检索结果-内蒙古大学图书馆

两平行圆盘间或两圆球间存在二阶流体时的挤压流动

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应用数学和力学 2004年第9期25卷 967-973页

作者：徐春晖黄文彬徐泳中国农业大学理学院北京100083

　为了进行湿颗粒群的离散元模拟,研究两圆球颗粒间二阶流体在挤压流动时的法向粘性力·　首先用小参数法对两平行圆盘间二阶流体挤压流动的速度场和正应力分布进行了近似分析,然后用类似的方法,分析任意两圆球间二阶流体的挤压流动。

关键词：离散元法二阶流体挤压流动法向粘性力小参数法

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带小参数的非线性系统的稳定性分析

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2006年

作者： (乌克兰) 阿·阿·玛尔德纽克孙振绮

来源：内蒙古大学图书馆图书评论

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功能梯度板的非线性动力分析

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固体力学学报 2006年第1期27卷 21-25页

作者：曹志远同济大学航空航天与力学学院上海200092

非线性材料功能梯度板件的动力分析是属于在数学方程上同时具有变系数、非线性、非定常特征的固体力学问题.文中首先将问题的变系数非线性偏微分方程组转化为各向异性常系数非线性常微分方程,然后用小参数法求得解析解,适用于各种形状... 详细信息

非线性材料功能梯度板件的动力分析是属于在数学方程上同时具有变系数、非线性、非定常特征的固体力学问题.文中首先将问题的变系数非线性偏微分方程组转化为各向异性常系数非线性常微分方程,然后用小参数法求得解析解,适用于各种形状、边界及功能梯度分布的板件非线性弹性振动分析.

关键词：功能梯度材料非线性振动平板小参数法

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存在填隙二阶流体时两圆球相对运动阻力的解析解

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中国农业大学学报 2005年第1期10卷 86-89页

作者：徐春晖黄文彬徐泳中国农业大学理学院北京100083

在Reynolds润滑理论的基础上 ,采用小参数法 ,导出了存在填隙二阶流体时 ,两圆球相对运动时流体的速度场和压力方程 ,进而求出切向阻力和阻力矩的解析解。结果表明 :由于二阶流体存在法向应力差 ,计算得到的流体速度场和压力分布比存在... 详细信息

在Reynolds润滑理论的基础上 ,采用小参数法 ,导出了存在填隙二阶流体时 ,两圆球相对运动时流体的速度场和压力方程 ,进而求出切向阻力和阻力矩的解析解。结果表明 :由于二阶流体存在法向应力差 ,计算得到的流体速度场和压力分布比存在填隙牛顿流体时的情况要复杂得多 ;但两圆球相对运动时。

关键词：二阶流体小参数法润滑理论阻力

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土冻结动态温度场计算公式

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科学通报 1989年第13期34卷 1002-1005页

作者：王劲峰中国科学院兰州冰川冻土研究所

1890年维也纳数学家Stefan首次用共轭变量法解出了含相变一维初值问题的动态解,开创了寒区冻土热动力学的研究;1973年苏联数学物理学家用变量交换求得了Aτ^(1/2)+Bτ类型边值问题的解析解,成为在动态边值条件下求解冻土温度场的里程碑;... 详细信息

1890年维也纳数学家Stefan首次用共轭变量法解出了含相变一维初值问题的动态解,开创了寒区冻土热动力学的研究;1973年苏联数学物理学家用变量交换求得了Aτ^(1/2)+Bτ类型边值问题的解析解,成为在动态边值条件下求解冻土温度场的里程碑;1981年美国Luandini用小参数法对更接近实际的Asinωt类型的动态边值问题进行了求解。本文亦用小参数法,求得了与天然上边界条件基本符合的动边界值(?)

关键词：冻土动态温度场小参数法

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硬涂层—薄板的固有特性及其非线性振动行为研究

硬涂层—薄板的固有特性及其非线性振动行为研究

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作者：杨铮鑫东北大学

学位级别：博士

薄板类结构在工程中大量使用,对于薄板类结构可以采用涂层技术提高整体结构的强度或刚度,特别是可以有效地用于改善动力学特性,近年来在航空航天等领域中得到很好的应用。在现有薄板类结构的涂层技术中,目前有一大类是阻尼涂层技术,也... 详细信息

