检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机研究与发展 2005年第3期42卷 507-513页

作者：周华奇鲁鸣鸣朱洪复旦大学计算机科学与工程系

提出了具有不同中断时间代价的抢先调度问题(P|ptmn(δi)|Cmax).该问题在工程任务分配、分布式计算和网络通信等实际问题中有着广泛的应用背景.首先证明了这个问题是一个NP难优化问题.并给出了一个时间复杂度为O(nlogn)的近似算法,其近... 详细信息

提出了具有不同中断时间代价的抢先调度问题(P|ptmn(δi)|Cmax).该问题在工程任务分配、分布式计算和网络通信等实际问题中有着广泛的应用背景.首先证明了这个问题是一个NP难优化问题.并给出了一个时间复杂度为O(nlogn)的近似算法,其近似度为5／3.算法的特点是结合中断时间δi来应用LPT思想,而不只是把它应用到任务i的执行时间pi上,从而避免了LPT算法在最坏情形下的近似度差的问题.在算法的关键部分,运用了均分的技巧来提高任务执行的并行性,进一步提高了近似度.

关键词：调度问题组合优化 NP NP完全多项式时间归约 NP难

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带测度函数的连通支配集问题

引用

计算机科学 2006年第1期33卷 220-222页

作者：马俊朱洪复旦大学计算机科学与工程系智能信息处理开放实验室上海200433

连通支配集问题在网络广播上有着广泛的应用,本文引入测度函数的概念,提出了带测度函数的连通支配集问题(CDS(F)),使得它具有更广的应用范围。文中首先给出问题的形式定义,证明了它在各种情形下的 NP 完全性,并给出多项式时间的近似算法... 详细信息

连通支配集问题在网络广播上有着广泛的应用,本文引入测度函数的概念,提出了带测度函数的连通支配集问题(CDS(F)),使得它具有更广的应用范围。文中首先给出问题的形式定义,证明了它在各种情形下的 NP 完全性,并给出多项式时间的近似算法,它的近似度为 Ln△+3(△为图中顶点的最大度数)。

关键词：支配集问题组合优化 NP,NP完全多项式时间归约 NP难测度函数支配集连通 NP完全性多项式时间

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格中覆盖半径问题的若干研究

格中覆盖半径问题的若干研究

引用

作者：王雯雯中国科学院信息工程研究所

学位级别：博士

目前，基于格构造的密码系统是公认的可以抗量子攻击的密码系统。格密码是建立在格问题的困难性假设的基础上，因此研究格问题的计算复杂性对密码系统的构造有重要作用。覆盖半径问题（CRP）是格和数论中的经典问题，对覆盖半径问题的... 详细信息

目前，基于格构造的密码系统是公认的可以抗量子攻击的密码系统。格密码是建立在格问题的困难性假设的基础上，因此研究格问题的计算复杂性对密码系统的构造有重要作用。覆盖半径问题（CRP）是格和数论中的经典问题，对覆盖半径问题的研究可以使其与其他格问题之间有紧密的联系，并且可以促进其他格问题的研究发展，还可以为覆盖半径问题能应用到密码构造上提供理论依据。覆盖半径是以格点为中心能覆盖整个空间的球的最小半径。本文主要是研究覆盖半径问题的困难性、求解算法以及它和其他格困难问题之间的关系，主要工作如下：1. 承诺版本的广义最短向量问题（GAPSAM）：2009年，Blomer and Naewe提出了广义的最短向量问题（GSVP）。我们提出了这一问题的承诺版本记为GAPSAM，即从格中去掉一个线性子空间后的最小量的承诺问题。我们建立了关于GAPSAM和覆盖半径问题的承诺问题（GAPCRP）的转移定理，从而将格和饱和子格中的不变量联系起来。我们还证明了GAPSAM1是NP-hard，当一个子空间的秩至多是格的秩的一半时，GAPSAM可以归约到最短向量问题的承诺问题GAPSVP，并且存在从GAPSAM??到最近向量问题的承诺问题GAPCVP??的保持秩的多项式时间归约。2. 远距离集合问题的变式（V-RSP）：基于Haviv提出的远距离集合问题（RSP），我们给出这一问题的变式（V-RSP），其依赖于偏离参数?? ≤ 1。我们给出V-RSP的求解算法，输入一个格和参数??，在任意????（1 ≤ ?? ≤∞）范数下输出一个集合中一点与格的距离至少为覆盖半径的??(??/??)倍，??整除??，??是格的秩。我们还分析了随着参数??的变化V-RSP所属的复杂类，以及算法输出的??2距离和????（1 ≤ ?? ≤ ∞）范数下的覆盖半径的关系。3. 覆盖半径问题和其他格问题的关系：我们将覆盖半径问题归约到了覆盖有界距离问题，给出了覆盖半径问题到最近向量问题和最短线性无关向量问题的确定多项式时间归约。4. 近似覆盖半径问题（CRP）的求解算法：我们提出近似覆盖半径问题（CRP）的定义，找到一点到格的距离为至少为覆盖半径?? ≤ 1倍。我们给出了近似CRP的确定算法，输入格的对偶HKZ-基，输出确定的一点与格的距离至少为(1 – 1/?? ) ? ??，其中??是格的秩，??是一个整数，??是格的覆盖半径。进一步，我们给出了在任意????（1 ≤ ?? ≤ ∞）范数下，覆盖半径和连续最小量之间的关系，特别地，当?? = 2时，在格的HKZ-基下也得到两者的关系

关键词：格覆盖半径问题多项式时间归约算法

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关于有不同中断时间代价的一致并行抢先调度问题的研究

关于有不同中断时间代价的一致并行抢先调度问题的研究

引用

作者：周华奇复旦大学

学位级别：硕士

该文提出了具有不同中断时间代价的抢先调度问题(P|ptmn(δ<, i>)|C<,max>):在抢先调度中,一个任务发生一次中断,其执行时间会增加δ <,i>,δ<, i>随任务的不同而不同.文中证... 详细信息

该文提出了具有不同中断时间代价的抢先调度问题(P|ptmn(δ<, i>)|C<,max>):在抢先调度中,一个任务发生一次中断,其执行时间会增加δ <,i>,δ<, i>随任务的不同而不同.文中证明了这个问题是一个NP完全优化问题,并给出了二个主要的近似算法,第一个近似算法的时间复杂度为O(nlogn),其近似度为5/3;第二个近似算法的时间复杂度为O(knlogn),其近似度1.5+1/(2k).

关键词：调度问题组合优化 NP NP完全多项式时间归约 NP难

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NP难解问题的教学方法探讨

引用

软件导刊.教育技术 2018年第4期17卷 82-83页

作者：张辉王裕明姚兴华孔丽红上海工程技术大学电子电气工程学院上海201620

NP难解问题,由于其理解起来的难度,加之目前本科生中普遍存在的学习和思想误区,实际教学难以取得理想的效果。有鉴于此,讨论了两种教学方法,旨在使难于理解的抽象问题转换为具体的有趣问题,降低初学者理解NP难解问题的难度,唤起学生的... 详细信息

NP难解问题,由于其理解起来的难度,加之目前本科生中普遍存在的学习和思想误区,实际教学难以取得理想的效果。有鉴于此,讨论了两种教学方法,旨在使难于理解的抽象问题转换为具体的有趣问题,降低初学者理解NP难解问题的难度,唤起学生的学习热情,提升教学效果。

关键词：理论计算机科学 NP难解问题多项式时间归约整数规划问题可满足性问题

来源：评论

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