检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：郭应龙中国科学技术大学

学位级别：硕士

线性统计模型是一类非常重要的统计模型,它包括了线性回归模型,方差分析模型等许多应用十分广泛的模型,而且线性模型的理论和方法也是学习和研究其他统计方法的基础。然而线性模型也存在一些缺点,例如它只适用于响应变量y取值连续的情形... 详细信息

线性统计模型是一类非常重要的统计模型,它包括了线性回归模型,方差分析模型等许多应用十分广泛的模型,而且线性模型的理论和方法也是学习和研究其他统计方法的基础。然而线性模型也存在一些缺点,例如它只适用于响应变量y取值连续的情形,自变量与响应变量是严格的线性关系等等。针对这些问题,Nelder和Wedderburn在1972年提出了广义线性模型,极大的拓宽了线性模型的适用领域。我们在求解广义线性模型参数估计的渐近分布时,用一般的正态逼近方法计算渐近方差会涉及到响应变量y的密度函数,而这一般是未知的,如果去估计y的密度也较为困难,特别当样本量较小时。于是,我们采用随机加权方法直接来逼近参数估计的渐近分布,避免对y密度的求解,使得参数估计结果更为精确。本文研究的主要内容就是将随机加权的方法应用到求解广义线性模型参数估计的渐近方差上,我们通过推导给出随机加权参数估计与未加权参数估计的渐近分布,并且证明它们是相同的,从而我们能够用容易获得的随机加权估计的渐近方差去近似原参数估计的渐近方差。同时,我们会用大量的数据模拟去证明该方法的可行性。

关键词：广义线性模型参数估计渐近方差随机加权方法

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广义线性模型的变量选择和极大拟似然估计的强收敛速度

广义线性模型的变量选择和极大拟似然估计的强收敛速度

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作者：王朋炎广西大学

学位级别：硕士

广义线性模型(Generalized linear models，GLM)是实际生活中应用最广泛的正态线性模型的最主要扩展，它包含Logistic模型，Probit模型，Log-Log模型，极值模型等一系列重要模型。它既可以用于变量是连续性的情况，又可用于是离散性时... 详细信息

广义线性模型(Generalized linear models，GLM)是实际生活中应用最广泛的正态线性模型的最主要扩展，它包含Logistic模型，Probit模型，Log-Log模型，极值模型等一系列重要模型。它既可以用于变量是连续性的情况，又可用于是离散性时的情况。变量选择是从众多的自变量x中选取对目标变量Y有重要影响的变量，舍弃影响较小甚至影响是微乎其微的变量。　　本篇论文主要对广义线性模型下的变量选择方法和拟似然估计的相合性进行了研究，一共由六部分组成：　　第一章是绪论，主要介绍研究背景，文献综述及其本文的主要工作。　　第二章介绍了广义线性模型的基础知识和常见的变量选择方法。　　第三章介绍了利用约束(Rao)检验准则和Wald检验准则，对广义线性模型分别在自然联系和非自然联系下各给出一种变量选择方法，并在一定的条件下，证明以上两种方法均具有弱相合性。　　第四章主要是将线性模型中的变量选择原则推广到广义线性模型中间，指出了该原则在实际中具体的操作步骤;并就广西高校学生视力调查中间出现的过多变量进行了实际操作选择，且和用传统的AIC方法计算的结果进行了比较，指出此方法的可行性。　　第五章主要研究广义线性模型在一般联系函数下拟似然估计方程根的情况，在较弱的矩条件限制下，得到强相合性和根的强收敛速度。　　第六章指出了本论文研究工作的某些局限，并对广义线性模型的研究提出了某些展望。

关键词：广义线性模型变量选择弱相合性拟似然估计强收敛速度

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广义线性模型的错误发现率研究

广义线性模型的错误发现率研究

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作者：邹佳丽北京工业大学

学位级别：硕士

广义线性模型是由Nelder和Wedderburn于1972年提出的一个重要模型,它放松了线性模型要求响应变量是高斯分布的条件,在实际问题中应用更为广泛.该模型将响应变量的分布推广到指数分布族,可以处理响应变量为离散型和连续型的回归问题.特... 详细信息