薄板类结构在工程中大量使用,对于薄板类结构可以采用涂层技术提高整体结构的强度或刚度,特别是可以有效地用于改善动力学特性,近年来在航空航天等领域中得到很好的应用。在现有薄板类结构的涂层技术中,目前有一大类是阻尼涂层技术,也就是采用具有高阻尼能力的、特殊的陶瓷基或金属基硬涂层,来增加薄板类结构的整体阻尼系数,进而改善动力学特性起到减振的作用。针对具有高阻尼能力的硬涂层-薄板类结构,开展其动力学与振动特性的研究在国际上是新兴的研究热点,掌握硬涂层-薄板的典型固有特性及其非线性振动行为,具有极为重要的理论意义和迫切的工程应用价值。本文针对硬涂层-薄板这类复合材料结构的固有特性和非线性振动行为进行理论和数值仿真与试验研究,主要是基于多层板力学理论、各向异性材料力学理论、板壳非线性振动理论,获得硬涂层-薄板的固有特性的精确解、数值解和实验测试结果,掌握考虑材料非线性和几何大变形的硬涂层-薄板的非线性振动行为,以期深入掌握硬涂层-薄板结构的振动机理。本文主要完成了如下几个方面的研究内容：(1)根据弹性力学和板壳振动理论,研究考虑具有磁电弹特性的复合层板结构的固有特性的解析解法,以此作为硬涂层-薄板结构的力学分析的理论基础。在详细分析考虑磁电弹性多层板的本构方程和控制方程建立、利用状态向量法和传递矩阵法求解磁电弹性多层板的固有频率与振型的基础上,分析得到了硬涂层-薄板固有特性的解析解。(2)基于具有电磁效应的、考虑硬涂层材料各向异性特性的有限元原理,建立了各向异性硬涂层-薄板的三维有限元模型,计算得到了硬涂层-薄板的固有特性数值结果,比较了电磁效应对硬涂层-薄板的前8阶固有频率和振型的影响规律。结果表明,计入压电效应时硬涂层会降低硬涂层-薄板的各阶固有频率,而压磁硬涂层可以相应地提高固有频率值,且某些阶次(如第7和8阶)的振型会发生对调改变。基于有限元法得到的硬涂层-薄板固有频率值比基于多层板理论求解的结果要大,但趋势一致。(3)以磁电弹性多层板理论为基础,通过材料的弹性系数转换,将状态向量法和传递矩阵法运用在硬涂层-薄板并获得硬涂层参数对结构固有特性的影响规律。结果表明,压电硬涂层-薄板的第1阶和第7阶固有频率低至钛合金薄板的55%,第4和8阶也至少低至钛合金薄板固有频率的75%。硬涂层改变了硬涂层-薄板的高阶振型。解析方法所求出的钛合金薄板的固有频率规律和有限元方法求出的趋势一致,但数值上要比有限元方法求得的要大,相反所求出的带有硬涂层的薄板的固有频率比有限元方法的结果要小(4)基于等效非线性弹性板理论,利用Galerkin法及小参数法,对由各向异性硬涂层材料和各向同性金属材料组成的悬臂状态的硬涂层-薄板固有特性问题进行研究。首先,考虑复合材料悬臂板几何关系线性、材料非线性弹性建立了非线性偏微分运动方程。然后,利用Galerkin法将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,并利用小参数法将非线性常微分方程展开成一系列线性微分方程进行求解,获得了悬臂硬涂层-薄板非线性动力学特性的近似解析解。非线性解析方法和有限元方法所求得的固有频率以及实验测试的结果都十分接近,而采用线性解析方法求得的固有频率在3阶以后相差较大。(5)研究悬臂硬涂层-薄板在横向载荷作用下的非线性振动响应。基于von Karman理论以及Reddy三阶剪切变形理论,利用Hamilton变分原理建立硬涂层-薄板的非线性动力学方程。利用Galerkin离散法对该偏微分方程进行离散,得到硬涂层-薄板横向变形的非线性控制方程。利用多尺度法求得1：2和1：3内共振情况下的系统平均方程,进而获得了横向外激励下的悬臂硬涂层-薄板的非线性振动响应行为。(6)对在横向谐波基础激励作用下的悬臂矩形钛合金薄板和悬臂硬涂层-薄板非线性振动响应进行了对比测试分析。在数个非共振区间内,随着激振频率的增加,板的响应表现为周期和非周期振动交替出现。比较共振区钛合金薄板和硬涂层-薄板的实测幅频响应振幅,第5阶以及更高阶次的钛合金薄板的振幅是硬涂层-薄板的3-15倍,体现了硬涂层在高阶范围的减振效果。总之,本论文面向薄板类结构阻尼减振的需求,针对采用硬涂层阻尼技术的硬涂层-薄板结构进行了固有特性、非线性振动响应的理论解析、数值模拟和实测对照研究,所得到有关硬涂层参数影响结构固有特性、硬涂层的材料非线性和几何非线性特性影响非线性振动响应行为等典型结果,对进一步掌握硬涂层-薄板的动力学与振动机理、实现这类新材料结构的合理设计与优化奠定了一定的理论基础。

