检索结果-内蒙古大学图书馆

统计与信息论坛 2018年第1期33卷 72-78页

作者：康萌萌山东财经大学保险学院山东济南250014

近年来,国内外精算学者开始将广义线性混合模型用于信度模型费率厘定中,但他们对因变量的推广仅仅推广到负二项分布。在前人的研究基础上,将因变量进一步推广到负二项K、广义泊松、双泊松等分布,然后用极大似然估计中的限制性虚拟似然... 详细信息

近年来,国内外精算学者开始将广义线性混合模型用于信度模型费率厘定中,但他们对因变量的推广仅仅推广到负二项分布。在前人的研究基础上,将因变量进一步推广到负二项K、广义泊松、双泊松等分布,然后用极大似然估计中的限制性虚拟似然法和自适应高斯求积法对参数进行估计,最后用美国劳工补偿保险进行实证分析。结果表明:负二项K(K=1.947)广义线性混合模型对数据拟合效果最好,其次为负二项1、负二项2、双泊松、广义泊松和泊松广义线性混合模型。

关键词：广义线性混合模型信度理论负二项分布

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广义线性混合模型在顾客满意度研究中的应用——基于某地区银行理财产品顾客满意度的分析

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统计与信息论坛 2014年第1期29卷 94-99页

作者：朱冬辉王珂英湖北经济学院统计学院湖北武汉430205

在对广义线性模型与经典线性模型进行对比分析基础上,重点介绍了广义线性混合模型与估计方法及其在满意度调查数据中的模型设定与应用,并采用某调查机构在2011年1月至2012年3月期间对购买过某地区银行理财产品的客户进行的满意度调查数... 详细信息

在对广义线性模型与经典线性模型进行对比分析基础上,重点介绍了广义线性混合模型与估计方法及其在满意度调查数据中的模型设定与应用,并采用某调查机构在2011年1月至2012年3月期间对购买过某地区银行理财产品的客户进行的满意度调查数据进行实证分析。研究表明:相对于经典线性回归模型与广义线性模型,广义线性混合模型是分析满意度调查数据的有效方法。

关键词：广义线性混合模型满意度研究银行理财产品

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广义线性混合模型框架下的信度模型分析

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统计与信息论坛 2012年第10期27卷 3-8页

作者：谢远涛王稳谭英平杨娟对外经济贸易大学保险学院北京100029 中国人民大学统计学院北京100872

尝试在广义线性混合模型的框架下构建信度模型。在广义线性混合模型框架中,假定被解释变量服从指数簇分布,假定自然参数先验分布为相应的自然共轭先验分布簇,按照Bayes理论,通过特殊构造,给出推论:对随机效应的估计满足经典信度公式。... 详细信息

尝试在广义线性混合模型的框架下构建信度模型。在广义线性混合模型框架中,假定被解释变量服从指数簇分布,假定自然参数先验分布为相应的自然共轭先验分布簇,按照Bayes理论,通过特殊构造,给出推论:对随机效应的估计满足经典信度公式。参数估计部分,利用自然共轭先验分布簇参数子列上下极限的性质找出先验分布参数的含义和关系,使用伪似然方法给出信度估计公式。并以特例形式讨论Tweedie模型,对模型进行变形,得到特例的Bühlmann-Straub信度和经典的Bühlmann信度。该模型同时考虑先验信息与后验信息,对整合分类费率与个体经验费率提供一定参考。

关键词：广义线性混合模型广义线性模型随机效应信度模型 Bühlmann信度 B-S信度

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广义线性混合模型在非寿险领域的应用

广义线性混合模型在非寿险领域的应用

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作者：祁功南开大学

学位级别：硕士

中国经济快速发展，人民物质财富极大丰富，中上层阶级早已摆脱吃饱穿暖的最低要求，开始诉求更高质量的生活。同时，人们的理财意识增加，风险意识也得到加强，百姓的积蓄从储蓄逐渐转移到投资、理财、保险当中。保险，作为集散风险的... 详细信息

