检索结果-内蒙古大学图书馆

宇宙大尺度结构

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百科知识 1995年第4期 14-16页

作者：曹盛林北京师范大学天文系教授

直觉上,我们居住的地球真像是宇宙的心脏,太阳、月亮和星星都围绕她旋转。科学史告诉我们,为了扭转这一观念,人们付出了血的代价。天文观测表明,太阳系是以太阳为中心,有9大行星围绕它旋转,地球

关键词：宇宙大尺度结构理论模型星系群重子物质冷暗物质热暗物质天文学家膨胀宇宙

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宇宙大尺度结构

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发明与创新（高中生） 2023年第1期 51-51页

学科:天文学宇宙大尺度结构是指天体在比星系团更大尺度上的分布和运动特征。它就像无数个气泡重叠在一起,气泡的“膜”由若干星系聚集而成,根据形状可分为纤维状(细长结构)、片状(扁平状结构)等。天文学家把其中特别巨大的气泡结构称... 详细信息

学科:天文学宇宙大尺度结构是指天体在比星系团更大尺度上的分布和运动特征。它就像无数个气泡重叠在一起,气泡的“膜”由若干星系聚集而成,根据形状可分为纤维状(细长结构)、片状(扁平状结构)等。天文学家把其中特别巨大的气泡结构称为“长城”,气泡内部称为“巨洞”,其深处也有气泡结构并分布少量星系。

关键词：宇宙大尺度结构星系团气泡结构扁平状纤维状天文学细长结构

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宇宙大尺度结构数值模拟的研究进展

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天文学进展 2018年第2期36卷 136-172页

作者：唐林林伟鹏中国科学院上海天文台星系与宇宙学重点实验室上海200030 中国科学院大学北京100049 中山大学物理与天文学院广州510275

宇宙的结构是由初始密度扰动发展而成的。在引力和宇宙膨胀的作用下,初始密度扰动不断增长,经过线性和非线性阶段,逐渐演化为现今的宇宙结构。在一个给定的宇宙学模型下,可以用一系列动力学方程来描述宇宙中暗物质和重子物质的运动及演... 详细信息

宇宙的结构是由初始密度扰动发展而成的。在引力和宇宙膨胀的作用下,初始密度扰动不断增长,经过线性和非线性阶段,逐渐演化为现今的宇宙结构。在一个给定的宇宙学模型下,可以用一系列动力学方程来描述宇宙中暗物质和重子物质的运动及演化历史。在过去的几十年间,随着算法的完善和计算机技术的发展,从最初几十个粒子的纯引力模拟到1010个粒子在秒差距量级的多体加流体动力学模拟,大量不同的数值模拟技术被用来研究宇宙结构的形成和演化。在这个过程中,数值模拟的分辨率和精度不断提高,模型中对重子物质物理过程的描述也越来越完善。这些模拟技术与观测结果相结合,使人们对宇宙的大尺度结构以及星系团的形成和演化有了更深刻的理解,也在一定程度上影响了观测的发展方向和设备研发。不同数值模拟结果在纯引力研究方面得到了较好的统一,但不同的星系模型使得流体模拟的结果存在较大的差异。

关键词：宇宙大尺度结构星系形成和演化数值模拟多体动力学流体动力学

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宇宙大尺度结构的小波功率谱分析:方法及数值模拟检验

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中国科学（A辑） 2001年第3期31卷 278-288页

作者：杨小虎冯珑珑褚耀泉中国科学技术大学天体物理中心合肥230026 中国科学院国家天文观测中心北京100012

采用基于离散小波变换 (discretewavelettransformation)的多分辨分析 ,给出离散星系样本的功率谱估计的像素化方法 .由于小波基函数在物理空间和波数空间同时具有局域化性质 ,可以证明离散小波功率谱 (DWT谱 )等效于Fourier功率谱的频... 详细信息

