检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：员燕东华大学

学位级别：硕士

李亚普诺夫稳定性的理论是众所周知的,并且广泛的应用到各个领域。但是对于一个实际系统,在李亚普诺夫意义下可能是不稳定的,却仍然存在着一个可以接受的震荡范围。例如,一个飞行器或者一个导弹可能在数学意义下是不稳定的,但是它的飞... 详细信息

李亚普诺夫稳定性的理论是众所周知的,并且广泛的应用到各个领域。但是对于一个实际系统,在李亚普诺夫意义下可能是不稳定的,却仍然存在着一个可以接受的震荡范围。例如,一个飞行器或者一个导弹可能在数学意义下是不稳定的,但是它的飞行过程是可以接受的,为了解决这样的情况,在1961年,LaSalle、***提出了实用稳定的概念;接着在1983年,***、***等人继承和发展了这一概念[4,5,6]。对于随机系统,***、***、***等人给出了一些关于随机系统实用稳定性的相应结果[7,10]。到2001年,***、***对于大系统的随机微分方程的实用稳定性作了研究和说明,但至今为止,关于大系统的带有马尔科夫切换的随机微分方程的研究却很少很少。在这篇文章中,主要介绍了实用稳定性的概念,并把它扩展到带有马尔科夫切换的大系统的随机微分方程以及时滞的可变随机微分方程。通过利用李亚普诺夫函数和基本的比较定理,我们建立了关于非线性系统的实用稳定性的判定准则。这个结论的优势就是用已知的常微分方程的实用稳定性直接判断非线性随机微分方程的实用稳定性,继而得出了带有马尔科夫切换的大系统的随机微分方程的实用稳定性。但是,在研究大系统的实用稳定时,一个最大的挑战就是克服增大的维数和复杂的数学模型。由于计算量的复杂性,我们可以考虑把大系统分解成一些相互关联的子系统,这些子系统被看作是相互独立的,从而可以利用一些子系统的定性性质去反映大系统的定性性质,这种分解、聚合的思想在解决这类问题时是相当重要的。

关键词：比较定理马尔科夫切换实用稳定性随机微分方程时滞分解聚合

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It?型随机微分方程的p阶矩实用稳定性

It?型随机微分方程的p阶矩实用稳定性

引用

作者：苗恩光东华大学

学位级别：硕士

在十九世纪末,由俄国数学家李亚普诺夫在“运动稳定性的一般问题”一文中给出运动稳定性的严格数学定义和一般估计方法,从而尊定了运动稳定性理论的基础。科学发展到今天,这一理论已十分完善,并广泛应用于自然科学,工程技术,社会经济等... 详细信息

在十九世纪末,由俄国数学家李亚普诺夫在“运动稳定性的一般问题”一文中给出运动稳定性的严格数学定义和一般估计方法,从而尊定了运动稳定性理论的基础。科学发展到今天,这一理论已十分完善,并广泛应用于自然科学,工程技术,社会经济等诸多方面。而实用稳定性作为运动稳定性的一个重要分支,则是现时代稳定性理论研究的重要方向之一。本文中先介绍了定义在有限或无限时间区间上的It?型随机微分系统,并给出其P阶矩实用稳定、一致实用稳定的定义。对于一般的It?型随机微分方程:首先用类李亚普诺夫函数和一个非负、不减、可微的函数η(t)给出其p阶矩实用稳定、一致实用稳定的判定定理,此种方法称为微分方法;其次用类李亚普诺夫函数和一个Lebesgue可积的函数(?)(t)同样给出其p阶矩实用稳定、一致实用稳定的判定定理,此种方法被称为积分方法。这两种方法都避免了通常使用的比较原则,它们可以直接从方程本身进行判断,从而避免了寻找实用稳定的确定性辅助系统的困难。对于It?型时滞随机微分方程:主要利用Lyapunov-Razumikhin型直接方法给出了其在两种度量下的p阶矩实用稳定性判别准则。本文的基本思想是利用类李雅普诺夫函数把It?型时滞随机微分方程的p阶矩实用稳定性条件转化为一组微分或积分不等式,从而避免了引入任何形式的“比较系统”及相关条件。最后,给出了具体的例子来阐释相关定理。

