检索结果-内蒙古大学图书馆

控制与决策 2016年第5期31卷 889-894页

作者：王建宏熊朝华许莺徐欣中国电子科技集团公司第二十八研究所信息系统工程重点实验室南京210007

在状态空间方程中引入输入和状态的多项式函数,以此多项式函数表示非线性因素.为了辨识多项式非线性系统中的各系统矩阵,对于矢量化各系统矩阵组成的未知参数矢量,分别在无约束和有约束条件下采用两并行分布算法求解.在以状态方程等式... 详细信息

在状态空间方程中引入输入和状态的多项式函数,以此多项式函数表示非线性因素.为了辨识多项式非线性系统中的各系统矩阵,对于矢量化各系统矩阵组成的未知参数矢量,分别在无约束和有约束条件下采用两并行分布算法求解.在以状态方程等式为约束条件时,将各状态瞬时刻值与由系统矩阵组成的未知参数矢量合并为一个新的优化矢量.对于优化矢量的辨识,给出了并行分布算法的求解过程和迭代式.最后,通过仿真算例验证了所提出方法的有效性.

关键词：系统辨识多项式非线性系统状态空间模型并行分布算法

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多项式非线性系统多频输入稳态响应的计算

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电子学报 2007年第2期35卷 315-319页

作者：胡钋陈允平武汉大学电气工程学院湖北武汉430072

针对工程实际中广泛存在并且有着十分重要应用的一大类非线性电路和系统,即非线性项为幂级数形式的非线性系统,本文称之为多项式非线性系统,提出了一种多频稳态响应的递归化计算方法,将这种非线性系统在多频输入下的稳态响应计算问题化... 详细信息

针对工程实际中广泛存在并且有着十分重要应用的一大类非线性电路和系统,即非线性项为幂级数形式的非线性系统,本文称之为多项式非线性系统,提出了一种多频稳态响应的递归化计算方法,将这种非线性系统在多频输入下的稳态响应计算问题化为不断求解同一个线性系统在不同多频输入下的稳态响应,并且基于所构建的算法原理,采用目前广泛使用的Matlab语言编制了通用程序.大量算例表明,本文所提出的方法可以十分有效的用于计算这类系统的多频稳态响应.

关键词：多项式非线性系统多频输入稳态响应

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基于半定规划的多项式非线性系统镇定控制研究

基于半定规划的多项式非线性系统镇定控制研究

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作者：童长飞浙江大学

学位级别：博士

多项式非线性系统在实际应用中广泛存在。尤其在运动控制系统、机电系统、过程控制、生物系统、电子电路等系统中,很多控制问题均可建模,转化或近似成多项式非线性系统。因此,如何分析及综合多项式非线性系统对非线性理论发展以及工程... 详细信息

多项式非线性系统在实际应用中广泛存在。尤其在运动控制系统、机电系统、过程控制、生物系统、电子电路等系统中,很多控制问题均可建模,转化或近似成多项式非线性系统。因此,如何分析及综合多项式非线性系统对非线性理论发展以及工程应用是件非常有意义的工作。近年来,通过数值计算的方法对多项式非线性系统进行研究取得了相当多的关注,尤其在半定规划方法和平方和分解方法上,并取得了一系列成果。尽管这些方法在多项式非线性系统稳定性分析上取得重大进展,控制器综合依然是个难题,需要进一步研究和探索。本论文研究了时不变多项式非线性系统控制器综合的数值求解方法。论文主要研究工作和成果包括以下几个方面: 1.研究了多项式正定性验证的数值求解方法。我们给出三种多项式分解算法用于正定多项式验证问题和正定约束下多项式构造问题。在多项式分解算法基础上,我们开发了软件包(命名为PolyDecomp),采用矩阵不等式求解器求解所转化的问题。PolyDecomp用于解决多项式正定性验证问题,在Matlab环境下运行。许多多项式优化问题可以转化成多项式正定验证问题,可由PolyDecomp有效求解。 2.提出基于Lyapunov稳定定理的时不变多项式非线性系统镇定控制器设计方法。我们通过构造Lyapunov候选函数(CLF)并将之转成能被PolyDecomp求解的正定多项式验证问题来实现状态反馈的镇定控制器综合。由多项式全基构造的控制器在相对高阶系统中具有很多项单项式,阻碍了其实际应用性。为解决这一问题,我们提出简约控制器结构设计方法。在控制性能优化方面,我们考虑了最速控制和最小方差控制。对局部镇定控制,我们提出多Lyapunov径向膨胀控制器设计方法,在保证性能的前提下扩大闭环系统的吸引域。 3.拓展了时不变多项式非线性系统控制器设计方法。我们提出基于消去法的控制器设计方法,能用于较复杂的多项式非线性系统。消去法关键在于构造合适的CLF,以保证在控制器作用为0的子空间中闭环系统仍能稳定。我们还给出了基于特征根负定配置的二维多项式非线性系统镇定控制,给后推法控制器设计带来潜在价值。此外,我们还给出了Chua's系统和Chen系统混沌同步控制器设计。 4.提出空间刚体全局姿态控制方法。从控制角度综评方向余弦、欧拉角、四元数和Rodrigues/修正Rodrigues参数几种常用姿态描述动态方程,指出各种方法的优缺点,及相互转化。给出基于Rodrigues/修正Rodrigues模型的姿态镇定控制器设计,并取得全局收敛。我们将姿态角调整控制转化为镇定控制问题,并能实现任何姿态角的调整。在仿真中给出SAPPHIRE卫星的姿态镇定控制及姿态调整控制,取得良好效果。

