检索结果-内蒙古大学图书馆

刍议定义法和导数法判断函数的单调性

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中学数学教学参考 2025年第9期 69-71页

作者：戴星超安徽省灵璧县第一中学

函数的单调性作为函数的关键性质之一,是高考考查的重点与难点。定义法和导数法是判定函数单调性的常用方法,这两种方法各有优劣、相互补充,共同揭示了函数单调性的本质特征。

关键词：定义法导数法函数的单调性

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小波变换导数法X射线荧光光谱自适应寻峰研究

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光谱学与光谱分析 2020年第12期40卷 3930-3935页

作者：汪雪元何剑锋刘琳聂逢君东华理工大学江西省放射性地学大数据技术工程实验室江西南昌330013 东华理工大学江西省核地学数据科学与系统工程技术研究中心江西南昌330013 东华理工大学软件学院江西南昌330013

重峰分辨能力和弱峰识别能力是衡量X射线荧光光谱寻峰的关键性指标,常见寻峰方法难以同时满足较高的重峰分辨能力和弱峰识别能力。应用单个常见寻峰方法对复杂地质样品的X射线荧光光谱寻峰,往往难以识别出光谱中所有的特征峰。通过对导... 详细信息

重峰分辨能力和弱峰识别能力是衡量X射线荧光光谱寻峰的关键性指标,常见寻峰方法难以同时满足较高的重峰分辨能力和弱峰识别能力。应用单个常见寻峰方法对复杂地质样品的X射线荧光光谱寻峰,往往难以识别出光谱中所有的特征峰。通过对导数法、小波变换法等经典寻峰方法的分析,可知:导数法具有较强的弱峰识别能力,但光谱的光滑效果影响光谱寻峰结果;小波变换法具有较强的重峰分辨能力,但小波分解尺度的选择影响光谱寻峰结果。提出了一种基于导数法和小波变换法的X射线荧光光谱自适应寻峰算法。该算法先对原始光谱进行连续小波变换,得到不同分解尺度的小波变换系数谱;然后对不同分解尺度的小波变换系数谱进行一阶导数寻峰并合并寻峰结果;最后根据X荧光分析仪的能量刻度和元素特征X射线参数表确定原始光谱中元素特征峰。该算法在寻峰过程中,无需对原始光谱进行光滑,也无需确定光谱的小波变换分解尺度。应用一阶导数法、连续小波变换法和该算法对一标准样品的X射线荧光光谱进行寻峰。实验结果表明:该算法具有较高的重峰分辨能力和弱峰识别能力,优于导数法和小波变换法在寻峰中的表现,并在实际应用生产中取得了优良效果。

关键词： X射线荧光光谱寻峰导数法小波变换

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一种改进的瞬时导数法计算阻抗方法

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电力系统保护与控制 2008年第21期36卷 43-46页

作者：林富洪高莉朱博隋佳音华北电力大学电力系统保护与动态监控教育部重点实验室北京102206 陕西省西安供电局陕西西安710032 福建省华能国际福州电厂福建福州350200

阻抗的精确测量有利于提高继电器动作速度和准确性。导数法是微机保护中最常用的一种算法之一。传统的导数法计算阻抗精度对滤波器滤高频能力和采样频率有较高的要求。无误差修正思想虽能克服该不足,然而实时性较差。为了提高导数法计... 详细信息

阻抗的精确测量有利于提高继电器动作速度和准确性。导数法是微机保护中最常用的一种算法之一。传统的导数法计算阻抗精度对滤波器滤高频能力和采样频率有较高的要求。无误差修正思想虽能克服该不足,然而实时性较差。为了提高导数法计算阻抗的精度和实时性,提出了一种改进的瞬时导数法计算阻抗方法。理论推理和仿真结果都证明了该方法所需的数据窗少,有利于降低运算精度对数字滤波器滤高频能力和采样频率的高度依赖,可以实时地计算阻抗。

关键词：导数法继电器瞬时导数法微机保护算法

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基于导数法的电流互感器饱和新判据

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继电器 2005年第3期33卷 21-24,33页

作者：张庆伟谭建成广西大学电气工程学院广西南宁530004

电流差动保护中区外故障时电流互感器饱和而造成的电流传变误差,是引起电流差动保护误动的一个重要因素。文中对电流互感器饱和的原因作了简要分析,通过分析饱和电流波形,区分出由不同原因引起的电流导数波形的差别,并在其基础上提出了... 详细信息

电流差动保护中区外故障时电流互感器饱和而造成的电流传变误差,是引起电流差动保护误动的一个重要因素。文中对电流互感器饱和的原因作了简要分析,通过分析饱和电流波形,区分出由不同原因引起的电流导数波形的差别,并在其基础上提出了新的判别电流互感器饱和的方法———导数法。利用RTDS进行了详细的仿真试验,经过仿真试验证实,此方法可以迅速准确地判断出电流互感器进饱和点与出饱和点,从而防止因电流互感器饱和而引起的电流差动保护误动。

关键词：电流互感器饱和导数法 RTDS仿真电流差动保护

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导数法在中红外光谱教学中的应用

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煤炭与化工 2022年第12期45卷 122-129,135页

作者：常明王倩张碧涵李泽腾张美环于宏伟徐元媛石家庄学院化工学院河北石家庄050035 河北科技大学化学与制药工程学院河北石家庄050018

以医用白凡士林为例,通过导数法对中红外光谱数据进行处理。采用一维中红外光谱,结合一阶导数MIR光谱、二阶导数MIR光谱、三阶导数MIR光谱和四阶导数MIR光谱,对医用白凡士林进行了结构研究。结果表明,医用白凡士林分子主要存在CH_(3)不... 详细信息