采用基于离散小波变换 (discretewavelettransformation)的多分辨分析 ,给出离散星系样本的功率谱估计的像素化方法 .由于小波基函数在物理空间和波数空间同时具有局域化性质 ,可以证明离散小波功率谱 (DWT谱 )等效于Fourier功率谱的频带平均 .同时 ,对给定的扰动尺度 ,DWT谱可以自适应地选择样本的空间取样 ,并在各态历经假设下 ,通过局域化扰动谱的空间平均实现对系综的平均 .进一步采用N体数值模拟方法对 4种典型的冷暗物质结构生成模型的DWT谱进行了统计检验 .为考虑各种观测效应的影响 ,分别在模拟样本中引入了不规则巡天几何 ,一定的选样率 ,径向选择效应以及红移畸变效应 ,并检验其对DWT功率谱估计的影响 .数值结果表明 ,得益于小波的局域化性质 ,DWT谱较少受到选样率、巡天几何及系综统计涨落的影响 ,并且通过小波分解的快速算法 ,DWT谱估计方法可以有效地应用于大巡天样本的统计 ,这对由新一代红移巡天样本精确测量宇宙学参数具有直接的意义 .

关键词：宇宙大尺度结构 N体数值模拟红移巡天小波功率谱离散小波变换多分辨分析

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宇宙大尺度结构对星系形成和空间排列的影响

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天文学报 2021年第1期62卷 118-119页

作者：王鹏中国科学院紫金山天文台南京210023

星系的空间排列以及指向并非随机的.星系的主轴和角动量与物质的大尺度分布存在一定的指向相关.这一方向的研究将可以促进我们对结构形成机制的认识,并提供一个独立的视角去检验星系形成过程中的环境效应.本文就相关问题做了详细的探讨.

关键词：宇宙大尺度结构星系形成空间排列尺度分布环境效应角动量

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宇宙大尺度结构对星系形成和空间排列的影响

宇宙大尺度结构对星系形成和空间排列的影响

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作者：王鹏中国科学院大学

学位级别：博士

星系在大尺度上的分布并非均匀的，而是呈现出网状结构，我们称之为宇宙网络结构。另外，星系的空间排列以及指向也并非随机的。在小尺度上，卫星星系倾向分布在中央星系的主轴附近，在大尺度上，星系的主轴和角动量与大尺度方向存在一... 详细信息

