检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：付强南京大学

学位级别：硕士

Malthus模型起初用于描述人口增长率，又称人口模型。在人口基数较小的情况下，模型可以很好说明人口数量的增长情况;否则与实际大相径庭。由于模型本身并不收敛，通过对其添加限制项，导出由Verhulst提出的广义logistic模型。广义Logis... 详细信息

Malthus模型起初用于描述人口增长率，又称人口模型。在人口基数较小的情况下，模型可以很好说明人口数量的增长情况;否则与实际大相径庭。由于模型本身并不收敛，通过对其添加限制项，导出由Verhulst提出的广义logistic模型。广义logistic模型仅考虑单种群生物的种内竞争因素，在此基础上结合多种群种间竞争作用，推得更为复杂的Lotka-Volterra模型。上述模型作为种群生态学的理论，在医学、社会学、经济金融学领域同样发挥着重要作用。　　估计广义logistic模型参数，现有主流的分类方法为线性法、差分法、优化法和迭代法，文章中着重研究多点法中的四点法以及两步法中的改进两步法，它们同属于线性法。然而，对于Lotka-Volterra模型的参数估计，因为模型方程获得解析解的过程异常困难，传统通过分离变量得到显性解，继而进行参数估计的方法并不可行，所以常用的有差分法和灰色模型法，它们在文中也有相应研究。　　本文的重点部分是模型参数估计方法及应用。其中多点法和两步法适用于广义logistic模型，但由于多点法在估计参数K时使用了较少的点，会造成大量的信息浪费;而经典的两步法将e-(r)t整体作为二次回归时的自变量（(r)是参与首次回归得到的参数r的估计值），误差经过以e为基底的指数函数后不可避免地被放大，所以应用选取了四点法和改进两步法估计模型参数值。结合模型给出的预测值和真实值之间的相对误差，同时进行拟合优度检验，发现该案例在整体上四点法反而优于改进两步法。后一章通过推导得到差分法和灰色模型法估计Lotka-Volterra模型参数的具体步骤，并在应用中采用灰色模型法，获得了预测值与真实值之间的相对误差。

关键词：广义logistic模型 Lotka-Volterra模型参数估计差分法灰色模型法

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广义logistic模型的贝叶斯参数估计

广义Logistic模型的贝叶斯参数估计

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作者：杨帆吉林大学

学位级别：硕士

logistic回归模型是广义线性模型中的一种,主要应用在流行病学当中,研究一些具有单调递增且增长有极限的过程,对比或探索某疾病的危险因素,模型是基于0-1分布.而广义的logistic回归模型在实际生活中常被用在可靠性理论与生存分析的应用... 详细信息

logistic回归模型是广义线性模型中的一种,主要应用在流行病学当中,研究一些具有单调递增且增长有极限的过程,对比或探索某疾病的危险因素,模型是基于0-1分布.而广义的logistic回归模型在实际生活中常被用在可靠性理论与生存分析的应用中,它在模型中的变量形式有很多种.因此本文考虑在几何分布下的广义logistic回归模型.国内外的学者对这类模型的参数估计进行了一定的研究,但并没有用贝叶斯的方法对其进行参数的估计,贝叶斯方法是统计学研究的重要方法,具有频率学派所不具备的优点.因此将贝叶斯方法应用到该模型中,即研究几何分布下广义logistic回归模型的贝叶斯估计.本文首先考虑单参数模型,通过极大似然与贝叶斯两种估计方法对模型中的参数进行估计,运用贝叶斯方法时,分别选取正态分布,联合分布作为先验分布一一进行参数估计,并对估计结果进行比较;在多参数模型中,运用贝叶斯方法,选取不同的先验分布:广义无信息先验分布,联合正态先验分布以及联合先验分布,分别进行贝叶斯估计的计算,比较不同先验信息对估计结果所产生的影响.由于几何分布下广义logistic回归模型的贝叶斯估计积分很复杂,不能求解.因此,本文最后借助Open BUGS数据仿真软件,并运用Gibbs抽样方法抽取后验样本进行数值模拟,从而得出结论.

关键词：贝叶斯估计广义logistic模型 Gibbs抽样

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广义logistic模型的捕获优化问题

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生物数学学报 2000年第4期15卷 408-412页

作者：李清王克范猛东北师范大学数学系吉林长春130024

以王寿松所提出的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型为基础，讨论单种群生物资源的捕获优化问题，分析了被开发生物种群的动力学性质．在单位捕获努力量假定下，以最大可持续捕获量为管理目标，确定了线性捕获下的最优捕获策略，得到了最优捕... 详细信息

以王寿松所提出的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型为基础，讨论单种群生物资源的捕获优化问题，分析了被开发生物种群的动力学性质．在单位捕获努力量假定下，以最大可持续捕获量为管理目标，确定了线性捕获下的最优捕获策略，得到了最优捕获努力量，最大可持续收获及相应的最优种群水平的显式表达式，包括著名的Ｓｃｈａｅｆｅｒ模型作为特例，推广了相应的结果．

