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文献类型

47 篇 期刊文献
19 篇 学位论文
3 篇 会议

馆藏范围

69 篇 电子文献
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学科分类号

55 篇 工学
- 25 篇 力学（可授工学、理...
- 9 篇 机械工程
- 9 篇 土木工程
- 8 篇 动力工程及工程热...
- 7 篇 材料科学与工程（可...
- 6 篇 建筑学
- 4 篇 航空宇航科学与技...
- 3 篇 仪器科学与技术
- 2 篇 电气工程
- 2 篇 控制科学与工程
- 2 篇 水利工程
- 2 篇 环境科学与工程（可...
- 2 篇 安全科学与工程
- 1 篇 计算机科学与技术...
- 1 篇 化学工程与技术
- 1 篇 石油与天然气工程
- 1 篇 船舶与海洋工程
- 1 篇 软件工程
20 篇 理学
- 17 篇 数学
- 3 篇 物理学
- 1 篇 化学
- 1 篇 系统科学
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- 2 篇 公共管理

主题

69 篇 微分变换法
10 篇 自由振动
8 篇 固有频率
4 篇 弹性地基
4 篇 孔隙率
3 篇 自振频率
3 篇 数值解
3 篇 非线性微分方程
3 篇 大直径单桩
3 篇 稳定性
3 篇 温度
3 篇 海上风机
2 篇 微分方程
2 篇 多孔fgm矩形板
2 篇 振动模态
2 篇 广义微分变换法
2 篇 动压气体轴承
2 篇 变截面梁
2 篇 压杆
2 篇 雅可比矩阵

机构

12 篇 兰州理工大学
6 篇 西北工业大学
6 篇 西安理工大学
4 篇 武汉科技大学
3 篇 兰州交通大学
3 篇 中国飞机强度研究...
2 篇 强度与结构完整性...
2 篇 南京农业大学
2 篇 大连理工大学
2 篇 沈阳航空航天大学
2 篇 南京大学
2 篇 河北科技大学
2 篇 中国石油大学
2 篇 燕山大学
1 篇 苏州科技大学
1 篇 北京科技大学
1 篇 湖州师范学院
1 篇 桂林电子科技大学
1 篇 华中理工大学
1 篇 工业装备结构分析...

作者

9 篇 滕兆春
4 篇 teng zhaochun
4 篇 杨文秀
4 篇 teng zhao-chun
3 篇 张永芳
3 篇 李明
3 篇 吕延军
3 篇 席鹏飞
3 篇 li ming
3 篇 tian rui
3 篇 田瑞
3 篇 张永强
2 篇 zhang fuxiang
2 篇 孟栋栋
2 篇 汪雪川
2 篇 周攀峰
2 篇 yang wen-xiu
2 篇 吕刘飞
2 篇 chang liang
2 篇 王伟斌

语言

69 篇 中文

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排序：

焊接机器人的本体设计及其精度分析

焊接机器人的本体设计及其精度分析

引用

作者：兰春良燕山大学

学位级别：硕士

近年来，机器人技术发展非常迅速，各种用途的机器人在各个领域得到广泛的应用,于此同时，焊接技术也获得了飞速发展，尤其是机器人焊接发展更为迅猛。焊接机器人是提高工作效率、焊接质量以及改善工人工作环境的重要工具，所以它在现... 详细信息

近年来，机器人技术发展非常迅速，各种用途的机器人在各个领域得到广泛的应用,于此同时，焊接技术也获得了飞速发展，尤其是机器人焊接发展更为迅猛。焊接机器人是提高工作效率、焊接质量以及改善工人工作环境的重要工具，所以它在现代焊接行业发挥着越来越重要的作用，应用也越来越广泛。本文对焊接机器人的本体结构、关节减速器及焊接精度进行了分析和研究。主要完成了以下几个方面的工作：根据该焊接机器人的工作对象、焊接任务及性能要求，在参考国内外焊接机器人先进机型的基础上，运用仿生学来确定该焊接机器人的杆件参数，并对该焊接机器人的本体结构布局及整机传动系统进行了设计。完成了焊接机器人本体结构设计，通过静力学分析选择了合理的关节伺服电机以及同步带等传动零件，对谐波减速器进行了分析和设计，并重点分析了典型关节的具体连接形式。将三维软件PROE中焊接机器人的模型导入有限元分析软件ANSYS中，对其进行整机模态分析，得到其固有频率，用于工作中避免共振，并为以后的结构优化提供理论基础。对本文设计的机器人进行精度设计，首先应用微分变换法，建立了焊接机器人的误差模型，然后分析了各关节误差的敏感度，最后给出了制造公差和装配误差等精度综合的表达式。

