检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：吴聪聪安徽工业大学

学位级别：硕士

在一般拓扑学中,实值函数是刻画拓扑空间的有力工具,许多重要的拓扑空间如层空间、k-半层空间、完备正规空间等都可以用满足一定条件的实值函数刻画。本文中我们主要利用实值函数给出某些具有紧-Gδ性质的空间类如c-层空间、kc-半层空... 详细信息

在一般拓扑学中,实值函数是刻画拓扑空间的有力工具,许多重要的拓扑空间如层空间、k-半层空间、完备正规空间等都可以用满足一定条件的实值函数刻画。本文中我们主要利用实值函数给出某些具有紧-Gδ性质的空间类如c-层空间、kc-半层空间、γ-空间等的刻画。第一章主要给出本文的研究背景、基本概念及主要结论。在第二章中,我们研究某些具有紧-Gδ性质的空间类的函数刻画,利用半连续函数给出了 c-层空间、kc-半层空间等的三种类型的等价刻画。如:X为c-层空间当且仅当下列某一条件成立。(a)对每一K∈ C(X),存在fk∈ L(X),hk∈UKL(X)且fk≤hk满足:(1)K=(?)(0)=(?)(0);(2)若K1(?)K2,则hk1≥hk。(b)对每一 K∈C(X),存在fk ∈ L(X),hk ∈ UKL(X)且fk≤hk满足:(1)K=(?)(0)=(?)(0);(2)若K1(?)K2,则hk1≥hk2。(c)存在F(?)L(X)满足:(1)若(?)K∈ C(X),则存在f∈F使得f(x)>0 且f(K)=实值函数;(2)对每一X∈X,F及ε>0,若F'(x)=实值函数,则存在x的开邻域V使得F'(V)(?)[0,ε)。(d)存在F(?)F(X)满足:(1)若(?)K∈C(X),则存在f∈(?),x的开邻域V及m∈ N使得f(V)(?)(1/m,1]且f(K)=实值函数;(2)对每一x∈X,F'及ε>0,若F'(x)=实值函数,则存在x的开邻域V使得 F'(V)(?)[0,ε)。(e)对每一 K∈C(X),存在递减函数列{δNk(X)∈L(X):n∈N}及｛ξnk∈U(X):n∈N}满足:(1)(?);(2)若k1,k2 ∈ C(X)且k1(?)K2,则对每一n∈N,δnk1≤δnk2;(3)对每一K∈ C(X)及n∈ N,δnk≤ξnk。第三章中,我们利用实值函数给出其他一些广义度量空间类如γ-空间,Nagata空间,第一可数空间,半度量空间等的等价刻画。如:X为γ-空间当且仅当对每一K∈ C(X),存在递减函数列{δnk(X)∈L(X):n ∈N}满足(1)(?);(2)若K1,K2∈C(X)且K1(?)K2,则对每一n∈N,δnk1≤δnk2;(3)若K∈C(X),F∈τc且K(?)F=(?),则存在m ∈N使得对任意x ∈F有δmk(x)=0。

关键词：实值函数半连续 c-层空间 kc-半层空间 γ-空间

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某些覆盖性质的函数刻画

某些覆盖性质的函数刻画

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作者：王力安徽工业大学

学位级别：硕士

实值函数是刻画某些空间的有力工具,很多空间类都可以用满足一定条件的实值函数刻画,如正规空间、层空间、半层空间等。如层空间的一个刻画:X为层空间当且仅当存在保序映射ψ;L（X）→C（X）满足:对每一h∈L（X）,ψ（h）≤h且若h（x）... 详细信息

实值函数是刻画某些空间的有力工具,很多空间类都可以用满足一定条件的实值函数刻画,如正规空间、层空间、半层空间等。如层空间的一个刻画:X为层空间当且仅当存在保序映射ψ;L（X）→C（X）满足:对每一h∈L（X）,ψ（h）≤h且若h（x）＞0,则0＜ψ（h）(x)＜h（x）。本文中我们利用实值函数给出诸如可数紧空间、伪紧空间、k-MCM空间的等价刻画,并利用这些刻画给出这些空间的函数插入定理。全文共分三个部分。第一章主要介绍研究背景和基础概念。第二章给出可数紧空间及伪紧空间的若干实值函数刻画,并利用这些结果给出可数紧空间及伪紧空间的实值函数插入定理。主要结论为:（1）对空间X,下列等价:（a）X是可数紧空间;（b）X具有性质p（UC）mu;（c）X具有性质p（UL）mu;（d）X具有性质p（UR）mu。（2）X为可数紧空间当且仅当存在映射ψ;L+（X）→C（X）,使得对每一h∈L+（X）,ψ（h）＜h且inf{ψ（h）(x):x∈X}＞0。第三章给出k-MCM空间的实值函数刻画,并利用这一结果给出k-MCM空间的一个实值函数插入定理。主要结论为:X为k-MCM空间当且仅当存在映射φ:N×u（X）→L（X）满足:（1）对每一〈fj〉∈u（X）及n∈N,f_n≤φ（n,〈fj〉）;（2）若〈fj〉≤〈gj〉,则对每一n∈N,φ（n,〈fj〉）≤φ（n,〈gj〉）;（3）对X的每一紧集K,φ（n,〈fj〉）(?)0。

