检索结果-内蒙古大学图书馆

光学精密工程 2017年第2期25卷 529-536页

作者：隋中山李俊山张姣樊少云孙胜永火箭军工程大学信息工程系 96518部队南京炮兵学院战役战术教研室

针对视频中前景检测的问题,提出了一种基于张量低秩表示(Tensor Low-Rank Representation,TLRR)和时空稀疏分解的检测方法。由于视频序列中的前景除具有稀疏性外,本身还具有空间上的连续性以及时间上的持续性,本文提出采用时空稀疏范数... 详细信息

针对视频中前景检测的问题,提出了一种基于张量低秩表示(Tensor Low-Rank Representation,TLRR)和时空稀疏分解的检测方法。由于视频序列中的前景除具有稀疏性外,本身还具有空间上的连续性以及时间上的持续性,本文提出采用时空稀疏范数对前景特性进行深入发掘。利用张量低秩表示方法将原始视频用张量形式进行分解,充分利用了原始数据的行信息和列信息,且将原始的背景、前景二分解泛化为背景、前景和噪声的三分解,使用非精确增广拉格朗日乘子(Inexact Augmented Lagrange Multiplier,IALM)方法进行最优化求解,并对算法进行了分析。设计实验对本文新方法的有效性进行了验证和比较,并对影响算法效果的重要参数ρ进行了进一步研究实验。实验结果表明:该方法能够有效检测出视频中的运动前景,其准确性相对已有方法有一定提高。

关键词：视频前景检测低秩时空稀疏分解张量低秩表示非精确增广拉格朗日乘子

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面向癌症多组学数据分析的低秩张量恢复算法研究

面向癌症多组学数据分析的低秩张量恢复算法研究

引用

作者：张胜男曲阜师范大学

学位级别：硕士

近年来,随着癌症发病率与死亡率不断上升,研究人员致力于探寻癌症之间,癌症与基因之间的关系,并希望找到治疗和预防癌症的有效方法。人类基因组计划的实施产生了海量的基因测序数据,这些数据中蕴含着丰富的遗传信息,为研究人员在基因层... 详细信息

近年来,随着癌症发病率与死亡率不断上升,研究人员致力于探寻癌症之间,癌症与基因之间的关系,并希望找到治疗和预防癌症的有效方法。人类基因组计划的实施产生了海量的基因测序数据,这些数据中蕴含着丰富的遗传信息,为研究人员在基因层面深入理解和揭示癌症病因提供了新的思路。然而,癌症多组学数据往往具有多类型、高维度、小样本的特点,如何提取其中的关键信息以研究癌症与基因的关系是一个充满挑战的课题。尽管传统的基于矩阵分解的低秩表示方法已经广泛应用于许多领域,但它们在处理多视图数据时,需要将多视图数据压缩为矩阵形式,这一过程往往会破坏数据的固有空间结构,从而不能有效地挖掘数据中的多视图信息。而张量作为向量和矩阵的高阶推广,是建模多维数据的强大工具,其有助于更好地捕获高维数据的内在结构,有效弥补矩阵的不足。尽管基于张量的低秩表示方法可以保证在数据结构不被破坏的情况下探索高维空间和低秩空间的相似性,并且通过分离稀疏噪声使得主要信息得到保存,但在低秩张量恢复方面存在一定局限性。因此,本文从四个不同的角度提出了针对性的优化张量低秩结构的方法,旨在改善其挖掘数据信息的能力,以实现癌症样本的有效聚类以及发现新的关键特征基因。具体的研究内容如下: (1)针对基于张量奇异值分解(t-SVD)的方法不能恢复低管秩张量的问题,提出了基于变换t-SVD的张量鲁棒主成分分析模型(TTTD)。具体来说,使用酉变换矩阵替代t-SVD中的离散傅里叶变换矩阵,这有利于获得一个更好的变换张量的低秩表示,进而更精准地恢复底层低秩张量。同时,采用L2,1范数学习稀疏项,其所产生的行稀疏约束能够有效检测原始张量中的噪声和异常值,减少数据冗余,提升低秩结构信息提取的精确度。将TTTD应用于癌症多组学数据集中进行样本聚类和特征选择实验,结果表明,TTTD能够实现有效聚类,同时发现新的癌症基因关联。 (2)针对多组学数据中先验知识利用不足以及低管秩张量恢复受限的问题,提出了基于空间-管约束的低变换管秩张量模型(LTTRT)。在该方法中,使用基于变换t-SVD的变换张量核范数来刻画张量的全局低秩性,相较于传统的张量核范数,变换张量核范数可以通过适当的酉变换得到更低的管秩。此外,还引入了加权全变分正则化策略,通过在不同维度上施加差异化的权重来约束低秩项,这一策略能够深入探索测序数据在空间和管维度上的丰富信息,进一步挖掘其潜在的低秩结构,并在一定程度上消除混合噪声的干扰。为验证LTTRT的有效性,将其应用于多种类型的癌症多组学数据集,实验结果表明,LTTRT能够实现对不同类型的癌症样本的精确划分。 (3)针对传统的张量模型忽视统一张量空间与特定视图空间的信息的问题,提出了基于改进的低秩表示和图学习的多视图张量模型(MFLRG)。在统一的张量空间中,提出了变换加权张量Schatten p范数,其不仅在酉变换域中实现,而且明确地考虑了奇异值所携带的显著差异信息,使得模型挖掘嵌入在张量空间中的全局结构信息的同时获得较低管秩张量。在视图特定空间中,采用图正则化来获取多个样本之间的局部几何结构,捕捉特定的视图空间信息,以保证全面观测到组学数据的互补性和一致性特征。实验结果表明,MFLRG可以通过同时学习癌症多组学数据的全局和局部特征来提升模型性能。 (4)针对基于线性变换的张量核范数的模型在探索张量的低秩结构时,往往忽视了数据固有的非线性特征这一问题,本文提出了基于非线性变换诱导的张量核范数(NTTNN)和重加权稀疏结构的多视图张量模型(NTRSS)。具体而言,NTTNN结合了线性半正交变换和逐元素非线性变换,有效捕捉了高维多视图数据的非线性特征,并增强底层张量的低秩近似。此外,采用重加权的L1算法在学习稀疏结构知识和恢复稀疏信号方面的效果更加显著。在癌症多组学数据集中的实验充分证明了 NTRSS方法在提取非线性特征和学习稀疏先验知识方面的有效性。本文将所提出的四种不同模型应用于癌症多组学数据集,并进行了详尽的实验验证。实验结果充分展示了不同算法在处理复杂癌症多组学数据时的有效性,这为癌症的识别、诊断和治疗提供了可靠的理论支持,为推动精准医疗和全民健康事业的发展具有重要意义。

