检索结果-内蒙古大学图书馆

潍坊工程职业学院学报 2015年第6期

作者：黄东兰泉州师范学院数学与计算机科学学院智能计算与信息处理福建省高等学校重点实验室

对局部有界函数 f 的 Integral 型 Lupas-Bézier 算子在区间[0,)∞上收敛于[f (x＋)＋αf (x-)]/(α＋1)的收敛阶进行研究，利用 Cauch-Schwarz 不等式和 Lupas 基函数的概率性质等方法，对前人关于 Integral 型 Lupas-Bézier... 详细信息

对局部有界函数 f 的 Integral 型 Lupas-Bézier 算子在区间[0,)∞上收敛于[f (x＋)＋αf (x-)]/(α＋1)的收敛阶进行研究，利用 Cauch-Schwarz 不等式和 Lupas 基函数的概率性质等方法，对前人关于 Integral 型 Lupas-Bézier 算子收敛阶的系数估计作了进一步的改进，得到了较优的系数估计。

关键词：局部有界函数 Lupas-B é zier 算子收敛阶

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关于Lupas-Baskakov算子的点态逼近估计

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山东大学学报（理学版） 2005年第2期40卷 17-23页

作者：王涛周运明山东理工大学数学科学学院山东淄博250049

综合利用概率论-中心极限定理的一种渐近展开形式和Bojanic- Cheng方法结合分析技巧研究了Lupas -Baskakov算子对局部有界函数的点态逼近估计,进一步证明了此估计在连续点处是渐近最优的,并给出了Lupas -Baskakov算子关于单调函数和凸... 详细信息

综合利用概率论-中心极限定理的一种渐近展开形式和Bojanic- Cheng方法结合分析技巧研究了Lupas -Baskakov算子对局部有界函数的点态逼近估计,进一步证明了此估计在连续点处是渐近最优的,并给出了Lupas -Baskakov算子关于单调函数和凸函数的几何性质.

关键词： Lupas-Baskakov算子局部有界函数格子点分布中心极限定理折线逼近渐近最优

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Lupas-King型算子列的逼近性质

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山东大学学报（理学版） 2021年第12期56卷 72-77页

作者：王涛山东理工大学数学与统计学院山东淄博255049

利用分析方法和技巧研究了Lupas-King型算子列的渐近性质,同时利用函数的分解技巧并结合区间分割技术研究了Lupas-King型算子列对导函数为局部有界函数的点态估计。

关键词： Lupas-King型算子局部有界函数渐近估计点态估计

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若干概率型算子列的点态逼近性质

若干概率型算子列的点态逼近性质

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作者：王坚勇厦门大学

学位级别：博士

本文主要研究概率型算子关于不连续函数的点态逼近性质;内容包含两个方面,一是一元概率型算子关于具有一定增长条件的局部有界函数在第一类间断点处的点态逼近渐近估计,二是二元概率型平均算子关于一类二元函数在其第一类间断点处的点... 详细信息

本文主要研究概率型算子关于不连续函数的点态逼近性质;内容包含两个方面,一是一元概率型算子关于具有一定增长条件的局部有界函数在第一类间断点处的点态逼近渐近估计,二是二元概率型平均算子关于一类二元函数在其第一类间断点处的点态逼近定理. 本文共分为七章.第一章,主要是回顾逼近论研究领域中关于不连续函数的点态逼近性质研究的历史和目前的进展,以及本文的主要内容.第二、三、四章是关于第一方面的内容,第五、六、七章是关于第二方面的内容. 第二章,主要是通过举一个反例,指出***和Kumar在文献[29]中给出的关于修正的Baskakov算子列对[0,+∞)上局部有界变差函数的点态逼近渐近估计式,即文献[29]中的定理4,是错误的,并应用Bojanic-Cheng方法和概率论方法,给出修正的Baskakov算子列对[0,+∞)上局部有界变差函数的正确的点态逼近渐近估计式. 第三章,主要研究修正的Gamma算子列对一类广泛的函数类Bloc(（0,+∞）,eβ/t,tP)（β>0,p∈N）(参见定义1.2)在其第一类间断点处的点态逼近性质.利用改进的Bojanic-Cheng方法和概率论方法,结合新度量Ωx（f,λ）,给出修正的Gamma算子列对函数f∈Bloc(（0,+∞）,eβ/t,tP)的点态逼近渐近估计式,所得的结果包含局部有界变差函数作为特例.同时还研究修正的Gamma算子列关于其导数为局部有界函数的绝对连续函数的点态逼近性质,得到其逼近度渐近估计式,并证明其收敛阶在渐近意义下不可改进. 第四章,利用古典的分析方法先得到一个关于正态分布密度函数积分的不等式,进而利用Bojanic-Cheng方法得到Gauss-Weierstrass算子列W_n（f,x）关于函数f∈Bloc(（-∞,+∞）,e-βt,eβt),（β>0）在其第一类间断点处的点态逼近渐近估计式.所得的结果包含局部有界变差函数为特例,并且优于***和***在文献[12]中所得的结果.同时还研究并得到W_n（f,x）关于其导数为局部有界函数的绝对连续函数的逼近度渐近估计式. 第五章,首先引入二元函数的第一类不连续点的概念,并给出二元函数类IB（R2）(参见定义5.3).然后研究二元Gauss-Weierstrass张量积算子W_n[f（u,v）;x,y]关于函数类IB（R2）的点态逼近性质,并得到其逼近定理.由此逼近定理,结合概率论中心极限定理,很容易给出一般二元张量积算子T_n[f（u,v）;x,y]的逼近定理,它包含***在文献[34]中得到的推论1.1. 第六章,在研究二元Gauss-Weierstrass张量积算子W_n[f（u,v）;x,y]对f∈IB（R2）的点态逼近的基础上,进一步研究二元Gauss-Weierstrass平均算子（?）_n[f（u,v）;x,y]对f∈IB（R2）的点态逼近性质.二元平均算子（?）_n[f（u,v）;x,y]对f∈IB（R2）的点态逼近研究无疑要比二元张量积算子W_n[f（u,v）;x,y]复杂得多,涉及到方向性的问题.我们利用仿射坐标变换方法,结合第五章的方法给出（?）_n[f（u,v）;x,y]对f∈IB（R2）的点态逼近定理. 第七章,运用概率论知识和方法,特别是二维的中心极限定理,我们在函数f∈IB（R2）的第一类间断点处研究了一般概率型平均算子列M_n[f（u,v）;x,y]对二元Gauss-Weierstrass平均算子（?）_n[f（u,v）;x,y]的极限定理,从而得到一般概率型平均算子列M_n[f（u,v）;x,y]对f∈IB（R2）的点态逼近定理,***在文献[34]中得到的定理1.4是它的推论.

关键词：概率型平均算子局部有界函数点态逼近

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修正的Baskakov型算子的点态逼近性质