中国经济快速发展，人民物质财富极大丰富，中上层阶级早已摆脱吃饱穿暖的最低要求，开始诉求更高质量的生活。同时，人们的理财意识增加，风险意识也得到加强，百姓的积蓄从储蓄逐渐转移到投资、理财、保险当中。保险，作为集散风险的行业，曾经由于保险营销人员的素质较低，使得社会对保险及保险从业人员有些偏见。但现在国内中上层阶级已经逐渐意识到保险的重要性，不再是被动的投保，而是主动咨询，寻找更适合自己和家人的保险产品。而保险产品的开发离不开精算人员对于风险的把控和费率的厘定。因此，国内的保险公司对精算理论和精算技术提出了更高的要求。　　保险主要分为寿险和非寿险，两种类型的保险产品开发都需要较长时间序列、大量的多维数据来对保险产品进行定价和风险厘定。国内财险公司对汽车险等财产险等险种的定价和费率厘定，曾经应用的是线性模型，现在最常用的是广义线性模型（GLM）。但随着精算技术与风险控制的成熟，以及大数据时代的到来，由于广义线性混合模型（GLMM）在处理聚类数据上的优越性以及擅长处理数据样本摘取的随机性，其可能逐步替代广义线性模型。　　本文在大量文献和书籍资料基础上，对广义线性混合模型加以研究，先研究其最原始模型——线性模型（LM）、广义线性模型、线性混合模型的理论依据及相关证明、结论;再逐渐将这些结论及证明带入广义线性混合模型当中，对其结论进行证明，并计算不同的假设条件下模型结论;最后将这些结论应用到实证检验当中。本文实证数据是1975年英国车辆索赔数据（），先分析各维度数据的组内相关性，然后选择组内相关性较大的维度作为随机效应进行模型建立，对索赔数量模型应用Poisson函数，对索赔额模型应用Gamma函数，将模型用用R语言进行模型实现和效果检验，依据AIC和BIC准则选择模型。　　由于国内非寿险精算领域主要用GLM模型进行建模，但考虑到GLMM模型的优越性，以及社会对精算技术要求的提高，GLMM模型很可能被应用到非寿险领域当中。本文详细阐述了广义线性混合模型的理论基础，对其结论进行了相应证明，并将该理论应用到实证分析当中，为未来GLMM模型在非寿险领域的应用提供了参考依据，并且该研究可能对未来财产险公司非寿险业务以及非寿险精算理论的进一步发展和创新有重要价值。

关键词：广义线性混合模型非寿险定价费率厘定随机效应

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广义线性混合模型在多中心中药临床试验中的应用

广义线性混合模型在多中心中药临床试验中的应用

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作者：王玲北京中医药大学

学位级别：硕士

背景：中药多中心临床试验的数据往往存在中心效应以及数据之间非独立性的问题,为保证临床试验数据资料的质量,以获得真实可信的研究结果,不仅要保证临床试验的规范进行,统计方法的选择尤为重要。目前,中药多中心临床试验中主要采用的... 详细信息

