检索结果-内蒙古大学图书馆

青岛大学学报（自然科学版） 1995年第4期8卷 36-48页

作者：唐元生青岛大学数学系青岛266071

如果实数对对于任意的使‖n_kα‖→0的整数序列 n_1,n_2,…皆有‖n_kβ‖→0,则称为一个 Kátai 对.这里‖‖表示实数与最近的整数的距离.I.Káitai 在[1],[2]中曾指出:若为一个 Kátai 对,则β为整数或为α的整数倍.本文... 详细信息

如果实数对<α,β>对于任意的使‖n_kα‖→0的整数序列 n_1,n_2,…皆有‖n_kβ‖→0,则称<α,β>为一个 Kátai 对.这里‖‖表示实数与最近的整数的距离.I.Káitai 在[1],[2]中曾指出:若<α,β>为一个 Kátai 对,则β为整数或为α的整数倍.本文认为这一结论欠妥.并用一种新颖的初等方法证明了:实数对<α,β>是 Kátai 对的充分必要条件为存在整数 m,n 使β=mα+n.还就 I.Kátai 关于积性函数的一个重要结论给出了修正证明.

关键词：积性函数数论函数实数时 Katai性质

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