星系在大尺度上的分布并非均匀的，而是呈现出网状结构，我们称之为宇宙网络结构。另外，星系的空间排列以及指向也并非随机的。在小尺度上，卫星星系倾向分布在中央星系的主轴附近，在大尺度上，星系的主轴和角动量与大尺度方向存在一定的指向相关。为了解释星系在大尺度结构中的形成和演化过程，研究星系的空间排列和指向相关成为必不可少的手段之一。星系的空间分布以及在各个尺度上分布的各向异性包含着星系形成的丰富信息，也和暗晕吸积以及其后的非线性演化密切相关。对于这一方向的研究将可以很好的促进我们对结构形成机制的了解，并提供一个独立的视角去检验星系形成过程中的环境效应。近几十年来，关于这方面的研究取得了非常重要的成果，但其本质仍然不清楚。我们就星系空间排列和指向相关等问题做了详细的探讨，本论文的主要内容包括:　　第一章，介绍了宇宙大尺度结构形成的基本理论，包括标准宇宙学模型，密度扰动的线性和非线性理论，Zel'dovich近似理论等。另外，还介绍了数值模拟方法，以及星系空间排列、指向对齐的研究现状和面临的问题。　　第二章，介绍了我们改进的大尺度结构识别算法。区别于传统的算法，我们充分考虑暗晕周边所有格点对其的影响，从而得到更加精确的大尺度结构的信息。通过和传统算法的比较，改进的算法不仅能在保持非常高的精度的同时，还能减少大约几十倍的计算速度。　　第三章，考察了暗晕在大尺度结构中的并合历史。通过追踪数值模拟中暗晕的吸积历史，我们研究了吸积相对于暗晕形状和大尺度方向（物质塌缩最慢的方向）的倾向性。我们发现，子暗晕倾向于沿着宿主暗晕的主轴方向被吸积。这一模式是普适的，其倾向性的程度随着宿主暗晕的质量逐渐变强。有趣的是，我们还发现，子暗晕在被吸积时，相对于大尺度方向的倾向性不是普适的。小质量宿主暗晕主要倾向于垂直大尺度方向吸积子暗晕，而大质量宿主暗晕倾向于平行大尺度方向吸积子暗晕。这种“two-stage”的吸积模式打破了前人工作一直认为的只存在单一“平行”吸积模式，为解释角动量方向和大尺度方向翻转问题提供了解决思路。　　第四章，通过追踪数值模拟中暗晕的形成历史，我们仔细研究了暗晕角动量和大尺度结构相关关系，其分为两部分。第一部分考察了暗晕角动量在不同大尺度环境下的形成和演化历史，我们发现暗晕角动量和大尺度结构相关性中的翻转现象不仅仅存在于丝状(Filament)结构中，还存在团块结构中(Knot)，对于丝状结构中的暗晕，其角动量与大尺度相关性与暗晕的形成时间、迁移时间以及暗晕在丝状结构中质量增长率有关。第二部分仔细研究了暗晕角动量在大尺度结构中是如何建立起来的。我们发现，统计上，在早期所有暗晕的角动量方向都是倾向平行大尺度方向的，随后逐渐向着垂直趋势演化。大质量的暗晕演化的较快，而小质量的暗晕演化的较慢。故在如今表现出小质量暗晕的角动量方向和大尺度方向的平行趋势，大质量暗晕则表现为垂直趋势，这一演化模式取决于暗晕在大尺度上吸积物质方式的改变。早期暗晕在垂直大尺度方向吸积物质，从而使得所有暗晕角动量平行大尺度方向，随着平行大尺度方向物质吸积逐渐加剧，暗晕角动量逐渐向着垂直大尺度方向的趋势转变。　　第五章，考察了流体数值模拟中星系角动量和大尺度的相关性。我们主要发现低质量、蓝色、扁圆形星系的角动量方向倾向与大尺度潮汐场中物质塌缩最慢的方向平行，而大质量、红色、长椭形星系的角动量方向往往与大尺度方向垂直。其中质量是主导因素。在红移z=0时从平行到垂直趋势过度位置对应的恒星质量为～109.4M☉，g-r颜色为～0.62，三轴形状参数为～0.4。随着红移增加，过度质量相应的减小。这些结论验证了观测中的发现。　　第六章，研究了卫星星系空间排列与大尺度环境、中央星系颜色的依赖性。我们发现卫星星系和中央星系之间的对齐对大尺度环境有一定的依赖性。对于中央星系为红色时，其对齐程度与大尺度环境的依赖并不明显，而对于中央星系为蓝色时，其对齐程度与大尺度环境有非常强的依赖关系。对齐角度随着环境从团块到空洞而减小。通过仔细研究卫星星系随半径的分布，我们发现卫星星系和中央星系之间的对齐是卫星星系在大尺度结构中吸积方式和卫星星系在暗晕内部演化之间竞争的结果。对于中央星系为红色时，对齐程度由内部演化效应主导，对于中央星系为蓝色时，对齐程度由大尺度吸积方式决定。其中蓝色中央星系的卫星星系在团块环境中垂直分布的趋势，为理解本星系群中卫星星系系统的形成提供了启发。　　第七章，总结了本文的相关工作，并提出了对后续可能深入研究的方向做了一点展望和讨论。

关键词：宇宙大尺度结构星系形成空间排列暗物质晕数值方法

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宇宙大尺度结构的Log-Poisson非高斯性

宇宙大尺度结构的Log-Poisson非高斯性

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作者：庐宜中国科学技术大学

学位级别：博士

在这篇论文中,我们研究了宇宙中性氢物质密度场和类星体Lyα吸收谱的发射流量的log-Poisson等级结构模型。最近的研究发现,在尺度范围从非线性演化到扩散尺度,宇宙重子物质的速度场和物质密度能够由She-Leveque’s尺度方程很好的描述,而... 详细信息