关键词：张量低秩表示癌症多组学数据变换张量奇异值分解图学习非线性变换

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基于张量分解理论的三维人脸表情识别算法研究

基于张量分解理论的三维人脸表情识别算法研究

引用

作者：符蕴芳北京交通大学

学位级别：博士

人脸表情是人类沟通情感、调节气氛或与他人互动的最有效、最自然、最突出的方式。人脸表情识别在计算机视觉、情感计算和多媒体研究中得到了广泛的关注和应用。传统的人脸表情识别算法借助向量这一数据表示来刻画各类表情特征,不仅会... 详细信息

人脸表情是人类沟通情感、调节气氛或与他人互动的最有效、最自然、最突出的方式。人脸表情识别在计算机视觉、情感计算和多媒体研究中得到了广泛的关注和应用。传统的人脸表情识别算法借助向量这一数据表示来刻画各类表情特征,不仅会造成人脸表情数据样本的空间结构信息丢失,而且会因为维数过高而产生小样本与维数灾难问题。为解决此问题,我们引入高阶张量这一数据表示,并提出基于张量分解理论的三维人脸表情识别算法。一方面,借助张量的高阶表示,充分保留了三维人脸表情的空间结构信息;另一方面,借助张量稀疏低秩分解来刻画人脸表情特征中的相似性,实现数据有效降维;最后我们借助当前流行的大规模优化理论与方法,建立稀疏低秩张量优化模型,进而设计高效稳定的三维人脸表情识别算法。论文的主要贡献如下:1.提出了基于张量稀疏低秩分解的三维人脸表情识别理论框架。其中,张量建模思想与稀疏低秩张量分解技术,属于三维人脸表情识别方法论上的一个新技术。另外,高效求解这一稀疏低秩张量优化模型,设计快速稳健优化算法,需要深入分析相应的高阶张量优化理论,其研究结果将丰富在三维人脸表情识别中的大规模优化理论的研究内容与最优化理论;2.提出了一种基于低秩张量完备性(FERLr TC)的张量分解算法。为解决基于向量表示的特征提取导致维数过高而产生小样本与维数灾难问题,我们利用2D+3D人脸数据构造了4D张量,并通过对它的Tucker分解,利用核张量的logsum惩罚函数及对因子矩阵引入低秩约束,来保持张量投影空间的判别性。最后,利用秩降低策略以优化最小化的方式求解因子矩阵。完整的数值实验验证了该算法的有效性。这说明了Tucker分解作为一种强大的降维技术能够捕获4D张量的低秩结构,生成的低维特征在张量子空间中能较好地反映原始4D张量数据的本质;3.提出了一种基于先验信息的正交张量补全(OTDFPFER)算法。为解决4D张量表情样本通过张量分解后提取的低维特征在张量子空间中也表现相似的问题,我们将4D张量的第4模的相似矩阵导出的Laplacians图作为先验信息,对因子矩阵引入图嵌入正则化,保持低维空间的一致性。然后,设计交替方向法(ADM)与优化最小化(MM)方案来解决由此产生的张量补全问题。实验结果表明OTDFPFER对人脸表情识别有很好的效果,这说明了在算法中引入与因子矩阵相关的图嵌入框架比利用因子矩阵的低秩性结构更能表征样本间的相似性;4.提出了一种基于流形正则化(FERMROTD)的正交张量的三维人脸表情识别模型,在低维张量空间利用流形结构约束来实现三维张量表情样本局部结构(几何信息)的保持。块坐标下降算法(BCD)对此模型进行优化求解,并对模型的收敛性及复杂度进行了理论分析。同时建立了基于稳定点的一阶最优性条件。模型的有效性在BU-3DFE和Bosphorus数据库上得到了验证,实验结果也说明了利用流形正则化项比引入与因子矩阵相关的图嵌入框架,能更好地在低维张量子空间提取真实反映三维张量表情流形的低维特征。

关键词：三维人脸表情识别张量分解与张量优化张量低秩表示张量稀疏表示图嵌入

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