关键词：实值函数半连续函数可数紧空间伪紧空间 k-MCM空间

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完备正规空间及层空间的函数刻画

完备正规空间及层空间的函数刻画

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作者：许云安徽工业大学

学位级别：硕士

实值函数是拓扑学中刻画某些空间的有力工具,很多空间类都可以用满足一定条件的实值函数刻画,如拓扑空间,正规空间、半层空间、完备正规空间等.如k-半层空间的一个刻画:X为k-半层空间当且仅当存在函数d:X×τc→[0,1],满足:(a)对每... 详细信息

实值函数是拓扑学中刻画某些空间的有力工具,很多空间类都可以用满足一定条件的实值函数刻画,如拓扑空间,正规空间、半层空间、完备正规空间等.如k-半层空间的一个刻画:X为k-半层空间当且仅当存在函数d:X×τc→[0,1],满足:(a)对每一 x ∈,当且仅当 x ∈ F,d(x,F)= 0;(b)若F,H ∈ τc 且,F(?)H,则 d(x,F)≥d(x,H);(c)对每一F ∈ τc,d(x,F)关于x上半连续且k-下半连续[1].本文中我们将利用实值函数给出完备正规空间、层空间的若干等价刻画.全文共分三个部分.第一章主要介绍基本概念和相关研究背景.第二章给出完备正规空间的若干实值函数刻画.主要结论为:对空间X,下列等价:(aa)X为完备正规空间.(b)存在映射Φ:L(X)→C(X),使得对每一h∈L(X),Φ(h)≤h,且若h(x)>0,则存在点x的开邻域Ox及r>D使得对任意x' ∈,有 Φ((h)(x')≥r(c)存在映射Φ:L(X):→ C(X),使得对每一h∈L(X),有Φ(h)≤h,且若h(x)>0,则Φ(h)(x)>0第三章给出层的若干实值函数刻画.主要结论为:对空间X,下列等价:(a)X为层空间;(b)存在保序映射:Ψ:L(X)→L(X),Φ:L(X)→UKL(X)使得对每一h∈L(X),有Ψ(h)≤Φ(h)≤h 且若h(x)>0,则Ψ(h)(x)>0;(c)存在保序映射:L(X)→ L(X),Φ:L(X)→ U(X),使得对任意h∈L(X),有Ψ(h)≤Φ(h)≤ h且若h(x)>0,则Ψ(h)(x)>0.

关键词：实值函数半连续函数连续函数完备正规空间层空间

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关于有限域上的权函数及其在誤差校正碼理論中的应用

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吉林大学自然科学学报 1963年第4期 51-74页

作者：管纪文

§1.引言一个误差校正码（Error correcting code）不外是一集合S中的一个子集S0,其中S中定义了一个距离而S。中任二不同元素间之距离大于某个给定的常数.最初,在Hamming的工作中,S被取作2元Galoig域GE（2）上的n维向量空间,其中S... 详细信息

§1.引言一个误差校正码（Error correcting code）不外是一集合S中的一个子集S0,其中S中定义了一个距离而S。中任二不同元素间之距离大于某个给定的常数.最初,在Hamming的工作中,S被取作2元Galoig域GE（2）上的n维向量空间,其中S中之距离定义为

关键词：权函数充要条件等价实值函数向量适合条件有限域 Galois 域

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关于ω-凸函数的若干性质

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中南大学学报(自然科学版) 1983年第4期 1-8页

作者：李玉泉中南矿冶学院基础学科部

本文讨论一类广义凸性的实值函数,所谓ω-凸函数类的若干性质问题。它分为实参数ω大于零的情况,即ω~+-凸函数类,这是一类比凸函数更为广泛的凸函数,但是当ω=0或越接近于零时,这类函数就是正常的或越接近于正常的凸函数类;当ω越大时... 详细信息

