检索结果-内蒙古大学图书馆

一类完全重构滤波器的精度条件(英文)

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数学杂志 2011年第2期31卷 251-262页

作者：肖红英三峡大学理学院湖北宜昌443002

本文研究了如何构造满足精度条件的小波滤波器.利用频域分析方法,给出了关于尺度函数精度条件的新结果以及满足精度条件的几个例子.

关键词：完全重构条件尺度函数精度

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α尺度r重双正交共轭滤波器的构造

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西安交通大学学报 2005年第10期39卷 1155-1159页

作者：黄永东程正兴西安交通大学理学院西安710049

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了由长为L的双正交共轭滤波器(BCFs)构造的长为L+1的BCFs的一般方法,也给出了由低阶BCFs构造高阶BCFs的方法.若给定的BCFs满足完全重构条件,则利用算法构造新的BCFs也满足完全重构条件.在重数... 详细信息

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了由长为L的双正交共轭滤波器(BCFs)构造的长为L+1的BCFs的一般方法,也给出了由低阶BCFs构造高阶BCFs的方法.若给定的BCFs满足完全重构条件,则利用算法构造新的BCFs也满足完全重构条件.在重数为2的情形下,算法还保持了双正交共轭滤波器的对称性,这一点在信号处理方面具有很好的应用价值.

关键词：双正交共轭滤波器完全重构条件紧支撑函数

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完全重构的双正交滤波带(英文)

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工程数学学报 2004年第4期21卷 491-498,490页

作者：崔丽鸿程正兴西安交通大学理学院

给出了由已知的双正交矩阵滤波带BMF_S构造出许多新的双正交矩阵多滤波带的方法。且有如果已知的BMF_S,满足完全重构条件,则构造出米的BMF_S也满足完全重构条件,另外,我们也可以从低阶BMF_S构造出更高阶BMF_S。从数学的观点来看,这种变... 详细信息

给出了由已知的双正交矩阵滤波带BMF_S构造出许多新的双正交矩阵多滤波带的方法。且有如果已知的BMF_S,满足完全重构条件,则构造出米的BMF_S也满足完全重构条件,另外,我们也可以从低阶BMF_S构造出更高阶BMF_S。从数学的观点来看,这种变换可能会改变多尺度函数的支撑区间,正则性和逼近阶,然而将原始的和构造出来的BMF_S应用到信号处理中,却可以得到相同的输出信号。

关键词： BMFs 完全重构条件紧支撑函数输出信号输入信号

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多项式正交滤波器与共轭正交滤波器组

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工程数学学报 2002年第4期19卷 117-122,67页

作者：金护平中国航空计算技术研究所西安710068

主要讨论了多项式正交滤波器和共轭正交滤波器组的构造方法。首先利用Riesz引理和特殊的余弦三角形多项式,给出了一种多项式正交滤波器的构造算法,该算法可以构造出一系列特性各异的紧支撑正交小波基;还给出了由一个矩阵CQFs派生多个新... 详细信息

主要讨论了多项式正交滤波器和共轭正交滤波器组的构造方法。首先利用Riesz引理和特殊的余弦三角形多项式,给出了一种多项式正交滤波器的构造算法,该算法可以构造出一系列特性各异的紧支撑正交小波基;还给出了由一个矩阵CQFs派生多个新的矩阵CQFs的共轭正交滤波器组算法,包括由低阶矩阵CQFs构造高阶矩阵CQFs。

关键词：共轭正交滤波器组多项式正交滤波器矩阵CQFs 完全重构条件

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基于提升格式的紧支集双正交小波的设计

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计算机工程与应用 2007年第35期43卷 222-225页

作者：梁茜丁宣浩桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

通过研究提升格式构造完全重构滤波器的方法,并结合传统的双正交小波的构造理论,得到了构造基于提升格式的双正交紧支集小波的方法。同时列举滤波器长度为4-4,消失矩为2-1的基于提升格式的双正交小波的构造实例。将所构造出的小波实例... 详细信息

通过研究提升格式构造完全重构滤波器的方法,并结合传统的双正交小波的构造理论,得到了构造基于提升格式的双正交紧支集小波的方法。同时列举滤波器长度为4-4,消失矩为2-1的基于提升格式的双正交小波的构造实例。将所构造出的小波实例用于信号和图像消噪,发现在滤波器长度相同的前提下,基于提升格式的小波的消噪效果优于普通小波,并且用自适应的方法在已求得的范围内找出达到最佳消噪效果的自由变量的取值。

