检索结果-内蒙古大学图书馆

正交平衡区组设计(OBBD)的一种构造方法及其统计分析——处理复杂系统的新思维系列之十五

上海应用技术学院学报（自然科学版） 2013年第1期13卷 61-68页

作者：罗纯王萌张应山上海应用技术学院理学院上海201418 华东师范大学金融与统计学院上海200241

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十五篇,利用正交拉... 详细信息

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十五篇,利用正交拉丁矩阵构造正交平衡区组设计(OBBD),并对正交平衡区组设计的试验因子和区组因子及其总体均值是否显著的问题进行统计分析。

关键词：拉丁矩阵正交平衡区组设计平衡不完全区组设计方差分析

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基于w-BIBD的异构传感网密钥预分配方案

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浙江大学学报（工学版） 2019年第1期53卷 126-136页

作者：袁琪马春光姚建盛于海涛哈尔滨工程大学计算机学院黑龙江哈尔滨150001 齐齐哈尔大学通信学院黑龙江齐齐哈尔161006 桂林理工大学旅游与风景园林学院广西桂林541004

定义w-平衡不完全区组设计(w-BIBD)的概念.为了解决基数q较大情况下平衡不完全区组设计实现的困难性,将基集中的元素表示成二维空间上的元素,利用二维空间元素的位置关系,构造w-BIBD;将构造的w-BIBD映射到无线传感网的密钥预分配方案中... 详细信息

定义w-平衡不完全区组设计(w-BIBD)的概念.为了解决基数q较大情况下平衡不完全区组设计实现的困难性,将基集中的元素表示成二维空间上的元素,利用二维空间元素的位置关系,构造w-BIBD;将构造的w-BIBD映射到无线传感网的密钥预分配方案中,该方案实现简单,保证了密钥的强连通性.对w-BIBD方案进行扩展,将基集中的元素扩展到三维空间,提出基于EX-w-BIBD的密钥预分配方案.该方案在提高网络抗毁性的同时,能够支持更大的网络规模.分析和实验结果表明,与现有的方案相比,在相同密钥环大小的情况下,EX-w-BIBD方案具有较好的网络扩展性,在连通性和抗毁性之间取得了平衡.

关键词：无线传感器网络密钥预分配组合设计平衡不完全区组设计

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基于分组可裂设计的分裂认证码的构造

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电子与信息学报 2022年第2期44卷 591-601页

作者：王秀丽晋霓江雨杭中国民航大学理学院天津300300

分裂认证码是研究带仲裁的认证码的一种重要手段,相对无分裂认证码而言,分裂认证码大大提高了编码规则的利用率,该文主要通过可分组设计构造分裂认证码。首先给出了通过可分组设计(GDD)构造分裂认证码的定理,利用可分组设计构造可裂可... 详细信息

分裂认证码是研究带仲裁的认证码的一种重要手段,相对无分裂认证码而言,分裂认证码大大提高了编码规则的利用率,该文主要通过可分组设计构造分裂认证码。首先给出了通过可分组设计(GDD)构造分裂认证码的定理,利用可分组设计构造可裂可分组设计,再由可裂可分组设计构造可裂平衡不完全区组设计(BIBD),进而得到分裂认证码;验证在该文给定的条件下,通过可分组设计构造分裂认证码的可行性,在此基础上设计了一种可裂设计,构造了一组分裂认证码。计算所构造的分裂认证码的信源个数、编码规则个数、消息个数和假冒攻击成功概率及替代攻击成功概率等参数,并证明所构造的分裂认证码为最优分裂认证码。给出所构造的分裂认证码的具体例子,计算其假冒攻击成功概率、替代攻击成功概率,通过模拟仿真验证构造的合理性,并验证其满足最优性。

关键词：可分组设计分裂认证码可裂设计平衡不完全区组设计剩余类加群

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一种构造多水平超饱和设计的新方法

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应用概率统计 2009年第6期25卷 578-586页

作者：陆璇万志诚清华大学数学科学系北京100084

超饱和设计在搜索试验中有重要应用.自上世纪九十年代迄今,超饱和设计的研究取得了丰硕成果,研究的设计从二水平发展到多水平,进而到混合水平;构造方法从巧妙的构思到利用组合理论进行系统构造,进而到各种算法的开发;对于超饱和设计的... 详细信息

超饱和设计在搜索试验中有重要应用.自上世纪九十年代迄今,超饱和设计的研究取得了丰硕成果,研究的设计从二水平发展到多水平,进而到混合水平;构造方法从巧妙的构思到利用组合理论进行系统构造,进而到各种算法的开发;对于超饱和设计的评优准则也有更深入的认识.本文介绍一种构造多水平超饱和设计的新方法.这种方法简单易行,很容易构造出具有优良性质的多水平超饱和设计,有很强的实用性.