在这篇论文中,我们研究了宇宙中性氢物质密度场和类星体Lyα吸收谱的发射流量的log-Poisson等级结构模型。最近的研究发现,在尺度范围从非线性演化到扩散尺度,宇宙重子物质的速度场和物质密度能够由She-Leveque’s尺度方程很好的描述,而S-L方程又来自于log-Poisson等级结构。由于宇宙中电离氢和总氢的物质密度比在空间中并非均匀统一的,中性氢成分的物质密度场不再显示出与整体重子流物质完全相同的图象。然而,我们的研究显示,利用ΛCDM宇宙流体力学模拟样本所得到的结果,证实中性氢物质密度场仍然能够很好的由log-Poisson等级结构模型描述。接着,我们研究了类星体Lyα吸收谱发射流量场。由于红移畸变效应,Lyα发射流量扰动不再能显示所有log-Poisson等级结构特性。但是,一些由log-Poisson等级结构预言的非高斯特性不受到红移畸变的影响。我们首先利用红移在2.5处的高分辨率高信噪比的类星体Lyα吸收谱来验证这些预言。所有的由观测数据给出的结果,包括β等级结构,高阶变量和尺度-尺度相关都可以很好的与log-Poisson等级结构模型的预言相符合。我们同样研究了在红移尺度z～5 - 6的IGM的非高斯特性,使用的样本依然为ΛCDM宇宙流体力学模拟样本,和类星体Lyα吸收谱观测样本。我们的研究显示无论是中性氢的物质密度场,还是Lyα吸收谱发射流量扰动场都具有相同的,由log-Poisson等级结构模型预言的非高斯特性。这一非高斯特性依赖两个无量纲参数β和γ,它们分别代表了随机场的间歇性和独立性。我们发现从红移范围z = 4.9到z = 6.3的类星体Lyα发射流量的非高斯特性可以由统一宇宙UV背景下的流体力学模拟样本重建。虽然Gunn-Peterson光深及其方差在这一范围内经历了强烈的演化,但随机场间歇性,即参数β的值在红移范围5 - 6内则几乎不依赖于红移。更有趣的是,与之前的研究相比较,我们发现类星体Lyα吸收谱的间歇性在物理尺度0.1 - 1 hMpc在红移5-6内,与在物理尺度1 - 10 hMpc内在红移2 - 4内的间歇性相同。考虑到金斯尺度在z～5时小于0.1 hMpc ,而在红移z～2的时候约为1 hMpc,所有的结果显示,在高红移和低红移的非线性演化将导致宇宙重子流的状态类似于一个由log-Poisson等级结构产生的完全发展的湍流。我们利用Lyα发射流量样本比较了log-Poisson等级结构模型和被广泛熟知的log-normal模型。后者被发现在高阶的时候产生了过强的非高斯性,而log-Poisson等级结构模型能够很好的符合观测数据。Log-Poisson非高斯特性总体来说对宇宙UV背景的不均匀性敏感。虽然现有的高红移类星体光谱样本还只是中等分辨率的,我们仍然发现Lyα吸收谱发射流量所得到的结果并不青睐于非均匀的宇宙UV背景。

关键词：宇宙学宇宙大尺度结构

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宇宙大尺度结构的闵可夫斯基泛函作为宇宙学和修改引力探针的前景

宇宙大尺度结构的闵可夫斯基泛函作为宇宙学和修改引力探针的前景

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作者：蒋翱翔中国科学技术大学

学位级别：博士

随着星系红移巡天的不断发展,如何从数以亿计的三维星系空间分布中高效地提取有效信息并用以限制宇宙学模型,成为了一个现代观测宇宙学的重要话题。在本文中我们研究了可以完备地描述d维空间的结构的形态学性质的d+1个闵可夫斯基泛函(... 详细信息

