检索结果-内蒙古大学图书馆

国防科技大学学报 2020年第2期42卷 31-40页

作者：王巍徐传福车永刚国防科技大学计算机学院量子信息研究所兼高性能计算国家重点实验室湖南长沙410073

对计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)程序CNS提出一种Offload模式下对任务内外子区域划分的异构并行算法,结合结构化网格下有限差分计算和四阶龙格-库塔方法的特点,引入ghost网格点区域,设计了一种ghost区域收缩计算策略... 详细信息

对计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)程序CNS提出一种Offload模式下对任务内外子区域划分的异构并行算法,结合结构化网格下有限差分计算和四阶龙格-库塔方法的特点,引入ghost网格点区域,设计了一种ghost区域收缩计算策略,显著降低了异构计算资源之间的数据传输开销,负载均衡时CPU端的计算与MPI通信完全和加速器端的计算重叠,提高了异构协同并行性。推导了保证计算正确性的ghost区域的参数,分析了负载均衡的条件。在“CPU(Intel Haswell Xeon E5-267012 cores×2)+加速器(Xeon Phi 7120A×2)”的服务器上测得该算法较直接将任务子块整体迁至加速器端计算的异构算法性能平均提升至5.9倍,较MPI/OpenMP两级并行算法使用24个纯CPU核的性能,该算法使用单加速器时加速至1.27倍,使用双加速器加速至1.45倍。讨论和分析了性能瓶颈与存在的问题。

关键词：高精度CFD程序四阶龙格-库塔法异构并行算法内外子区域划分性能分析

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CASC2D分布式水文模型异构并行算法研究

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水利信息化 2023年第5期 41-47页

作者：左翔赵杏杏丛小飞刘修恒南京河海智慧水利研究院江苏南京210012 南京中禹智慧水利研究院有限公司江苏南京210012 河海大学计算机与信息学院江苏南京211100

针对CASC2D模型精细化水文模拟时面临的计算耗时长、效率低等问题,在保持产汇流算法和流域拓扑结构的基础上,采用CPU+GPU的异构并行算法对CASC2D模型程序进行重新设计和优化,模型程序中的降雨、产流、坡面汇流和河道汇流过程均优化为并... 详细信息

针对CASC2D模型精细化水文模拟时面临的计算耗时长、效率低等问题,在保持产汇流算法和流域拓扑结构的基础上,采用CPU+GPU的异构并行算法对CASC2D模型程序进行重新设计和优化,模型程序中的降雨、产流、坡面汇流和河道汇流过程均优化为并行计算,以提高CASC2D模型的计算效率。将优化后的CASC2D模型应用于前毛庄流域的洪水流量过程模拟,计算结果与原CASC2D模型保持一致。在栅格分辨率为30 m,计算步长为3 s时,与原CPU串行计算方法相比,并行加速比达到34倍以上,并且栅格单元数据精度越高,加速比提升越明显。异构并行算法可在不降低模拟精度的条件下显著提升CASC2D模型的计算效率,满足实时水文预报的应用需求。

关键词：异构并行算法分布式水文模型 CASC2D 水文预报

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面向GPU平台的并行结构化稀疏三角方程组求解器

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软件学报 2023年第11期34卷 4941-4951页

作者：陈道琨杨超刘芳芳马文静中国科学院软件研究所、并行软件与计算科学实验室北京100190 中国科学院大学北京100049 北京大学数学科学学院北京100871

稀疏三角线性方程组求解(SpTRSV)是预条件子部分的重要操作,其中结构化SpTRSV问题,在以迭代方法求解偏微分方程组的科学计算程序中,是一种较为常见的问题类型,而且通常是科学计算程序的需要解决的一个性能瓶颈.针对GPU平台,目前以CUSPA... 详细信息

