检索结果-内蒙古大学图书馆

振动中的轴对称膜的差分离散模型及其验证

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安庆师范学院学报（自然科学版） 2010年第1期16卷 43-45,49页

作者：王其申朱诵文刘全金安庆师范学院1.物理与电气工程学院数学与计算科学学院安徽安庆 246133

采用二阶中心差分格式,导出了作横振动的轴对称膜的差分离散模型。针对均匀膜的情况,通过数值计算,验证了这一离散模型的合理性。

关键词：轴对称膜横振动差分离散模型数值计算合理性

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非均匀圆膜轴对称振动的离散模型的振动反问题

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振动与冲击 2011年第8期30卷 258-263页

作者：王其申汪杨何敏钱华峰刘全金安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011 安庆师范学院数学与计算科学学院安徽安庆246011

研究圆膜的振动反问题。首先,采用二阶中心差分格式,导出了圆膜做轴对称振动的差分离散模型。阐明了这一离散模型属于雅可比正系统,进而获得了该系统的振动定性性质。在此基础上,提出了周边固定或周边弹性支承膜的离散系统的模态反问题... 详细信息

研究圆膜的振动反问题。首先,采用二阶中心差分格式,导出了圆膜做轴对称振动的差分离散模型。阐明了这一离散模型属于雅可比正系统,进而获得了该系统的振动定性性质。在此基础上,提出了周边固定或周边弹性支承膜的离散系统的模态反问题以及周边固定和周边弹性支承膜的离散系统的频率反问题。借助Jacobi矩阵反问题的已有成果,成功地求解了上述两个新的反问题。最后给出了反问题的三个计算实例,验证了反问题提法和解法的正确性。

关键词：圆膜轴对称振动差分离散模型定性性质反问题

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弹性结构振动的定性性质及其反问题

弹性结构振动的定性性质及其反问题

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作者：王其申吴磊章礼华刘全金何敏安庆师范学院

该项目是力学中结构动力学领域的基础研究项目，主要研究工程结构中的基本构件-杆、梁、膜等在振动过程中的频率和振型所满足的定性性质及其反问题。研究结构振动的定性性质有着重要的理论意义和应用价值。它可以帮助课题组判断由计算... 详细信息

标准号: 1200340002

该项目是力学中结构动力学领域的基础研究项目，主要研究工程结构中的基本构件-杆、梁、膜等在振动过程中的频率和振型所满足的定性性质及其反问题。研究结构振动的定性性质有着重要的理论意义和应用价值。它可以帮助课题组判断由计算或实验得到的频率和振型是否的确是这个系统可能的固有频率和振型；帮助制定简化的计算或试验方案；考察连续系统的离散模型的合理性；在某些只需定性知识的工程问题中避免复杂的定量分析等。它也是振动反问题(即利用频率和振型数据确定结构的物理、几何参数)的理论基础。该项目的主要研究内容包括以下4个方面任意支承单跨梁的离散和连续模型固有振动的定性性质；任意支承多跨梁(包括外伸梁)的离散模型固有振动的定性性质；杆、梁离散和连续系统的振动反问题；厚度按轴对称分布的圆板轴对称振动的定性性质及其反问题。以上内容的研究成果在国内外核心期刊上发表论文18篇，其中SCI收录5篇。课题组有以下重要发现：1.建立了任意支承梁的差分离散模型，首次准确处理了离散系统的边界参数和连续系统的边界条件之间的对应关系，成为后续研究的基础。2.证明了任意支承梁的差分离散模型的刚度矩阵属于符号振荡矩阵，任意支承梁的连续模型的格林函数属于振荡核，借助振荡矩阵和振荡核的理论，阐明了任意支承梁的离散和连续模型固有振动的频率是分离的；位移、转角、弯矩和剪力振型均具有确定的变号数；相邻振型的节点彼此相间等。阐明振动中的任意支承梁的转角、弯矩和剪力振型具有确定的变号数是课题组在国际上的首创，这一成果累计他引6人次。3.在国际上首先证明了任意支承多跨梁的差分离散模型的刚度矩阵的数学转换矩阵属于符号振荡矩阵，阐明了任意支承多跨梁的离散模型的固有振动的频率是分离的；位移振型具有确定的变号数。4.率先在国内开展了杆的模态反问题的研究，指出由杆的两个模态即可确定杆的离散模型的质量矩阵和刚度矩阵，进而可以确定杆的材料密度和差分步长。这一成果他引11人次。5.率先在国内提出并求解了Jacobi矩阵的两个特征反问题，其中之一属于混合反问题。这一成果他引8人次。振动中的混合反问题至今尚少见于文献。6.和美国佛罗里达州大西洋大学的***教授合作，采用半逆解法，在国际上首次提出并求解了由给定的含节点的多项式型位移模态构造出同样为多项式型的线密度函数或弹性模量。这一成果被国外作者他引14人次。7.建立了厚度按轴对称分布的圆膜和圆板的作轴对称振动时的差分离散模型。发现它基本等效于梁的差分离散模型；研究了这种模型振动的定性性质，提出并求解了相应的振动反问题。