关键词：随机微分方程 Ito型时滞实用稳定性 p阶矩类Lyapunov函数

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基于线性互补理论的系泊系统实用稳定性

引用

装备学院学报 2012年第2期23卷 121-125页

作者：熊先巍韦灼彬项成安海军工程大学后勤指挥与工程系天津300450 重庆通信学院基础部重庆400035

为了研究船艇系泊系统的实用稳定性,将系泊系统视为混合系统,基于混合系统理论对混合系统中的线性互补系统的实用稳定性进行研究,重点对李亚普诺夫函数法进行了分析,给出了一种判断线性互补系统实用稳定性的方法。利用线性互补模型对一... 详细信息

为了研究船艇系泊系统的实用稳定性,将系泊系统视为混合系统,基于混合系统理论对混合系统中的线性互补系统的实用稳定性进行研究,重点对李亚普诺夫函数法进行了分析,给出了一种判断线性互补系统实用稳定性的方法。利用线性互补模型对一类系泊系统进行建模,并用给出的方法对该系统的实用稳定性进行了分析,证明了这种方法的可行性。

关键词：系泊系统混合系统线性互补系统实用稳定性李亚普诺夫函数

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脉冲切换系统的实用稳定性研究

脉冲切换系统的实用稳定性研究

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作者：李少娥华南师范大学

学位级别：硕士

本文主要对时滞切换系统的可脉冲控制实用稳定性以及脉冲切换系统的实用稳定性进行研究.\n 由于不同文献对实用稳定的定义并不统一，本文首先澄清了脉冲切换系统实用稳定的定义，并举例分析了切换模式、脉冲模式对系统实用稳定性的影... 详细信息

本文主要对时滞切换系统的可脉冲控制实用稳定性以及脉冲切换系统的实用稳定性进行研究.\n 由于不同文献对实用稳定的定义并不统一，本文首先澄清了脉冲切换系统实用稳定的定义，并举例分析了切换模式、脉冲模式对系统实用稳定性的影响.\n 其次，本文考察了一般形式的时滞切换系统的可脉冲控制问题，通过使用比较定理得到了系统在解存在唯一的前提下，一定可脉冲控制（一致）实用稳定、（一致）强实用稳定、（一致）实用渐近稳定的结论;并在弱李普希茨条件下，给出了脉冲控制具有周期性或一致性的充分条件，得到了脉冲控制的具体算法.\n 进一步地，本文用三种方法研究了脉冲切换系统实用稳定、一致实用稳定的充分条件.第二章利用推广的Cauchy矩阵给出了线性时变脉冲切换系统及对应拟线性系统实用稳定、一致实用稳定的充分条件，第四章通过建立Lyapunov函数或者多Lyapunov函数，结合Halanay不等式以及推广的Halanay不等式，给出了线性时滞脉冲切换系统实用稳定和一致实用稳定的充分条件.第五章将拉什密辛条件引入Lyapunov函数，给出了时滞脉冲切换系统实用稳定、一致实用稳定的充分条件，最后给出了具体的例子及数值模拟.

关键词：脉冲切换系统实用稳定性时滞切换系统可脉冲控制

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基于轨线包线计算的连续LTV系统计算机稳定性分析

基于轨线包线计算的连续LTV系统计算机稳定性分析

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第36届中国控制会议

作者：陈志华解永春北京控制工程研究所空间智能控制技术重点实验室

本文基于实用稳定性和有限时间稳定性的概念,考虑初始时刻在给定有限时间区间内变动情形,首次提出了计算机意义下的稳定性概念,包括计算机稳定、一致稳定、渐近稳定、一致渐近稳定.针对连续LTV系统的计算机意义稳定性判定问题,本文通过... 详细信息

本文基于实用稳定性和有限时间稳定性的概念,考虑初始时刻在给定有限时间区间内变动情形,首次提出了计算机意义下的稳定性概念,包括计算机稳定、一致稳定、渐近稳定、一致渐近稳定.针对连续LTV系统的计算机意义稳定性判定问题,本文通过计算系统所有轨线的包线的思想,给出了判定计算机稳定性的几个定理.本文结果解决了连续LTV系统关于初始时刻的"一致"有限时间渐近稳定性分析问题.