关键词：广义logistic模型可持续捕获优化

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广义logistic模型的优化开发

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中山大学研究生学刊（自然科学与医学版） 1996年第1期17卷 7-14页

作者：黄辉中山大学数学系 93研广州510275

本文首先在开放式资源的条件下,研究了广义logistic模型的优化开发问题。然后,在受管理资源的条件下,运用庞特里雅金的最大值原理,研究了广义logistic模型的最优开发策略,作为一个应用,作者给出了一种特殊形式的最优轨线。最后,作者进... 详细信息

本文首先在开放式资源的条件下,研究了广义logistic模型的优化开发问题。然后,在受管理资源的条件下,运用庞特里雅金的最大值原理,研究了广义logistic模型的最优开发策略,作为一个应用,作者给出了一种特殊形式的最优轨线。最后,作者进一步地指明了一些研究方面。

关键词：广义logistic模型开放式资源受管理资源优化开发

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广义logistic模型的优化开发

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吉首大学学报 1998年第2期19卷 39-44页

作者：黄辉广东商学院基础部

在开放式资源的条件下，研究了广义logisti模型的优化开发问题，然后，在受管理资源的条件下，运用庞特里雅金的最大值原理，得到了广义logistic模型的最优开发策略。作为应用，给出了一种特殊形式的最优轨线。

关键词：广义logistic模型优化开发开放式资源受管理资源资源开发最优开发策略

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广义logistic模型奇摄动问题的渐近分析

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生物数学学报 2016年第3期31卷 311-318页

作者：蒋小惠陈松林安徽工业大学数理学院安徽马鞍山243002

本文讨论了一类具有慢变参数的广义logistic模型的渐近性态.首先,用匹配法构造了其渐近近似解,其次运用上下解法对近似解的一致有效性进行了证明,并给出了近似解与精确解之间的误差估计.最后,通过几个例子将所求近似解与精确解进行了比... 详细信息

本文讨论了一类具有慢变参数的广义logistic模型的渐近性态.首先,用匹配法构造了其渐近近似解,其次运用上下解法对近似解的一致有效性进行了证明,并给出了近似解与精确解之间的误差估计.最后,通过几个例子将所求近似解与精确解进行了比较,表明了文中方法的有效性.

关键词：广义logistic模型奇异摄动匹配法上下解法一致有效

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含Allee效应的广义logistic模型之定量开发

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中山大学研究生学刊（自然科学与医学版） 1995年第2期16卷 33-42页

作者：夏锋中山大学数学系94研广州510275

本文详细讨论了广义logistic模型在含Allee效应的情况下的定量开发,得到其解在各种参数条件下的完整图貌和一些有生态意义的结果。

关键词： Allee效应广义logistic模型定量开发

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一类含时滞的广义logistic模型的Hopf分支

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西北师范大学学报（自然科学版） 2006年第6期42卷 18-22,26页

作者：司瑞霞陈斯养陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

讨论了具有时滞的广义logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及近似分支周期解.用周期函数正交性方法得到了该模型具有Hopf分支的条件及其近似分支周期解的表达式,绘图验证了定理的可实现性,讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响.

关键词：周期解 Hopf分支时滞广义logistic模型

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关于时间慢变的广义logistic模型的多尺度分析

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应用数学进展 2018年第7期7卷 956-961页

作者：李磊谢峰东华大学理学院上海

在广义logistic模型中,有三个参数,分别为R (种群内禀增长率),K (种群最大容纳量),β (种群对环境利用程度的参数)。模型中它们通常为常数,但在自然环境中它们都是关于时间缓慢变化的,这时模型的精确解是求不出来的。本文通过使用多尺... 详细信息

在广义logistic模型中,有三个参数,分别为R (种群内禀增长率),K (种群最大容纳量),β (种群对环境利用程度的参数)。模型中它们通常为常数,但在自然环境中它们都是关于时间缓慢变化的,这时模型的精确解是求不出来的。本文通过使用多尺度的方法求出关于时间慢变模型的渐近解,数值模拟例证了所得渐近解的有效性。

关键词：多尺度广义logistic模型慢变参数渐近解

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基于广义logistic赤潮模型的变结构控制

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鞍山师范学院学报 2012年第4期14卷 7-11,20页

作者：梅光赵聪赵立纯刘敬娜鞍山师范学院辽宁鞍山114007 辽宁师范大学辽宁大连116029 大连理工大学辽宁大连116024

基于广义logistic种群生长模型,建立一个浮游动植物相互作用模型,利用微分方程稳定性理论分析其平衡点的性态,得到模型由稳定到周期解的阈值.设计变结构控制器,抑制赤潮周期性爆发.最后,通过仿真模拟,验证结论的正确性.

关键词：赤潮广义logistic模型稳定性变结构控制

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