检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：尹长明中国科学技术大学

学位级别：博士

本文简要介绍了广义线性模型渐近理论方面的有关的重要文献，以及我们在这方面所取得的主要成果，介绍了几种常见类型的GLM的统计建模，研究了GLM中回归参数极大拟似然估计(MQLE)的渐近理论，证明了以概率为1，当n充分大时，未知回归参... 详细信息

本文简要介绍了广义线性模型渐近理论方面的有关的重要文献，以及我们在这方面所取得的主要成果，介绍了几种常见类型的GLM的统计建模，研究了GLM中回归参数极大拟似然估计(MQLE)的渐近理论，证明了以概率为1，当n充分大时，未知回归参数向量的拟似然方程有一个解，它收敛于参数真值，和其它正则条件下证明了MQLE的渐近存在性和渐近正态性，证明了MQLE是渐近存在的，具有强相合性和渐近正态性，研究了响应变量是离散的几种重要类型GLM回归参数极大似然估计(MLE)的渐近理论，证明了回归参数向量MLE的渐近存在性，唯一性，强相合性与渐进正态性，其中{‖Zn‖}可以为无界序列，研究了GLM中回归参数的假设检验问题，在与MQLE渐近正态性同样条件下，证明了用于检验线性假设的Wald检验统计量的渐近分布是χ2分布.

关键词：广义线性模型极大似然估计极大拟似然估计渐近存在性强相合性渐近正态性自适应设计假设检验

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广义线性模型在林火发生预报中的应用

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林业工程学报 2017年第1期2卷 135-142页

作者：张洁赵浩彦张民侠李晨阳陈戈萍南京森林警察学院南京210023 山西省森林防火预警监测中心太原030012

首先介绍了国内外广义线性模型在林火发生预报中的应用,其次分别阐述了常用于林火发生预测的正态分布、逻辑斯蒂分布、泊松分布、负二项分布、零膨胀、栅栏等6种广义线性回归模型的表达式、参数估计方法和几种相关的假设检验方法,其中,... 详细信息

首先介绍了国内外广义线性模型在林火发生预报中的应用,其次分别阐述了常用于林火发生预测的正态分布、逻辑斯蒂分布、泊松分布、负二项分布、零膨胀、栅栏等6种广义线性回归模型的表达式、参数估计方法和几种相关的假设检验方法,其中,逻辑斯蒂广义线性模型主要用于预测林火发生的概率,其他5种模型主要用于预测林火发生的频次。根据林火发生频次的数据结构特点和前人的研究结果分析得出,与正态分布相比,泊松分布、负二项分布、零膨胀、栅栏4种广义线性回归模型更适于预测林火发生的次数。当林火发生频次的方差接近于期望,应采用泊松或零膨胀泊松广义线性模型;如林火发生频次的方差显著大于期望,则宜采用负二项或零膨胀负二项广义线性模型。最后,对广义线性模型在我国林火发生预测中的应用提出了三方面建议:第一,增加模型的自变量(如森林可燃物特征、地形、人类活动等因子);第二,增加模型在景观层次林火发生预报中的应用;第三,拓展模型的建模方法,如建立广义线性混合效应模型和广义相加模型。

关键词：广义线性模型泊松回归模型负二项分布回归模型零膨胀模型栅栏模型

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广义线性模型中过离散成因的理论证明及检验

引用

统计与决策 2016年第16期32卷 68-70页

作者：乔舰范淑芬中国矿业大学理学院北京100083 中央民族大学北京100081

对比例数据、计数数据的广义线性模型建模中常存在过离散现象,文章通过理论证明说明这种现象产生的直接原因在于类内样本数据的正相关性和非齐次性,根源在于建模过程中的聚类行为;进一步给出了在广义线性模型的整个建模过程中检验过离... 详细信息

