检索结果-内蒙古大学图书馆

弹塑性扭转问题在物理、力学、工程等领域中有众多的应用,其数学描述形式为一个含约束的椭圆型变分不等式问题,等价的方程形式为一个自由边界问题.本文将局部微分求积法应用到弹塑性扭转问题的求解中,首先采用对偶方法将弹塑性扭转问题化为一个鞍点问题..针对经典的Uzawa格式构造了弹塑性扭转问题的两类Uzawa– LDQ耦合方法,实现了大量数值算例,通过与有限元方法(FEM)比较,说明了方法的有效性.最后讨论了各种参数对解的影响.文中主要工作如下: 1.介绍了微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)及局部微分求积法(Local Differential Quadrature Method,LDQ)的基本理论,给出了Lagrange插值试函数下高阶导数的加权系数及误差分析的结果.通过数值算例比较了DQM和LDQ方法,讨论了节点分布方式、节点总数以及局部节点个数对DQM及LDQ方法的影响. 2.构造了由弹塑性扭转问题描述的一类椭圆变分不等式问题的Uzawa-LDQ耦合方法.通过数值试验,并与有限元方法的结果比较,说明了方法的有效性.该方法在计算时,要优于传统的FEM方法,且编程简单,易于实现,具有无需任何网格的优点,是一种纯粹的无网格方法. 3.讨论了试函数为径向基函数(RBF)的局部径向基函数型微分求积法(Local Radial Basis Function-based Differential Quadrature Method,LRBFDQ),构造了弹塑性扭转问题的Uzawa-LRBFDQ耦合的局部微分求积法.与采用多项式权系数的LDQ相比较,该方法的权系数在剖分确定后只需一次计算即可全部得到.此外,剖分节点无需规则.通过数值算例验证了该方法的有效性,最后讨论了该方法中MQ形参数、节点总数、局部节点数等几种参数对数值计算结果的影响.

关键词：局部微分求积法径向基函数变分不等式弹塑性扭转问题 Uzawa方法

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弹塑性扭转问题的RBF-PS方法

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苏州大学学报（自然科学版） 2012年第2期28卷 1-6页

作者：王胜强丁睿苏州大学数学科学学院江苏苏州215006

研究了由椭圆型变分不等式描述的静态弹塑性扭转问题,构造了Uzawa算法与径向基函数伪谱(RBF-PS)的耦合方法.通过数值算例说明了方法中RBF函数和对应形参的选择.数值结果表明,该方法具有精度高、计算时间短、编程容易等优点,是一种纯无... 详细信息

研究了由椭圆型变分不等式描述的静态弹塑性扭转问题,构造了Uzawa算法与径向基函数伪谱(RBF-PS)的耦合方法.通过数值算例说明了方法中RBF函数和对应形参的选择.数值结果表明,该方法具有精度高、计算时间短、编程容易等优点,是一种纯无网格方法.

关键词：弹塑性扭转问题 rbf-ps方法 uzawa方法椭圆型变分不等式

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弹塑性扭转问题的局部微分求积耦合法

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苏州大学学报（自然科学版） 2010年第3期26卷 1-4页

作者：魏学润丁睿苏州大学数学科学学院江苏苏州215006

研究了由椭圆变分不等式描述的弹塑性扭转问题,构造了Uzawa与局部微分求积法的耦合算法,通过数值算例说明了方法的有效性.

关键词：弹塑性扭转问题局部微分求积法 Uzawa方法变分不等式

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弹塑性扭转及粘弹性动态无摩擦接触问题的RBF-PS方法

弹塑性扭转及粘弹性动态无摩擦接触问题的RBF-PS方法

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作者：王胜强苏州大学

学位级别：硕士

弹塑性扭转问题和粘弹性动态无摩擦接触问题在物理、力学及工程问题中有着广泛的应用，这类问题的描述多采用变分不等式形式。本文将分别应用径向基函数—拟谱方法(RBF-PS)及其与有限差分法的耦合方法来求解静态、动态弹塑性扭转问题。... 详细信息

