检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：黄景城南昌航空大学

学位级别：硕士

多目标优化问题广泛地存在于科学研究和工程实践等领域中,为更好地求解优化问题,学者们提出许多性能优越的多目标进化算法。然而随着优化问题中决策变量个数的增加,问题变得愈加复杂,当决策变量数大于100时,被称为大规模多目标优化问题... 详细信息

多目标优化问题广泛地存在于科学研究和工程实践等领域中,为更好地求解优化问题,学者们提出许多性能优越的多目标进化算法。然而随着优化问题中决策变量个数的增加,问题变得愈加复杂,当决策变量数大于100时,被称为大规模多目标优化问题,传统的进化算法在求解此类问题时无法保证算法的有效性,主要是因为随着决策变量的增加,优化问题的决策空间体积呈指数增长出现维数灾难,算子无法在决策空间中进行有效搜索,进一步导致进化算法收敛难、种群分布不均匀等问题。因此,针对当前大规模多目标优化的诸多难题,本文提出了两种大规模多目标优化算法和框架以拓展进化算法求解复杂问题的能力,主要内容包括:(1)提出一种基于分解与采样的大规模多目标优化算法LMOEA-DR。在LMOEA-DR中,设计了一种子代生成策略,先对前后两代种群做预处理,使用基于分解的方法对种群进行子空间划分;然后在每个子空间中借助前后两代种群中的优秀个体构建有潜力的搜索方向,在方向向量中探索并采样生成个体;将所有子空间中通过采样得到的子种群合并即可得到一组广泛分布在目标空间的杰出个体。再结合现有的环境选择策略,平衡优化过程中种群收敛性与多样性的平衡,可以较好地处理大规模多目标优化问题。实验证明本节提出的算法在处理大规模多目标优化问题时能获得较好的性能,具有较高的通用性与普适性,与对比算法相比具有较强的竞争力。(2)提出一种基于方向采样的大规模多目标优化框架LMOF。在LMOF中借助优化问题的决策空间构建有潜力的搜索方向并提出了一种新的子代生成策略,该策略能够在不对变量空间缩减的前提下,提升算子在决策空间的搜索效率,提高生成子代个体的质量。并基于两阶段优化策略,先借助子代生成策略以获得PS附近的一组准最优解,再通过嵌入的MOEA将这些解均匀地分布在PS上。最后,将经典算法嵌入到框架中,在多达5000维决策变量的大规模多目标问题上与有代表性的大规模多目标优化算法和优化框架作对比实验,实验结果表明,本文提出的框架在运行时间,收敛速度和解集质量上均表现出较强的竞争性。

关键词：大规模多目标优化问题进化算法分解两阶段策略子代生成策略

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解决大规模多目标优化问题的几种进化算法

解决大规模多目标优化问题的几种进化算法

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作者：万力达西安电子科技大学

学位级别：硕士

多目标优化问题是工程应用与科学研究的基本问题,解决此类问题的主要方法是进化计算。随着众多学者提出许多经典的多目标进化算法,经过多年实践证明这些算法能很好解决多目标优化问题,但是面对高维决策变量的大规模多目标优化问题,它们... 详细信息

多目标优化问题是工程应用与科学研究的基本问题,解决此类问题的主要方法是进化计算。随着众多学者提出许多经典的多目标进化算法,经过多年实践证明这些算法能很好解决多目标优化问题,但是面对高维决策变量的大规模多目标优化问题,它们的求解有效性会大幅缩减。这就是著名的“维度灾难”问题,当维度增加时,搜索空间会呈指数型扩大。而现实世界中存在大量的高维多目标优化问题亟需解决,所以迫切需要设计新型算法来解决大规模决策变量的优化问题。决策变量分组是解决高维决策变量问题最有效的方法之一,将决策变量分割成若干组,每个组都对应一个权重向量,该方法能降低决策空间的维度,将高维决策变量优化问题转化为低维优化问题,再用现有的多目标优化算法求解,该求解方法也被称为问题重构。本文针对问题重构框架的多目标进化算法提出改进方法。本文主要工作如下: 针对问题重构框架优化种群存在陷入局部最优的问题,提出一个基于聚类算法的历史种群采样方法。该方法结合聚类算法保留多样性解,以防止种群陷入局部最优。该方法先用非支配排序算法筛选出收敛性较优的解,再用聚类算法进一步筛选出多样性较优的解,筛选结果加入种群档案的队列。实验结果表明该方法能有效避免种群陷入局部最优,进一步增强种群的多样性。针对问题重构框架算法种群多样性较差的问题,提出结合聚类算法和差分进化算法的种群优化器。该方法通过调整参考点位置,从而改善种群的局部收敛性。随机生成线性加权的参考点增强种群的局部收敛性。把基于聚类算法的种群分组策略运用于差分进化算法,能有效避免种群陷入局部最优和增强种群多样性。论文实验测试部分,除了与现有的大规模优化算法比较,还测试比较问题重构框架下不同的种群优化器,实验表明本文提出的策略保持种群收敛性和多样性更有优势,收敛时间进一步缩短。针对决策变量划分策略时间复杂度较高的问题,提出一个种群多样性增强框架。该框架将计算资源分配给优势个体,在不损失算法有效性的情况下降低时间复杂度。该方法从决策变量筛选出多样性相关变量,与基于聚类算法的历史种群采样方法结合,将计算资源分配给多样性和收敛性较优的子代,而不对全部种群进行优化,在控制计算资源的同时增强种群多样性。实验结果表明该方法不增加计算资源也能有效改善种群的多样性。