关键词：线性时变连续系统实用稳定性有限时间稳定性计算机意义稳定性轨线包线计算

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具有间断右端的方程组的实用稳定性判定

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语数外学习(高中版中旬) 2012年第5期 42-42页

作者：武鑫卢占会华北电力大学数理学院

许多技术问题都可以归结到具有瞬时变化的方程组,即具有间断右端的方程组。本文首先提出了费利波夫意义的解,然后在此基础上,给出了其实用稳定的条件,并用举出其在电力系统中的一应用实例。

关键词：实用稳定性电力系统具有间断右端的方程组

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基于不动点理论的微分系统解的有界性与实用稳定性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2011年第3期34卷 296-299页

作者：杨涛周英告中南大学数学科学与计算技术学院湖南长沙410083 中南大学信息科学与工程学院湖南长沙410083

使用推广了的Gronwall-Bellman不等式,结合Leray-Schauder不动点定理研究了一类微分方程解的存在性与有界性问题,获得了一些新的充分性条件,所得结果推广并改进了已有文献中的一些结论;并运用Leray-Schauder不动点理论探讨了系统在给定... 详细信息

使用推广了的Gronwall-Bellman不等式,结合Leray-Schauder不动点定理研究了一类微分方程解的存在性与有界性问题,获得了一些新的充分性条件,所得结果推广并改进了已有文献中的一些结论;并运用Leray-Schauder不动点理论探讨了系统在给定区间上的实用稳定性问题,克服了传统方法中构造Lia-punov函数的困难,进而得到了一些系统实用稳定性的充分条件.

关键词： Leray-Schauder不动点定理 Gronwall-Bellman不等式有界性实用稳定性

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非线性脉冲微分系统解的几类φ0-稳定性

非线性脉冲微分系统解的几类φ0-稳定性

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作者：刘晓静河北大学

学位级别：硕士

本文主要利用锥值Lyapunov函数和比较方法来研究非线性脉冲微分系统零解的稳定性,并取得了几种??0-稳定性的结果,使该系统的稳定性理论更加丰富,体系更加完整.全文共分为五章.第一章给出了引言和预备知识,简述了脉冲微分系统的课题意义... 详细信息

本文主要利用锥值Lyapunov函数和比较方法来研究非线性脉冲微分系统零解的稳定性,并取得了几种??0-稳定性的结果,使该系统的稳定性理论更加丰富,体系更加完整.全文共分为五章.第一章给出了引言和预备知识,简述了脉冲微分系统的课题意义和研究现状,并简单介绍了本文的主要内容.本章是全文内容的基础.第二章选择适当的锥,利用锥值Lyapunov函数和比较方法讨论了脉冲微分系统零解的两度量完全??0-稳定.第三章选择适当的锥,利用锥值Lyapunov函数和比较方法讨论了脉冲微分系统零解的两度量严格实用??0-稳定和积分??0-稳定.第四章选择适当的锥,利用锥值分段连续Lyapunov函数,Razumikhin技巧和比较方法,并用实例证明了含上确界的脉冲微分系统零解的两度量积分??0-稳定.第五章对本篇论文的主要内容进行了简单的总结.

关键词：脉冲微分系统 φ0-稳定性完全稳定性实用稳定性积分稳定性

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车辆纵向跟随稳定性与主动安全控制关键技术研究

车辆纵向跟随稳定性与主动安全控制关键技术研究

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作者：黄清敏湖南大学

学位级别：博士

随着汽车保有量的增加，交通安全和交通拥堵问题日益严重，研究如何运用智能控制替代驾驶员实现自动驾驶，来提高车辆主动安全性和道路通过效率，对解决当下交通问题具有十分重要的意义。车辆纵向跟随系统是自动化公路系统中最重要的子... 详细信息

