检索结果-内蒙古大学图书馆

工程力学 2009年第5期26卷 8-18,30页

作者：赵密杜修力北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室北京100124

土-结相互作用的时域有限元分析中,力和位移时间卷积关系的局部化处理是建立精确无限域模拟方法的关键。应用物理模型化方法局部化时间卷积,提出一种新的高阶弹簧-阻尼-质量模型,推导了模型的时域、频域方程和相应的标准方程,建立了两... 详细信息

土-结相互作用的时域有限元分析中,力和位移时间卷积关系的局部化处理是建立精确无限域模拟方法的关键。应用物理模型化方法局部化时间卷积,提出一种新的高阶弹簧-阻尼-质量模型,推导了模型的时域、频域方程和相应的标准方程,建立了两类方程参数的转换关系。基于线性系统稳定性理论提出模型系统运动稳定的充分必要条件,并基于罚函数法和遗传-单纯形法建立了考虑模型稳定性的参数识别方法。基于该文参数识别方法的高阶弹簧-阻尼-质量模型系统、简洁,能够在动力有限元程序或商用软件中简单、容易的实现,形成动力稳定的土-结相互作用系统,可以采用显式时间积分求解。弹性地基表面半无限杆问题的分析以及与几种现有方法的比较研究表明该文模型及参数识别方法的有效性。

关键词：土-结相互作用人工边界条件弹簧-阻尼-质量模型稳定性参数识别有限元分析

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一种新的高阶弹簧-阻尼-质量边界——无限域圆柱对称波动问题

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力学学报 2009年第2期41卷 207-215页

作者：杜修力赵密北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室北京100124

提出一种描述力-位移时间卷积关系的高阶弹簧-阻尼-质量模型,并将其作为人工边界条件直接应用于弹性动力学无限域圆柱对称运动问题的时域数值求解.该人工边界条件不存在旁轴近似、多次透射等位移型外推人工边界条件普遍存在的高、低频... 详细信息

提出一种描述力-位移时间卷积关系的高阶弹簧-阻尼-质量模型,并将其作为人工边界条件直接应用于弹性动力学无限域圆柱对称运动问题的时域数值求解.该人工边界条件不存在旁轴近似、多次透射等位移型外推人工边界条件普遍存在的高、低频失稳问题;与黏性、黏弹性边界等应力型人工边界条件相比,它具有高阶精度,且是严格高、低频双渐近的,也可以退化到黏性、黏弹性边界;该边界可以像黏性、黏弹性边界一样利用商用有限元软件中内置的并联弹簧-阻尼器、质量单元和时间积分求解器在商用软件中方便地实现,便于研究人员和工程师应用.分析的几个简单数值算例也验证了该边界条件的上述优点.

关键词：无限域人工边界条件弹簧-阻尼-质量模型高阶圆柱对称波动问题

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近场波动有限元模拟的应力型时域人工边界条件及其应用

近场波动有限元模拟的应力型时域人工边界条件及其应用

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作者：赵密北京工业大学

学位级别：博士

我国的重大工程(高拱坝、核电站、高层建筑和大跨度桥梁等)建设规模已位居世界前列。重大工程在地震或爆炸等动力荷载作用下的时域数值模拟对于其设计及安全评价具有重要意义。该类结构的分析模型需要考虑无限域地基的波动辐射效应,形... 详细信息