关键词：大规模多目标优化问题变量分组策略差分进化算法聚类自适应参考向量

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面向超多目标优化问题的进化算法研究

面向超多目标优化问题的进化算法研究

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作者：熊志坚燕山大学

学位级别：博士

在现实世界中有多个相互矛盾的目标需要同时进行优化,这类问题被称为多目标优化问题。进化算法在求解多目标优化问题时取得了良好的效果。然而,当目标个数增加,帕累托前沿复杂和决策变量增加时,多目标优化问题的求解变得更加困难。因此... 详细信息

在现实世界中有多个相互矛盾的目标需要同时进行优化,这类问题被称为多目标优化问题。进化算法在求解多目标优化问题时取得了良好的效果。然而,当目标个数增加,帕累托前沿复杂和决策变量增加时,多目标优化问题的求解变得更加困难。因此,本文设计了四个多目标进化算法用于求解相对应的多目标优化问题。本文主要研究内容如下:(1)针对多目标进化算法无法有效平衡种群收敛性和多样性的问题,提出一种基于向量角度和聚类的多目标进化算法。通过环境选择策略划分种群,保留适应度较好的个体,确保种群的收敛性。通过聚类选择策略生成新类,采用最大向量角度选择保留具有良好多样性的候选个体,平衡了种群的收敛性和多样性。通过在DTLZ测试问题上进行仿真测试研究,研究结果表明提出的算法获得的解集具有较好的收敛性和多样性。(2)针对求解超多目标优化问题,提出一种基于标量投影和分解的超多目标进化算法。算法中提出一种估算帕累托前沿形状的方法,根据估算的前沿形状,采用适合的个体相似性评估方法,通过环境选择策略来保留精英个体。标量投影策略将个体投影到超平面上,通过计算超平面上个体投影点之间的距离来评估个体相似性。该策略有效地改善了个体的相似性评估不精确的问题。通过在WFG测试问题上进行仿真测试研究,研究结果表明提出的算法精确地评估了帕累托前沿形状,提升了算法求解超多目标优化问题的能力。(3)针对求解具有复杂帕累托前沿的超多目标优化问题,提出一种基于最大向量角度选择和参考向量自适应的超多目标进化算法。算法中的聚合函数根据目标数量和进化代数动态平衡种群的收敛性和多样性,其中收敛性准则由个体与理想点之间的距离来衡量,多样性准则由个体与参考向量之间的向量角度来衡量。算法选用精英个体作为参考向量,并随着进化过程自适应维护和更新,较好地适应优化问题中复杂的帕累托前沿。通过在各种复杂前沿的DTLZ、WFG和Ma F测试问题上进行仿真测试研究,仿真测试验证了提出算法的的性能和稳定显著优于其它五个超多目标进化算法。研究结果表明聚合函数和参考向量自适应策略有效地提升了算法求解复杂帕累托前沿的超多目标优化问题的能力。(4)针对求解具有大量决策变量的多目标优化问题,提出一种基于问题转换的大规模多目标进化算法。算法在决策空间中生成双向搜索方向,自适应引导种群的进化,增强种群多样性。算法通过减少原大规模多目标优化问题中决策空间的维数,降低了优化问题的难度,提高了计算效率。通过在LSMOPs测试问题进行仿真测试研究,仿真测试验证了提出算法的收敛性显著优于其它五个大规模多目标进化算法。研究结果表明双向参考向量生成策略和问题转换的方法有效地提升了算法求解大规模多目标优化问题的能力。