关键词：提升格式双正交小波完全重构条件紧支集

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线性完全重构的二维滤波器组的Groebner基设计

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微电子学与计算机 2007年第8期24卷 72-75页

作者：李小雄伍清河北京理工大学信息科学技术学院

为设计线性完全重构的二维滤波器组,引用了计算代数中的Groebner基方法,根据线性相位条件和完全重构条件,分别设计出二维滤波器组的分析滤波器和综合滤波器的多相元矩阵,给出其参数化形式。根据小波构造理论,利用所设计的分析滤波器组... 详细信息

为设计线性完全重构的二维滤波器组,引用了计算代数中的Groebner基方法,根据线性相位条件和完全重构条件,分别设计出二维滤波器组的分析滤波器和综合滤波器的多相元矩阵,给出其参数化形式。根据小波构造理论,利用所设计的分析滤波器组构造出一个对称的纯二维小波。设计结果显示了Groebner基方法的有效性,设计方法更为简单。

关键词：线性相位条件完全重构条件多相元矩阵 Groebner基二维小波

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双正交与提升小波的构造方法研究

双正交与提升小波的构造方法研究

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作者：梁茜桂林电子科技大学

学位级别：硕士

小波分析是当前数学与信息科学中一个迅速发展的新领域,它具有理论深刻和应用广泛的双重意义,为了弥补传统小波的某些不足,提升小波应运而生,其不仅具有通用性和灵活性,而且具有高效的实现方法,因此成为小波领域研究的热点.本文研究了... 详细信息

小波分析是当前数学与信息科学中一个迅速发展的新领域,它具有理论深刻和应用广泛的双重意义,为了弥补传统小波的某些不足,提升小波应运而生,其不仅具有通用性和灵活性,而且具有高效的实现方法,因此成为小波领域研究的热点.本文研究了关于提升小波构造的方法,由于提升小波是从双正交小波演化而来的,所以我们从双正交小波谈起,首先提出一种构造双正交小波的方法.本文以理论方法研究为主,并将相关理论成功的应用于信号与图像消噪中.本文所做的工作有: (1)概略地介绍了小波分析的发展历史.为了从传统小波到提升小波的研究工作和将小波变换应用到信号和图像消噪中,详细地阐述了传统小波中的经典理论,多分辨分析和Mallat算法. (2)在小波变换的应用中,小波基选择的好坏,直接决定小波系数的性质,进而决定工作的效果.于是在介绍小波基选取的依据后,详细地分析了对称性和消失矩对紧支集双正交小波构造的影响.得到一种新的结论,即为在构造具有消失矩的小波时,偶数长对称小波的消失矩仅需其奇数阶导数满足要求,奇数长时仅需偶数阶导数满足要求,这样可以节约一半的计算量. (3)依据Lawton条件,并结合传统的消失矩理论,得到一种新的具有消失矩的对称紧支撑双正交小波的构造方法,同时列举滤波长度为8 - 8,消失矩为3 - 3的双正交小波的构造实例.此方法通过求解一个方程组,可以得到含有自由变量的小波系数的关系式,再解决一个线性代数问题,求出自由变量所在的范围,即可构造出双正交多尺度分析. bior3.3小波就可以用此方法构造,且能构造出性质优于bior3.3的小波,将所构造出的小波实例用于图像和信号消噪,仿真结果表明该方法的科学有效. (4)在详细地研究了提升小波和传统小波的关系后,根据传统的双正交小波的构造理论,应用Lawton条件得到一种新的构造紧支集提升小波的方法.同时列举滤波器长度为4 - 4,消失矩为2 - 1的基于提升格式的双正交小波的构造实例,将所构造出的小波实例分别用于信号和图像消噪,发现在滤波器长度相同的前提下,基于提升格式的小波的消噪效果优于普通小波,并且用自适应的方法在已求得的范围内找出达到最佳消噪效果的自由变量的取值. (5)在信号处理的应用背景下研究提升小波的构造方法.在提升小波的构造过程中预测算子和更新算子的选取是关键,人们通常用同一种方法选取预测算子和提升算子,其实它们的选择不能混为一谈.为了更准确地将信号分解成低频分量和高频分量,本文提出更新算子的选取标准是各分量的和等于1/2,并利用最小二乘法选取预测算子,又将构造出的提升小波运用于信号消噪,进一步研究预测算子和更新算子的选取规律,得到了较好的实验效果,验证了结论的正确性和实用性.