关键词：弹性结构振动结构动力学差分离散模型

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杆的差分离散系统一个新的模态反问题

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力学季刊 2011年第1期32卷 141-146页

作者：何敏王其申安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246133

本文研究杆的差分离散系统一个新的模态反问题,所考虑的杆件是同一种均匀材料构成的,但横截面积不恒定。首先,我们给出了变截面杆的纵向自由振动方程,采用分离变量法,得到了模态方程。然后,在最一般的边界条件,即两端弹性支承的边界条件... 详细信息

本文研究杆的差分离散系统一个新的模态反问题,所考虑的杆件是同一种均匀材料构成的,但横截面积不恒定。首先,我们给出了变截面杆的纵向自由振动方程,采用分离变量法,得到了模态方程。然后,在最一般的边界条件,即两端弹性支承的边界条件下,采用二阶中心差分公式,导出了杆的差分离散模型。结果表明,所得到的系统属于标准雅可比系统。只对等截面等步长的差分离散系统,它才归于弹簧—质点系统。基于所导出的差分离散模型,我们提出并求解了杆的纵振动的如下新的模态反问题:对于两端弹性支承的杆和两端固定的杆,分别给定相应离散系统的两个模态(ωi,u(i))和(ωt,u(t)),这里ωi<ωt,试确定杆的结点位置和相应位置处的横截面面积。最后,我们给出了反问题的计算实例。计算结果表明,上述反问题的提法是合理的,反问题的解法是正确的。

关键词：杆两端弹性支承差分离散模型模态反问题

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两端自由的两跨梁离散系统模态的若干定性性质

两端自由的两跨梁离散系统模态的若干定性性质

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全国结构振动与动力学学术研讨会暨第四届结构动力学专业委员会会议

作者：王其申王大钧章礼华刘全金安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆 246011 北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室北京 100871 北京大学工学院力学与空天技术系北京 100871

本文借助共轭梁的概念，指出两端自由的两跨梁的共轭结构是两端固定并有一个中间铰的两跨连续梁。由此出发，证明了两端固定并有一个中间铰的两跨连续梁的差分离散模型刚度矩阵是符号振荡矩阵。进而获得了共轭系统的频率和“位移”振型... 详细信息

本文借助共轭梁的概念，指出两端自由的两跨梁的共轭结构是两端固定并有一个中间铰的两跨连续梁。由此出发，证明了两端固定并有一个中间铰的两跨连续梁的差分离散模型刚度矩阵是符号振荡矩阵。进而获得了共轭系统的频率和“位移”振型的基本振荡特性。在此基础上，阐明了两端自由的两跨梁的差分离散模型频率和位移、转角、弯矩和剪力振型的振荡特性。

关键词：两端自由两跨梁差分离散模型共轭系统振荡特性定性性质

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