关键词：筛选试验超饱和设计平衡不完全区组设计

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面向工业物联网的轻量级群组密钥协商方案

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计算机科学 2023年第S02期50卷 876-885页

作者：王子宸袁程胜王一力郭萍付章杰南京信息工程大学计算机学院数字取证教育部工程研究中心南京210044 西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室西安710071

近年来,基于群组信息共享的工业物联网技术因具有实时、安全和信息互通等特性,被广泛应用于工业制造和金融贸易等领域。但是,该技术大多基于群组密钥协商协议,存在开销大、安全性弱、可拓展性低等缺陷。因此,如何设计安全高效的群组密... 详细信息

近年来,基于群组信息共享的工业物联网技术因具有实时、安全和信息互通等特性,被广泛应用于工业制造和金融贸易等领域。但是,该技术大多基于群组密钥协商协议,存在开销大、安全性弱、可拓展性低等缺陷。因此,如何设计安全高效的群组密钥协商协议成为当前亟需解决的科学难题,为此文中利用平衡不完全区组设计的数学结构和椭圆曲线Qu Vanstone认证协议,提出了一种全新的基于结构化的群组密钥协商协议。首先,为了降低协议的计算开销,使用ECQV认证协议,避免执行配对运算。然后,为了证明协议的安全性,借助ECDDH假设,对所提协议进行了安全性证明。最后,为了降低协议的通信开销,提高协议的可拓展性,利用非对称平衡不完全区组设计,对现有的群组密钥协商协议进行了拓展,将所支持的成员数从p 2拓展为p 2和p 2+p+1。实验结果表明,所提协议能够将计算开销降低至O(n n m),将通信开销降低至O(n n)。该协议在保证抵抗选择明文攻击时安全性的同时,还能使参与群组密钥协商的人数灵活地自适应扩展,进一步提升了群组密钥协商协议的安全性和执行效率。

关键词：群组密钥协商平衡不完全区组设计无配对运算工业物联网椭圆曲线Qu Vanstone认证

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设计的染色及其相关问题的研究

设计的染色及其相关问题的研究

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作者：李善海上海交通大学

学位级别：博士

染色问题是图论中的经典问题，同时也是组合设计理论中的一项重要研究课题。人们研究设计的染色最初是从超图开始的，从组合设计的观点来看，一个超图是一个部分设计。自1966年Erd(?)s，Hajnal和Lovász开始研究超图的染色以来，国... 详细信息

染色问题是图论中的经典问题，同时也是组合设计理论中的一项重要研究课题。人们研究设计的染色最初是从超图开始的，从组合设计的观点来看，一个超图是一个部分设计。自1966年Erd(?)s，Hajnal和Lovász开始研究超图的染色以来，国内外许多学者在这方面已经做了大量的工作，并且取得了许多优美结果。令K+I表示一个v阶完全图加上一个1-因子，本文主要研究当m∈{4，5，6}时K+I的m-圈分解的平衡2-染色和3-染色问题和区组长为5的平衡不完全区组设计的2-染色问题以及区组长为3的可分组设计的2-染色和3-染色问题。第二章主要研究m∈{4，5，6}时K+I的m-圈分解的平衡2-染色问题。通过直接构造和运用组合设计里的技巧和方法，我们证明了当m∈{4，5，6}时，对每个允许值v，都存在K+I的一个平衡2-染色的m-圈分解。第三章主要研究m∈{4，5，6}时K+I的m-圈分解的平衡3-染色问题，并完全解决了这一问题。同时为了解决K+I的平衡3-染色的4-圈分解的存在性问题，我们证明了一个更一般的结论，即证明了当v＞m(m－1)时，不存在K+I的平衡(m－1)-染色的m-圈分解。第四章主要研究B(5，λ;v)2-染色的存在性。对λ=1，通过直接构造和Wilson递归构造方法，我们完全解决了这一问题，即证明了对任意的v≡1，5(mod 20)，都存在一个2-染色的B(5，1;v)。对λ=2，我们也讨论了B(5，2;v)2-染色的存在性，给出了部分结果。同时作为这一结果的一个推论，我们完整解决了B(5，1;v)的分割集的存在性问题。第五章主要研究3-GDD(g)2-染色和3-染色的存在性，并完全解决了

关键词：染色平衡染色圈分解平衡不完全区组设计可分组设计

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阶为偶数的幻三元系构造方法的研究

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数学的实践与认识 2024年第5期54卷 223-228页

作者：袁文娜赵红涛华北电力大学数理学院北京102206

在幻三元系已有定理的基础上给出了偶数情况下的分类,进而通过可分解设计思想进行1-因子分解,并充分利用平衡不完全区组设计、可分解设计、柯克曼三元系等辅助设计构造了除α=12m-8外所有阶为偶数,k=2,λ<α2情况的幻三元系(α,β,λ... 详细信息

在幻三元系已有定理的基础上给出了偶数情况下的分类,进而通过可分解设计思想进行1-因子分解,并充分利用平衡不完全区组设计、可分解设计、柯克曼三元系等辅助设计构造了除α=12m-8外所有阶为偶数,k=2,λ<α2情况的幻三元系(α,β,λ,k)-MTS.

