实现、高效率的随机逼近算法。本文将 SPSA算法作为一种快速局部优化方法并将其和遗传算法的整体搜索策略结合起来 ,提出一种解决多目标优化问题的随机梯度遗传算法 ,对新算法的执行策略进行了认真的设计。大量的数值实验表明 :随机梯度遗传算法不仅提高了多目标遗传算法的收敛速度 ,且得到了大量的分布较均匀的

关键词：多目标优化问题随机梯度遗传算法 Pareto最优解局部搜索算法

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多目标优化问题近似解的一类标量化方法

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2020年第1期37卷 86-90页

作者：张琦刘佳星赵克全重庆师范大学数学科学学院重庆401331

【目的】研究多目标优化问题近似解的一类标量化方法。【方法】利用Ehrgott和Ruzika提出的多目标优化问题的标量化模型。【结果】建立了基于co-radiant集定义的(C,ε)-近似解和改进集定义的E-近似解的一些标量化结果,并提出了一些例子... 详细信息

【目的】研究多目标优化问题近似解的一类标量化方法。【方法】利用Ehrgott和Ruzika提出的多目标优化问题的标量化模型。【结果】建立了基于co-radiant集定义的(C,ε)-近似解和改进集定义的E-近似解的一些标量化结果,并提出了一些例子对主要结果进行了解释。【结论】所得结果为设计求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。

关键词：多目标优化问题 (C,ε)-近似解 E-近似解改进的ε-约束法

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多目标优化问题超有效解的AKKT优化条件

多目标优化问题超有效解的AKKT优化条件

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作者：王忠和云南大学

学位级别：硕士

本论文主要研究多目标优化问题超有效解的优化条件.首先我们利用Clarke次微分这一非光滑分析工具,给出了在等式和不等式约束下的凸多目标优化问题超有效解的逼近Karush-Kuhn-Tucker(AKKT)优化条件.然后证明了在序列收敛于零的条件下,对... 详细信息

本论文主要研究多目标优化问题超有效解的优化条件.首先我们利用Clarke次微分这一非光滑分析工具,给出了在等式和不等式约束下的凸多目标优化问题超有效解的逼近Karush-Kuhn-Tucker(AKKT)优化条件.然后证明了在序列收敛于零的条件下,对于一个点是超有效解,AKKT条件是必要且充分的.接下来我们给出了非凸多目标优化问题的弱AKKT条件,证明了它是超有效解存在的必要条件.最后我们考虑DC(两个凸集值映射的差)集值优化问题,并给出了其超有效解存在的充分条件.

关键词：多目标优化问题 AKKT优化条件超有效解 Clarke次微分 DC集值映射对偶导数

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多目标优化问题C（ε）-近似解的组合标量化方法

多目标优化问题C（ε）-近似解的组合标量化方法

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作者：张琦重庆师范大学

学位级别：硕士

多目标优化问题就是同时极大化或极小化多个具有冲突性或矛盾性的目标的最优化问题.多目标优化理论与方法在经济管理、工程设计、环境保护和智能交通等诸多领域均有非常重要的应用,而如何引入新的数学工具并在统一框架下提出多目标优化... 详细信息

多目标优化问题就是同时极大化或极小化多个具有冲突性或矛盾性的目标的最优化问题.多目标优化理论与方法在经济管理、工程设计、环境保护和智能交通等诸多领域均有非常重要的应用,而如何引入新的数学工具并在统一框架下提出多目标优化问题的统一解定义并研究其性质一直是多目标优化领域中十分重要的研究方向.标量化方法就是将多目标优化问题以某种方式转化成单目标优化问题,进而借助单目标优化问题的已有理论与方法来研究多目标优化问题的一类基本方法.本文主要研究多目标优化问题C(ε)-近似解的组合标量化方法,利用两类不同的组合标量化方法,在无任何目标函数的凸性假设条件下建立了多目标优化问题C(ε)-(弱)有效解和E-(弱)有效解的一些标量化结果.本文主要研究内容可概括如下:第一章简要叙述了多目标优化问题的研究背景与意义、多目标优化问题各类解的发展历史以及一些标量化方法的研究进展,包括本文研究工作所需的一些相关概念及基本工具.第二章主要利用Ehrgott和Ruzika所提出的基于Epsilon-约束法的思想,通过引入松弛变量的一类组合标量化方法,在没有目标函数的任何凸性假设的情况下,通过调整标量化模型中参数的范围,对已有的一些精确解和ε-近似解的标量化结果进行了推广,建立了基于co-radiant集定义的C(ε)-有效解、C(ε)-弱有效解和基于改进集定义的E-有效解、E-弱有效解的一些标量化结果,并列举了一些例子对主要结果进行解释.第三章主要利用Ehrgott和Ruzika提出的另一类组合标量化方法,即具有松弛和剩余变量的改进Epsilon-约束标量化方法,在无目标函数的任何凸性假设条件下,通过调整参数范围获得了基于co-radiant集定义的C(ε)-(弱)有效解和基于改进集定义的E-(弱)有效解的一些标量化结果.同样也列举了一些例子对主要结果进行解释.

