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本文通过对NTRU的研究，总结了它所具有的同态性质，包括加法同态和混合同态性质，并分别进行了理论证明。通过对现有安全多方计算和隐私保护协议的分析，提出了基于NTRU的两方安全计算协议，并进行了效率和安全性的分析。该协议的安全性基于可以抵抗量子计算的NTRU体制上，且可以有效防止不诚实一方的欺骗。效率方面，由于NTRU体制的运算效率明显高于现有的RSA，ECC等公钥加密体制，因此基于NTRU的安全多方计算协议的效率在现有基础上得到了一定的提高。

关键词： NTRU技术安全两方计算协议量子计算公钥加密运行效率

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集合安全计算协议研究及应用

集合安全计算协议研究及应用

引用

作者：王子豪湖北工业大学

学位级别：硕士

安全多方计算（Secure Multi-party Computation,SMC）融合了密码学和分布式计算技术,它解决的问题是指在一个互不信任的网络计算环境中,n个参与者利用各自私有信息共同计算一个函数,计算结束后每一方都能得到正确的输出,但不能得到其... 详细信息

安全多方计算（Secure Multi-party Computation,SMC）融合了密码学和分布式计算技术,它解决的问题是指在一个互不信任的网络计算环境中,n个参与者利用各自私有信息共同计算一个函数,计算结束后每一方都能得到正确的输出,但不能得到其他方的任何信息,这使得SMC对用户隐私提供了一种天然保护。集合问题安全计算是SMC研究的热点问题之一,现今多数集合安全计算方案仍存在效率较低、安全漏洞或者无法安全存储的问题。本文利用集合表示技术将集合问题转化为数学模型问题,并且结合密码学技术提出了集合成员关系、集合交集以及交集的势安全两方计算协议。本文具体内容包括如下3个方面:首先,我们从最近一个高效的集合成员关系计算协议的安全缺陷出发,分析其存在的安全漏洞是在一定条件下可以通过穷举攻击来获得参与方输入的元素信息。为克服这个安全漏洞,我们将集合表示为多项式,然后结合离散对数困难问题,提出了新的集合成员关系安全计算协议。之后,我们对这个协议进行扩展得到集合交集的安全计算协议。最后,在半诚实模型下,我们结合概率多项式时间模拟器,给出了新协议的安全性证明;并且详细分析了新协议的性能,结果表明新协议安全性能更加完善,能够抵抗穷举攻击,而且具有较小的通信复杂度、通信轮数及计算复杂度。其次,我们提出了一种新的集合表示方法,它通过位向量表示集合,并且天然隐藏集合的势。该方法尤其适合于服务器计算环境。然后,我们提出了基于加法同态公钥加密体制（Public Key Cryptosystem,PKC）的隐私集合交集（Private Set Intersection,PSI）协议和交集的势协议。这些新协议主要有两个优点:（a）它们比其他相关协议更高效,特别是当集合元素个数小于212时;（b）我们的方法提供了一个安全存储用户数据集的良好解决方案,加密数据集可以直接用作协议的输入,无需任何额外的计算。最后,我们使用Paillier PKC和ElGamal PKC在Java中实现我们的这两个协议。最后,我们应用本文提出的高效集合交集安全计算协议,设计开发了隐私保护的网络寻友系统,用户能够匹配寻找兴趣爱好相同的好友但不会泄漏个人具体兴趣等属性信息。我们首先分析了系统架构和系统的功能模块,接着详细阐述系统功能的设计与实现,最后我们给出了系统的功能测试和性能测试分析。

关键词：集合交集网络寻友系统隐私保护集合表示安全两方计算协议

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