关键词：硬涂层-薄板固有特性振型非线性振动传递矩阵法内共振磁电弹多层板力学特性各向异性材料力学特性有限元法小参数法试验测试

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多机定速比振动系统的控制同步和复合同步研究

多机定速比振动系统的控制同步和复合同步研究

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作者：贾磊东北大学

学位级别：博士

针对我国工业生产发展的迫切需求,振动机械已开始广泛出现在工业生产中,具有一定速度比的双激振电机或多激振电机(以下简称双机或多机)的振动机械也已开始在实际工程中得到应用。其中,有的振动机械需要有两种或多种频率的组合,才能获得... 详细信息

针对我国工业生产发展的迫切需求,振动机械已开始广泛出现在工业生产中,具有一定速度比的双激振电机或多激振电机(以下简称双机或多机)的振动机械也已开始在实际工程中得到应用。其中,有的振动机械需要有两种或多种频率的组合,才能获得良好的工艺效果。例如,在钨矿选矿厂中的弹簧摇床需要有两种频率的组合才能完成所要求的工作,还有的应用于细物料筛分的振动机械,除较低的频率外,还需要有较高的频率。因此,在传统的振动机械的基础上需要有一定速度比的振动机械。在一般的机械设备中普遍采用齿轮或链条等机械传动装置,然而应用这些传动装置就会使机械的结构变得相当复杂,所以在振动机械中可以采用控制同步的方法。因此,本文对控制同步理论在定速比振动机械中的应用进行了深入研究并对其进行了实验验证,从而证明了采用控制同步方法的有效性;然后在此基础上将控制同步理论与振动同步理论相结合,提出了一种多机驱动定速比振动系统的复合同步方法并进行了实验验证。最后基于本文的研究,对未来实际工程中潜在的应用前景进行了阐述。本文主要研究内容具体如下: (1)提出了远超共振同向旋转双机驱动定速比振动系统的控制同步理论。首先建立了双机驱动定速比振动系统的机电耦合动力学模型并推导出了振动系统的响应方程,利用小参数法获得了定速比振动系统中两偏心转子的转速耦合方程,进而说明了两台激振电机在定速比振动系统中的无耦合关系;然后应用Matlab/Simulink软件对振动系统进行了仿真分析,证明了在未施加控制时,双机驱动定速比振动系统的自同步不能实现。因此,本文针对上述模型通过采用主从控制策略并引入模糊PID控制方法,实现了上述定速比振动系统的控制同步运动,并应用Lyapunov稳定性理论证明了模糊PID控制方法在控制同步过程中的稳定性。除此之外,通过对定速比参数的改变证明了振动系统中定速比的任意性。最后,通过实验证明了此方法的有效性。 (2)提出了远超共振同向旋转三机驱动定速比振动系统的控制同步理论。首先建立了三机驱动定速比振动系统的机电耦合动力学模型,应用提出的控制方法和控制策略分别实现了不同定速比的控制同步运动,并且得出了一个结论,即定速比不为1的激振电机与两个同频激振电机的组合,对两个同频激振电机实现振动同步运动的影响甚小。在此基础上提出了远超共振三机驱动定速比振动系统的复合同步理论。在中间的激振电机反转且不加任何控制的条件下,构成了远超共振三机驱动定速比振动系统的复合同步的机电耦合动力学模型。通过研究发现,远超共振三机驱动定速比振动系统的复合同步运动可以实现。除此之外,还得出了一个关于定速比的复合同步运动的结论,即在定速比振动系统的复合同步运动中先实现振动同步,再实现控制同步。最后利用数值仿真和实验对此方法进行了分析和验证。 (3)研究并提出了远超共振四机驱动定速比振动系统的控制同步理论。首先建立了远超共振四机驱动定速比振动系统的机电耦合动力学模型,推导出了基于此模型的振动系统的响应方程。通过分组分析方法对振动系统的同步性条件和稳定性条件进行了分析,并运用基于主从控制策略的模糊PID控制方法实现了四个激振电机之间的定速比的控制同步,最后通过实验证明了提出的控制方法的有效性。在此基础上研究了远超共振四机驱动定速比振动系统的复合同步理论。利用振动同步和控制同步的组合,最终实现了远超共振四机驱动定速比振动系统的复合同步运动。还得出了在一个振动系统中及不同转速下,两组振动同步运动相互之间影响甚小的结论,并且基于此结论通过控制单激振电机实现了四机驱动定速比振动系统的复合同步运动。

