检索结果-内蒙古大学图书馆

四川大学学报（自然科学版） 2011年第1期48卷 7-12页

作者：冯博闵心畅余跃玉胡兵四川大学数学学院成都610064 四川文理学院数财系达州635000

作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具... 详细信息

作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性.

关键词： Rosenau方程守恒差分格式收敛性误差估计

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非线性Gerdjikov-Ivanov方程的守恒差分格式

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数学杂志 2005年第1期25卷 95-106页

作者：梁宗旗集美大学师范学院数学系福建厦门361021

本文考察了一类非线性 Gerdjikov- Ivanov方程的周期初值问题 ,提出了一种守恒的差分格式 ,对其差分解作了先验估计 ,证明了格式的收敛性与稳定性 ,最后 ,通过数值计算检验了格式的可信性。

关键词：守恒差分格式先验估计收敛性稳定性数值计算

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非线性Schringer方程的一个新的守恒差分格式

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高校应用数学学报（A辑） 2000年第1期15A卷 72-78页

作者：张鲁明常谦顺石油大学应用数学系东营257062 中国科学院应用数学研究所北京100080

本文对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的带参数的守恒差分格式，并证明了该格式的收敛性与稳定性，通过数值计算获得如下结论，本文提出的差分格式在取适当的参数后，精度上比ＺｈａｎｇＦｅｉ等人（１９９５）的格... 详细信息

本文对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的带参数的守恒差分格式，并证明了该格式的收敛性与稳定性，通过数值计算获得如下结论，本文提出的差分格式在取适当的参数后，精度上比ＺｈａｎｇＦｅｉ等人（１９９５）的格式有较大幅度的提高．

关键词：收敛性稳定性薛定谔方程守恒差分格式

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带五次项的非线性Schrodinger方程的守恒差分格式

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计算数学 2022年第1期44卷 63-70页

作者：张法勇安晓丽黑龙江大学数学科学学院哈尔滨150080

本文研究带有五次项的非线性Schrodinger方程初边值问题的有限差分法,其中方程中二阶偏导数项的系数、五次项的系数及初值满足下面的条件(1.6).针对此问题,我们研究了一个守恒差分格式,在条件(1.6)下,差分解的L^(∞)模先验估计被得到.... 详细信息

本文研究带有五次项的非线性Schrodinger方程初边值问题的有限差分法,其中方程中二阶偏导数项的系数、五次项的系数及初值满足下面的条件(1.6).针对此问题,我们研究了一个守恒差分格式,在条件(1.6)下,差分解的L^(∞)模先验估计被得到.在此基础上,我们得到了差分解最优L^(2)模的误差估计.

关键词：带五次项的非线性Schrodinger方程守恒差分格式

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一种计算激波的守恒差分格式

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四川大学学报（自然科学版） 2001年第2期38卷 180-183页

作者：游洪跃四川大学计算机系成都610064

介绍了一种处理激波间断解的差分格式，此格式是基于在间断解的两侧使用不同计算公式的守恒差分格式；证明了该格式满足离散熵条件．

关键词：激波守恒误差守恒差分格式间断解离散熵条件间断位置外插修正

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Rosenau-KdV方程初边值问题的一个高精度线性守恒差分格式

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四川大学学报（自然科学版） 2022年第2期59卷 25-32页

作者：李贵川张芝源胡劲松章皓洲西华大学土木建筑与环境学院成都610039 西华大学理学院成都610039 四川大学数学学院成都610064

本文针对Rosenau-KdV方程的初边值问题提出了一个具有O(τ^(2)+h^(4))精度的三层线性差分格式,该格式能够较好地保持两个守恒不变量.此外,本文还得到了差分解的存在唯一性和先验误差估计,并通过能量方法证明了数值格式的收敛性和稳定性... 详细信息

本文针对Rosenau-KdV方程的初边值问题提出了一个具有O(τ^(2)+h^(4))精度的三层线性差分格式,该格式能够较好地保持两个守恒不变量.此外,本文还得到了差分解的存在唯一性和先验误差估计,并通过能量方法证明了数值格式的收敛性和稳定性.数值算例验证了理论结果.