关键词：多项式非线性系统非线性控制鲁棒控制 Lyapunov函数姿态控制半定规划矩阵不等式

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多项式非线性系统的并行分布辨识

多项式非线性系统的并行分布辨识

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第三十四届中国控制会议

作者：王建宏朱永红景德镇陶瓷学院机电系

采用利用多项式非线性状态空间模型来表示非线性系统。在状态空间方程中分别引入两种关于输入和状态的多项式函数,以此多项式函数来表示非线性因素的存在。为辨识多项式非线性系统中的各系统矩阵,对于矢量化各系统矩阵组成的未知参数矢... 详细信息

采用利用多项式非线性状态空间模型来表示非线性系统。在状态空间方程中分别引入两种关于输入和状态的多项式函数,以此多项式函数来表示非线性因素的存在。为辨识多项式非线性系统中的各系统矩阵,对于矢量化各系统矩阵组成的未知参数矢量,分别在考虑无约束和有约束条件下采用两并行分布算法来求解。在考虑某些以状态方程为主的等式作为约束条件时,应把各个状态瞬时刻值与由系统矩阵组成的未知参数矢量合并成为一个新的优化参数矢量。对于此较复杂的优化参数矢量,详细给出并行分布算法的整个求解过程及其对应的更新迭代式。

关键词：系统辨识多项式非线性系统状态空间模型并行分布算法

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基于遗传算法的多项式非线性系统静态输出反馈H_∞控制

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电光与控制 2017年第10期24卷 55-58,89页

作者：顾凡马清亮岳瑞华蒲俊丁宸宇火箭军工程大学西安710025

针对非线性静态输出反馈H_∞控制设计过程复杂、难以得到全局最优解等问题,提出了一种新的控制器设计方法。采用平方和(SOS)方法分析多项式非线性系统H_∞性能;以系统L_2性能指标为目标函数,用遗传算法优化控制参数。仿真结果表明,该方... 详细信息

针对非线性静态输出反馈H_∞控制设计过程复杂、难以得到全局最优解等问题,提出了一种新的控制器设计方法。采用平方和(SOS)方法分析多项式非线性系统H_∞性能;以系统L_2性能指标为目标函数,用遗传算法优化控制参数。仿真结果表明,该方法设计的控制器实现了多项式非线性系统L_2性能指标最优。

关键词：多项式非线性系统鲁棒控制 SOS法遗传算法

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具有噪声干扰的多项式非线性系统的控制问题研究

具有噪声干扰的多项式非线性系统的控制问题研究

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作者：李超群中国石油大学(华东)

学位级别：硕士

随着生产设备自动化的高度发展,系统的非线性日益复杂化,因此寻找研究非线性系统的手段具有重要意义。多项式非线性系统作为一类特殊的非线性系统,可以描述多种工业应用模型。由于噪声干扰作用,系统的稳定性受到影响,控制器的设计具有... 详细信息

