检索结果-内蒙古大学图书馆

完全数

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课堂内外（智慧数学）（小学版） 2015年第7期 110-110,157页

完全数是指一个数的全部约数（包括1，但不包括这个数本身）之和仍然等于该数。最小的完全数是6，它的约数是3，2，1，而它也是1，2，3的和。迄今为止，已经发现了38个完全数，你能给出第二小的完全数是几吗？

关键词：完全数约数个数

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完全数之谜

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科学 2009年第1期62卷 46-48页

作者：张四保罗霞新疆喀什师范学院新余市第六中学

高斯曾说过：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇冠。”因此，数学家都喜欢把数论中的一些悬而未决的难题叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。在众多的“数论明珠”中，有一颗千古珍稀——完全数。充满疑问与猜想，等待有志... 详细信息

高斯曾说过：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇冠。”因此，数学家都喜欢把数论中的一些悬而未决的难题叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。在众多的“数论明珠”中，有一颗千古珍稀——完全数。充满疑问与猜想，等待有志者去揭示其间的奥秘。

关键词：数论完全数偶完全数梅森素数奇完全数多重完全数

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一类奇完全数的相异素因子个数(英文)

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中国科学院研究生院学报 2011年第4期28卷 548-550页

作者：张四保邓勇喀什师范学院数学系喀什844007

奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数相异素因子个数,证明:如果n是奇完全数,则ω(n)≥16,其中ω(n)表示为奇完全数n相异素因子的个数.

关键词：完全数奇完全数约数和函数

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论音乐进程中“第一完全数”现象——兼谈现代音乐的一种结构力实践

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中国音乐学 1990年第1期 21-32页

作者：彭志敏武汉音乐学院

在现代音乐写作的诸多枝术课题中,结构力问题,是一个颇为复杂、比较微妙、和不易解决的问题。统现数量众多而风格繁杂的现代音乐作品,可见得它们在结构力实践上所表现出的一个突出共性,那就是,它们比之历史上任何一个时期的创作,都要更... 详细信息

在现代音乐写作的诸多枝术课题中,结构力问题,是一个颇为复杂、比较微妙、和不易解决的问题。统现数量众多而风格繁杂的现代音乐作品,可见得它们在结构力实践上所表现出的一个突出共性,那就是,它们比之历史上任何一个时期的创作,都要更多地借用“纯”音乐之外的所谓“非音高因素”,使之在形式上作用于音乐,而产生一种能强化作品组织的结构力量。其中,关于数理逻辑的借用,是一个突出的起点。在数理逻辑之作用于音乐,包括它们之必要与否、可能与否、应该与否、以及合理与否等问题上,笔者以为不必在理论上言之过早。本本拟从“第一完全数”这一古老而神秘的命题出发,历时地观察音乐进程中与之相关的若干现象,驻足于现代音乐中的某种结构力实践,以期在客观的现象和主观的想象之间,建立起可行的通道,是也非也,都待行家指正。

关键词：完全数结构力现代音乐现代音乐作品音高数理逻辑分音符作曲家十二音中国音乐学

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具有四个互异质因数的奇亏完全数的一些结论

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数学的实践与认识 2018年第16期48卷 272-277页

作者：张四保王卫东喀什大学数学与统计学院

设n是一正整数,若σ（n）=2n-d,则n被称为亏度为d的亏完全数,这里的d为n的正真因数.利用初等的方法,讨论了具有四个互异质因数的形如n=3α117α2p3α3p4α4数是否是奇亏完全数的问题,给出了此形式奇数不是奇亏完全数的一些结论,这里p3〈p4.

关键词：完全数亏完全数奇亏完全数

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奇合数n不是完全数的一些命题

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安徽大学学报（自然科学版） 2016年第3期40卷 6-11页

作者：张四保喀什大学数学与统计学院新疆喀什844008

奇完全数问题是数论中的一著名难题.探讨形如4 m+1的奇正整数n=παq2β11 q2β22…q2βss是否为完全数问题,给出其在σ(πα)≡2(mod8)条件下不是完全数的一些命题,由此可以类似地讨论其在σ(πα)≡6(mod8)条件下的情形,从而可以给出4... 详细信息

奇完全数问题是数论中的一著名难题.探讨形如4 m+1的奇正整数n=παq2β11 q2β22…q2βss是否为完全数问题,给出其在σ(πα)≡2(mod8)条件下不是完全数的一些命题,由此可以类似地讨论其在σ(πα)≡6(mod8)条件下的情形,从而可以给出4 m+1型合数不是完全数的一系列条件.

关键词：完全数奇完全数条件

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有关奇完全数不存在性的若干刻画

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安徽大学学报（自然科学版） 2024年第1期48卷 11-16页

作者：张四保姜莲霞喀什大学数学与统计学院现代数学及其应用研究中心新疆喀什844000

完全数是数论研究中的一个既重要又极具挑战性的研究课题,是否存在无穷多个偶完全数以及是否存在奇完全数依然是未解决的问题.为讨论奇完全数的存在性问题,讨论了4p+1形式的奇正整数n=π^(α)q^(2α)_(1)1q^(2α)_(2)2…q^(2α)_(k)k在... 详细信息

完全数是数论研究中的一个既重要又极具挑战性的研究课题,是否存在无穷多个偶完全数以及是否存在奇完全数依然是未解决的问题.为讨论奇完全数的存在性问题,讨论了4p+1形式的奇正整数n=π^(α)q^(2α)_(1)1q^(2α)_(2)2…q^(2α)_(k)k在σ(πα)≡6(mod8)条件下是否是奇完全数的问题,利用初等方法,给出了此时n不是完全数的若干刻画.

关键词：完全数奇完全数存在性刻画

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有关奇完全数的一点注记

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东北师大学报（自然科学版） 2014年第3期46卷 155-156页

作者：张四保刘启宽喀什师范学院数学系新疆喀什844008 昆明学院数学系云南昆明650214 成都信息工程学院数学学院四川成都610225

关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.通过对奇完全数的Euler因子、非Euler因子及非Euler因子指数的讨论,利用中国剩余定理,得到了其个位数的显式公式.

关键词：完全数奇完全数个位数中国剩余定理

来源：评论

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关于亲和数和完全数的一个注记

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黑龙江大学自然科学学报 2006年第2期23卷 250-252,256页

作者：沈忠华杭州师范学院数学系浙江杭州310036

对于正整数n,如果σ(n)等于2n,则称n为完全数,其中σ(n)为n的所有正约数之和.对于正整数m,n,如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和,则称m和n是一对亲和数.为了判断一类整数Sn=12(52n+1)是否为亲和数和完全数,文章讨论在此类整数... 详细信息

对于正整数n,如果σ(n)等于2n,则称n为完全数,其中σ(n)为n的所有正约数之和.对于正整数m,n,如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和,则称m和n是一对亲和数.为了判断一类整数Sn=12(52n+1)是否为亲和数和完全数,文章讨论在此类整数素因子特点和数论函数性质的基础上,找到了一种验证此类整数是否是亲和数的方法,从而证明了Sn不与其他正整数构成亲和数对也不是完全数的结论.

关键词：亲和数完全数方程正整数解

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有关7m+j型奇正整数不是完全数的一些命题

引用

东北石油大学学报 2015年第1期39卷 118-122,8页

作者：张四保喀什师范学院数学系新疆喀什844008

奇完全数存在性问题是数论中的一个著名难题.研究7m+j型奇正整数n=παq2β11…q2βss是否为完全数的问题,其中j=1,2,3,4,5,给出7 m+j型奇正整数n不是完全数的一些命题.

关键词：完全数奇完全数命题

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