检索结果-内蒙古大学图书馆

作者： Sabir Widatalla 哈尔滨工业大学

学位级别：博士

论文研究了微分变换法(DTM)和拉普拉斯分解法(LDA)，针对这两种方法做了比较。见年来，DTM和LDA形成和发展成为强有力的数学方法。微分变换法是在1986年由中国科学家周提出，拉普拉斯分解法是在2001年由阿拉伯研究者Khuri提出，两种方... 详细信息

论文研究了微分变换法(DTM)和拉普拉斯分解法(LDA)，针对这两种方法做了比较。见年来，DTM和LDA形成和发展成为强有力的数学方法。微分变换法是在1986年由中国科学家周提出，拉普拉斯分解法是在2001年由阿拉伯研究者Khuri提出，两种方法使用非常广泛。论文针对特定类型的非线性比例微分方程，评价了这两种方法的效果。论文共分五章。第一章概述了微分变换法的基本性质，介绍了Laplace分解算法(SLDA)。第二章给出了标准Laplace分解方法(MLDA)，该方法使收敛速度加快；同时，将SLDA、MLDA和DTM用于求解带比例延迟的泛函微分方程。第三章给出了高阶非线性比例积分-微分方程的解。第四章研究了SLDA、MLDA和DTM在求解中立型泛函微分方程的情况。最后一章给出了变分迭代法(VIM)和修正Laplace分解法的联系；同时，将SLDA、MLDA和DTM应用于带比例延迟的偏微分方程。附录中对变分方法作了简单介绍。

关键词： Laplace分解法微分变换法比例方程变分迭代法近似方法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

梁结构振动支承约束反力控制

引用

噪声与振动控制 2021年第2期41卷 50-55页

作者：田瑞王栋中国飞机强度研究所西安710065 西北工业大学航空学院西安710072

支承或连接构件对梁结构的动力学性能有至关重要影响,必须保证其在振动过程中不发生破坏或者失效。通过合理设计和布局附加弹性支承可以实现对这些重要连接构件所承受约束反力的控制。应用微分变换法推导含附加支承的梁结构支承约束反... 详细信息

支承或连接构件对梁结构的动力学性能有至关重要影响,必须保证其在振动过程中不发生破坏或者失效。通过合理设计和布局附加弹性支承可以实现对这些重要连接构件所承受约束反力的控制。应用微分变换法推导含附加支承的梁结构支承约束反力及其对于附加支承位置和刚度的灵敏度表达式,并通过优化设计附加支承位置和刚度实现具有弹性约束端的简支梁结构各支承约束反力的平衡,可提高结构的动力学性能。

关键词：振动与波支承约束反力位置和刚度微分变换法优化设计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

热环境下热电材料圆板的横向自由振动特性

引用

兰州理工大学学报 2023年第3期49卷 165-172页

作者：滕兆春杨文秀兰州理工大学理学院甘肃兰州730050

为获得热环境作用下热电材料圆板的横向自由振动特性,基于经典板理论和热电材料固有性质,建立热环境下热电材料圆板轴对称自由振动的控制微分方程.采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及边界条件进行变换,分别得到周边简支和固支... 详细信息

为获得热环境作用下热电材料圆板的横向自由振动特性,基于经典板理论和热电材料固有性质,建立热环境下热电材料圆板轴对称自由振动的控制微分方程.采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及边界条件进行变换,分别得到周边简支和固支约束条件下热电材料圆板横向自由振动的无量纲固有频率.退化后与各向同性圆板自由振动的固有频率进行对比,验证研究方法行之有效.讨论不同时刻、不同输入热流和不同外加电流密度对热电圆板瞬态温度场的影响,以及上表面温度和外加电流密度对无量纲固有频率的影响.结果表明:热电材料圆板的无量纲固有频率随上表面温度的升高而减小,随外加电流密度的减小而增大,边界约束条件越强,固有频率越大.

