检索结果-内蒙古大学图书馆

振动工程学报 2025年第2期38卷 331-339页

作者：余云燕陶婧衍孔嘉乐李永鹏兰州交通大学土木工程学院甘肃兰州730070 甘南藏族自治州交通运输局甘肃甘南747000

采用Euler-Beroulli梁理论,提出一种考虑水-桩-土相互作用的连续变截面海上风机单桩基础的结构简化模型,运用微分变换法求解简化模型横向振动控制方程。基于塔筒直径、连接段高度与水体附加质量、叶轮-机舱组件质量和三弹簧刚度对横向... 详细信息

采用Euler-Beroulli梁理论,提出一种考虑水-桩-土相互作用的连续变截面海上风机单桩基础的结构简化模型,运用微分变换法求解简化模型横向振动控制方程。基于塔筒直径、连接段高度与水体附加质量、叶轮-机舱组件质量和三弹簧刚度对横向自振频率展开研究。研究表明,变截面塔筒底部直径对自振频率的影响大于顶部直径对自振频率的影响;水深较深时,水体附加质量对远海风机结构自振频率的影响不能忽略;风机横向自振频率随叶轮-机舱组件质量的增大而减小;弹簧刚度对土体模量敏感性大小为:水平弹簧>耦合弹簧>旋转弹簧;自振频率对弹簧刚度敏感性大小为:耦合弹簧>水平弹簧>旋转弹簧;土体模量发生变化时,主要通过水平弹簧和耦合弹簧影响自振频率。

关键词：海上风机弹簧地基自振频率大直径单桩微分变换法

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复杂支承边界梁结构振动特性分析方法与应用

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强度与环境 2025年第1期52卷 9-16页

作者：田瑞韩涛常亮聂小华中国飞机强度研究所西安710065 强度与结构完整性全国重点实验室西安710065

研究了基于微分变换法(DTM)求解典型梁、复杂弹性边界梁及跨中含附加弹性支承梁结构固有频率和振型的问题,详细推导了多种不同支承类型梁结构固有频率的计算方程,并分别采用微分变换法和理论方法计算了四种典型支承边界梁结构的固有频... 详细信息

研究了基于微分变换法(DTM)求解典型梁、复杂弹性边界梁及跨中含附加弹性支承梁结构固有频率和振型的问题,详细推导了多种不同支承类型梁结构固有频率的计算方程,并分别采用微分变换法和理论方法计算了四种典型支承边界梁结构的固有频率和振型,验证了DTM方法的计算精度。同时,结合具体算例研究了边界支承刚度、跨中附加弹性支承刚度及位置对梁结构固有频率的影响规律。研究表明:采用DTM求解梁结构自由振动微分方程不仅计算简便、精度高,而且还具有广泛地适用性,尤其在复杂弹性边界和跨中含附加弹性支承梁结构固有频率和振型求解问题上具有明显的优势。

关键词：微分变换法梁结构固有频率和振型弹性边界附加弹性支承

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求解最优控制问题的微分变换方法

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空军工程大学学报（自然科学版） 2011年第1期12卷 90-94页

作者：李炳杰张国华吕园空军工程大学理学院陕西西安710051

针对无约束最优控制问题,建立求其近似解析解的微分变换法。对哈密顿正则方程组中状态方程、协态方程和控制方程构造基于初值的微分变换形式或基于终端的微分变换形式,将最优性条件化为相应的代数方程,得到最优控制问题的近似解析解。... 详细信息

针对无约束最优控制问题,建立求其近似解析解的微分变换法。对哈密顿正则方程组中状态方程、协态方程和控制方程构造基于初值的微分变换形式或基于终端的微分变换形式,将最优性条件化为相应的代数方程,得到最优控制问题的近似解析解。在特定条件下,对结构复杂的非线性最优控制问题,依据插值逼近原理,结合微分变换法,可构建离散型代数方程组得到其近似解析解。利用微分变换法将微分方程初边值问题和泛函优化问题构成的复杂系统化为易于求解的代数方程形式,简单可行,易于实现。最后,通过算例验证方法的有效性。

关键词：最优控制极大值原理微分变换法

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非稳态纳米流体在加磁场平行板间流动的传热分析

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Journal of Central South University 2023年第7期30卷 2313-2323页

作者： Amirali SHATERI Mojgan Mansouri MOGHADDAM Bahram JALILI Yasir KHAN Payam JALILI Davood Domiri GANJI Department of Mechanical Engineering North Tehran BranchIslamic Azad UniversityP.O.Box 195851936TehranIran Department of Software Engineering Payame Noor UniversityP.O.Box 19395-4697TehranIran Department of Mathematics University of Hafr Al BatinHafr Al Batin 31991Saudi Arabia Department of Mechanical Engineering Babol Noshirvani University of TechnologyP.O.Box 484BabolIran