随着生产设备自动化的高度发展,系统的非线性日益复杂化,因此寻找研究非线性系统的手段具有重要意义。多项式非线性系统作为一类特殊的非线性系统,可以描述多种工业应用模型。由于噪声干扰作用,系统的稳定性受到影响,控制器的设计具有较大挑战。因此,针对多项式非线性控制系统,建立一套统一且有效的理论体系,将进一步推动非线性系统研究进展。本文旨在研究在噪声干扰作用下的多项式非线性系统的控制问题。主要内容概括为以下三个部分: 第一部分研究连续时间不确定多项式非线性系统的耗散控制问题。考虑能量有界噪声及不确定性对系统的影响,设计状态反馈控制器使闭环系统渐近稳定且满足规定的耗散率。为了避免求解复杂的哈密尔顿雅克比不等式,将控制器设计问题转化为多项式矩阵不等式求解问题,得到控制器存在的充分条件。通过平方和方法进行控制器求解,并使用两个算例验证了该方法的有效性。第二部分研究了基于动态事件触发机制的多项式非线性系统的扩展耗散控制问题。考虑到信息传输过程会引起数据传输量增加,对控制系统造成负担,因此引入动态事件触发机制,减少信息传输次数。将控制器与动态事件触发条件联合设计,得到了使得闭环系统渐近稳定并且满足扩展耗散性的充分条件,所设计的动态事件触发机制被证明无芝诺现象。利用平方和方法求解控制器,并运用两个仿真例子验证所设计的动态事件触发机制和控制器的有效性。第三部分研究了具有未知但有界噪声的离散时间多项式非线性系统的输出反馈跟踪控制问题。考虑具有不匹配扰动的多项式非线性系统的结构特性,设计状态观测器和输出反馈跟踪控制器,并根据李雅普诺夫稳定性理论和矩阵不等式方法,建立了增广系统输入状态稳定的充分条件,利用平方和方法求得期望的观测器和控制器参数,解决跟踪控制问题。将所得结论应用于动态指向式旋转导向钻具系统的工具面角跟踪控制问题,仿真结果验证了该方法的有效性。

关键词：多项式非线性系统未知有界噪声耗散控制动态事件触发平方和方法跟踪控制

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涡扇发动机的一类大包线系统建模

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南京航空航天大学学报 2021年第4期53卷 529-536页

作者：凌彦聪周文祥朱平芳曾建平厦门大学航空航天学院厦门361005 南京航空航天大学能源与动力学院南京210016

基于涡扇发动机部件级模型,研究了具有非线性和时变特性的涡扇发动机非线性变参数系统建模问题。通过系统辨识的方法,以高压转子转速为调度变量,得到典型工作点的多项式非线性系统。在此基础上,借鉴增益调度思想,将高度和马赫数拟合成... 详细信息

基于涡扇发动机部件级模型,研究了具有非线性和时变特性的涡扇发动机非线性变参数系统建模问题。通过系统辨识的方法,以高压转子转速为调度变量,得到典型工作点的多项式非线性系统。在此基础上,借鉴增益调度思想,将高度和马赫数拟合成系统的时变参数,利用回归算法,建立大包线慢车以上非线性变参数(Nonlinear parameter-varying,NPV)模型。仿真表明,采用该方法建立的非线性系统与部件模型在单个转速状态时误差小于0.05%,非线性变参数模型与部件模型在大包线范围内的误差小于1%,验证了本文方法的可行性和有效性。

关键词：涡扇发动机系统辨识多项式非线性系统增益调度非线性变参数系统

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一类多项式系统的稳定性分析和控制器综合

一类多项式系统的稳定性分析和控制器综合

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作者：贾晓影东北大学

学位级别：硕士

多项式非线性系统在现实世界中广泛存在,如生化领域,化工过程,电子电路等系统,其中许多控制问题均可建模,转化或近似成多项式非线性系统。又因多项式非线性系统在非线性系统家族中具有普遍性,故多项式非线性系统的研究对非线性系统具有... 详细信息