关键词：多目标优化超多目标优化问题大规模多目标优化问题进化算法帕累托前沿

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一种采用混合策略的大规模多目标进化算法

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计算机学报 2024年第1期47卷 69-89页

作者：谢承旺潘嘉敏郭华王冬梅付世炜华南师范大学数据科学与工程学院广东汕尾516600 南宁师范大学计算机与信息工程学院南宁530100 成都职业技术学院软件学院成都610041

现实中存在大量的大规模多目标优化问题,这些问题所固有的目标函数间冲突性、巨大的搜索空间以及决策变量可能存在的交互等特征对传统的多目标进化算法构成了巨大的挑战.研究者根据此类问题的特点基于不同的视角提出了多种大规模多目标... 详细信息

现实中存在大量的大规模多目标优化问题,这些问题所固有的目标函数间冲突性、巨大的搜索空间以及决策变量可能存在的交互等特征对传统的多目标进化算法构成了巨大的挑战.研究者根据此类问题的特点基于不同的视角提出了多种大规模多目标进化算法,但它们在解题的质量和效率方面尚存较大的提升空间.基于此,提出一种采用混合策略的大规模多目标进化算法LSMOEA/HS.该算法提出的一种黄金分层分组方法将大规模决策变量分成收敛性组和多样性组,然后对收敛性变量组执行基于变量组的相关性检测操作,将收敛性变量组划分成若干更小规模的子组,最后算法采用不同的优化策略分别优化收敛性变量组和多样性变量组以获得最终的解题结果.为验证LSMOEA/HS的有效性,将其与五种新近提出的高效的大规模多目标进化算法一同在决策变量维度为200、500、1000、2000和5000的2-目标和3-目标的LSMOP系列测试实例上进行IGD和HV性能测试,实验结果表明LSMOEA/HS具有显著较优的收敛性和多样性.由此表明,LSMOEA/HS是一种颇具前景的大规模多目标进化算法.

关键词：大规模多目标优化问题变量分组进化算法收敛性多样性大规模多目标进化算法

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基于进化算法的高维多目标优化问题研究

基于进化算法的高维多目标优化问题研究

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作者：李明翰西安电子科技大学

学位级别：硕士

多目标优化在工程、工业与科学领域有着广泛地应用。比如超音速飞机的机翼形状设计可以表示为一个多目标优化问题,设计者应该在空气动力性能、结构强度和重量、燃料储存等因素之间进行权衡。所谓的高维多目标优化问题主要有两个方面。第... 详细信息

多目标优化在工程、工业与科学领域有着广泛地应用。比如超音速飞机的机翼形状设计可以表示为一个多目标优化问题,设计者应该在空气动力性能、结构强度和重量、燃料储存等因素之间进行权衡。所谓的高维多目标优化问题主要有两个方面。第一,超多目标优化问题:多目标优化问题从最初的两三个目标,到超过三个目标的超多目标优化问题,需要优化的目标的维数逐渐增多。第二,大规模多目标优化问题:多目标优化问题的决策向量的维数从简单的一维到如今的数百维,决策向量的维数不断增加。多目标优化问题有着越来越复杂的趋势,这也对相应的求解算法有着越来越高的要求。作为一种启发式搜索方法,多目标进化算法在多目标优化领域得到了广泛的应用,对于求解多目标优化问题中有着很好的效果。然而随着目标的维数与决策变量的维数的增加,多目标进化算法求解效果显著下降。本文对于这两种高维多目标优化问题,结合国内外研究热点,提出了两类算法。主要完成工作有:1、对于超多目标优化问题,现如今一种研究思路是使用算法删除其中的冗余目标:通过目标的删减使得高维多目标优化问题的目标维数降低,以提高进化算法的求解效果。然而,现今大多数提出的删除冗余目标算法依赖于分析非支配解集合,这些非支配解是通过各种多目标进化算法求得的,具有很高的计算复杂度。本文提出一种新的删除冗余目标算法:首先,使用一种采样方法对各目标函数进行采样,得到一些代表各个目标的点。其次,使用近邻传播聚类算法对目标进行聚类,并删除其中的冗余目标。此算法的创新点主要在于它不需要进化算法求解非支配解集合,而是通过直接分析目标函数间的关系来判定目标函数的冗余性。与其他删除冗余目标算法的进化算法进行实验对比,结果表明本文提出的新算法有效且准确。2、对于大规模多目标优化问题中决策变量维数很高的情况,目前国际上研究成果较少,主要还是集中在大规模单目标优化问题上。本文采用一种快速相关性识别算法对决策变量进行分组。然后使用协同进化算法求解变量分组后的多目标优化问题。对多种决策变量一百维及以上的多目标测试问题进行实验,结果表明提出的算法可以准确的求得大规模多目标优化问题的最优解。