背景：中药多中心临床试验的数据往往存在中心效应以及数据之间非独立性的问题,为保证临床试验数据资料的质量,以获得真实可信的研究结果,不仅要保证临床试验的规范进行,统计方法的选择尤为重要。目前,中药多中心临床试验中主要采用的是传统的统计学方法对数据进行统计分析。但这些传统的统计学方法对于数据的要求较为苛刻,这样对于不符合条件的数据类型进行分析,结论往往会产生偏倚,甚至得出错误的结论。因此选择恰当的统计学方法来解决中药多中心临床试验数据的中心效应和相关性问题尤为重要。目的：通过对国内外广义线性混合模型的理论研究,掌握广义线性混合模型的原理、建模方法、参数估计方法以及软件的实现,将该模型应用到中药多中心临床试验中,分析分类资料中医症候疗效情况,探讨其在中药多中心临床试验中的可行性及应用。方法：1、对广义线性混合模型进行系统的理论研究。2、实例研究：数据来源于采用随机,双盲双模拟,安慰剂平行对照的设计方法进行的某中药联合磺脲类降糖药物治疗糖尿病的多中心Ⅲ期临床试验。该试验选取7个中心进行,收集了4个访视点的中医症候疗效数据。应用传统统计学方法和广义线性混合模型对所收集的分类资料进行分析。采用软件SAS9.1.3对数据进行处理。结果：传统统计学方法分析结果：Wilcoxon秩和检验分析结果为,试验组与对照组的中医症候等级疗效差异有统计学意义(P<0.05),试验组优于对照组；其中,其中,试验组在口渴喜饮、咽干口燥、多食易饥、小便频多、腰膝酸软、眼干涩等单项中医症候方面的疗效优于对照组。2中心、4中心、6中心的中医症候等级疗效差异具有统计学意义(P<0.05)；卡方检验的分析结果为,试验组与对照组的中医症候二分类疗效差异有统计学意义(P<0.05),试验组优于对照组；其中,其中,试验组在口渴喜饮、咽干口燥、多食易饥、小便频多、腰膝酸软、眼干涩等单项中医症候方面的疗效优于对照组。6中心的中医症候二分类疗效差异具有统计学意义(P<0.05)。对不同访视点的中医症候疗效的分析显示,3个访视点中两组中医症候疗效差异均有统计学意义(P<0.05)。从有效率来看,用药时间越长,两组的有效率均升高。广义线性混合模型的分析结果为：不同中心本研究的数据经检验存在中心效应(P<0.05),不存在中心和处理的交互效应(P>0.05),所以将中心效应作为随机效应纳入广义线性混合模型中,针对等级资料和二分类资料分析的结果显示,不同的处理组之间中医症候疗效差异有统计学意义(P<0.05),且试验组优于对照组,其中等级资料试验组优于对照组2.669倍,试验组在口渴喜饮、咽干口燥、多食易饥、小便频多、腰膝酸软、眼干涩等单项中医症候方面的疗效优于对照组；二分类资料试验组优于对照组2.114倍,试验组在口渴喜饮、咽干口燥、多食易饥、小便频多、腰膝酸软、眼干涩等单项中医症候方面的疗效优于对照组。不同中心对总体中医症候疗效的影响是有差异的,其中3中心、4中心、7中心的差异有统计学意义(P<0.05),其他中心的差异无统计学意义(P>0.05)。对于重复测量资料的分析,当模型中未纳入随机效应时,用药时间对于中医症候疗效的影响是有统计学意义的。当模型中纳入个体对中医症候疗效影响的截距项作为随机效应项后,对等级资料和二分类资料的分析结果显示,不同处理组的中医症候疗效差异有统计学意义(P<0.05),试验组均优于对照组,其中,等级资料试验组优于对照组2.791倍,二分类资料试验组优于对照组2.1896倍。不同访视点的中医症候疗效差异也是有统计学意义的(P<0.05),且随着用药时间越长,中医症候疗效越好。不同个体对中医症候疗效的影响不同,部分个体内的不同时间点的中医症候疗效差异有统计学意义(P<0.05)。结论：传统统计学分析方法与广义线性混合模型在分析重点、应用范围、用途等方面存在区别,本研究实例两种方法的分析结果基本一致。在对中药进行多中心临床评价时,如果数据不存在中心效应和相关性,则选择传统统计学方法分析较为简便；如果存在中心效应或者相关性,则选择广义线性混合模型进行药物疗效分析更为合理。

关键词：中药多中心临床试验广义线性混合模型

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广义线性混合模型在机动车辆保险费率厘定中的方法研究

广义线性混合模型在机动车辆保险费率厘定中的方法研究

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作者：李爽楠首都经济贸易大学

学位级别：硕士

改革开发30年以来，我国社会经济的发展和人民生活水平都有了显著的提高，而且近年来，我国非寿险市场的发展也随之被带动起来，机动车辆保险在财险中的比重一直较大。但由于我国现代保险业起步比较晚，非寿险精算技术还比较落后，广义... 详细信息

改革开发30年以来，我国社会经济的发展和人民生活水平都有了显著的提高，而且近年来，我国非寿险市场的发展也随之被带动起来，机动车辆保险在财险中的比重一直较大。但由于我国现代保险业起步比较晚，非寿险精算技术还比较落后，广义线性模型是目前在机动车保险的费率厘定中应用广泛的方法，虽然其在拟合保险数据的线性部分存在优势，但其弊端也越来越受人们的关注。基于以上现实，挖掘新的模型作为车险费率的分析方法，提高费率厘定的准确性，即成为我国机动车辆保险发展中必须解决的一个现实问题。本文以金融学、精算学、统计学作为理论基础，采用定性和定量、比较分析法、以及理论研究与实证研究相结合的方法，进行对广义线性混合模型在机动车辆费率厘定的应用研究。本文阐述了保险费率厘定的概念、重要意义以及保险费率的构成及影响因素，并且介绍了传统费率厘定的方法并分析了所存在的不足，通过从广义线性混合模型的基本原理入手，将其与传统方法进行了比较，并且得出了广义线性混合模型在费率厘定中存在的优势所在，利用一组车险损失数据从索赔频率和次均赔款两方面进行实证分析，验证了广义线性混合模型在费率厘定中的精确性和可行性。