多项式非线性系统在现实世界中广泛存在,如生化领域,化工过程,电子电路等系统,其中许多控制问题均可建模,转化或近似成多项式非线性系统。又因多项式非线性系统在非线性系统家族中具有普遍性,故多项式非线性系统的研究对非线性系统具有重要意义。由此可见,如何分析及综合多项式非线性系统对非线性理论发展以及工程应用是件非常有意义的工作。近年来,通过数值计算的方法对多项式非线性系统进行研究受到相当多的关注,并取得了一系列成果。这些方法在多项式非线性系统稳定性分析上取得了重大进展。本论文研究了一类特殊的时不变多项式非线性系统,对其进行了稳定性分析和控制器综合。论文主要研究内容如下： 1.介绍了李亚普诺夫稳定性。在稳定性分析方面,李亚普诺夫稳定性判据是控制理论中的一大基石,它是Lyapunov在19世纪末提出,后经Malkin, Chetaev, Zubov, Krasovskii, Razumikhin等人的发展,成为成熟的体系。 2.介绍了Sum-of-Squares （SOS）最优化算法和Canonical Quadratic Distance Problems （CQDP）最优化算法的相关的概念,并且介绍了基于SOS估计吸引域的算法3.1并给出了在算法3.1基础上改进的算法3.2。最后给出了二维仿真实例,仿真结果表明,对于某些二维系统,用算法3.2可以得到比较好的结果。 3.介绍了基于Sum-of-Squares（SOS）最优化方法的扰动分析,并且介绍了基于Sum-of-Squares（SOS）的设计状态反馈控制器的算法4.1并且给出了在此算法基础上改进的设计控制器的算法4.2。最后给出了二维仿真实例,仿真结果表明,对于某些二维系统,用算法4.2可以得到比较好的结果。

关键词：多项式非线性系统吸引域 SOS最优化算法 CQDP最优化算法李亚普诺夫稳定性

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基于符号计算的非线性系统参数控制器设计

基于符号计算的非线性系统参数控制器设计

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作者：庄莹菲电子科技大学

学位级别：硕士

随着处理对象的复杂化,常用的以线性系统近似非线性系统的初级处理方法已经难以满足实际生产、理论研究的要求,必须考虑系统的非线性、不确定性以及干扰的不可避免性等复杂因素对系统性能造成的影响。多项式系统作为一种典型的非线性系... 详细信息

随着处理对象的复杂化,常用的以线性系统近似非线性系统的初级处理方法已经难以满足实际生产、理论研究的要求,必须考虑系统的非线性、不确定性以及干扰的不可避免性等复杂因素对系统性能造成的影响。多项式系统作为一种典型的非线性系统,广泛应用于工业、制造、交通、航空航天等众多工程技术部门之中。同时,一般的非线性系统,通常也可以用多项式系统给出较好的近似表示。所以本文主要研究多项式系统参数控制器的设计问题。在多项式非线性系统参数控制器的研究方面,已经出现了很多出色的成果,但是仍存在很多的问题,值得深入探究:(1)至今为止,还没有一套普适的参数控制器的设计方法;(2)在参数控制器的设计过程中,由于计算的繁杂性,人们往往考虑的只是一部分参数范围,而不是所有的参数范围;(3)在已有的参数控制器的研究中,很少有人考虑参数的最优化问题。针对这些问题和研究的需要,本文在如下四个方面进行了重点研究:(1)提出了一种设计参数控制器的方法,给出了一个针对一类多项式非线性系统的参数控制器的设计通式。(2)将符号计算方法引入到参数控制器的设计之中,有效解决了设计过程中的繁琐计算问题,求出了某种意义下控制器参数的完全解。(3)将线性系统中衰减系数的概念运用到了非线性系统参数控制器的设计中,提出了一种判定控制器最佳参数的办法。(4)研究了在最佳参数控制器下的吸引域问题和电路仿真问题,验证了本文所设计的参数控制器的有效性。此外,利用两个不同的实际系统,分别验证了理论设计的有效性。结果表明:(1)所设计的控制器可以使系统稳定,参数控制器设计通式具有普适性;(2)求出的参数范围均可以使系统稳定,是控制器参数的完全解;(3)求出了衰减意义下控制器的最佳参数,验证了最佳参数判定方法的可行性。

关键词：多项式非线性系统参数控制器参数完全解最佳参数

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