广义线性模型是由Nelder和Wedderburn于1972年提出的一个重要模型,它放松了线性模型要求响应变量是高斯分布的条件,在实际问题中应用更为广泛.该模型将响应变量的分布推广到指数分布族,可以处理响应变量为离散型和连续型的回归问题.特别是离散型随机变量,广义线性模型因此对处理生物、医学等领域中常见的属性数据、计数数据有着重要意义.同时随着科学技术的快速发展,人们需要处理的数据愈发复杂,维度也越来越高,如何高效的从数据中获取信息日趋重要.因此,变量选择作为统计建模的重要手段得到了长足的发展.基于广义线性模型的广泛应用和变量选择问题的重要性,本文考虑广义线性模型中,回归参数多重假设检验的FDR控制问题,本质上也是变量选择的FDR控制问题.研究目标是在有效进行变量选择的同时,保证不会选入过多的不重要变量.受Barber和Candes(2015)于线性模型下提出的knockoff方法启发,提出GLM-knockoff方法.GLM-knockoff方法的主要思想是通过模仿原相关矩阵的协方差结构,对每个变量构造一个knockoff变量作为控制变量,从而控制变量选择的FDR.本文首先从理论上证明GLM-knockoff方法可以控制低维广义线性模型的FDR.其次,针对高维广义线性模型的FDR控制问题,提出两步的思想,先通过变量筛选方法将高维广义线性模型降到低维,再利用GLM-knockoff方法控制FDR,进行变量选择.最后通过数值模拟和实例分析验证GLM-knockoff方法的有效性.

关键词： knockoff 广义线性模型变量选择错误发现率

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广义线性模型研究及其在机动车辆保险中的应用

广义线性模型研究及其在机动车辆保险中的应用

引用

作者：张里静四川师范大学

学位级别：硕士

广义线性模型是一种应用相当广泛的统计模型,对回归模型在统计学中的应用产生了深远影响。广义线性模型具有很多经典线性回归模型不具备的优良性质,引起了诸多专家对广义线性模型进行研究,所以,广义线性模型应用到具体问题中越来越普遍... 详细信息

广义线性模型是一种应用相当广泛的统计模型,对回归模型在统计学中的应用产生了深远影响。广义线性模型具有很多经典线性回归模型不具备的优良性质,引起了诸多专家对广义线性模型进行研究,所以,广义线性模型应用到具体问题中越来越普遍。本文围绕广义线性模型展开研究,主要的研究内容包括四个部分。首先,详细地介绍了广义线性模型的基本概念,通过对比经典回归模型,指出了广义线性模型存在的优点。其次,研究了广义线性模型的两种参数估计方法――极大似然估计和两参数估计,对比了两种参数估计方法的优良性,根据其理论给出了公式推导。然后,介绍了几种广义线性模型中常用的假设检验方法。最后,将广义线性模型应用在机动车辆保险中,通过极大似然估计和两参数估计分别对广义线性模型进行了参数估计,根据Wald统计量剔除了广义线性模型中不显著的两个变量,并重新对模型用这两种方法进行参数估计,两参数估计获得了比极大似然估计更好的检验效果,并在一定程度上克服了多重共线性的影响,因此,在该应用中应该选用两参数估计对广义线性模型进行参数估计。本文的贡献在于:一方面,在构建广义线性模型之前,检验了数据服从的分布类型,为选择合理的广义线性模型提供了指导;另一方面,针对不同程度多重共线性的解释变量,本文利用蒙特卡洛模拟方法进行了对比实验,实验结果证明两参数估计比极大似然估计更优;以往对于机动车辆保险中索赔频率预测工作都是采用极大似然估计进行参数估计,本文针对这种应用,首次提出使用两参数估计进行广义线性模型的参数估计,获得了比极大似然估计更好的结果。

关键词：广义线性模型参数估计两参数估计索赔频率

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广义线性模型的罚估计

广义线性模型的罚估计

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作者：殷婷婷东南大学

学位级别：硕士

本文从广义线性模型的似然函数出发提出了广义线性模型的新估计L<,1>罚估计和L<,2>罚估计，给出L<,2>罚估计的迭代求法，和L<,1>罚估计(即套索估计)L<,1>标准... 详细信息