随着星系红移巡天的不断发展,如何从数以亿计的三维星系空间分布中高效地提取有效信息并用以限制宇宙学模型,成为了一个现代观测宇宙学的重要话题。在本文中我们研究了可以完备地描述d维空间的结构的形态学性质的d+1个闵可夫斯基泛函(闵氏泛函)在宇宙学上的应用前景。具体地,在三维空间中的四个闵氏泛函分别对应结构的体积、表面积、积分平均曲率和描述结构拓扑性质的欧拉数(积分高斯曲率)。我们评估了使用大尺度结构的闵氏泛函限制宇宙学和修改引力模型时面对的各种系统效应,我们的讨论包括:由于星系本动速度导致的红移空间畸变如何影响测量的闵氏泛函;宇宙学方差、平滑尺度、红移和暗物质晕偏差对闵氏泛函中的修改引力信号的影响;流体模拟中的发射线星系和明亮红星系的闵氏泛函中的修改引力信号。众所周知,星系红移巡天所绘制的大尺度结构会受到星系本动速度的扭曲。除了在常见的N点统计量(如星系两点相关函数的各向异性)中产生的特征外,本动速度还会在大尺度结构的形态特性中引发独特的特征。我们通过使用大量的N体模拟,展示并分析了大尺度结构的闵氏泛函在(准)线性和非线性尺度上的这些重要特征。我们还发现,与功率谱相比,闵氏泛函可以对宇宙学参数给出有竞争力的约束,这可能是由于其包含了非线性信息。对于与暗能量光谱仪(DESI)的亮星系样本(BGS)类似的星系数密度,从具有一个平滑尺度的闵氏泛函得到的对σ8的约束比从功率谱得到的约束相对更好。这些发现对于大尺度结构的闵氏泛函在宇宙学中的应用非常重要,并且可能为研究本动速度场本身开辟了一条新途径。我们还探索了利用四个闵氏泛函作为研究修改引力的可靠工具的潜力。在N体模拟的辅助下,我们运用闵氏泛函来研究Hu-Sawicki f(R)引力模型。重点在于理解由闵氏泛函提取的形态特性及其对修改引力的敏感度。我们的分析包括:对有限模拟体积所产生的宇宙方差进行研究;为了评估闵氏泛函对模型的约束能力,并探索通过它们的组合带来的潜在改进,通过系统地改变平滑尺度和红移,我们量化了从暗物质密度场测量的闵氏泛函中所编码的信息;此外,我们研究了诸如暗物质晕和晕占据分布星系等有偏示踪物的使用对大尺度结构的闵氏泛函内修改引力特征的影响;再者,我们也评估了红移空间畸变对观测结果的影响。总之,我们的研究表明,大尺度结构的闵可夫斯基泛函有望成为约束修正引力的严格工具,并为宇宙网的形态特征提供有价值的见解。最后,为了更细致地理解星系偏差对闵氏泛函中的修改引力信号的影响,我们研究了流体模拟中的依据恒星质量筛选的明亮红星系和依据特定恒星形成率筛选的发射线星系中的修改引力信号。我们发现,相比于明亮红星系,由于发射线星系大都居住在引力增强效应更加明显的小质量暗物质晕中,从发射线星系中测量的闵氏泛函表现出了对修改引力相当大的敏感性。另外,由于暗物质晕质量函数随红移和修改引力参数的演化,在特定的红移,发射线星系的闵氏泛函可能会对更小参数的修改引力模型表现出更大的对广义相对论的偏离。我们也研究了不同数密度的星系样本对结果的影响,并发现它显著地弱于星系样本和红移带来的差异。

关键词：宇宙学修改引力宇宙大尺度结构闵可夫斯基泛函红移空间畸变

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连续小波分析在宇宙大尺度结构研究中的应用

连续小波分析在宇宙大尺度结构研究中的应用

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作者：王云吉林大学

学位级别：博士

连续小波分析由于其在空间和尺度上保持最佳分辨率的卓越能力,被越来越广泛地应用在科学和工程的各个领域。在本文中,作者探讨了连续小波变换及相关统计工具在宇宙大尺度结构研究上的应用。首先,本文作者发展了一种构造实对称连续小波... 详细信息

连续小波分析由于其在空间和尺度上保持最佳分辨率的卓越能力,被越来越广泛地应用在科学和工程的各个领域。在本文中,作者探讨了连续小波变换及相关统计工具在宇宙大尺度结构研究上的应用。首先,本文作者发展了一种构造实对称连续小波函数的新方法,其中小波函数是通过取实对称的平滑窗口函数相对于尺度参数的一阶导数得到的。通过这种小波构造方法,连续小波逆变换仅是关于尺度参数的单重积分。然后作者将这种方式获得的单重积分形式做推广,使得对一般的实对称小波也成立。为了高效计算连续小波变换,作者比较了四种快速算法,并发现基于FFT的算法性能最佳。接下来作者将一维的连续小波变换推广到了三维的各向同性和各向异性小波变换。基于各向同性小波变换,作者构造了两个新型统计学量:环境依赖的小波功率谱(environmentdependent wavelet power spectrum,env-WPS)和环境依赖的小波互相关函数(environment-dependent wavelet cross-correlation function,env-WCC),并使用它们对宇宙流体动力学模拟的密度场进行分析。本篇论文使用了TNG100-1模拟在z=0、1、2和3四个红移的密度场,以及Illustris-1、m100n1024和m100n512模拟在红移z=0的密度场。通过对比z=0的TNG100-1密度场和具有相同Fourier功率谱的高斯密度场,作者发现这两种场各自的env-WPS展现出了明显不同的行为,因此env-WPS完全有能力探测密度场的非高斯性质,是一个比Fourier功率谱更优越的统计工具。然后,作者基于env-WCC分析了重子和暗物质的空间分布之间的相关性、通过比较流体模拟和相应纯暗物质模拟的env-WPS分析了物质成团的重子效应,发现重子物理过程对物质空间分布的影响强烈地依赖于局部密度环境和尺度,并且在不同的尺度上显示出不同的环境依赖性。通过比较m100n512系列下fullphysics、no AGN和nofeedback这三个采用不同亚网格模型的模拟,作者发现在红移z=0活动星系核反馈是导致物质空间分布改变的最主要原因。

