检索结果-内蒙古大学图书馆

数理天地(初中版) 2025年第8期 31-32页

作者：郑琛琛浙江省绍兴市元培中学 312000

有关几何中辅助圆问题的考查,一直是各大考试重点关注的内容,通常作为压轴题目出现,难度系数较大.这就导致多数学生出现思路混乱等问题,且辅助圆问题的模型多种多样,诸如“定弦定角”“定角定高”“最大张角”“四点共圆”模型,学生极... 详细信息

有关几何中辅助圆问题的考查,一直是各大考试重点关注的内容,通常作为压轴题目出现,难度系数较大.这就导致多数学生出现思路混乱等问题,且辅助圆问题的模型多种多样,诸如“定弦定角”“定角定高”“最大张角”“四点共圆”模型,学生极易混为一谈.而当题干中出现“定角”且该角度对应的边为“定边”时,首先应考虑“定弦定角”模型辅助解题.本文列举有关“定弦定角”模型问题,通过两道有关试题帮助学生理清解题思路及模型特点,提高学生数学解题能力,培养学生的数形结合思想.

关键词：隐形圆定弦定角初中数学

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定弦定角在解题中的运用

引用

数学之友 2022年第21期36卷 72-74页

作者：王黎马绍文云南师范大学数学学院云南昆明650500

定弦定角模型在近些年各地中考压轴题中经常出现,此类问题综合性强,常与三角形,四边形等同时出现,考生很容易失分.很多学生遇到此类问题无从下手,主要原因是对相关模型缺乏总结和概括.基于此,本文对定弦定角常见的几个模型进行总结,帮... 详细信息

定弦定角模型在近些年各地中考压轴题中经常出现,此类问题综合性强,常与三角形,四边形等同时出现,考生很容易失分.很多学生遇到此类问题无从下手,主要原因是对相关模型缺乏总结和概括.基于此,本文对定弦定角常见的几个模型进行总结,帮助学生在运用相关模型中掌握知识和技能,从而提高解决数学压轴题的能力.

关键词：定弦定角动点问题解题

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设计变式题组优化专题教学--以“定弦定角问题”为例

引用

中学数学研究（华南师范大学）（下半月） 2022年第11期 8-10页

作者：苏国东广东省广州市真光中学 510380

定弦定角问题,着重考查学生的联想、构造、分析、建模等能力,解题方法是通过构造辅助圆转化为相关最值问题.定弦定角问题的专题教学,需要设计具有启发性、层次性、现实性和开放性的系列变式题组,体现知识的横向发展,纵向迁移,让学生加... 详细信息

定弦定角问题,着重考查学生的联想、构造、分析、建模等能力,解题方法是通过构造辅助圆转化为相关最值问题.定弦定角问题的专题教学,需要设计具有启发性、层次性、现实性和开放性的系列变式题组,体现知识的横向发展,纵向迁移,让学生加深对问题本质的认识,培养创新意识和辩证思维.

关键词：定弦定角变式题组辅助圆最值问题

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追本溯“圆”--探究“定弦定角”

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数学之友 2022年第3期36卷 37-38,41页

作者：严淑芳南京市第二十九中学江苏南京210023

尺规作图和“定弦定角”问题是近几年一些地区的中考热点题型,对于这样的问题,学生往往想不到用圆来解决,因此必须追本溯“圆”.基于此,本文还原了此次省级公开课的真实情境,本节课从特殊到一般,利用尺规作图探究“定弦定角”,运用数学... 详细信息

尺规作图和“定弦定角”问题是近几年一些地区的中考热点题型,对于这样的问题,学生往往想不到用圆来解决,因此必须追本溯“圆”.基于此,本文还原了此次省级公开课的真实情境,本节课从特殊到一般,利用尺规作图探究“定弦定角”,运用数学的思维方式思考,增强发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,提高学生的数学素养.