本文讨论一类广义凸性的实值函数,所谓ω-凸函数类的若干性质问题。它分为实参数ω大于零的情况,即ω~+-凸函数类,这是一类比凸函数更为广泛的凸函数,但是当ω=0或越接近于零时,这类函数就是正常的或越接近于正常的凸函数类;当ω越大时,它又越接近于拟凸函数类,因此它包含在拟凸函数类中;实参数ω小于零的情况,即ω~--凸函数类,不论ω接近于零或接近于-∞,它还是包含在凸函数类中,因此这类函数有许多和凸函数类所具有的相似的性质。

关键词：凸函数充要条件凸集定义实参数凹函数函数类实值函数

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凸多目标规划的弱有效解与评价函数最优解的关系

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东北电力大学学报 1994年第4期25卷 30-32页

作者：王欣欣魏运才吉林冶金电气化高等专科学校

凸多目标规划的弱有效解与评价函数最优解的关系王欣欣，魏运才（吉林冶金电气化高等专科学校，吉林１３２０２１）设ｘＲｎ，ｆｉ（Ｘ）（ｉ＝１，２，…，Ｐ）是ｘ上的实值函数。定义１形如下面的数学规划（Ｖｐ）ｍｉｎｆ（ｘ）＝ｍ... 详细信息

凸多目标规划的弱有效解与评价函数最优解的关系王欣欣，魏运才（吉林冶金电气化高等专科学校，吉林１３２０２１）设ｘＲｎ，ｆｉ（Ｘ）（ｉ＝１，２，…，Ｐ）是ｘ上的实值函数。定义１形如下面的数学规划（Ｖｐ）ｍｉｎｆ（ｘ）＝ｍｉｎ（ｆ１（ｘ），ｆ２（ｘ），…，...

关键词：多目标规划弱有效解评价函数最优解集最优化问题实值函数多目标最优化凸规划高等专科学校凸函数

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处处可微、任何区间上不单调的函数

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聊城大学学报（自然科学版） 1995年第2期13卷 16-19页

作者：葛钟美山东教育学院

处处可微、任何区间上不单调的函数Ｙ·ＫＡＴＩＮＥＬＳＯＮ与ＫＡＲＬＳＴＲＯＭＢＥＲＧ译者注众所周知，在实分析中有著名的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ定理：区间〔ａ，ｂ〕上单调函数ａ、ｅ可微．在教学分析中，当ｆ（ｘ０）＞０（＜０... 详细信息

处处可微、任何区间上不单调的函数Ｙ·ＫＡＴＩＮＥＬＳＯＮ与ＫＡＲＬＳＴＲＯＭＢＥＲＧ译者注众所周知，在实分析中有著名的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ定理：区间〔ａ，ｂ〕上单调函数ａ、ｅ可微．在教学分析中，当ｆ（ｘ０）＞０（＜０）时，函数ｆ（ｘ）在点ｘ０是递增（递减...

关键词：数学归纳法局部极大值一致收敛实值函数开区间微分中值定理局部极小值引理单调函数实分析

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复变函数极限教学中若干问题

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韶关学院学报 1981年第2期 25-28页

作者：叶汉源

《复变函数》是一门重要的基础理论学科。许多复变函数专著,对数学分析中反复讨论过的极限及连续等问题,都很自然地开拓到复变函数中来,而没有给予多少讨论。然而,不少初学者,尤其是专科级的学生,复数概念及数学分析的基本功底,都较人... 详细信息

《复变函数》是一门重要的基础理论学科。许多复变函数专著,对数学分析中反复讨论过的极限及连续等问题,都很自然地开拓到复变函数中来,而没有给予多少讨论。然而,不少初学者,尤其是专科级的学生,复数概念及数学分析的基本功底,都较人不牢与单薄,若在课堂上也只一般地提出,不作仔细的讨论和比较,就不容易抓住复变函数的特点,出现滥用实值函数理论的危险。下面仅以序列极限有关问题,加以比较和讨论。

关键词：序列实值函数数列定理数学分析复变函数复数主值

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集函数有可列可加性的充要条件

引用

南都学坛（南阳师专学报） 1996年第6期16卷 1-2页

作者：来向荣温成友北京工业大学南阳师专数学系

本文得到集函数有可列可加性的几个充要条件．

关键词：集函数可列可加性充要条件可测空间实值函数

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一类无穷次可微函数的子流形

引用

沈阳工业学院学报 2003年第4期22卷 78-79页

作者：李梅陈虹刘学军沈阳工业学院成人教育学院辽宁沈阳110168 承德广播电视大学

给出了无穷次可微函数C∞的子流形的定义,讨论了该子流形在两种情况下包含在一条轨道中的充分必要条件.

关键词：无穷次可微函数子流形实值函数光滑函数映射

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