关键词：多目标优化问题 C(ε)-(弱)有效解 E-(弱)有效解松弛变量剩余变量 Epsilon-约束法组合标量化方法

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多目标优化问题近似解的一类标量化方法

多目标优化问题近似解的一类标量化方法

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作者：刘佳星重庆师范大学

学位级别：硕士

多目标优化是数学优化与最优化领域中十分重要的分支,而多目标优化问题各类精确解与近似解的性质研究又是多目标优化理论与方法研究中非常重要的研究方向.本文主要利用最近Ehrgott和Ruzika基于经典的ε-约束标量化方法结合剩余变量而提... 详细信息

多目标优化是数学优化与最优化领域中十分重要的分支,而多目标优化问题各类精确解与近似解的性质研究又是多目标优化理论与方法研究中非常重要的研究方向.本文主要利用最近Ehrgott和Ruzika基于经典的ε-约束标量化方法结合剩余变量而提出的一类改进ε-约束标量化模型,对多目标优化问题的几类近似解的标量化性质进行了研究.建立了多目标优化问题的几类近似解与这类标量化问题最优解之间的一些关系.具体包括多目标优化问题ε-弱有效解、ε-有效解、ε-严有效解和ε-真有效解的标量化性质.进一步,本文也利用这类标量化模型,建立了基于Co-radiant集而定义的(C,ε)-(弱)有效解和基于改进集而定义的E-(弱)有效解的一些标量化性质.第一章主要给出多目标优化问题的研究背景与意义,对多目标优化及其与本文主要研究内容相关的一些研究现状进行了综述,进而提出了本文的主要研究内容.第二章主要研究多目标优化问题的ε-类型近似解与改进ε-约束标量化问题近似最优解之间的一些关系.利用改进的ε-约束标量化模型,在没有任何凸性假设条件下,建立了多目标优化问题ε-弱有效解,ε-有效解和ε-严有效解的一些标量化结果.特别地,在没有任何凸性假设条件下,利用该标量化模型建立了多目标优化问题ε-真有效解的一些充分条件和必要条件.第三章主要研究多目标优化问题(C,ε)-(弱)有效解和E-(弱)有效解的一些标量化性质.利用Ehrgott和Ruzika提出的改进ε-约束标量化模型,在无任何凸性假设条件下建立了多目标优化问题基于Co-radiant集而定义(C,ε)-有效解和(C,ε)-弱有效解以及基于改进集而定义的E-有效解和E-弱有效解的一些必要条件和充分条件.第四章是总结了本文的主要结论并提出了有待进一步研究的一些问题.

关键词：多目标优化问题改进的ε-约束标量化问题 ε-近似解 ε-真有效解 Co-radiant集 (C,ε)-(弱)有效解改进集 E-(弱)有效解

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多目标优化问题的区间算法研究

多目标优化问题的区间算法研究

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作者：王海军中国矿业大学

学位级别：硕士

该文回顾了多目标优化问题算法研究和区间优化算法研究的发展概况,介绍了区间分析的基本理论.建立了一类新的区间扩张形式——拟线性区间扩张,改进和推广了二阶可微函数的中值型区间扩张;重点研究了几类多目标优化问题的区间算法:建立... 详细信息