稀疏三角线性方程组求解(SpTRSV)是预条件子部分的重要操作,其中结构化SpTRSV问题,在以迭代方法求解偏微分方程组的科学计算程序中,是一种较为常见的问题类型,而且通常是科学计算程序的需要解决的一个性能瓶颈.针对GPU平台,目前以CUSPARSE为代表的商用GPU数学库,采用分层调度(level-scheduling)方法并行化SpTRSV操作.该方法不仅预处理耗时较长,而且在处理结构化SpTRSV问题时会出现较为严重GPU线程闲置问题.针对结构化SpTRSV问题,提出一种面向结构化SpTRSV问题的并行算法.该算法利用结构化SpTRSV问题的特殊非零元分布规律进行任务划分,避免对输入问题的非零元结构进行预处理分析.并对现有分层调度方法的逐元素处理策略进行改进,在有效缓解GPU线程闲置问题的基础上,还隐藏了部分矩阵非零元素的访存延迟.还根据算法的任务划分特点,采用状态变量压缩技术,显著提高算法状态变量操作的缓存命中率.在此基础上,还结合谓词执行等GPU硬件特性,对算法实现进行全面的优化.所提算法在NVIDIA V100 GPU上的实测性能,相比CUSPARSE平均有2.71倍的加速效果,有效访存带宽最高可达225.2 GB/s.改进后的逐元素处理策略,配合针对GPU硬件的一系列调优手段,优化效果显著,将算法的有效访存带宽提高了约1.15倍.

关键词：稀疏三角线性方程组求解(SpTRSV) 模板计算结构化网格 GPU 异构并行算法

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密度矩阵重正化群方法的优化研究

密度矩阵重正化群方法的优化研究

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作者：陈富州兰州大学

学位级别：博士

强关联体系是凝聚态物理的重要研究方向,蕴含了丰富的物理现象,如各种奇异的量子相及量子相变等。很多强关联现象难以用微扰理论定性处理,数值计算因此成为该领域的重要研究手段。特别地,对于低维强关联格点模型,密度矩阵重正化群(densi... 详细信息

强关联体系是凝聚态物理的重要研究方向,蕴含了丰富的物理现象,如各种奇异的量子相及量子相变等。很多强关联现象难以用微扰理论定性处理,数值计算因此成为该领域的重要研究手段。特别地,对于低维强关联格点模型,密度矩阵重正化群(density matrix renormalization group,DMRG)方法是一种重要数值方法,主要用于求解其基态及低能激发态,在很多问题的数值计算中展现了极高的精度。目前该方法已经被推广到其它问题和领域的研究中,比如:二维多体系统,量子化学等。此外该方法基于矩阵乘积态和矩阵乘积算符的语言描述大大推动了量子多体数值方法的发展,比如:多尺度纠缠重正化方法,投影纠缠对态方法等。然而在很多复杂问题的求解中,需要较长的计算时间和较大的存储空间才能使基态收敛到足够的精度,为此人们一直在研究各种优化和改进方法以缩短其在实际应用中的计算时间。本论文在前人研究工作基础上做了进一步优化和改进,主要包括以下两个部分。实空间并行DMRG方法实现了多个节点的并行扫描,并且被应用在一些准二维格点模型的研究中。对于合理的初始区间划分该方法获得了接近理想的加速效果。但是对于一些格点模型的实空间并行DMRG计算,很难给出好的初始区间划分,为此本文提出了动态边界的实空间并行DMRG方法。新的方法大大减少了固定边界方法中由于初始区间划分不合理而导致的相邻节点之间的等待时间,提高了并行效率。在共享键位置上的DMRG计算中,本文给出了一个较好的初始波函数,加快了对角化方法的收敛。本文将改进的方法应用到2腿梯子上的海森堡模型和水分子的基态能量的计算。在4个节点的并行计算中达到的最大并行效率分别为91%和76%,同时数值计算表明固定边界方法获得加速比对初始区间划分有较强的依赖,而动态边界方法总可以获得较高加速比。随着高性能计算的发展,图形处理器(GPU)已经可以应用在通用计算中,并提供数倍于中央处理器(CPU)的性能。发展基于CPU-GPU异构并行算法成为优化很多数值方法的有效手段。本文实现了新的基于CPU-GPU的异构并行的DMRG算法。相比之前的异构并行算法,在对角化哈密顿量中使用了一种计算量较小的张量收缩方法,此外本文还给出了截断部分的异构并行算法。这里应用优化的DMRG算法到有次近邻相互作用4腿梯子上的费米Hubbard模型的基态计算中,得到了与之前数值工作一致的电荷条纹。数值计算表明,优化算法占用的GPU显存远小于之前的优化算法,加速比随着保留状态个数的增加而增大。保留状态个数达到104,占用GPU显存不超过12GB,达到的最大加速比为2.7,表明本文的优化算法可以被应用到一些复杂模型的基态性质研究中。本文主要集中在DMRG方法效率的提高研究,对一些基本模型做了测试性计算。所获得的研究成果还有待于进一步的应用研究,以期在较实际的系统研究中获得进展。