关键词：机动车辆保险费率厘定风险因素广义线性混合模型

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广义线性混合模型在精算分析中的应用

广义线性混合模型在精算分析中的应用

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作者：贺宝龙武汉理工大学

学位级别：硕士

自从广义线性模型出现之后,就有很多的学者把其应用到精算领域中的费率厘定、死亡率估计和准备金等方面。广义线性模型是对经典的线性回归模型的进一步推广。这一推广是有双重意义的。首先,偏离均值的随机误差不再局限于正态分布,而是... 详细信息

自从广义线性模型出现之后,就有很多的学者把其应用到精算领域中的费率厘定、死亡率估计和准备金等方面。广义线性模型是对经典的线性回归模型的进一步推广。这一推广是有双重意义的。首先,偏离均值的随机误差不再局限于正态分布,而是扩展到了指数分布族,从而更适合于精算数据;其次,无需要求随机变量的均值是解释变量的线性函数,而仅要求它以某一度量是线性的,这样在处理数据的时候就有了更大的灵活性。然而在精算实务中有些变量的加入会导致随机变量之间不再独立,这与广义线性模型的基本假设不相符合。所以广义线性模型在处理具体问题的时候,忽略了一些重要信息或者把这些信息以其他方式处理。自从有些学者在广义线性模型中加入了随机效应建立广义线性混合模型理论以来,一些精算学者就尝试把其应用到精算实务中去。广义线性混合模型的出现,使得一些传统的精算理论有了新的解释并拓展了可分析的精算数据领域。而那些在广义线性模型下忽略或以其他方式处理的变量在广义线性混合模型下有了合适的处理方式。本文总共分为六章,具体安排如下: 第1章主要是问题的提出和目前国内外研究的一些现状,指出本文研究的方向、思路和方法。第2章先介绍了广义线性模型和线性混合模型,接着引出了广义线性混合模型,并给出了广义线性混合模型的参数估计和预测方法,最后给出了三种模型的比较。第3章主要是介绍了信度理论和IBNR准备金方法,其中重点介绍了信度理论中的在特殊风险刻画手法下的几个最大精度信度模型和IBNR准备金方法中最基础的链梯法。并对链梯法的不足进行了描述。第4章主要分为两部分,前半部分内容是基于广义线性混合模型对传统的几个信度模型进行解释。后半部分给出了一个包含不同IBNR方法的广义线性模型,然后在此基础上说明了如何引入广义线性混合模型。第5章做了两个工作,第一个工作是基于广义线性混合模型对Bühlmann-Straub模型真实的数据进行了计算。第二个工作是分别运用不包含次数k的广义线性模型、包含次数k的广义线性模型和广义线性混合模型对IBNR流量三角行实际数据进行计算,给出了分析结果,并进行了比较。第6章主要是对本文工作进行了总结。

关键词：广义线性混合模型信度理论 IBNR准备金

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广义线性混合模型的分布式计算及其实证应用

广义线性混合模型的分布式计算及其实证应用

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作者：杨志浩江西财经大学

学位级别：硕士

随着数据变得日益复杂,广义线性混合模型(GLMMs)在非寿险精算、医学、气象学等领域中的应用也越来越广泛。由于GLMMs模型同时包含固定效应和随机效应,使得模型在处理层级、多水平数据、重复测量、非独立的数据,特别地,纵向数据时具有独... 详细信息