关键词： KdV方程初边值问题解的存在唯一性先验误差估计能量方法数值格式线性差分格式守恒差分格式

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论守恒差分格式

论守恒差分格式

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作者：王斌中国科学院大气物理研究所

学位级别：博士

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非线性Schrodinger方程几个守恒差分格式

非线性Schrodinger方程几个守恒差分格式

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作者：张静南京航空航天大学

学位级别：硕士

本文我们对有守恒特征，具有孤波解的非线性Schrodinger方程研究了守恒的差分解法。首先将前人对非线性Schrodinger方程进行数值求解的工作做了总结。接着通过对非线性Schrodinger方程增加耗散项，构造了三个为二阶精度的新差分格式。... 详细信息

本文我们对有守恒特征，具有孤波解的非线性Schrodinger方程研究了守恒的差分解法。首先将前人对非线性Schrodinger方程进行数值求解的工作做了总结。接着通过对非线性Schrodinger方程增加耗散项，构造了三个为二阶精度的新差分格式。并证明格式满足连续方程所具有的两个守恒量，保持了守恒这一物理特性。利用周毓麟先生的离散泛函分析方法证明了格式的收敛性和稳定性。因为格式是线性的，不需要迭代求解，保持了计算量小的优点，简化了计算，提高了计算效率。并通过数值例子与前人的数值结果比较表明本文的格式精度好于已知格式，特别是两个参数化的守恒差分格式，可以选取适当的参数，使精度有大幅度的提高，从而说明了我们的格式是可行的和有效的。也可以看出对方程增加耗散项是一件非常有意义的工作。

关键词：非线性Schrodinger方程耗散项参数守恒差分格式收敛性稳定性

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一类广义Boussinesq方程的守恒差分格式

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黑龙江大学自然科学学报 2019年第1期36卷 27-33页

作者：姜晓丽渤海大学数理学院锦州121013

研究一类六阶广义Boussinesq方程的数值算法,方程中包含多项高阶色散项,模型形式和非线性都很复杂。从定性分析的角度给出数值解的几种性质,设计一种基于待定系数法的能量守恒差分格式,对高阶色散和非线性源的差分形式进行了恰当的处理... 详细信息

研究一类六阶广义Boussinesq方程的数值算法,方程中包含多项高阶色散项,模型形式和非线性都很复杂。从定性分析的角度给出数值解的几种性质,设计一种基于待定系数法的能量守恒差分格式,对高阶色散和非线性源的差分形式进行了恰当的处理。结果表明,设计的有限差分法能有效地找到复杂结构项的差分形式,得到较好的收敛阶;讨论分析了数值解的稳定性和存在性。

关键词：广义Boussinesq方程守恒差分格式稳定性收敛性

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Rosenau-KdV方程的一个双加权线性守恒差分格式

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西华大学学报（自然科学版） 2016年第2期35卷 88-93,103页

作者：陈涛胡劲松西华大学理学院四川成都610039

对Rosenau-Kd V方程的初边值问题进行数值研究,提出一个带有2个加权系数的三层线性守恒差分格式对原问题的2个守恒性质进行模拟,得到差分解的先验估计和存在唯一性;利用离散泛函分析方法分析了差分格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数... 详细信息

对Rosenau-Kd V方程的初边值问题进行数值研究,提出一个带有2个加权系数的三层线性守恒差分格式对原问题的2个守恒性质进行模拟,得到差分解的先验估计和存在唯一性;利用离散泛函分析方法分析了差分格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值实验表明,该方法是可行的,且适当调整2个加权系数可以显著提高计算精度。

关键词： Rosenau-Kd V方程守恒差分格式加权收敛性稳定性

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