检索结果-内蒙古大学图书馆

差分格式的余项效应研究

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计算物理 1992年第A01期9卷 479-484页

作者：刘儒勋中国科学技术大学合肥230026

采用差分格式的Modified PDE,对其余项进行了统一的、系统的分析和研究,定义了色散关系式和耗散关系式,根据这两个关系式对差分格式的稳定、耗散、色散,以及群速度效应作了较全面的讨论,并指出了余项分析的意义和实用价值。

关键词：差分法 MPDE 余项效应差分格式

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多守恒性的差分格式的分析和比较

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空气动力学学报 2004年第3期22卷 265-268页

作者：季仲贞王斌赵颖杨诗芳中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室北京100029

球面大气浅水波方程(在忽略摩擦和外源强迫的条件下)具有总能量、总质量、总位涡、总位涡拟能和总角动量守恒等五个重要的物理守恒性。然而,将大气浅水波方程差分离散化后,常常不能保持这些守恒性。本文对新发展的两种较好的差分格式进... 详细信息

球面大气浅水波方程(在忽略摩擦和外源强迫的条件下)具有总能量、总质量、总位涡、总位涡拟能和总角动量守恒等五个重要的物理守恒性。然而,将大气浅水波方程差分离散化后,常常不能保持这些守恒性。本文对新发展的两种较好的差分格式进行比较;一种可称之为修正总能量守恒格式,它可以较好地保持上述五个守恒性中的四个;而另一种可称之为准辛格式,它可以使上述五种守恒性均近似保持。文中对这两类格式作了具体分析,并作相应的数值试验和比较,结果表明这两类格式均值得推广应用。

关键词：守恒性浅水波方程差分格式总角动量总能量守恒近似辛格式大气数值试验总质量

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梯度加权局部分析解差分格式及其应用

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空气动力学学报 1997年第3期15卷 284-291页

作者：苏莫明洪灵苗永淼谷传纲西安交通大学西安710049

提出了一种新的针对Navier－Stokes方程等含有梯度项的对流扩散方程的梯度加权局部分析解的有限差分（GWLAD）格式，且给出了通用的系数表达式。GW－LAD格式是基于积分型的有限体积法并且通过附加源项的方法来实现。能够适用于粘性和无... 详细信息

提出了一种新的针对Navier－Stokes方程等含有梯度项的对流扩散方程的梯度加权局部分析解的有限差分（GWLAD）格式，且给出了通用的系数表达式。GW－LAD格式是基于积分型的有限体积法并且通过附加源项的方法来实现。能够适用于粘性和无粘性及不可压缩和可压缩的压力驱动流动。通过对叶栅流道中二维湍流流动的计算表明GWLAD格式与ED格式相比，具有较高的精度和很快的收敛速度并且能够得到更好的压力场和速度场。

关键词：差分格式湍流数值模拟梯度加权

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差分格式余项效应分析及格式的改造和优化

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中国科学技术大学学报 1994年第3期24卷 271-276页

作者：刘儒勋中国科学技术大学数学系安徽合肥

利用差分格式的ＭｏｄｉｆｉｅｄＰＤＥ，对差分格式的余项效应进行了系统的分析．其方法比Ｆｏｕｒｉｅｒ方法更直接、全面和具有构造性．利用所导出的数值耗散关系和色散关系，可对格式的稳定性质、耗散和色散性质，以及群速度效应进... 详细信息

利用差分格式的ＭｏｄｉｆｉｅｄＰＤＥ，对差分格式的余项效应进行了系统的分析．其方法比Ｆｏｕｒｉｅｒ方法更直接、全面和具有构造性．利用所导出的数值耗散关系和色散关系，可对格式的稳定性质、耗散和色散性质，以及群速度效应进行改造，并为设计高效能、高分辨率格式指出了方向．此外，以某些不稳定格式的改造为例，进一步证明了方法的效能．

关键词：差分格式余项效应色散关系

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协调多时次差分格式及其稳定性

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物理学报 2005年第7期54卷 3465-3472页

作者：张立新钱维宏高新全丑纪范兰州大学大气科学学院北京大学物理学院北京100871 北京大学物理学院

提出对求解常微分方程的各种数值算法,可以建立与之相协调的多时次差分格式.并从数学上给出了一个其计算稳定性的充分条件,同时提出了一种改进的最小二乘法来拟合自忆系数,以期在实际计算过程中既可以改善计算效果,同时也可使其稳定性... 详细信息

提出对求解常微分方程的各种数值算法,可以建立与之相协调的多时次差分格式.并从数学上给出了一个其计算稳定性的充分条件,同时提出了一种改进的最小二乘法来拟合自忆系数,以期在实际计算过程中既可以改善计算效果,同时也可使其稳定性得以保障.