关键词：热电材料圆板温度场自由振动固有频率微分变换法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

非线性系统的反馈Picard迭代-配点方法及应用

非线性系统的反馈Picard迭代-配点方法及应用

引用

作者：汪雪川西北工业大学

学位级别：博士

非线性动力学系统广泛存在于许多自然科学及工程应用领域中,由于其中包含了非线性项,其分析求解面临着许多困难。而实际问题一方面受到多种非线性因素的影响,另一方面又对问题求解的实时性和精确性有一定的要求。这使得相关的高性能计... 详细信息

非线性动力学系统广泛存在于许多自然科学及工程应用领域中,由于其中包含了非线性项,其分析求解面临着许多困难。而实际问题一方面受到多种非线性因素的影响,另一方面又对问题求解的实时性和精确性有一定的要求。这使得相关的高性能计算方法成为工程应用和科学研究中迫切需求的工具。为了分析非线性动力学系统的稳态和瞬态响应,现有的研究往往会用到两大类方法——渐近法和加权残余法。然而,在实际应用中,这两种方法分别存在符号计算量过大和数值计算不稳定的隐患。本文在这两种方法的基础上,针对航天工程中的结构振动和轨道运动问题,提出了含间隙非线性结构振动的快速仿真计算方法,及航天器周期性相对运动轨道的快速精确搜索算法。此外,提出了反馈Picard迭代-配点方法,避免了渐近方法和加权残余法中分别存在的重大缺陷:(i)符号计算量过大;(ii)求解非线性方程组导致的数值不稳定问题。具体研究内容包括:1)为含间隙非线性结构振动提供了一种快速仿真计算方法。利用微分变换法计算简单、通用性强的特点,本文将其应用于包含复杂积分非线性项的系统求解中,并针对非线性项中存在的间隙不连续性采用了Henon方法来辅助定位分段函数的切换点。这使得我们能够精确地得到含间隙非线性系统的复杂动力学响应及关于系统参数的分岔曲线,而一般的Runge-Kutta方法则无法得到符合实际情况的仿真结果。2)提出了航天器周期性相对运动轨道的快速精确搜索算法。将时间域的配点方法应用到航天器相对运动动力学模型的求解中,通过将原始系统转化为非线性代数方程组,能够快速地得到系统中存在的周期解。这一方法能够有效替代常用的打靶法,极大地提高了周期性相对运动轨道的搜索效率和精度。此外,在这一算法的基础上提出的控制策略能够有效实现低燃耗的周期性相对运动轨道保持。3)揭示了渐近方法中的三种方法——Picard方法、Adomian解耦法和变分迭代法——之间存在的内在联系。通过揭示这三种方法的内在联系,本文证明了Picard迭代方法和Adomian解耦法是变分迭代法的特殊形式,而变分迭代法本质上是拉格朗日乘子的一般化使用。在这一结论的基础上,进一步改进了变分迭代法,得到了一种全新的局部变分迭代法。后者能够有效预测非线性系统的长期响应,同时降低了求解过程中符号计算的困难。4)针对强非线性系统提出了一种新的反馈Picard迭代-配点方法。该方法能够完全避免变分迭代法中繁琐的符号运算,同时又免除了时间域配点方法中非线性代数方程组的求解。这种新方法能够直接应用于一般的非线性动力学系统模型,通过迭代计算得到系统的真实动力学响应。相比于文献中现有的计算方法如有限差分法、配点法,或者其他的迭代方法,这种新的反馈Picard迭代-配点方法具有更高的计算效率及计算精度。仿真计算结果说明这一方法在相同的计算时间内,有效计算步长可达有限差分法的上千倍,计算精度比有限差分法要高出多个数量级。5)为摄动环境中航天器轨道递推和轨道转移提供了一种高性能计算方法。利用反馈Picard迭代-配点方法计算量小、精度高、收敛速度快、计算稳定性强等特点,将其应用于轨道递推及轨道转移的计算求解中。(i)该方法在轨道递推计算中能够达到机器精度。相比于工程中常用的精确积分方法如Runge-Kutta 12(10),反馈Picard迭代-配点法的计算效率提高了几十倍,同时能达到更高的计算精度。(ii)反馈Picard迭代-配点法同时也能够快速精确的求解摄动力作用下的轨道转移问题。相比于同类型问题中的其他解决方案如打靶法,本文提出的方法能够以远低于打靶法的计算量满足任务的需求。

关键词：强非线性系统微分变换法配点法变分迭代法反馈Picard迭代-配点方法结构振动轨道动力学

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

微分代数方程组与振荡微分方程组的保结构方法

微分代数方程组与振荡微分方程组的保结构方法

引用

作者：游雄南京大学

学位级别：博士

近三十年来,微分方程的保结构积分(也称为几何积分)受到越来越多的关注。在对微分方程进行数值积分时,极为重要的是尽可能地保持其精确解的定性行为。我们选择了三类各具特别结构但又相互联系的微分方程作为研究对象,它们是:微分-代数... 详细信息