弹塑性扭转问题和粘弹性动态无摩擦接触问题在物理、力学及工程问题中有着广泛的应用，这类问题的描述多采用变分不等式形式。本文将分别应用径向基函数—拟谱方法(RBF-PS)及其与有限差分法的耦合方法来求解静态、动态弹塑性扭转问题。此外，将RBF-PS方法应用到粘弹性动态无摩擦接触问题中。本文主要工作如下： 1.首先详细介绍了谱方法和拟谱方法(Spectral and Pseudospectral Methods)的基本原理，其次介绍了RBF-PS方法及其在瞬态微分方程中的应用，并介绍了最优形参的选择方法和矩形区域的边界条件的处理技巧。最后通过大量各类数值算例验证了方法的有效性，并讨论了谱方法和拟谱方法中不同基函数和RBF-PS方法中不同径向基函数的选取对解的影响。 2.首先给出了静态弹塑性问题的基本模型及其椭圆型变分不等式描述，构造Uzawa算法和RBF-PS方法的耦合算法。其次介绍了动态弹塑性扭转问题及其抛物型变分不等式描述，利用时间差分法将原问题转化成椭圆型变分不等式，构造了时间迭代下的Uzawa算法与RBF-PS方法的耦合算法。最后通过数值算例，验证了方法的有效性，说明了该方法具有编程简单、易于实现、不需要网格剖分等优点。 3.将RBF-PS方法应用到具粘合的粘弹性动态无摩擦接触问题中，时间采用有限差分法、空间采用RBF-PS方法，构造了求解该动态模型的解耦的RBF-PS方法。实现了一维和二维数值算例，通过与有限元方法和微分求积法进行比较，说明了方法的有效性及准确性。

关键词： (拟)谱方法 RBF-PS方法变分不等式弹塑性扭转问题粘弹性动态无摩擦接触问题

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高级最优化工具箱TAO评介

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数值计算与计算机应用 2005年第3期26卷 215-223页

作者：王建迟学斌姜金荣谷同祥温红子刘文博中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 中国科学院软件研究所信息安全技术工程研究中心北京100080 菏泽市邮政局 274300

本文通过在曙光2000Ⅱ的运行,从起源与现状、设计原理、核心组件、具体算例等方面给出了高级最优化工具箱TAO的一个评介,并从具体实用中给出了TAO的优缺点及建议.

关键词： TAO 最优化弹塑性扭转问题性能优化工具箱评介高级设计原理核心组件灯

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几类变分不等式问题的插值型无单元Galerkin方法

几类变分不等式问题的插值型无单元Galerkin方法

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作者：陆晓悦苏州大学

学位级别：硕士

本文详细介绍了插值型无单元Galerkin法(IEFG),构造了具法向柔顺的粘弹性长记忆无摩擦接触问题及一类时间二阶的发展型变分不等式问题的IEFG方法,实现了数值算例。最后将该方法推广到更为复杂的具法向柔顺及单侧约束的变分-半变分不等... 详细信息

本文详细介绍了插值型无单元Galerkin法(IEFG),构造了具法向柔顺的粘弹性长记忆无摩擦接触问题及一类时间二阶的发展型变分不等式问题的IEFG方法,实现了数值算例。最后将该方法推广到更为复杂的具法向柔顺及单侧约束的变分-半变分不等式问题上。本文主要工作如下:第二章先给出了移动最小二乘(MLS)近似及插值型移动最小二乘(IMLS)近似的构造过程,以一类边值问题为例,详细介绍了 IEFG方法。结合Uzawa对偶算法给出了第二类变分不等式问题的IEFG数值计算框架,并将该方法应用于弹塑性扭转问题,通过算例验证了 IEFG的可行性。第三章研究了具法向柔顺接触条件的粘弹性长记忆材料拟静态无摩擦接触问题,给出了这类问题的数学描述及其等价变分不等式形式,采用复化梯形公式处理长记忆项,结合IEFG方法给出了计算格式。实现了包括倒凹型、M型等不规则区域的多个数值算例,探究了各参数对结果的影响。第四章介绍了一类时间二阶的发展型变分不等式问题,给出该问题的等价方程形式及其对偶IEFG全离散方案,实现了数值算例。第五章给出了具单侧约束与法向柔顺的弹性静态无摩擦接触问题的数学描述及其变分-半变分不等式形式。构造变分-半变分不等式问题的罚IEFG计算格式,通过数值算例验证了方法的有效性,探究了罚参数的影响。