关键词：焊接机器人结构分析微分变换法精度设计

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非线性时间分数阶微分方程的数值解法

非线性时间分数阶微分方程的数值解法

引用

作者：黄志颖华南理工大学

学位级别：硕士

分数阶微分方程是从实际问题中抽象出来的一类微分方程,相比于整数阶微分方程,前者能更好地模拟自然物理现象以及物质的变化规律,因此在现实生活中有非常广泛的应用.目前,分数阶微分方程的数学理论还不成熟,尤其是数值解的研究还需要进... 详细信息

分数阶微分方程是从实际问题中抽象出来的一类微分方程,相比于整数阶微分方程,前者能更好地模拟自然物理现象以及物质的变化规律,因此在现实生活中有非常广泛的应用.目前,分数阶微分方程的数学理论还不成熟,尤其是数值解的研究还需要进一步深入.本文主要研究非线性时间分数阶微分方程的数值解法.在本文中,分数阶导数均为Caputo定义下的分数阶导数,对方程的空间离散均应用微分求积方法.文章主要工作分为四个部分：第一部分,给出了分数阶微积分的研究意义、国内外研究现状,以及分数阶导数的基本知识,包括(分数阶导数的定义与性质,微分变换法的定义与性质,微分求积法的定义与性质以及Gs(p)算法的定义与性质).第二部分,研究了非线性时间分数阶空气动力学方程的数值解法,提出一种将空间微分求积法与时间微分变换法相结合的的新方法,并给出数值计算的构造过程和实现方法.在章节的最后给出两个数值算例,测试结果验证了方法的有效性.第三部分,讨论了一般非线性时间分数阶微分方程的数值解法.在时间上应用标准G算法对方程进行全离散,并对全离散格式作了稳定性和收敛性分析,数值测试结果也验证了该方法的精确性和可靠性,得到方法的收敛阶为1阶.第四部分,对标准的G算法做了改进,即取移位的Gs(p)算法中p=α/2得到Gα算法.此部分应用空间微分求积法/时间Gα算法对方程进行全离散,并采用预估校正思想来处理第四章中方程(4-39)的非线性项.实验对比结果表明经过多次预估校正,能够明显提高方程的求解精度与收敛阶.

关键词：非线性时间分数阶微分方程 Caputo分数阶导数微分求积法微分变换法 G_(s(p))算法预估校正

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多场作用下保守系统中输流碳纳米管动力学特性

多场作用下保守系统中输流碳纳米管动力学特性

引用

作者：周攀峰武汉科技大学

学位级别：硕士

碳纳米管是1991年发现的一种重要的新型纳米材料,具有小尺度、低密度、高强度和高硬度等特性,加之完美的空心圆柱形几何结构,使得它成为纳米尺度下流体储藏与输运的重要载体,有望在储氢、药物运输、芯片制造、穿戴式装置、智能家具和纳... 详细信息

碳纳米管是1991年发现的一种重要的新型纳米材料,具有小尺度、低密度、高强度和高硬度等特性,加之完美的空心圆柱形几何结构,使得它成为纳米尺度下流体储藏与输运的重要载体,有望在储氢、药物运输、芯片制造、穿戴式装置、智能家具和纳米电子等领域获得广泛应用。相应的,作为一种典型的小尺度高流速的流固耦合系统,输流碳纳米管的动力学现象也吸引了国内外学者对其进行了大量的理论研究。本文主要研究如何能使碳纳米管输送流体更加高效稳定。以非局部弹性理论为基础,采用Euler-Bernoulli梁模型研究了温度场和磁场共同作用下保守系统中的输流碳纳米管动力学特性。本文具体研究内容如下:首先,研究了温度场和磁场共同作用下空的碳纳米管的动力学问题。先应用哈密顿原理获得了系统振动控制方程以及边界条件,然后采用微分变换法(DTM法)对获得的高阶偏微分方程进行求解,最后讨论了外加温度场和磁场对系统的一阶无量纲固有频率的影响。其次,研究了碳纳米管内部充满流体时的动力学问题。首先考虑到流体的小尺度效应,引入了Knudsen数对管内流体流速进行修正,然后讨论了流体流速u以及质量比β对系统的一阶无量纲固有频率之间的影响。最后,研究了温度场和磁场共同作用下输流的碳纳米管的动力学问题。详细的讨论了温度场、轴向磁场、Knudsen数及小尺度参数对系统一阶无量纲固有频率以及失稳时临界流速的影响。