关键词：尺规作图定弦定角圆新教学素养导向

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巧用定弦定角模型妙解面积最值问题

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中学数学教学参考 2020年第24期 39-40页

作者：杨格瑞陕西省西安市曲江第一中学

近几年陕西中考压轴题往往是在"隐形圆"的背景下求最值,综合性较强,一些学生不易得分。解决这类问题时,需要借助定弦定角模型建立"隐形圆",问题便可迎刃而解。

关键词：定弦定角 “隐形圆” 最值数学建模

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定弦定角问题及求最值的应用研究

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新课程(中学) 2018年第11期 75-75页

作者：杜幸元广东省深圳市宝安区松岗中学

定弦定角指的是一个半径相等的圆内,长度相等的弦所对应的圆心角相等,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。定弦定角问题是初中数学学习的重点和难点问题,也是中考考查的重点。然而很多学生在面对定弦定角及求最值问题时往往无从... 详细信息

定弦定角指的是一个半径相等的圆内,长度相等的弦所对应的圆心角相等,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。定弦定角问题是初中数学学习的重点和难点问题,也是中考考查的重点。然而很多学生在面对定弦定角及求最值问题时往往无从下手,并没有掌握解决这一问题的方法和策略,基于此,对初三数学定弦定角及求最值的相关问题进行研究,旨在探索出解决该类问题的有效措施,帮助学生更好地理解这部分知识,掌握知识和技能,提高解决问题的能力,为中考的学习打下基础。

关键词：定弦定角最值应用

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弦外知因一路生花——由一道练习题引发的思考

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中学数学研究（华南师范大学）（下半月） 2024年第10期 38-40页

作者：晋韩英汪宏玲江苏省南京市南京仙林外国语学校燕子矶校区 210046 江苏省南京市金陵中学仙林分校中学部 201133

“定弦定角”问题是初中学生学习的一个难点.这类题目综合性较强,经常与三角形或者四边形等图形结合出现,主要考查学生数形结合能力,模型应用能力和数学核心素养.

关键词：定弦定角动点隐圆最值

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初中数学四大“隐圆模型”探究

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初中数学教与学 2024年第6期 45-47页

作者：林殊芳叶顺生江西省赣州市第一中学江西省信丰县万隆中学

通过四大“隐圆”模型探究，系统整合与圆有关的知识，引导学生通过现象看本质，发展学生的关键能力，提升学生的核心素养.

关键词：隐圆定点定长定长定直角四点共圆定弦定角

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一道五动点最值问题的模型挖掘

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数理化学习（初中版） 2023年第3期 21-22,26页

作者：姜黄飞浙江海盐滨海中学 314300

初中几何最值问题往往有破解它的基本模型,也是求解几何最值问题的思考路径.常见的有“将军饮马”求线段和最值;“共点旋转”主从动问题;“定弦定角”出隐圆的“点圆最值”;带系数的线段和最值问题如阿氏圆问题,胡不归问题,费马点问题等... 详细信息

初中几何最值问题往往有破解它的基本模型,也是求解几何最值问题的思考路径.常见的有“将军饮马”求线段和最值;“共点旋转”主从动问题;“定弦定角”出隐圆的“点圆最值”;带系数的线段和最值问题如阿氏圆问题,胡不归问题,费马点问题等等.本文对一道有五个动点的几何最值问题进行分析,挖掘破解它的多个数学模型,寻找破解几何最值问题的基本路径.

关键词：将军饮马共点旋转定弦定角带系数的线段和最值

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巧构隐圆模型妙解最值问题

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数理化学习（初中版） 2022年第10期 40-46页

作者：张进张远宝重庆市万州高级中学 404120 重庆市字水中学 400023

动点的运动轨迹是“圆(圆弧)”也可隐藏起来,以“隐圆”的形式呈现,定点定长走圆周、定弦定角必定圆、直角必有外接圆、对角互补也共圆、翻折旋转出“隐圆”.因此,求一个从动点到一个定点线段长度最值问题,一般涉及构造隐圆模型求出最值.

关键词：定点定长定弦定角隐圆模型最值问题运动轨迹

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