随着数据变得日益复杂,广义线性混合模型(GLMMs)在非寿险精算、医学、气象学等领域中的应用也越来越广泛。由于GLMMs模型同时包含固定效应和随机效应,使得模型在处理层级、多水平数据、重复测量、非独立的数据,特别地,纵向数据时具有独特优势。在GLMMs中,虽然随机效应的引入有利于增大模型灵活性,但却会以大大加大计算复杂度为代价,其主要表现为在参数估计中,GLMMs似然函数的计算常常涉及大量多重积分。由于GLMMs模型自身需要巨大的计算量,导致使用该模型进行数据分析时的时间成本花费过大。如何降低该方法的相关时间成本,以应对大数据问题成为当前学者们日益关注的问题。分布式计算技术最初旨在解决大数据情形下的存储问题,与并行计算原理类似,它主要通过将涉及大数据的任务分为多个任务,然后采用并行运算来获得更高计算性能,但它们的不同之处在于,分布式计算涉及多台计算机间的通信,而并行计算仅涉及单台计算机上的多线程计算。注意到,实际中在尽可能保留有用统计信息的前提下,降低GLMMs的计算代价存在较大挑战。因此,如何在大数据分析与处理中引入分布式计算技术和并行计算技术,已成为机器学习领域的重要研究课题。本文首先在广义线性混合模型的算法中引入了R语言并行计算的Parallel包使得传统GLMMs估计算法在计算效率上有了一定提升,然后在此基础上进一步使用分布式计算的替代损失函数方法改进惩罚拟似然估计算法。经过不同分布下模拟实验的对比分析发现,改进后的算法其计算效率与现有算法比有着极大提升。最后使用改进后的算法对气温数据和糖尿病患者数据进行了预测和分类,从而证明了广义线性混合模型分布式计算的实际应用。从所得结果不难看出,本文所提出的分布式计算方法在实际上加快了广义线性混合模型进行数据分析时的计算效率,并且能够合理利用更多的计算资源。本文相关研究也为使用GLMMs进行大数据分析提供了一些理论上的方法,拓宽了广义线性混合模型的应用范围和领域。

关键词：广义线性混合模型拟似然估计时间成本替代损失分布式计算并行计算

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广义线性混合模型在二分类纵向数据中的探索研究

广义线性混合模型在二分类纵向数据中的探索研究

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作者：刘星星复旦大学

学位级别：硕士

二分类纵向数据广泛应用于医学、心理学、社会科学等领域,在新药临床研究中更为常见。由于该类数据不服从正态分布以及其不同时间点的数据间具有相关性,因而不满足传统的统计研究方法的应用条件。目前,能够分析研究二分类纵向数据的统... 详细信息