该文回顾了多目标优化问题算法研究和区间优化算法研究的发展概况,介绍了区间分析的基本理论.建立了一类新的区间扩张形式——拟线性区间扩张,改进和推广了二阶可微函数的中值型区间扩张;重点研究了几类多目标优化问题的区间算法:建立了多目标优化问题有效解集的区间算法;从新的评价函数入手,利用极大熵函数、罚函数,通过构造广义Krawczyk算子,建立了不等式约束和等式约束多目标优化问题的区间算法;对目标和分层多目标优化模型建立了相应的区间算法.论文对所建立的区间算法的收敛性进行了证明,编制相应程序进行数值实验,结果表明所建立的算法是可靠的、有效的.最后论文给出了研究多目标优化问题的进一步工作思路.

关键词：多目标优化问题评价函数区间扩张区间算法熵函数广义Krawczyk算子

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多目标优化问题的标量化方法及其应用

多目标优化问题的标量化方法及其应用

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作者：谭豫琳重庆师范大学

学位级别：硕士

多目标优化问题是最优化理论及应用研究中的重要方向之一, 现已逐渐成为该领域的研究热点. 而标量化方法作为处理多目标优化问题的关键技术手段, 对多目标优化问题中各类精确解和近似解的性质研究具有十分重要的意义, 同时也能促进多目... 详细信息

多目标优化问题是最优化理论及应用研究中的重要方向之一, 现已逐渐成为该领域的研究热点. 而标量化方法作为处理多目标优化问题的关键技术手段, 对多目标优化问题中各类精确解和近似解的性质研究具有十分重要的意义, 同时也能促进多目标优化理论与方法的进一步发展.因此,本文主要针对多目标优化问题中近似解的标量化性质以及一类特殊双目标优化问题的近似方法及其应用展开研究.本文共分为四个章节,主要内容概述如下:　　第一章简要概述了多目标优化理论、方法及其应用的研究背景和重要意义, 并对多目标优化问题的各类精确解与近似解的概念、各类精确解与近似解的标量化性质以及多目标优化的应用等与本文密切相关的研究方向的发展历史与研究现状进行了综述, 进而提出了本文所要研究的主要内容.　　第二章研究了多目标优化问题近似解的一类标量化方法. 基于带有松弛变量与剩余变量的统一方向标量化模型, 建立了多目标优化问题ε-弱有效解、ε-有效解和ε-真有效解这三类近似解的一些充分条件和必要条件, 并给出了相应的证明过程以及具体算例对主要结果进行了说明.　　第三章研究了一类具有特殊结构的双目标优化问题, 基于ε-标量化思想提出了一种近似方法来求解这类双目标优化问题. 该方法可以通过调整近似标量化模型中几类参数的取值范围来获得双目标优化问题的Pareto解. 最后并将这类双目标优化模型以及近似方法应用于管理科学中基础工作量的设置问题和电力生产中发电机的分配问题.　　第四章对全文的研究工作进行了总结并对未来的研究工作提出了设想和展望.

关键词：多目标优化问题精确解近似解标量化性质

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基于微分进化求解多目标优化问题中的退化现象

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吉林大学学报（工学版） 2009年第4期39卷 1041-1046页

作者：张利彪许相莉马铭孙彩堂周春光吉林大学计算机科学与技术学院长春130012 北华大学信息管理中心吉林省吉林市132013

基于微分进化(DE)的多目标进化算法(MOEA)在求解过程中存在着退化现象,导致算法的收敛性无法保证,同时也降低了求解的效率。针对这一问题,分析了算法中存在的两种退化现象,提出了针对两种退化现象相应的解决办法,最后给出了一种新的基... 详细信息

基于微分进化(DE)的多目标进化算法(MOEA)在求解过程中存在着退化现象,导致算法的收敛性无法保证,同时也降低了求解的效率。针对这一问题,分析了算法中存在的两种退化现象,提出了针对两种退化现象相应的解决办法,最后给出了一种新的基于DE的MOEA。新算法克服了已有算法中存在的退化现象,保证了算法的收敛性和解的多样性,有效地提高了算法的效率,通过数值实验验证了新算法的可行性和有效性。

关键词：人工智能微分进化多目标优化问题退化现象多目标进化算法

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