近三十年来,微分方程的保结构积分(也称为几何积分)受到越来越多的关注。在对微分方程进行数值积分时,极为重要的是尽可能地保持其精确解的定性行为。我们选择了三类各具特别结构但又相互联系的微分方程作为研究对象,它们是:微分-代数方程、二阶振荡微分方程以及Hamilton系统。这些问题在诸如电同路、优化控制、约束力学、天文学、分子动力学、电子学、声学等应用科学领域经常出现。我们的工作重点落在对这些方程组的保结构算法上。\n 众所周知,常微分方程组(ODEs)在模拟自然科学与工程中的时变过程方面起着十分重要的作用。对许多微分方程组,人们往往并不需要得到其解析解,或者说,从工程的角度看,解析解即使能得到也没有用处。这时对问题的数值求解就变得很重要了。现在已经有了很多非常漂亮的现成的算法,这些算法大都基于Runge-Kutta型方法(RK)、Runge-Kutta-Nystr(o)m型方法(RKN),或者基于线性多步法。然而,现有的绝大多数方法都是通用方法,它们没有考虑到所研究微分方程组的特殊结构。于是将这些方法应用于某些重要而特殊的问题时,如应用于微分-代数方程组、二阶振荡微分方程组和Hamilton系统时,其数值结果往往难以令人满意。最终,来自应用领域的需求促使数学家开发出能够保持问题特征性质的数值方法。正如Lambert所宣称的那样,“只要是有结构的地方,我们就应该能够把这种结构用到数值方法之中。”到目前为止,人们已经开发出了若干提高常微分方程组积分方法的效果和效率的手段。\n 对微分-代数方程组,特别是对带代数约束的常微分方程组,除了经典的Runge-Kutta类方法外,将微分-代数方程组看着流形上的微分方程组,人们建立了投影方法(projection methods)以及基于局部坐标的方法(methods based on local coordinates)(见文献[40]及[41]的第四章)。\n 对于解具有振荡特征的常微分方程组,***提出的ARKN方法(Runge-Kutta-Nystr(o)m methods adapted to the numerical integration of perturbed oscillators)是一类典型的保结构方法的例子(见文献[32,26,29,33,31])。这些方法是为受扰动振子方程(perturbed oscillators)y\"+ω2y=f(t,y)而量身定做的.其特征性质是能够精确积分无扰动的问题y\"+ω2y=0。另一个重要的例子是指数拟合技术(exponential fitting,简记为EF)。像ARKN方法一样,在解的土频率已知或能够事先精确估计指数拟合的情况下,Runge-Kutta(Runge-Kutta-Nystr(o)m)方法便获得其用武之地。同样类似于ARKN方法,指数拟合方法的部分或全部系数依赖与土频率与步长的乘积。当土频率趋向于零时,无论是ARKN型方法还是指数拟合方法都趋向于它们的经典原型方法。指数拟合方法的系统阐述见于Ixaru和VandenBerghe的文献[47]。\n 很多微分方程组具有不变量。如保守力学系统的能量是不变量;又如对数学生态学中著名的Lotka-Volterra方程组u\'=u(a11-a12v),v\'=v(-a21+a22u),函数I(u,v)=a21 lnu+a11 ln-a22u-a12v是一个不变量;而Hamiltonian系统有两个基本不变量:Hamiltonian函数和微分2形式。在这种情况下,考虑保持不变量的算法是一个基本方向。特别地,冯康,Ruth等开辟了Hamilton系统的辛算法的研究,他们及其后来者的工作成绩斐然。Hamiltonian系统的保结构算法有:辛RK方法,辛PRK方法(partitioned Runge-Kutta),辛RKN方法等,见文献[40,41,70,70,18]等。\n 基于以上认识,本文的内容如下:\n 第1章概述了后面各章要用到的关于微分-代数方程组、二阶振荡微分方程组以及Hamilton系统的最基本的理论知识与数值方法。\n 第2章给出了一组关于隐式微分方程组(微分-代数方程组)解的存在唯一性的结果。在这一章,我们将要求函数的Fréchet导数为满射的经典的隐函数定理推广到Lipscllitz和单调性的条件。再由新的隐函数定理得到两组关于非光滑的隐式微分方程组初值问题解的存在唯一性的充分条件。\n 第3章给出了一个应用微分变换法(the diffrential transform method(DTM))求解高指数线性微分代数.微分方程组的一般程式。我们利用特殊标号树的理论证明了关于复合函数高阶导数的Faàdi