以医用白凡士林为例,通过导数法对中红外光谱数据进行处理。采用一维中红外光谱,结合一阶导数MIR光谱、二阶导数MIR光谱、三阶导数MIR光谱和四阶导数MIR光谱,对医用白凡士林进行了结构研究。结果表明,医用白凡士林分子主要存在CH_(3)不对称伸缩振动模式(ν_(asCH_(3)-医用白凡士林))、CH_(2)不对称伸缩振动模式(ν_(asCH_(2)-医用白凡士林))、CH_(2)对称伸缩振动模式(ν_(sCH_(2)-医用白凡士林))、CH_(3)不对称变角振动模式(δ_(asCH_(3)-医用白凡士林))、CH_(3)对称变角振动模式(δ_(sCH_(3)-医用白凡士林))、CH_(2)面内摇摆振动模式(ρ_(CH_(2)-医用白凡士林))等。二阶导数MIR光谱的谱图分辨能力要优于相应的一维MIR光谱和四阶导数MIR光谱。选择适宜的平滑点数,可有效提高导数光谱的分辨能力,为拓宽中红外光谱的应用领域提供理论支撑和实践应用借鉴。

关键词：医用白凡士林导数法中红外光谱结构

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导数法简解分式求值问题

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高中数学教与学 2023年第11期 26-27,52页

作者：许琳安徽省亳州汽车工业学校 233500

北京大学、清华大学面对中学生的各类测试题灵活、难度大、思维含量高.笔者以2019年一道北京大学自主招生数学试题为母题,力争方法全面,用较小的计算量实现问题的解答,剖析这类题的结构和技巧,总结解题策略,达到“跳一跳就能摘到”的效果.

关键词：思维含量导数法解题策略测试题数学试题类题分式求值跳一跳

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导数法证不等式思维灵活显奇效

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新高考(高三数学) 2016年第1期 7-8页

作者：华瑞芬

对于一些采用常规方法难以证明的不等式,若通过适当的变形构造出典型的函数,然后利用导数研究其单调性,进而再利用其单调性即可快速获证,这种方法不仅别开生面,富有新意,而且对于提高同学们思维的灵活性、敏捷性与创造性也非常有益.例1... 详细信息

对于一些采用常规方法难以证明的不等式,若通过适当的变形构造出典型的函数,然后利用导数研究其单调性,进而再利用其单调性即可快速获证,这种方法不仅别开生面,富有新意,而且对于提高同学们思维的灵活性、敏捷性与创造性也非常有益.例1设f;（x）=x;-（x-a）;,对任意正整数n≥a>0,证明:f′;（n+1）>（n+1）f′;（n）.分析虽然本题所涉及的数学知识不是太多,但采用常规方法很难奏效,很多同学会感到无所适从、无处入手.若采用导数法予以证明,则很容易、轻松.

关键词：导数法不等式单调性

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导数法在函数求参数范围问题中的应用分析

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高中数理化 2022年第15期 56-57页

作者：李强强甘肃省甘谷县第二中学

求参数的范围是高中数学中常见的问题,主要分为以下三种类型:一是已知函数的单调区间求参数的范围,二是已知具体的实数根求参数的范围,三是已知函数的切线求参数的范围.本文主要从这三类问题展开阐述,分别总结运用导数方法解答不同类型... 详细信息

求参数的范围是高中数学中常见的问题,主要分为以下三种类型:一是已知函数的单调区间求参数的范围,二是已知具体的实数根求参数的范围,三是已知函数的切线求参数的范围.本文主要从这三类问题展开阐述,分别总结运用导数方法解答不同类型问题的思路和步骤,使问题的解答更加有条理,思路更加清晰.1已知函数的单调区间求参数的范围.

关键词：高中数学单调区间实数根已知函数导数法参数范围问题函数的切线导数方法

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导数法求开区间函数值域的一个误区及其对策

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中学数学研究(华南师范大学版) 2014年第17期 43-44页

作者：康井荣徐荣辉浙江省江山市清湖高级中学

函数的值域是高中数学的一块重要知识点,也是高考的必考内容.由于它的求解具有灵活多样的特点而成为学生学习的一大难点.进入高三第一轮复习以来,虽然教师把值域求解的各种基本方法都作了系统的讲解,但由于导数法相对其他方法具有简洁... 详细信息

函数的值域是高中数学的一块重要知识点,也是高考的必考内容.由于它的求解具有灵活多样的特点而成为学生学习的一大难点.进入高三第一轮复习以来,虽然教师把值域求解的各种基本方法都作了系统的讲解,但由于导数法相对其他方法具有简洁实用、适用性广的特点,因此它仍然是很多学生求解的灵丹妙药.的确,运用这一方法求闭区间上函数的值域学生不成问题,但是在求开区间上函数的值域

关键词：导数法函数值域开区间渐近线

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导数法,求解函数单调性的不二选择

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数学教学通讯 2009年第26期 18-19页

作者：徐江梅刘长柏江苏盐城龙冈中学江苏盐城时杨中学

函数单调性反映了函数的局部性质,探究函数单调性的过程,体现从形象直观感知到理论证明的思维模式,也体现数学思维方法的不断演变.函数单调性是高考重点考查的内容,我们要注重其与其他知识、思想方法的融合,突出训练通性通法,不断提高... 详细信息

函数单调性反映了函数的局部性质,探究函数单调性的过程,体现从形象直观感知到理论证明的思维模式,也体现数学思维方法的不断演变.函数单调性是高考重点考查的内容,我们要注重其与其他知识、思想方法的融合,突出训练通性通法,不断提高分析能力、化归能力与综合解题能力.

关键词：函数单调性单调区间导数法化归能力数学思维方法分类讨论思想

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