本研究采用微分变换法和Akbari-Ganji法,研究了施加均匀磁场对纳米流体在两个无限平行板间流动的自然对流传热的影响。在得到控制方程并在特定边界条件下求解问题后,研究了Prandtl数、挤压次数、Schmidt数、Hartmann数、Eckert数、布朗... 详细信息

本研究采用微分变换法和Akbari-Ganji法,研究了施加均匀磁场对纳米流体在两个无限平行板间流动的自然对流传热的影响。在得到控制方程并在特定边界条件下求解问题后,研究了Prandtl数、挤压次数、Schmidt数、Hartmann数、Eckert数、布朗运动参数和热电泳参数等主要参数的影响。将相似变换用于求解常微分方程组,并与Rung-Kutta四阶数值法进行对比。研究结果表明,增加挤压次数会导致速度减慢,增加Hartman数也有类似的影响。此外,温度随着Hartman数、Eckert数和热电泳参数的增大而升高,且与Prandtl数成正比。我们对比研究了Akbari-Ganji法和微分变换法求解非线性微分方程,结果表明,前者需要的计算步骤更少和计算时间更短,是一种更有效的方法。使用建议的方法获得的解与文献中的解一致。这些结果有助于研究人员更快、更容易地进行分析,并为纳米流体在电磁场存在下流动的复杂行为提供重要见解。

关键词： Akbari-Ganji法微分变换法传热输热电泳

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温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔FGM矩形板的自由振动分析

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工程力学 2022年第4期39卷 246-256页

作者：滕兆春王伟斌郑文达兰州理工大学理学院兰州730050

基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和... 详细信息

基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和材料具有温度依赖特性;应用物理中面推导弹性地基上多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,引入典型的六种边界在MATLAB统一编程且保证计算精度一致,经过迭代收敛,求解出无量纲固有频率;通过算例研究了边界条件、梯度指数、升温、孔隙率、长宽比、边厚比、无量纲弹性刚度系数和无量纲剪切刚度系数对多孔FGM矩形板振动特性的影响。

关键词：多孔FGM矩形板 Winkler-Pasternak弹性地基温度自由振动固有频率微分变换法

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具有弹性支承输流管路的流体诱发振动分析

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东北大学学报（自然科学版） 2016年第8期37卷 1122-1126页

作者：赵千里孙志礼柴小冬佟操东北大学机械工程与自动化学院辽宁沈阳110819

利用微分变换法分析具有弹性支承的悬臂式输流管路的流体诱发振动问题.首先对振动微分方程无量纲化,其次采用微分变换法获得各阶微分的递推关系,进而求解得到不计流速时的前四阶固有频率及振型函数的通用表达式.在此基础上,计算并得到... 详细信息

利用微分变换法分析具有弹性支承的悬臂式输流管路的流体诱发振动问题.首先对振动微分方程无量纲化,其次采用微分变换法获得各阶微分的递推关系,进而求解得到不计流速时的前四阶固有频率及振型函数的通用表达式.在此基础上,计算并得到了计及流速时固有频率随流速和弹性系数的变化,同时研究了不同弹性系数及质量比下的临界流速及稳定性.通过对比和分析,证实了微分变换法具有较高的精度和实用性.微分变换法可作为设计管路支承形式的参考.

关键词：输流管路流固耦合振动微分变换法弹性支承稳定性

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含双时滞轴向槽动压气体轴承–非线性转子系统的运动分析

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中国电机工程学报 2014年第35期34卷 6346-6354页

作者：张永芳张帅叶鹏刘成刘付喜吕延军西安理工大学陕西省西安市710048 西安工业大学教务处陕西省西安市710032

针对高速气体轴承-转子系统在主动控制过程中无法避免的时滞现象,建立了含有双时滞控制的三轴向槽动压气体轴承-转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解动压气体润滑的Reynolds方程,得到了非线性气膜压力分布。基于精细积分法,构造... 详细信息

针对高速气体轴承-转子系统在主动控制过程中无法避免的时滞现象,建立了含有双时滞控制的三轴向槽动压气体轴承-转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解动压气体润滑的Reynolds方程,得到了非线性气膜压力分布。基于精细积分法,构造了时滞非线性轴承-转子系统动力响应的求解方法。针对含有双时滞控制的气体轴承-转子系统,运用轨迹图、时间历程图等研究了系统的非线性响应,分析了时滞量和反馈控制增益对系统响应的影响。数值结果表明,当选取的反馈控制增益与气体轴承-转子系统的时滞量相匹配时,时滞系统的振动幅值会变小,运动将更加稳定,达到了较好的控制效果。