对比例数据、计数数据的广义线性模型建模中常存在过离散现象,文章通过理论证明说明这种现象产生的直接原因在于类内样本数据的正相关性和非齐次性,根源在于建模过程中的聚类行为;进一步给出了在广义线性模型的整个建模过程中检验过离散现象存在的可能性并给出了相应的说明。

关键词：广义线性模型过离散现象非齐次性

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广义线性模型贝叶斯分析的SAS实现

引用

中国卫生统计 2009年第1期26卷 104-106页

作者：曾平刘桂芬曹红艳山西医科大学卫生统计教研室 030001 山西医科大学数学教研室 030001

长期以来作为国际著名的统计软件SAS以其强大的统计功能受到广大使用者的青睐,然而让人遗憾的是SAS却极少涉及贝叶斯统计领域,直到最近才推出可以进行贝叶斯分析的若干程序弥补这一不足.本文主要介绍利用SAS新推出的BGENMOD过程实现广... 详细信息

长期以来作为国际著名的统计软件SAS以其强大的统计功能受到广大使用者的青睐,然而让人遗憾的是SAS却极少涉及贝叶斯统计领域,直到最近才推出可以进行贝叶斯分析的若干程序弥补这一不足.本文主要介绍利用SAS新推出的BGENMOD过程实现广义线性模型的贝叶斯分析.

关键词：广义线性模型贝叶斯分析 SAS GENMOD过程贝叶斯统计统计功能统计软件使用者

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广义线性模型与保费点数计价系统

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统计研究 2002年第6期19卷 23-27页

作者：毛泽春刘锦萼山东经济学院计统系山东经济学院经济研究所

In this paper, a mothod to work out the score pricing system is proposed by using generalized linear models which is illustrated using a classical data set from a automobile insurer. The method extends tye type of model to allow the claim severity to follow the exponential family of distribution. This method can be considered a useful guide in producing a risk classification.

关键词：广义线性模型风险分级点数计价系统保险费率保险公司

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广义线性模型中的变量选择

广义线性模型中的变量选择

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作者：蔡鹏中国科学技术大学

学位级别：硕士

该论文主要由两部分构成.第一部分给出了广义线性模型中的一种变量选择方法,并从理论上证明了它的弱相合性.文章的第二部分则是对此方法做了数据模拟的工作.该文第一章里,我们主要介绍了广义线性模型以及变量选择的相关背景知识.该文的... 详细信息

该论文主要由两部分构成.第一部分给出了广义线性模型中的一种变量选择方法,并从理论上证明了它的弱相合性.文章的第二部分则是对此方法做了数据模拟的工作.该文第一章里,我们主要介绍了广义线性模型以及变量选择的相关背景知识.该文的第二章,是此篇论文的主体部分.在这一章中,我们主要针对广义线性模型:Y<,i>=h(Z′<,i>β)+e<,i>,i=1,2,…,n讨论g=h<\'-1>为自然联系函数下,Y<,i>为单变量的情形.我们首先利用Wald检验和似然比检验准则,给出了D<,0>={κ:1≤κ≤p,β<,k><\'0>≠0}的两个估计:D<,n>={κ:1≤κ≤p,W<,nk>≥W<,n>}D′<,n>={κ:1≤κ≤p,λ<,nκ>≥λ<,n>},更进一步地,我们证明了这两个估计在一定条件下对D<,0>的弱相合性.在论文的最后一章里,我们利用统计软件Splus对第二章中给出的变量选择的方法做了具体的数据模拟.