关键词：超多目标优化问题大规模多目标优化问题删除冗余目标近邻传播聚类变量分组策略协同进化

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基于进化算法的复杂多目标优化问题求解

基于进化算法的复杂多目标优化问题求解

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作者：田野安徽大学

学位级别：博士

科学研究和工程实践中的许多问题含有多个需要同时优化的目标,它们被统称为多目标优化问题。近二十年来,以进化算法为主的元启发式算法在求解多目标优化问题上取得了较好的效果。尽管如此,它们在求解目标较多、决策变量较多、前沿面形... 详细信息

科学研究和工程实践中的许多问题含有多个需要同时优化的目标,它们被统称为多目标优化问题。近二十年来,以进化算法为主的元启发式算法在求解多目标优化问题上取得了较好的效果。尽管如此,它们在求解目标较多、决策变量较多、前沿面形状不规则等一些复杂多目标优化问题时仍有所不足。因此,本文针对性地提出了多种新型多目标进化算法用于求解几类常见的复杂多目标优化问题。本文的主要工作包括以下五个部分:(1)最常见的复杂多目标优化问题即目标数量较多的问题,它们又被称为高维多目标优化问题。本文首先提出了一种增强的支配关系SDR用于求解高维多目标优化问题。SDR利用一种基于目标向量角度的小生境技术来判断解之间的支配关系,它一方面可以大幅提升算法在高维问题上的选择压力,另一方面可以平衡非支配解集的收敛性与分布性。实验表明SDR能够在许多标准测试问题上取得比现有支配关系更好的结果;同时,基于SDR的NSGA-Ⅱ算法较之当前最好的高维多目标进化算法也具有一定优势。(2)另一类常见的复杂多目标优化问题即决策变量较多的问题,它们又被称为大规模多目标优化问题。本文接着提出了一种基于决策变量聚类的进化算法LMEA用于求解大规模多目标优化问题。LMEA首先将所有决策变量分为收敛性相关变量与分布性相关变量,并将所有收敛性相关变量进一步分为不相关联的多个子组。在进化过程中,LMEA使用不同的策略来交替地优化每组收敛性相关变量与分布性相关变量。实验结果证实,LMEA在大规模测试集上较之现有算法有一定的性能优势。(3)一些复杂多目标优化问题具有不规则的Pareto前沿面。为了更好地求解此类问题,本文提出了一种基于参考点自适应的进化算法AR-MOEA。AR-MOEA采用了基于增强的IGD指标的算法框架,并利用一组在单纯形上均匀生成的点作为计算增强的IGD指标的参考点集。AR-MOEA的主要思想在于它能够根据当前种群在目标空间中的形状来自动地调整参考点集的分布,从而使得参考点集能适应于不同形状的前沿面。实验表明AR-MOEA能够在具有规则与不规则前沿面的问题上均取得较好的结果。(4)还有一些复杂多目标优化问题同时具有较多的目标以及不规则的前沿面。本文又提出了一种基于前沿面建模的进化算法GFM-MOEA用于求解具有不规则前沿面的高维多目标优化问题。GFM-MOEA利用一个特定的数学模型来学习前沿面的形状,该建模方法利用当前种群中的非支配解作为训练集,并采用Levenberg-Marquardt算法来训练模型。实验证实该建模方法能够有效地学习多种高维前沿面的形状,并为GFM-MOEA带来具有竞争力的性能。(5)针对一个实际应用中的复杂多目标优化问题(即特征选择问题),本文提出了一种进化算法AR-MOEA-FS。特征选择问题具有决策变量多、目标函数复杂以及目标函数计算耗时等特点。针对以上特点,AR-MOEA-FS采用AR-MOEA的算法框架,并利用了新的种群初始化策略以及交叉变异算子来加快算法的收敛。实验证实AR-MOEA-FS能够在多个数据集上取得比传统特征选择方法与经典多目标进化算法更好的结果。

关键词：进化多目标优化高维多目标优化问题大规模多目标优化问题 Pareto前沿面特征选择

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