关键词：插值型移动最小二乘(IMLS) 插值型无单元Galerkin法(IEFG) 发展型变分不等式变分-半变分不等式弹塑性扭转问题接触问题

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椭圆型变分不等式的对偶RBF-PS方法

椭圆型变分不等式的对偶RBF-PS方法

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作者：娄晓雪苏州大学

学位级别：硕士

弹塑性扭转问题和圆柱形管道中的Bingham流问题广泛存在于物理、力学和工程等领域中，这两类问题常表示为椭圆型变分不等式形式。本文将利用基于Yosida逼近的对偶方法和RBF-PS方法的耦合来分别求解弹塑性扭转问题和圆柱形管道中的Bingha... 详细信息

弹塑性扭转问题和圆柱形管道中的Bingham流问题广泛存在于物理、力学和工程等领域中，这两类问题常表示为椭圆型变分不等式形式。本文将利用基于Yosida逼近的对偶方法和RBF-PS方法的耦合来分别求解弹塑性扭转问题和圆柱形管道中的Bingham流问题。本文主要工作如下： 1.第二章简要介绍了RBF-PS方法及其在微分方程中的应用，并通过几个数值算例验证了方法的有效性。然后详细介绍了基于Yosida逼近的对偶方法及其在椭圆型变分不等式中的应用，给出了求解变分不等式问题的两种新的算法。 2.第三章首先介绍了弹塑性扭转问题的基本模型及其第一类椭圆型变分不等式描述，其次构造了基于Yosida逼近的对偶方法和RBF-PS方法的耦合算法，最后实现了一维和二维的数值算例，通过与RBF-PS方法比较，验证了该方法的有效性，说明了该方法具有编程简单、易于实现、计算量小、无需网格剖分等优点。 3.第四章首先介绍了圆柱形管道中的Bingham流问题的基本模型及其第二类椭圆型变分不等式描述，其次构造了基于Yosida逼近的对偶方法和RBF-PS方法的耦合算法，最后通过数值算例，验证了方法的有效性及精确性。 4.第五章给出了本文的结论及对未来工作的展望。

关键词： RBF-PS方法 Yosida逼近变分不等式弹塑性扭转问题圆柱形管道中的Bingham流问题

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粘弹性长记忆拟静态无摩擦接触问题的重心插值配点法

粘弹性长记忆拟静态无摩擦接触问题的重心插值配点法

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作者：陈诚苏州大学

学位级别：硕士

本文详细介绍了无网格重心插值方法。采用重心Lagrange插值配点法与高阶重心有理插值配点法求解实现了弹塑性扭转问题以及粘弹性长记忆拟静态无摩擦接触问题。本文的主要工作如下:第二章详细给出了无网格重心插值的近似方法,并运用重心... 详细信息

本文详细介绍了无网格重心插值方法。采用重心Lagrange插值配点法与高阶重心有理插值配点法求解实现了弹塑性扭转问题以及粘弹性长记忆拟静态无摩擦接触问题。本文的主要工作如下:第二章详细给出了无网格重心插值的近似方法,并运用重心插值配点法求解了一类二维椭圆型方程边值问题,给出了大量数值算例,比较了重心插值配点法在不同节点数量、节点类型以及形参情况下对解的影响。最后针对计算力学中经典的弹塑性扭转问题,构造了该问题的重心插值方法,实现了数值算例。第三章重点讨论了Volterra积分方程、Volterra微分-积分方程,给出了用重心插值配点法处理Volterra积分方程的新离散方案并实现了数值算例,用给出的新的离散方案与传统的Volterra积分方程的离散方案进行了比较,以此说明新方案的有效性。第四章研究了粘弹性长记忆拟静态无摩擦接触问题。结合第三章中的新方案来处理粘弹性长记忆项,详细给出了计算粘弹性长记忆拟静态无摩擦接触问题的重心插值配点法。最后进行了大量的数值实验,验证了方法的有效性,计算结果表明方法具有易于实现、精度高的优点。

关键词：重心插值配点法弹塑性扭转问题 Volterra积分方程粘弹性接触问题

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