关键词：广义线性模型变量选择 Wald检验似然比检验

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广义线性模型中极大拟似然估计的相合性及渐近性质

广义线性模型中极大拟似然估计的相合性及渐近性质

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作者：张戈新疆大学

学位级别：硕士

广义线性模型作为经典线性模型的推广，使它适用于离散数据特别是分类数据。广义线性模型一提出来就受到了学者们的重视，随着相关的研究成果越来越多的应用到统计软件上，广义线性模型成为研究教育、经济、社会、医学，生物、地质勘测... 详细信息

广义线性模型作为经典线性模型的推广，使它适用于离散数据特别是分类数据。广义线性模型一提出来就受到了学者们的重视，随着相关的研究成果越来越多的应用到统计软件上，广义线性模型成为研究教育、经济、社会、医学，生物、地质勘测等领域问题的一个很重要的工具。本文主要研究了广义线性模型中极大拟似然估计的一些大样本性质，例如：渐近存在性，渐近正态性和相合性。通过对以往各种方法的总结，推广了广义线性模型中关于极大拟似然估计的相关结论。论文首先讨论了一维广义线性模型极大拟似然估计的弱相合性。在相对文献[12](张三国，2007)较弱的正则条件下，把典则联结的相关结论推广到非典则联结，证明了极大拟似然估计弱相合性的必要条件和收敛速度，即βn-β0=op(λ1/2n)。其次本文借鉴文献[22](唐年胜，2010)对非线性再生散度模型大样本性质的处理思路，证明了在典则联结的情况下，多维广义线性模型极大似然估计的渐近性质。最后本文针对文献[23](夏天，2008)所提出的问题，在适当假定及其它一些光滑条件下，用更为简便的方法证明了拟似然非线性模型的拟似然方程解的渐近存在性，并且求出了该解收敛于真值的速度为∥β n-β0∥=O(n-(δ-1/2)(log log n)1/2)。

关键词：广义线性模型极大拟似然估计相合性渐近性

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广义线性模型极大似然估计的大样本理论

广义线性模型极大似然估计的大样本理论

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作者：丁洁丽武汉大学

学位级别：博士

本文主要从参数的极大似然估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性等方面研究了广义线性模型的大样本性质。众所周知，广义线性模型是常见的正态线性模型的直接推广，应用广泛。本文先简要回顾了Fahrmeir.L & Kaufmann.H(1985)建立... 详细信息

本文主要从参数的极大似然估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性等方面研究了广义线性模型的大样本性质。众所周知，广义线性模型是常见的正态线性模型的直接推广，应用广泛。本文先简要回顾了Fahrmeir.L & Kaufmann.H(1985)建立的广义线性模型极大似然估计的渐近理论。然后在此基础上，将其关于极大似然估计相合性的理论进行了完善和推广。接下来，本文将其模型进行了拓展，考虑自变量为随机矩阵且独立不同分布的情况，分别在自然联系和非自然联系下建立了参数极大似然估计的大样本理论。显然这些对理论的完善和推广以及将模型拓展后建立的渐近理论更加切合实际，从而使本文的研究也就更具有理论与实际应用价值。本文由五章构成：在第一章中，我们先简要介绍本文的研究背景，概述广义线性模型以及前人已有的结果，然后在此基础上综述本文的主要工作。在第二章中，我们先回顾了Fahrmeir.L & Kaufmann.H(1985)建立的极大似然估计相合性的一般性条件，并举出一个反例说明其条件中存在的一些不完善之处。接着，我们提出了极大似然估计弱相合的一个新的充分条件，然后证明了此条件更为合理，使得其理论更为完善。在第三章中，我们先回顾了Fahrmeir.L & Kaufmann.H(1985)提出的在自变量有界情况下极大似然估计强相合性的条件。接下来，我们将其在自然联系和非自然联系两种情况下的条件进行了统一，使其理论上得到很大程度上的推广。在第四章中，我们将广义线性模型中的自变量推广到为随机矩阵且独立不同分布的情形，在自然联系下给出了极大似然估计强弱相合及渐近正态的一般性条件。特别地，讨论了自变量有界这种实际应用中常见的情形。在第五章中，我们将第四章中的模型进一步推广。在自变量独立不同分布，因变量各观察值维数可不相同，且在非自然联系下建立了极大似然估计强弱相合及渐近正态的一般性条件。特别地，讨论了自变量有界，因变量有界两种特殊情形。