关键词：振动同步控制同步复合同步定速比模糊PID控制稳定性机电耦合动力学模型小参数法主从控制策略矢量控制

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更新时间概率模型及其无偏估计定理的论证

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数学的实践与认识 2003年第6期33卷 47-54页

作者：张长春郭自兰安阳大学基础部安阳455000

本文提出应用小参数法 ,探讨 Markov链中相邻两次更新时刻内稀疏事件的概率估计问题 .建立了三种最重要的具有更新时间的概率模型 .通过小参数的引入和对概率式的幂展开 ,进而推证出幂渐近展开系数的模型估算法 .论证了无偏估计的重要定... 详细信息

本文提出应用小参数法 ,探讨 Markov链中相邻两次更新时刻内稀疏事件的概率估计问题 .建立了三种最重要的具有更新时间的概率模型 .通过小参数的引入和对概率式的幂展开 ,进而推证出幂渐近展开系数的模型估算法 .论证了无偏估计的重要定理 ,给出了概率估计式和无偏估计精度 .

关键词：更新时间概率模型无偏估计小参数法 Markov链稀疏事件误差分析幂渐近展开

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卧式振动离心机系统自同步理论研究

卧式振动离心机系统自同步理论研究

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作者：王文东北大学

学位级别：硕士

振动离心机利用振动来强化煤炭脱水的效果,其结果能使煤炭获得比较好的脱水指标。近年来,离心机的结构、种类及其应用等方面发展非常迅速,但是其理论研究落后于实践是很久就存在的问题了。当前在理论研究方面所得到的知识,大部分是用以... 详细信息

振动离心机利用振动来强化煤炭脱水的效果,其结果能使煤炭获得比较好的脱水指标。近年来,离心机的结构、种类及其应用等方面发展非常迅速,但是其理论研究落后于实践是很久就存在的问题了。当前在理论研究方面所得到的知识,大部分是用以说明试验的结果,但是在预测设备的性能、选型和设计计算上,通常还是要凭借经验和试验。因此,对卧式振动离心机的动力学特征进行研究,发展卧式振动离心机的自同步振动理论,具有重要的理论研究意义和工程的实际应用价值。本文主要研究了卧式振动离心机振动系统的自同步理论,主要完成了下面几个工作。(1)建立两种类型的卧式振动离心机的动力学模型,运用位移矢量坐标推导出系统动能、势能和能量逸散函数,并将其代入拉格朗日方程,得出了两种类型的卧式振动离心机的运动微分方程。(2)利用传递函数法,推导出HSG1400卧式振动离心机振动系统的稳态响应的解析表达式,利用小参数法推导出相对运动的响应进而推导出VM1400卧式振动离心机振动系统稳态响应的解析表达式。利用改进小参数平均法,推导出卧式振动离心机系统中的两个偏心转子的无量纲耦合方程。依据无量纲耦合方程的零解存在及稳定性,推导出两偏心转子实现同步性的判据,得到两种类型的卧式振动离心机两偏心转子自同步的条件;依据Hamilton平均作用最小值点推导出两偏心转子自同步的稳定性判据,得到卧式振动离心机两偏心转子自同步的稳定性条件。(3)对两种类型的卧式振动离心机进行了数值分析,得到了卧式振动离心机系统实现同步和同步稳定的振动质体频率比的范围,研究了偏心块质量和间隙距离对HSG1400卧式振动离心机系统自同步状态的影响以及内质体与外质体的质量比对VM1400卧式振动离心机系统自同步状态的影响。(4)利用龙格库塔法,通过计算机仿真软件,验证了间隙距离对HSG1400卧式振动离心机系统自同步状态的影响以及内质体与外质体的质量比对VM1400卧式振动离心机系统自同步状态的影响,同时也证明了两种类型的卧式振动离心机系统能够自同步振动和自同步状态的稳定性。

关键词：自同步卧式振动离心机等效线性法小参数法传递函数法稳定性

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粘性流体运动自型问题的分析解

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应用数学和力学 1985年第9期 807-812页

作者：袁镒吾中南矿冶学院

本文用逐步逼近法得到了粘性流体运动的自型问题的微分方程(1.1～1.4)的分析解(1969)用小参数法也得到了这些方程的解.但他把控制方程变换成为一组线性变系数微分方程.本文则把控制方程变换成为线性常系数微分方程.

关键词：近似解分析解数量级粘性流体常系数 CI 变系数小参数法

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