二分类纵向数据广泛应用于医学、心理学、社会科学等领域,在新药临床研究中更为常见。由于该类数据不服从正态分布以及其不同时间点的数据间具有相关性,因而不满足传统的统计研究方法的应用条件。目前,能够分析研究二分类纵向数据的统计方法有广义估计方程和广义线性混合模型等。其中,文献中广义估计方程的研究已经比较成熟,但是,关于广义线性混合模型的研究比较少,特别是关于参数估计方法的研究还很有限且不完整。目的：通过蒙特卡罗模拟比较广义线性混合模型在二分类纵向数据分析中各种参数估计方法的优劣,以及研究样本量大小、协方差结构以及数据缺失状况对各种参数估计方法的影响。方法：根据蒙特卡罗模拟研究方法,采用如下评价指标比较各种参数估计方法的优劣：偏差,均方误,平均均方误(针对各时间点)和最大均方误(针对各时间点),以及95%可信区间覆盖率；考虑不同样本量,不同协方差结构,以及不同缺失机制和缺失比例对二分类纵向数据分析中各种参数估计方法上述指标的影响；并且将研究的结果应用于一个临床试验二分类纵向数据的分析。结果：在样本量较大且没有缺失数据的情况下,数值积分近似法在分析不管协方差结构为复合对称型还是不确定型的二分类纵向数据时,获得的估计量偏差更小,95%可信区间的覆盖率更高,而且其估计量的均方误、平均均方误和最大均方误也更低,也就是说,数值积分近似法分析较高样本量的二分类纵向数据更准确更稳定。数值积分近似法的优势在随机效应方差较大(大于等于1)的情况下更为明显,但在随机效应方差小于1的情况下,数值积分近似法和线性化方法分析二分类纵向数据得到的估计量偏差十分接近,95%可信区间的覆盖率也大致相同。大样本量的结论并不适用小样本量的情况。在分析小样本量的二分类纵向数据时,线性化方法中的RSPL和MSPL方法更稳定,RMPL和MMPL方法获得的95%可信区间的覆盖率更高,而且线性化方法对于随机变量的参数估计更准确。说明在分析低样本量的二分类纵向数据时,线性化方法更有优势。广义线性混合模型中不同参数估计方法在协方差结构为不确定时的稳健性在不同样本量的情况下表现也是不同的。在样本量较低的情况下,线性化方法中的RSPL和MSPL方法产生的均方误,平均均方误和最大均方误与其他方法相比更小。从产生的G矩阵的正定比例来看,RSPL和MSPL方法也更好。所以在样本量较低的情况下,RSPL和MSPL方这两种方法在分析低样本量的二分类纵向数据时在协方差结构为不确定时稳健性更好。而在样本量较大的情况下,数值积分近似法更好,产生的估计值偏差较小,95%可信区间的覆盖率也更高。与此同时,从收敛情况来看,数值积分法也有不可替代的优势。因此,数值积分近似法这两种方法在分析大样本量的二分类纵向数据时在协方差结构为不确定时稳健性更好。当数据中含有缺失的情况下,不论缺失机制为完全随机缺失还是随机数据缺失,在缺失比例较小时,数值积分近似法分析二分类纵向数据得到的参数估计偏差相对更小,95%可信区间的覆盖率更高,稳定性也更好。在缺失比例较高时,数值积分近似法反而不如线性化方法中的RSPL和MSPL方法分析数据得到的估计量偏差小,而且线性化法得到的95%可信区间的覆盖率也更高,分析数据获得的估计量也更稳定。在实例分析中,由于样本量较大,缺失数据比率很低,数值积分近似法是应该选择的参数估计方法。各种数值积分法所得到的两组的对数差异比及其95%可信区间并没有明显的差别。结论：应用广义线性混合模型分析二分类纵向数据要根据数据的样本量,协方差结构和数据缺失情况选择参数估计方法。当数据中没有缺失或者缺失比例较低时,数值积分近似法对大样本量和较大随机效应方差的数据分析有优势,而对于当样本量较小时,线性化法分析则更好。在缺失比例较高时,采用线性化中的RSPL和MSPL方法来分析二分类纵向数据,相对于数值积分近似法更准确稳定。

关键词：广义线性混合模型参数估计方法蒙特卡罗模拟研究

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广义线性混合模型在死亡数据分析中的应用

广义线性混合模型在死亡数据分析中的应用

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作者：杨宇弘上海交通大学

学位级别：硕士

广义线性混合模型将广义线性模型与线性混合模型有机结合起来,它兼具了二者的优点,可以用于拟合离散型非独立数据。死亡数据服从二项分布,且在不同地区、不同时代存在异质性,在同一地区、同一时代存在非独立性,因而运用广义线性混合模... 详细信息

广义线性混合模型将广义线性模型与线性混合模型有机结合起来,它兼具了二者的优点,可以用于拟合离散型非独立数据。死亡数据服从二项分布,且在不同地区、不同时代存在异质性,在同一地区、同一时代存在非独立性,因而运用广义线性混合模型对不同地区、不同时代的死亡数据进行研究是较为合理的。本文运用广义线性混合模型对中国自然人的死亡数据进行了研究,通过对随机因素的多种设定,我们得到了7个可用模型,并得到了如下结论:男性死亡率高于女性;10岁之后,年龄越大死亡率越大;10岁之前,年龄越小死亡率越大;死亡率最低的三个地区是上海、北京、海南;死亡率最高的三个地区是西藏、云南、青海;同等条件下,2010的死亡率低于2000年的死亡率;城市居民的死亡率低于镇居民的死亡率,镇居民的死亡率低于农村居民的死亡率;西北地区和西南地区的死亡率城乡差距较大;东北地区和华北地区的死亡率,尤其是城市和镇的死亡率在全国来看是偏高的;华南地区和华东地区的死亡率在全国来看是偏低的;中部地区的死亡率排名无论城市还是乡镇始终处于中流地位。该结论对国家扶贫政策及医疗保障政策的制定有直接指导意义,同时该结论也为中国针对不同地区、不同时代的保险精算技术提供了理论依据。

关键词：广义线性混合模型死亡率广义线性模型线性混合模型

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