我国的重大工程(高拱坝、核电站、高层建筑和大跨度桥梁等)建设规模已位居世界前列。重大工程在地震或爆炸等动力荷载作用下的时域数值模拟对于其设计及安全评价具有重要意义。该类结构的分析模型需要考虑无限域地基的波动辐射效应,形成近场波动问题,也称土-结动力相互作用问题。其解法是人为引入人工边界将整个开放系统划分为近场有限域和远场无限域两部分。前者包含结构以及可能的非均匀和非线性因素,采用有限元法模拟;后者简化为线弹性介质并满足辐射条件,分析中被截去,通过在有限域的人工边界处施加人工边界条件(或称无反射、透射、吸收、辐射边界条件)模拟其波动辐射效应。人工边界问题也存在于声学、电磁学、流体动力学和气象学等物理和工程领域,属于新兴的跨学科的数值计算科学问题。有效的人工边界条件应该与有限元法结合形成稳定、精确、高效并且容易实现的近场波动分析方法。目前已经出现了多种基于不同数学、物理和力学方法的人工边界条件,但仍然没有一种公认的最优方法。本文研究应力型精确时域人工边界条件及其工程应用。首先,时域方法可以考虑近场有限域的非均匀和非线性因素。其次,应力型指人工边界条件是有限域和无限域间相互作用应力的表达式,其作为自然边界条件较好地兼容有限元法,易于形成稳定的近场波动分析方法。最后,随着计算机发展水平和工程精度要求的不断提高,精确模拟方法应该是未来的发展趋势;并且精确方法可以比近似方法设置在距离结构或者辐射源更近的位置,导致有限域的计算成本显著降低。本文采用变量分离法求解远场无限域的定解问题,获得时间全局的人工边界条件,即其某一时刻的响应与该时刻以及之前全部时刻的响应相关。为了降低计算成本,采用由有理近似和高阶弹簧-阻尼-质量模型构成的卷积核压缩技术对人工边界条件进行时间局部化处理,获得稳定、精确、兼顾效率和易实现性的人工边界条件。本文采用的远场无限域模型包括出平面波动问题的波导模型和外域模型以及一维弹性波辐射模型。基于前者的人工边界条件可以精确地模拟出平面波动问题,但应用于重大工程结构的近场波动分析仍需开展大量的研究工作;基于后者的人工边界条件可以直接应用于工程实践,近似地模拟一般非对称弹性波在外域模型中的远场辐射问题。本文的具体研究工作如下: 一、力和位移时间卷积变换的卷积核压缩技术 1.基于线性系统的稳定性理论,提出了无限域频率响应函数有理近似的充分必要稳定性条件;采用罚函数法和遗传-单纯形优化算法建立了通过强加稳定性约束预先保证稳定的有理近似识别方法;讨论了稳定系统中的共振现象及其消除方法。 2.提出了三种在时域内实现有理近似的高阶弹簧-阻尼-质量模型;建立了用于计算模型参数的有理函数连分式展开技术;给出了高阶弹簧-阻尼-质量模型的外源激励输入方法。 3.通过分析几个典型的基础振动问题,验证了卷积核压缩技术的有效性。二、出平面波动问题的应力型精确时域人工边界条件 1.根据波导模型和外域模型的物理边界条件选择人工边界模态函数,采用傅里叶级数描述空间全局性。 2.将改进的卷积核压缩技术应用于模态频率响应函数,进行时间局部化处理,形成辅助变量的时间二阶对称常微分方程组。 3.基于空间和时间处理,建立了可以直接进行矩阵装配的人工边界条件有限元公式,实现了精确人工边界条件与有限元法的无缝结合。三、基于一维弹性波辐射的应力型时域人工边界条件及其工程应用 1.将改进的卷积核压缩技术分别应用于一维柱面和球面弹性波辐射模型,建立了相应的应力型精确时域人工边界条件,粘弹性边界为其低阶形式。 2.完善了粘弹性边界体系,发展了二维平面内切向和三维切向边界。 3.基于粘弹性边界给出平面地震波斜入射和竖直入射的简化输入方法,进行了小湾拱坝地震反应分析,并与透射边界结果进行了比较,分析中还初步考虑了坝体混凝土材料非线性的影响。四、其他研究工作 1.研究了基于有理近似的时域递归算法。提出采用双线性变换从连续时间有理近似获得离散时间有理近似的变换方法;应用状态空间变换建立了含有辅助变量的单步时域递归公式。 2.分析了弹性地基表面半无限杆和波导模型中波动的截止频率和频散特性,指出基于一维外行波法向透射建立的人工边界条件难于处理该类问题,并通过数值试验证明了这一推断。 3.推导了出平面运动的直角坐标和极坐标集中质量有限元方程以及标准单元的单元矩阵;讨论了一维和二维均匀时空离散网格中波动的周期特性、截止频率和频散特性。

关键词：近场波动土-结相互作用有限元法人工边界条件有理近似弹簧-阻尼-质量模型基础振动拱坝地震反应分析

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