关键词： 1-因子分解可分解设计平衡不完全区组设计柯克曼三元系幻三元系

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基于BIB设计关联矩阵的最优二元等重码

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数学的实践与认识 2019年第6期49卷 316-320页

作者：刘讲军黄红芳黄河交通学院基础教学部河南焦作454950 张家口学院数学与信息科学学院河北张家口075000

以平衡不完全区组设计的二元关联矩阵为基础研究了二元等距等重码(n,M,2δ,ω),并且研究了这个二元等重码成为最优等重码的条件,找出了一个最优检错码.

关键词：平衡不完全区组设计二元等重码最优等重码最优检错码

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基因型同质试验单元较少的几种设计

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江苏农业研究 2000年第4期21卷 76-81页

作者：黄祖六陈国宏扬州大学农学院农学系江苏扬州225009 扬州大学畜牧兽医学院动物科学系江苏扬州225009

根据特种设计的基本原理 ,介绍了用混杂设计、平衡不完全区组设计以实施基因型同质试验单元较少而处理数较多的试验。这两种设计的基本特点是采用混杂的原理缩小不完全区组的大小 ,使较少的基因型同质试验单元可安排一个不完全区组所需... 详细信息

根据特种设计的基本原理 ,介绍了用混杂设计、平衡不完全区组设计以实施基因型同质试验单元较少而处理数较多的试验。这两种设计的基本特点是采用混杂的原理缩小不完全区组的大小 ,使较少的基因型同质试验单元可安排一个不完全区组所需的处理。并各列举了 1个畜牧方面的试验演示其分析过程。

关键词：基因型同质试验试验单元混杂设计平衡不完全区组设计农业试验

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基于BIBD的可变码率的量子LDPC码构造研究

基于BIBD的可变码率的量子LDPC码构造研究

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作者：肖卓彦西安电子科技大学

学位级别：硕士

量子计算在诸如大质数分解等问题上表现出远超经典计算的能力,引起研究者们的极大关注,成为当前的研究热点方向。然而,由于噪声的存在,量子计算在没有差错控制的情况下是无法进行有效的计算过程的。作为一种对抗量子噪声的重要手段,量... 详细信息

量子计算在诸如大质数分解等问题上表现出远超经典计算的能力,引起研究者们的极大关注,成为当前的研究热点方向。然而,由于噪声的存在,量子计算在没有差错控制的情况下是无法进行有效的计算过程的。作为一种对抗量子噪声的重要手段,量子纠错编码技术的研究就变得至关重要。当前,量子纠错编码已经成为了量子信息领域特别是量子计算领域的一个重要研究方向。低密度奇偶校验码(LDPC)编译码算法简单,性能接近香农限,是一种广泛使用的经典纠错编码方案。随着量子纠错编码技术的发展,将性能优异的经典纠错码移植到量子纠错编码领域成为了一种构造性能优异的量子纠错码的常见技术。本文在经典LDPC码的研究基础上,结合量子纠错码的编码原理做了以下工作:首先,系统分析了当前几种基于经典LDPC码构造量子纠错码的方法,并对其校验矩阵的结构进行了解析与探讨,包括含自对偶校验结构的CSS型量子纠错码、纠缠辅助量子纠错码以及不含自对偶结构的CSS型量子纠错码。在此基础上,本文使用平衡不完全区组设计(Balanced Incomplete Block Design,BIBD)构造了可转化为量子纠错码的经典LDPC码实例,根据量子纠错编码的编码原理构造出对应的量子LDPC码,并使用基于置信传播的迭代译码算法对构造所得的量子LDPC码进行了性能仿真,并对其优缺点进行了详细解析。其次,根据当前基于BIBD结构的量子LDPC码所存在的问题,特别是码率受限的情况,我们提出了一种码率可变的构造非同构CSS型量子LDPC码的方法。通过给定扩展系数?,我们可以将原始码率为的基于BIBD的量子LDPC码(母版量子纠错码)扩展成码率为1-2?/m的量子LDPC码。由于码率可以通过设置?进行灵活调整,我们的构造方案可以针对不同的应用场景,给出相应码率要求的量子LDPC码的编码方案,较好的实现了码率和纠错性能的平衡。值得指出的是,经过我们的策略构造的扩展码与母版量子LDPC码具有相同的非平凡操作矩阵单元,从而使得我们所构造的量子LDPC码在码率自适应变换的过程中,并不会带来额外的硬件开销。

关键词： CSS码量子LDPC码准循环量子码平衡不完全区组设计

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