关键词：非线性转子系统轴向槽动压气体轴承时滞微分变换法精细积分法稳定性

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多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷分析

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西北工业大学学报 2021年第2期39卷 317-325页

作者：滕兆春席鹏飞兰州理工大学理学院甘肃兰州730050

功能梯度材料(FGM)的特性与孔隙量有密切的关系,孔隙率会影响FGM的弹性模量、泊松比和密度等。依据经典薄板理论和Hamilton原理建立了四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲的数学模型并对控制方程进行无量纲化。运用微分变换法(DTM)对... 详细信息

功能梯度材料(FGM)的特性与孔隙量有密切的关系,孔隙率会影响FGM的弹性模量、泊松比和密度等。依据经典薄板理论和Hamilton原理建立了四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲的数学模型并对控制方程进行无量纲化。运用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,经过迭代求解,得到多孔FGM矩形板的无量纲固有频率和无量纲临界屈曲载荷。将该问题退化为孔隙率为零时FGM矩形板的自由振动并与其精确解进行对比,发现DTM计算精度较高,这验证了该方法在求解四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲问题的有效性。计算结果表明,多孔FGM矩形板的弹性模量随梯度指数与孔隙率的增大而减小。进一步分析了在不同边界条件下长宽比不变时梯度指数、孔隙率对无量纲的固有频率和临界屈曲载荷的影响,以及不同边界条件下长宽比、载荷对无量纲固有频率的影响。

关键词：多孔FGM 矩形板孔隙率自由振动屈曲微分变换法

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轴向槽气体润滑轴承-转子系统非线性行为

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振动．测试与诊断 2013年第2期33卷 219-223,337页

作者：张永芳周世生吕延军吴莹虞烈西安理工大学印刷包装工程学院西安710048 西安理工大学机械与精密仪器工程学院西安710048 西安交通大学航天学院西安710049 西安交通大学机械电子及信息系统研究所西安710049

基于非线性理论,分析了气体动压轴承-转子非线性动力系统的不平衡响应。建立了与时间相关的非线性气体动压轴承的压力分布模型和气体动压轴承-刚性Jeffcott转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解了动压气体润滑的Reynolds方程,得到... 详细信息

基于非线性理论,分析了气体动压轴承-转子非线性动力系统的不平衡响应。建立了与时间相关的非线性气体动压轴承的压力分布模型和气体动压轴承-刚性Jeffcott转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解了动压气体润滑的Reynolds方程,得到了非线性气膜压力分布。运用分岔图、轨迹图、Poincaré映射图及频谱图研究了三轴向槽有限宽气体轴承支承的非线性转子系统的不平衡响应。数值结果表明,系统的非线性行为包括周期运动、周期二运动、周期四运动、周期八运动及混沌运动等。

关键词：非线性动压气体轴承转子微分变换法

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多参数耦合作用输流纳米管的振动分析

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重庆大学学报 2022年第12期45卷 135-142页

作者：李明邓乾吕刘飞武汉科技大学理学院工程力学系武汉430065

基于非局部Euler-Bernoulli梁模型,考虑外加纵向磁场及Pasternak弹性基体,应用哈密顿原理建立了纵向磁场作用下嵌入弹性基体中的简支输流单层碳纳米管(SWCNT)系统振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法(DTM)求解上述微分方程,着重... 详细信息

基于非局部Euler-Bernoulli梁模型,考虑外加纵向磁场及Pasternak弹性基体,应用哈密顿原理建立了纵向磁场作用下嵌入弹性基体中的简支输流单层碳纳米管(SWCNT)系统振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法(DTM)求解上述微分方程,着重研究磁场强度、Pasternak弹性基体的弹性参数与剪切参数以及纳米管小尺度系数对系统临界失稳流速的影响及各参数耦合作用时参数间的相互影响。数值计算结果表明:磁场强度与弹性基体增强系统刚度,提高系统稳定性,但二者耦合作用时对系统刚度的影响表现出“此长彼消”的特点。小尺度效应降低系统刚度,相比磁场对刚度的影响,磁场的影响更为显著。小尺度效应与弹性基体的相互影响则表现出较为复杂的特点。

关键词：振动分析磁场输流碳纳米管 Pasternak弹性基体小尺度系数微分变换法

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