本文从广义线性模型的似然函数出发提出了广义线性模型的新估计L<,1>罚估计和L<,2>罚估计，给出L<,2>罚估计的迭代求法，和L<,1>罚估计(即套索估计)L<,1>标准路径算法。并进一步给出广义线性分组模型的L<,1>罚估计及其L<,1>的标准路径算法，线性模型和广义线性模型的多重罚估计及其性质。\n 本文共分为五章，第一章对广义线性模型及其L<,1>标准路径算法，线性模型的Lars算法，线性分组模型作简单介绍。第二章具体介绍广义线性模型的L<,2>罚估计的定义，求法及性质。第三章介绍广义线性模型的L<,1>罚估计及L<,1>标准路径算法和它们的的某些优良性质。第四章给出广义线性分组模型的L<,1>标准路径算法。第五章介绍线性模型和广义线性模型的多重罚估计以及线性模型多重罚估计的算例及结果。

关键词：多重罚估计广义线性模型分组线性模型似然函数变量选择迭代求法标准路径算法

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广义线性模型方法下的机动车保险费率厘定

广义线性模型方法下的机动车保险费率厘定

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作者：李鹏南开大学

学位级别：硕士

随着我国经济高速发展，国民收入快速增长，汽车已经越来越多地进入到普通百姓的日常生活中，这一变化极大地推动了机动车保险市场的发展。2003年实行车险费率市场化以来，面对高速增长的机动车保险市场，如何科学、合理、公平地厘定车... 详细信息

随着我国经济高速发展，国民收入快速增长，汽车已经越来越多地进入到普通百姓的日常生活中，这一变化极大地推动了机动车保险市场的发展。2003年实行车险费率市场化以来，面对高速增长的机动车保险市场，如何科学、合理、公平地厘定车险费率，从而维持保险公司经营的稳定性，提高保险公司的盈利能力和社会服务能力，摆在了每家保险公司的面前。\n 本文正是基于保险公司对于准确厘定机动车保险费率这一迫切需求，全面阐述和分析了广义线性模型的基本理论及其在车险定价中应用的具体方法，并且从理论上证明了方法的可行性。在数值实验部分，利用广义线性模型方法对国外某类车险保单进行了费率的厘定，从实践上证明了广义线性方法在车险费率厘定中的可行性。

关键词：机动车保险费率厘定指数分布族广义线性模型

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竞争失效产品加速寿命试验的广义线性模型分析

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华东师范大学学报（自然科学版） 1997年第1期 29-35页

作者：张志华茆诗松华东师范大学统计系上海200062

本文利用广义线性模型方法研究了竟争失效产品恒定应力加速寿命试验的统计分析。其联系函数由产品各失效机理的加速方程组成。这样利用广义线性模型软件就可得到参数估计，在计算上简便可行。同时我们还得到加速方程系数b1，...，bm。... 详细信息

本文利用广义线性模型方法研究了竟争失效产品恒定应力加速寿命试验的统计分析。其联系函数由产品各失效机理的加速方程组成。这样利用广义线性模型软件就可得到参数估计，在计算上简便可行。同时我们还得到加速方程系数b1，...，bm。相等的检验方法。

关键词：广义线性模型加速寿命试验竞争失效产品

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围孕期妇女4种生活因素与新生儿先天性心脏病关系的广义线性模型分析

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西安交通大学学报（医学版） 2017年第3期38卷 332-336页

作者：张若马慧闫慧王亚琴米阳陈方尧屈鹏飞李姗姗党少农颜虹西安交通大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系陕西西安710061 西京医院超声医学科陕西西安710032 西安交通大学第一附属医院产科陕西西安710061 陕西省人民医院产科陕西西安710061 西北妇女儿童医院产科陕西西安710061

目的探讨围孕期被动吸烟、染烫发、噪音污染、装修污染4种生活因素与新生儿先天性心脏病的关系。方法采用以医院为基础的病例对照研究方法,对270名病例及1 633名对照进行一对一问卷调查。采用广义线性模型分析围孕期生活因素对先天性心... 详细信息