关键词：差分格式多时次常微分方程计算稳定性最小二乘法数值算法充分条件计算过程求解

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求解对流扩散方程的四种差分格式的比较

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物理学报 2004年第10期53卷 3258-3264页

作者：何文平封国林董文杰李建平扬州大学物理科学与技术学院扬州225009 国家气候中心北京100081 中国科学院大气物理研究所北京100029

利用对流扩散方程 ,在边界和参数存在随机扰动的情况下 ,考察四种差分格式的优劣 ,为求解对流扩散方程提供一种可靠的差分格式 ,并得到通过空间加密网格的方法可以控制边界。

关键词：对流扩散方程差分格式求解随机扰动边界参数空间结论情况可靠

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差分格式的余项效应分析及其应用

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应用数学和力学 1995年第1期16卷 80-90页

作者：刘儒勋周朝晖中国科学技术大学数学系

本文对已有的差分格式的色散关系和群速度效应的Ｆｏｕｒｉｅｒ分析提出了置疑，指出症结所在，并予以纠正；并且利用差分格式的ＭｏｄｉｆｉｅｄＰＤＥ思想，提出了一种新的构造性差分格式分析方法——差分格式余项效应分析．这种方法... 详细信息

本文对已有的差分格式的色散关系和群速度效应的Ｆｏｕｒｉｅｒ分析提出了置疑，指出症结所在，并予以纠正；并且利用差分格式的ＭｏｄｉｆｉｅｄＰＤＥ思想，提出了一种新的构造性差分格式分析方法——差分格式余项效应分析．这种方法基于差分格式的耗散关系和色散关系的综合分析．方法具有明显的构造性和现实意义．

关键词：差分格式余项效应微分方程数值解

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屏蔽计算中空间差分格式适应性研究

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原子能科学技术 2016年第1期50卷 126-130页

作者：张鹏鹤张斌陈义学华北电力大学核科学与工程学院北京102206 中广核研究院有限公司广东深圳518020

在离散纵标方法中,空间变量的处理是求解输运方程的重要部分,对于屏蔽计算问题更加敏感。传统的菱形差分格式易产生非物理解——负通量,大多数理论采用置零修正方法解决,该方法虽能消除负通量,但会降低菱形差分的计算精度,并引发通量密... 详细信息

在离散纵标方法中,空间变量的处理是求解输运方程的重要部分,对于屏蔽计算问题更加敏感。传统的菱形差分格式易产生非物理解——负通量,大多数理论采用置零修正方法解决,该方法虽能消除负通量,但会降低菱形差分的计算精度,并引发通量密度的空间震荡。本文通过研究带权重差分格式和θ权重差分格式,引入权重系数以保证外推通量密度的非负性。在θ权重差分格式基础上,研究定向θ权重差分格式,通过引入方向权重因子,使得在外推通量非负的前提下,最大程度减缓通量密度的非物理震荡。在NATELSON基准题中,与DORT计算结果对比,通量密度最大相对偏差为2.7%。通过在不同屏蔽计算问题上的应用与分析,结果表明,定向θ权重差分格式更适于屏蔽计算问题(深穿透问题)。

关键词：屏蔽计算离散纵标方法差分格式定向θ权重差分格式

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差分格式收敛性研究的一种新方法

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力学学报 2003年第6期35卷 757-760页

作者：刘济科杨怡蔡铭中山大学应用力学与工程系广州510275

提出了一种对差分格式收敛性进行研究的新方法.应用U变换法和有限差分法,分析了均质简支梁的静力问题,求出了在均布荷载作用下梁的挠度和弯矩的精确解析表达式,并研究其收敛性,得到了收敛率系数的精确值.

关键词：收敛性差分格式收敛率精确解精确值解析表达式变换法静力均布荷载弯矩

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地下水溶质运移定解问题差分格式的稳定性分析

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辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2001年第3期20卷 288-291页

作者：薛强梁冰辽宁工程技术大学力学与工程科学系辽宁阜新123000

溶质在地下水中的运移问题用对流扩散方程来描述，因而应用该方程求解定解问题时必须对数学模型进行稳定性条件分析，本文采用矩阵理论证明了地下水污染物运移问题迎风差分格式稳定性条件，其显式格式的稳定性条件为，隐式格式无条件稳... 详细信息

溶质在地下水中的运移问题用对流扩散方程来描述，因而应用该方程求解定解问题时必须对数学模型进行稳定性条件分析，本文采用矩阵理论证明了地下水污染物运移问题迎风差分格式稳定性条件，其显式格式的稳定性条件为，隐式格式无条件稳定，并以承压含水层为例，结合目前计算能力和数据可视化极强的MATLAB软件，对所给出的稳定性条件进行了分析和验证，结果表明，在满足稳定性条件的前提下，其计算结果与实际相符合。

关键词：溶质运移有限差分法稳定性分析可视化 MATLAB语言地下水定解问题差分格式

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