关键词：微分方程保结构积分几何积分线性多步法局部坐标微分变换法混合配置法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

纵向磁场中载流单层碳纳米管的振动与失稳

引用

武汉科技大学学报 2017年第1期40卷 27-31页

作者：李明周攀峰郑华升武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室湖北武汉430065

以非局部弹性理论为基础,采用Euler-Bernoulli梁模型,并考虑纳米管管形区域内滑移边界条件以及小尺度效应,研究了纵向磁场中单层载流碳纳米管的振动与失稳问题。根据哈密顿原理获得碳纳米管的横向振动方程和边界条件。应用微分变换法(D... 详细信息

以非局部弹性理论为基础,采用Euler-Bernoulli梁模型,并考虑纳米管管形区域内滑移边界条件以及小尺度效应,研究了纵向磁场中单层载流碳纳米管的振动与失稳问题。根据哈密顿原理获得碳纳米管的横向振动方程和边界条件。应用微分变换法(DTM)对此高阶偏微分方程进行求解,通过数值计算分析磁场强度、小尺度参数和Knudsen数对单层载流碳纳米管振动频率和稳定性的影响。结果表明,小尺度参数和Knudsen数越大,系统基频及临界流速就越低,系统的稳定区域也越小;纵向磁场强度增加到一定程度后,磁场作用将明显提高系统的基频及临界流速,也即增大了系统的稳定区域。

关键词：碳纳米管纵向磁场载流微分变换法振动失稳临界流速

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

圆钢端面贴标混联机器人雅可比矩阵求解

引用

机床与液压 2019年第9期47卷 33-36页

作者：张付祥张诺刘再河北科技大学机械工程学院河北石家庄050018 石家庄职业技术学院经济贸易系河北石家庄050081

圆钢端面贴标混联机器人由并联机构串接串联机构组成。根据微分变换法的计算特点,逐列计算贴标混联机器人雅可比矩阵。采用微分变换法对并联机构运动学约束方程求导获得并联机构雅可比矩阵。在建立串联机构D-H参数的条件下采用微分变换... 详细信息

圆钢端面贴标混联机器人由并联机构串接串联机构组成。根据微分变换法的计算特点,逐列计算贴标混联机器人雅可比矩阵。采用微分变换法对并联机构运动学约束方程求导获得并联机构雅可比矩阵。在建立串联机构D-H参数的条件下采用微分变换法得到其雅可比矩阵。对照并联机构和串联机构在混联机器人的结构中的位置,将其雅可比矩阵代入到混联机器人雅可比矩阵相应的列中,进而得到贴标混联机器人整体的雅可比矩阵。圆钢端面贴标混联机器人雅克比矩阵的求解为进一步工作空间分析和尺度综合提供了依据。

关键词：混联机器人雅可比矩阵并联机构微分变换法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组多目标优化

引用

科技通报 2017年第4期33卷 11-14页

作者：刘旖荆楚理工学院数理学院湖北荆门448000

运用微分代数方程表示涉及代数约束的系统时间域的物理行为是一种表述物理系统行为规律的重要方式。文中复杂物理系统中微分代数方程组的解析方法,选择了分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组作为研究对象,利用以局部参数化微分变换... 详细信息

运用微分代数方程表示涉及代数约束的系统时间域的物理行为是一种表述物理系统行为规律的重要方式。文中复杂物理系统中微分代数方程组的解析方法,选择了分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组作为研究对象,利用以局部参数化微分变换法实现方程组多目标优化。首先要将偏微分约束优化问题转变成具有鞍点形式的稀疏线性方程组,为此需要将分布控制微分方程约束化问题进行Galerkin有限元离散,利用先离散后优化的方法获取具备约束优化问题的有限维离散模拟形式;第二,根据一维微分变换法应用在非线性微分代数方程的特性,针对约束系统建立以微分变换法为基础的局部参数化算法,同时将约束系统作为流形上的微分方程组对其完成局部参数化,此操作可有效降低约束流形和方程组的求解难度。仿真实验证明,本文中提出的基于局部参数化微分变换法可以有效地解决微分代数方程组多目标优化问题。