关键词：小波分析数值计算宇宙学宇宙大尺度结构

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离散小波方法在宇宙大尺度结构及引力透镜中的应用

离散小波方法在宇宙大尺度结构及引力透镜中的应用

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作者：杨毅彬中国科学技术大学

学位级别：博士

本文主要介绍了我们对宇宙大尺度结构的统计分析方法和对引力透镜的一些研究成果。宇宙大尺度结构和引力透镜是当前天文学研究中非常前沿的课题。它们对于理解宇宙的物质分布和演化具有极其重要的意义。全文共分为六章。在第一章中我们... 详细信息

本文主要介绍了我们对宇宙大尺度结构的统计分析方法和对引力透镜的一些研究成果。宇宙大尺度结构和引力透镜是当前天文学研究中非常前沿的课题。它们对于理解宇宙的物质分布和演化具有极其重要的意义。全文共分为六章。在第一章中我们简单的介绍了宇宙大尺度结构的相关背景知识,一共分为四个部分。我们分别介绍了标准宇宙学模型、结构形成理论、大尺度结构的统计研究以及大尺度结构的数值模拟及观测现状。第二章中,我们介绍了引力透镜的基本理论以及它的数值算法。我们给出了引力透镜的基本参数和方程,介绍了临界曲线和焦散曲线的概念。并讨论了引力透镜的主要应用。此外我们简单的介绍了强引力透镜的数值算法。包括面密度,偏转角偏转势和临界曲线的数值计算技术。第三章中我们介绍了小波方法在天体物理中的几个应用,包括密度场的多尺度小波分析,以及小波去噪声方法。第四章中我们基于小波多尺度分析方法,提出了一种可用于计算三维数值模拟样本面密度的平滑算法。并引入了数学上新近发展的基于离散小波变换的去噪方法来去除多余的噪声。为了检验去噪算法的效果,我们分别处理了几组高斯噪声和泊松噪声数据,结果表明小波去噪方法能够非常有效的去除高斯噪声和泊松噪声,大大提高了数据的信噪比。随后我们利用该平滑算法研究了两组不同质量解析度的引力透镜数值模拟样本,样本采用了暗物质晕的等温椭球模型,使用蒙特卡罗方法生成。计算结果表明此算法能够在很高的精度上构建引力透镜模拟样本的投影面密度分布轮廓,由面密度计算出来的透镜的临界曲线和焦散曲线也能较好地和理论曲线吻合,结果是令人满意的。同时比较了三组不同的小波基的计算结果,包括Daub4,Daub6和3阶B-spline函数,给出了最优的选择。最后我们还计算了一组N体数值模拟样本产生的引力透镜样本的临界曲线,计算结果表明数值模拟产生的子结构对透镜的临界曲线基本没有影响,然而物质流对临界曲线的影响却是很明显的。在计算包含大量数据的样本的功率谱的时候,人们通常先将粒子的质量分配到网格上,然后利用快速傅立叶变换算出其功率谱。但是这一过程会不可避免的带来重影效应,算得的功率谱在接近Nyquist频率的地方会带来很大的偏差。第五章中,基于Beylkin方法,我们给出了一种能够精确测量包含大量数据的样本的功率谱的算法。我们比较了传统的质量分配格式诸如NGP,CIC以及TSC和我们的算法算得的功率谱。我们采用了两种不同的尺度函数Daub6和3阶B-spline函数,样本则采用了泊松样本和Virgo数值模拟样本。结果表明B-spline函数计算出的功率谱能够和理论值吻合的相当好。它的优势在于不加入任何修正就可以精确的计算出功率谱。即使在接近Nyquist频率的尺度,它也能够很好的去除重影效应。最后在第六章,我们总结了全文并对今后的研究方向提出了一些展望。

关键词：宇宙大尺度结构引力透镜数值算法

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