关键词：强关联体系密度矩阵重正化群矩阵乘积态实空间并行DMRG 异构并行算法

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基于二阶Born近似的逆散射反演算法

基于二阶Born近似的逆散射反演算法

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作者：雷雨锦西南石油大学

学位级别：硕士

反演一直作为勘探地球物理和应用数学研究的重点对象之一。虽然全波形反演具有高精度、高分辨率等优点,但初始迭代速度模型的选取会严重影响全波形反演的结果,所以提供一个较为准确的速度模型作为全波形反演的初始迭代模型至关重要。另... 详细信息

反演一直作为勘探地球物理和应用数学研究的重点对象之一。虽然全波形反演具有高精度、高分辨率等优点,但初始迭代速度模型的选取会严重影响全波形反演的结果,所以提供一个较为准确的速度模型作为全波形反演的初始迭代模型至关重要。另一方面,高频近似下的逆散射反演算法有较高的准确性,又具备快速计算特性,其计算结果可作为全波形反演的初始迭代模型。基于上述原因,本文提出了一类新的逆散射反演方法。针对介质复杂程度,分别讨论了常速背景逆散射反演算子与变速背景逆散射反演算子。为了进一步考察本文所提出新方法的有效性和优越性,论文针对三维介质模型对非线性逆散射反演算子进行数值模拟,并将得到的实验结果与线性逆散射反演算子结果进行比较。算例结果表明:非线性逆散射反演算子误差更小,基于二阶Born近似的逆散射反演算法可以克服基于一阶Born近似的逆散射反演算法的弱扰动限制,能够适应强扰动速度介质的反演。在此基础上,本文还提出了基于国产芯片“申威26010”上的逆散射反演类异构并行算法。数值结果表明:常速背景与变速背景下的异构并行算法的并行效率分别可以达到0.88和0.58;并行效率随着节点数量的增加而基本保持稳定,非线性逆散射反演的异构并行算法具有较强的可扩展性。

关键词：非线性逆散射反演二阶Born近似异构并行算法数值模拟

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基于申威众核处理器的稀疏矩阵方程并行优化方法研究

基于申威众核处理器的稀疏矩阵方程并行优化方法研究

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作者：肖磊齐鲁工业大学

学位级别：硕士

随着现代计算机性能的不断提高以及大规模机群的不断出现,科学计算在解决各领域内的复杂工程问题中发挥着愈来愈重要的作用。在传统的科学计算领域,数值模拟的规模不断增大,模拟的精度和效率都有着显著提高,例如地震模拟[1]、天气预测[2... 详细信息