关键词：广义线性模型极大似然估计弱相合性强相合性渐近正态性

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广义线性模型的若干问题研究

广义线性模型的若干问题研究

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作者：肖泽青广西大学

学位级别：硕士

广义线性模型(Generalized Linear Models, GLM)理论是对经典线性模型理论的自然推广,它是一类应用广泛的统计模型,已经被应用到社会的许多领域,如医学、生物、经济、教育、军事等.Liang和Zeger用此模型去分析纵向数据和分类相关数据,... 详细信息

广义线性模型(Generalized Linear Models, GLM)理论是对经典线性模型理论的自然推广,它是一类应用广泛的统计模型,已经被应用到社会的许多领域,如医学、生物、经济、教育、军事等.Liang和Zeger用此模型去分析纵向数据和分类相关数据,并由此发展为广义估计方程(Generalized Estimating Equations, GEE). GEE可以认为是GLM的推广,其大样本性质在不断地丰富和完善.在正确假定均值方差结构和联系函数(link function)的情况下,Liang和Zeger运用极大拟似然估计(maximum quasi-likelihood estimator, MQLE)的方法证明了GEE在一般条件下存在弱相合的解,此解的大样本性质并不依赖于工作相关矩阵(working correlation matrix)的假定正确与否.随后Zeger和Liang指出如果纵向数据的缺失是随机的,GEE解的稳定性依旧保持.Xie和Yang在Fahrmeir和Kaufmann已有的成果的基础上,进一步完善了GEE的渐近理论.但他们给出的条件比较复杂.本文对常用的Logistic回归模型和Probit回归模型给出比Xie和Yang中简单的条件,在此条件下得出了GEE根的弱相合性和渐近正态性.同时运用不动点定理证明了广义估计方程根的弱相合性.此外对个体数为1而重复观测次数趋于无穷且残差为鞅差序列时的特殊情况,证明了广义估计方程根的强相合性.在文章的最后一章对广义线性模型在非寿险精算中的应用进行了建模分析.

关键词：广义线性模型广义估计方程渐近正态性弱相合性强相合性火灾保险

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广义线性模型的M-估计

广义线性模型的M-估计

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作者：刘茹菲大连理工大学

学位级别：硕士

在本篇论文中,我们将使用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,我们应用大数定律及中心极限定理,证明了我们所使用的广义线性模型的M-估计的相合性及其渐近正态性。其次,我们将该理论应用于固定设计中,并... 详细信息

在本篇论文中,我们将使用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,我们应用大数定律及中心极限定理,证明了我们所使用的广义线性模型的M-估计的相合性及其渐近正态性。其次,我们将该理论应用于固定设计中,并且同样证明了其相合性及渐近正态性。最后,进行数值模拟。本文主要内容可概括如下: 第一部分:绪论。作为文章的第一部分,首先介绍了本篇论文中相关的预备知识。我们对广义线性模型做了基本的介绍,并且给出了M-估计的严格定义,以及给出了M-估计的相关性质。此外,还介绍了本文中所应用的主要定理,例如遍历定理,鞅中心极限定理以及slutsky定理等。第二部分:广义线性模型的M-估计。这一部分是本篇文章的核心部分,主要是根据现有文献中对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计的方法,我们引入了广义线性模型的M-估计。并且进一步地,我们证明了该估计的两个重要性质,即相合性及渐近正态性。第三部分:M-估计的固定设计。这一部分主要是应用第二部分的证明方法,将固定设计的思想引入M-估计,并与广义线性模型相结合。同样,我们证明了相合性及渐近正态性。第四部分:数值模拟。在这一部分中,在给定广义线性模型及参数真值的前提下,通过matlab模拟,证明了M-估计的相合性,并由此可以说明广义线性模型的M-估计是一个好的估计。

关键词：广义线性模型 M-估计相合性渐近正态性

来源：评论

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