目的探讨围孕期被动吸烟、染烫发、噪音污染、装修污染4种生活因素与新生儿先天性心脏病的关系。方法采用以医院为基础的病例对照研究方法,对270名病例及1 633名对照进行一对一问卷调查。采用广义线性模型分析围孕期生活因素对先天性心脏病的影响。结果在建立的2个模型中均未发现妇女围孕期染烫发与先天性心脏病的关联,而围孕期妇女被动吸烟、噪音污染、装修污染均能增加新生儿先天性心脏病发生的风险。校正完所有的混杂因素后发现,被动吸烟、噪音污染、装修污染的OR值分别为1.771(95%CI:1.079~2.909)、2.079(95%CI:1.310~3.298)、2.494(95%CI:1.511~4.116)。结论妇女围孕期被动吸烟、噪音污染、装修污染是新生儿先天性心脏病发生的危险因素,为预防新生儿先天性心脏病的发生,应注意避免围孕期被动吸烟、噪音污染及装修污染。

关键词：围孕期生活因素先天性心脏病病例对照研究广义线性模型

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广义线性模型极大似然估计的相合性及渐近正态性

广义线性模型极大似然估计的相合性及渐近正态性

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作者：段东海西北大学

学位级别：硕士

广义线性模型应用于回归分析,其响应变量依赖于线性形式Z′β,而且广义线性模型允许把许多用于线性模型的方法应用于更一般的实际问题。广义线性模型的响应变量Y都属于指数分布族,而指数族在数学处理上有很多方便。并且相合性是最基本... 详细信息

广义线性模型应用于回归分析,其响应变量依赖于线性形式Z′β,而且广义线性模型允许把许多用于线性模型的方法应用于更一般的实际问题。广义线性模型的响应变量Y都属于指数分布族,而指数族在数学处理上有很多方便。并且相合性是最基本的、研究最深入的大样本性质。因此,研究广义线性模型极大似然估计的相合性及渐近正态性,可以对实际问题中收集的数据和提炼的模型作出合理推断和深入分析,具有一定的理论和实用价值。本文研究广义线性模型极大似然估计的相合性及渐近正态性,主要介绍了广义线性模型的结构、实际模型的建立和联系函数的选择,讨论了序贯指数模型的极大似然估计的相合性与渐近正态性。现将主要内容概述如下: 一、第一章首先介绍了广义线性模型的结构和基本概念,重点介绍自然指数族的一些特征和例子。其次,介绍哑变量的两种取值方法,这在研究离散响应变量广义线性模型中是非常重要的。二、第二章主要介绍模型的建立和联系函数的选择,系统描述了几种具体的广义线性模型。三、第三章介绍了广义线性模型的极大似然估计。四、第四章讨论了序贯指数模型的极大似然估计的强相合性和渐近正态性,并进行了证明。

关键词：广义线性模型模型建立联系函数极大似然估计相合性渐近正态性

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广义线性模型的理论及其应用

广义线性模型的理论及其应用

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作者：邓春亮广西大学

学位级别：硕士

广义线性模型是经典线性模型的自然推广，它是一类应用广泛的统计模型，本文在很弱的条件下证明了一般联系函数广义线性模型的极大拟似然估计的弱相合性，改进了文献中的结果：并通过数值模拟的方法验证了广义线性模型的极大似然估计的... 详细信息

广义线性模型是经典线性模型的自然推广，它是一类应用广泛的统计模型，本文在很弱的条件下证明了一般联系函数广义线性模型的极大拟似然估计的弱相合性，改进了文献中的结果：并通过数值模拟的方法验证了广义线性模型的极大似然估计的弱相合性．另一方面将广义线性模型的理论用于广西南宁各高校大学生视力影响的统计分析中，考虑大学生平均每天的上网时间、学习时间、睡眠时间等十个可能的影响因素，对广西南宁大学生的近视情况进行统计建模与分析，为广大学生近视的预防及保护提供理论参考，也为评估广西南宁大学生的近视状况提供参考。

关键词：广义线性模型极大拟似然估计弱相合性Probit模型 Logistic模型回归诊断假设检验

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