随着现代计算机性能的不断提高以及大规模机群的不断出现,科学计算在解决各领域内的复杂工程问题中发挥着愈来愈重要的作用。在传统的科学计算领域,数值模拟的规模不断增大,模拟的精度和效率都有着显著提高,例如地震模拟[1]、天气预测[2]、分子动力学模拟[3]、电磁仿真[4]等领域。近年来,国内增大了对芯片研制[5]、汽车制造[6]和新材料研发[7]等行业的投入,企业内研究人员采取数值模拟的形式对新产品的性能进行测试以降低物理实验所带来的高昂成本。对于极其复杂的工程问题,个人计算机和普通计算机集群并不能够满足其计算需求,通常需要借助超级计算机来进行模拟仿真计算。目前,全球的超级计算机正在进入E级时代。为抢占E级超算的“制高点”,我国着力于研制新一代神威超级计算机[8-10],该系统搭载SW26010-Pro处理器（申威众核处理器）,SW26010-Pro处理器是基于SW26010处理器升级而来,升级后的SW26010-Pro处理器由6个核组组成,每个核组由1个主核和一个8*8的从核阵列构成。新一代神威超级计算机的研制,为我国各领域人员探索更大规模的仿真应用程序[11-13]提供了基础,为各重大应用领域的计算模型创新与实现提供了强大、灵活的系统软件支撑,使多尺度、高分辨率、长时间、高精度的超大规模模拟成为可能。油藏数值模拟、激光聚变模拟、生物医药分子模拟等问题归结于大规模稀疏矩阵方程的求解[14],平均计算时间占比70%以上。然而,由于稀疏矩阵形态多样性、内存访问离散化等特征,在实际求解稀疏矩阵方程时内存访问模式不规则,计算密低,导致其求解效率低下。另一方面,随着人工智能领域大模型的兴起,模型的训练的时长呈指数型增长,模型训练中稀疏矩阵与向量相乘时,稀疏矩阵与向量之间的乘法操作需要对每个非零元素进行乘法和加法运算,这些运算之间存在复杂的依赖关系,使得计算单元之间的并行度降低。为了提高稀疏矩阵运算的效率,研究人员利用GPU等加速部件提出若干针对性的优化策略[15-17]。但由于硬件架构的差异性,上述优化策略无法直接应用于新一代神威超级计算机上。本文基于新一代申威众核处理器SW26010-Pro,开展了针对稀疏矩阵方程迭代求解、稀疏矩阵方程直接求解以及稀疏矩阵向量乘法的并行算法优化工作。具体来说,本文的主要贡献如下: 1)面向SW26010-Pro处理器上的稀疏矩阵向量乘法,本文提出了一种基于SPM（Scratch Pad Memory,同LDM）聚合的异构并行算法。为了充分利用SW26010-Pro的计算能力并在计算过程中平衡每个核组的计算负载,本文采用了异步计算工作流程,并提出了SPM聚合策略和向量自适应映射算法。通过DMA控制器直接访问内存取代离散的内存访问,提高了内存访问效率。综合以上优化策略,优化后的算法实现了77.16倍的加速,与神威众核加速数学库x Math2.0[18]的Sp MV（Sparse matrix-vector multiplication）内核相比,平均加速3.82倍。 2)本文以多波前直接求解方法[19]为研究对象,对稀疏矩阵方程直接求解异构并行优化方法展开研究,针对MUMPS求解器（Multifrontal Massively Parallel sparse direct Solver）[20]的整体架构提出了适用于神威超级计算机的主从加速模型。本文研究了基于多波前法的大规模稀疏线性方程组的并行求解方法,通过异构众核优化及SIMD（Single Instruction Multiple Data）向量化等优化策略,加快了稀疏矩阵方程直接求解软件MUMPS在神威超级计算机上的求解时间。数值实验结果表明,优化后该优化算法的计算速度提升64.76倍,为神威超级计算机科学计算软件生态提供了支撑。 3)本文以预处理共轭梯度迭代方法（Preconditioned Conjugate Gradient,简称PCG方法）[21]为研究对象,对稀疏矩阵方程迭代求解异构并行优化方法展开研究,提出一种基于内核聚合优化的PCG方法,研发了一种高效并行有限元求解器sw Para FEM。本文采用主从加速模型来提高PCG方法在神威超级计算机上的计算效率,利用内核聚合优化方案解决了从核线程频繁创建和销毁操作所带来的浪费计算资源问题。此外,本文还通过内存访问优化提高了从核至主核间的数据传输速度。综合上述优化策略,本文在SW26010-Pro处理器的一个核组上实现了10.5倍的加速,并在512个核组上实现了62.8%的强可扩展效率。

关键词：申威众核处理器异构并行算法稀疏矩阵方程求解稀疏矩阵向量乘

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适用于异构集群的混合并行流线生成系统

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计算机系统应用 2021年第3期30卷 60-69页

作者：刘俊高阳单桂华迟学斌中国科学院计算机网络信息中心北京100190 中国科学院大学北京100049

流线是流场可视化的主要方法之一,而针对大规模流场的流线生成由于计算量大往往需要采用高性能计算机这样的并行计算环境结合并行化算法以实现计算加速.在当前异构计算系统越来越普遍的情况下,为了充分利用并行异构计算环境的计算能力,... 详细信息

流线是流场可视化的主要方法之一,而针对大规模流场的流线生成由于计算量大往往需要采用高性能计算机这样的并行计算环境结合并行化算法以实现计算加速.在当前异构计算系统越来越普遍的情况下,为了充分利用并行异构计算环境的计算能力,实现更高效的并行流线生成,本文采用了基于数据并行原语结合分布式消息通讯的技术架构,设计了一套适用于异构集群的混合并行流线生成系统,并在此基础上针对数据分块、数据冗余化及进程通讯策略等方面进行设计,提出并实现了一套并行粒子追踪算法.该系统被部署于国产超算平台上,并针对大规模CFD流场模拟结果数据可视化应用开展了实验.本文给出了相关实验结果,分析了核心并行算法的速度性能、可扩展性以及负载均衡等方面情况,说明了系统及算法的有效性和可扩展性.

关键词：流场可视化并行流线生成粒子追踪数据并行原语异构并行算法

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