随着汽车保有量的增加，交通安全和交通拥堵问题日益严重，研究如何运用智能控制替代驾驶员实现自动驾驶，来提高车辆主动安全性和道路通过效率，对解决当下交通问题具有十分重要的意义。车辆纵向跟随系统是自动化公路系统中最重要的子系统之一，同时也是实现智能自适应巡航、无人驾驶和车队一体化控制等高级主动安全系统的基础。它通过控制技术使车辆以车队形式自动跟随行驶，从而提高公路系统的安全性和通过效率。但是，目前该系统研究中仍然存在一些难点问题。首先，由于进入公路的车辆数目无法确定，需要用一个无限维的复杂关联系统对其进行描述。而传统单个车辆稳定性和车队群稳定性无法保证关联系统的主动避撞性，必须引入额外的附加条件，这给控制器的设计带来很大难度。其次，由于车辆系统本身具有强烈非线性并受外部未知干扰等因素影响，建模不确定性无法避免。传统直接将其线性化后利用线性理论指导控制设计的方法具有很大的局限性，必须考虑系统中的非线性和不确定性对系统性能的影响，这也对控制设计提出了较大挑战。因此，若在设计车辆控制器时对以上两类不确定性引起的问题处理不当，可能造成系统的不稳定，进而导致严重的交通拥堵和交通事故。本文针对上述难点问题，对车辆纵向跟随系统稳定性和主动安全控制方面的关键技术展开深入研究。本文的主要研究内容及创新点概括如下：（1）提出了一种针对车辆纵向跟随系统安全性的全局主动避撞分散鲁棒控制设计方法。该方法首先给出了一类将整个避撞车间距误差空间映射到一个包含全体实数新空间的状态变换，然后在新空间中基于Lyapunov-Minimax方法设计分散鲁棒控制器得到了关联系统中每个子系统的一致有界性和一致最终有界性（实用稳定性），由此可推导出变换前系统的主动避撞性和群稳定性。与传统需要系统初始条件位于平衡点附近相比，该方法使得系统在任何安全的初始条件下均具有主动避撞性。（2）提出了一种基于模糊集合理论表述车辆纵向跟随系统不确定性和该模糊意义下鲁棒控制增益最优化的设计方法。该方法首先给出了一类确定性的分散鲁棒控制器对付系统中的模糊不确定性。在该控制器作用下，每个子系统均具有确定性的性能（一致有界性和一致最终有界性）。这保证了最坏情况下系统的主动避撞性和群稳定性。然后根据受控系统性能中的模糊信息定义了一类二次型性能指标，构造了一个对于该性能指标的最优控制问题，并通过求解一元四次方程方法得到了鲁棒控制增益解析形式的最优解。（3）提出了一种针对车辆纵向跟随系统紧致性的严格区间分散鲁棒控制设计方法。该方法首先给出了一类将车间距误差中某一严格区间映射到一个包含全体实数的新空间的状态变换，然后在新空间中基于Lyapunov-Minimax方法设计分散鲁棒控制器得到了关联系统中每个子系统的一致有界性和一致最终有界性，由此可推导出变换前系统的严格区间性和群稳定性。与传统不能对推导结果进行量化的控制方法相比，该方法使得系统在任何安全的初始条件下，车间距误差均能够控制在给定的严格区间范围内。这说明在保证主动避撞性的前提下可以考虑缩小车间距误差区间以提高道路运行效率。（4）提出了一种针对模糊车辆纵向跟随系统的严格区间自适应鲁棒控制和自适应参数最优化设计方法。该方法利用模糊集合理论表述系统中的不确定性，给出了一类确定性的自适应分散鲁棒控制器。受控系统被证明有两部分的性能：确定性性能部分保证了最坏情况下的主动避撞性和严格区间性。而针对模糊性能部分定义了一类二次型性能指标，构造了一个对于该指标的最优控制问题，并通过求解得到了自适应控制增益解析形式的最优解。

关键词：自动化公路系统车辆纵向跟随系统主动避撞控制群稳定性模糊不确定性实用稳定性自适应鲁棒控制

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关于奇异系统的稳定性分析

关于奇异系统的稳定性分析

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作者：李彦君河北大学

学位级别：硕士

本文主要利用了Lyapunov函数和比较原理讨论了奇异系统解的稳定性问题,并得到了奇异系统解的几种稳定性的结果.全文共分五章.第一章简述了奇异系统的课题意义,研究状况以及本文的主要工作.第二章给出了初始时刻不同的奇异系统实用稳定... 详细信息

本文主要利用了Lyapunov函数和比较原理讨论了奇异系统解的稳定性问题,并得到了奇异系统解的几种稳定性的结果.全文共分五章. 第一章简述了奇异系统的课题意义,研究状况以及本文的主要工作. 第二章给出了初始时刻不同的奇异系统实用稳定性的定义,利用比较原理和Lyapunov函数方法研究了初始时刻不同的奇异系统的实用稳定问题,并得到了系统实用稳定性的判定准则. 第三章给出非线性时滞奇异系统的两度量实用稳定性定义,利用Lyapunov稳定性理论结合微分不等式,给出了其判定准则. 第四章给出了含有最大项奇异系统实用稳定性的定义,利用Razumikin方法比较原理和Lyapunov函数方法研究了奇异系统的实用稳定问题,并得到了系统实用稳定性的判定准则. 第五章对本篇论文主要内容进行了简单的总结,并且对今后在奇异系统理论方面努力的方向进行了分析.

关键词：奇异系统实用稳定性两度量比较原理最大项

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