关键词：物理系统偏微分方程约束微分变换法微分代数方程组

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

弹性地基上变截面梁自由振动的DTM分析

引用

兰州理工大学学报 2016年第1期42卷 166-169页

作者：滕兆春王晓婕付小华兰州理工大学理学院甘肃兰州730050

基于Euler-Bernoulli梁理论,推导弹性地基上变截面梁横向自由振动的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)将微分方程及其边界条件转化为代数方程.求解使用MATLAB编程进行计算,得到不同边界条件下变截面梁的无量纲固有频率,并且讨论截面变... 详细信息

基于Euler-Bernoulli梁理论,推导弹性地基上变截面梁横向自由振动的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)将微分方程及其边界条件转化为代数方程.求解使用MATLAB编程进行计算,得到不同边界条件下变截面梁的无量纲固有频率,并且讨论截面变化系数和地基模量对梁频率的影响.结果表明:用DTM得出的频率解与精确解结果相差较小,且DTM收敛速度快,编程简单,故DTM和其它方法一样,可作为求解该问题的有效方法.

关键词：弹性地基变截面梁自由振动固有频率微分变换法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

热弹耦合旋转圆板的振动特性分析

热弹耦合旋转圆板的振动特性分析

引用

作者：孟栋栋西安理工大学

学位级别：硕士

在实际的工程当中,圆板是许多系统的重要组成构件,有着非常广泛的应用,尤其是运动板在热环境下的振动特性在航空航天、机械、仪表和土建工程等工程技术领域有十分广泛的应用,同时也带来了许多的问题。如机械中的轮盘、涡轮发动机、计算... 详细信息

在实际的工程当中,圆板是许多系统的重要组成构件,有着非常广泛的应用,尤其是运动板在热环境下的振动特性在航空航天、机械、仪表和土建工程等工程技术领域有十分广泛的应用,同时也带来了许多的问题。如机械中的轮盘、涡轮发动机、计算机硬盘,建筑中的基础等。而且这些结构和温度都是耦合的,温度影响结构的应力分布,反过来应力也影响结构的温度场分布。因此有必要对这一问题进行研究。目前,大多数学者的研究主要集中在准静态热弹耦合或静态的热弹耦合以及热环境作用下板的一些动力特性。本文研究了热弹耦合旋转圆板的振动特性和稳定性问题。基于Kirchhoff薄板理论和考虑变形影响时的热传导方程,建立了热弹耦合旋转圆板的运动微分方程。并且得出了系统的特征方程,基于微分变换法进行数值求解。分析了各种边界条件下,热弹耦合因子、角速度等对旋转圆板的复频率的影响。具体的研究工作有:(1)本文所采用的力学模型是在温度场作用下的旋转圆盘,圆盘以常角速度绕中心轴旋转,温度沿板厚方向的变化远远大于沿径向和环向的变化。基于Kirchhoff薄板理论和力的平衡原理推导出了热弹耦合旋转圆板以横向挠度表示的运动微分方程,并给出了边界条件。对所得到的的运动微分方程和边界条件进行适当的简化,然后进行无量纲化,再基于微分变换法对方程进行离散化处理,进而整理得出系统的特征方程进行matlab编程求解。(2)针对所得到的旋转圆板的横向振动微分方程,如果忽略温度场和角速度的影响,则该问题就退化为实心圆板的自由振动问题。然后利用微分变换法对方程变换,再对方程进行求解得到圆板自由振动的各阶固有频率,并与已有文献进行对比,验证本文方法的可行性和准确性。(3)考虑温度影响下的旋转圆板,设定圆板匀速旋转,分析了热弹耦合旋转圆板的振动特性。令方程的热弹耦合系数为零,则方程退化为旋转圆板问题,分析旋转圆板的各阶频率随无量纲角速度的变化以及圆板的临界发散失稳角速度。最后考虑热弹耦合系数的影响,热弹耦合系数对各阶频率的影响以及对旋转圆板发散失稳的临界速度的影响,发现耦合比非耦合情况下临界速度大。

关键词：旋转圆板热弹耦合微分变换法横向振动

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：