关键词：输流碳纳米管非局部弹性理论欧拉-伯努利梁哈密顿原理微分变换法

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多孔FGM矩形板的自由振动和屈曲特性

多孔FGM矩形板的自由振动和屈曲特性

引用

作者：席鹏飞兰州理工大学

学位级别：硕士

功能梯度材料(FGM)的力学性能大多基于理想化的模型进行研究,往往忽略了由制备工艺和方法缺陷造成的孔隙,孔隙的存在使得理论值与实际应用之间存在较大误差,研究孔隙对FGM性能的影响显得尤为重要。本文用两种孔隙理论体系,分别推导了多... 详细信息

功能梯度材料(FGM)的力学性能大多基于理想化的模型进行研究,往往忽略了由制备工艺和方法缺陷造成的孔隙,孔隙的存在使得理论值与实际应用之间存在较大误差,研究孔隙对FGM性能的影响显得尤为重要。本文用两种孔隙理论体系,分别推导了多孔FGM矩形板的自由振动与屈曲以及弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板的自由振动与屈曲的控制微分方程,经过无量纲与微分变换法变换(DTM)后,得到用无量纲固有频率和无量纲屈曲载荷表示的特征方程,然后通过各参数的变化求出特定条件下的无量纲固有频率和无量纲临界屈曲载荷。第一章内容对FGM的发展背景与现状进行了阐述,并着重论述了多孔FGM的研究现状。首先介绍了FGM空间分布的函数描述,其次列举了孔隙对材料弹性模量、密度、泊松比的影响,最后阐述了DTM的发展应用及其概念。第二章研究了多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷分析。FGM的特性与孔隙量有密切的关系,孔隙率会影响FGM的弹性模量、泊松比和密度等。在经典薄板理论的基础上,采用哈密顿(Hamilton)原理建立了四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲的数学模型,对其无量纲化后,运用DTM进行变换,经过迭代求解,得到多孔FGM矩形板的无量纲固有频率和无量纲临界屈曲载荷。将该问题退化为孔隙率为零时FGM矩形板的自由振动并与其精确解进行对比,发现微分变换法计算精度较高,并验证了该方法在求解四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲问题的有效性。计算结果表明,多孔FGM矩形板的弹性模量随梯度指数与孔隙率的增大而减小,并进一步分析了六种边界条件下,长宽比不变时梯度指数、孔隙率对无量纲的固有频率和临界屈曲载荷的影响,以及不同边界条件下长宽比、载荷对无量纲固有频率的影响。第三章从经典薄板理论出发,引入不同孔隙分布时修正的混合率模型,研究文克勒(Winkler)弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷特性。首先利用物理中面的定义,通过Hamilton原理推导Winkler弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板的自由振动与屈曲控制微分方程并进行无量纲化,然后应用DTM进行变换,得到计算无量纲固有频率和临界屈曲载荷的代数特征方程。将问题退化为孔隙率为零时的FGM矩形板并与已有文献进行对比以验证其有效性。最后计算并分析了梯度指数、孔隙率、地基刚度系数、边界条件、长宽比、四边对称载荷对多孔FGM矩形板无量纲固有频率的影响以及各参数对无量纲临界屈曲载荷的影响。最后对研究成果作了总结,并对下一步研究方向提出了新的设想。

关键词：多孔功能梯度材料矩形板孔隙率弹性地基自由振动固有频率临界屈曲载荷微分变换法

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分数阶微分方程解法研究

分数阶微分方程解法研究

引用

作者：张滑华北理工大学

学位级别：硕士

分数阶微分方程能够有效的描述和刻画工程领域中许多整数解微分方程所不能描述和刻画的问题,且非线性分数阶微分方程求解难度大,使得分数阶微积分算子在非线性领域的研究中具有重要意义并成为众多学者关注的热点问题。本文在对国内外有... 详细信息

分数阶微分方程能够有效的描述和刻画工程领域中许多整数解微分方程所不能描述和刻画的问题,且非线性分数阶微分方程求解难度大,使得分数阶微积分算子在非线性领域的研究中具有重要意义并成为众多学者关注的热点问题。本文在对国内外有关分数阶微分方程研究现状进行分析的基础上,主要针对黎曼刘维尔导数下的非线性分数阶微分方程解的存在唯一性及其解析解法进行研究。首先基于分数阶微分方程的知识给出R-L非线性分数阶微分方程的Peano定理和不等式定理,基于逐次逼近的方法,利用对分数阶微分方程构造的Tonelli序列和Ascoli引理证明分数阶R-L微分方程解的存在性,根据分数阶不等式定理证明了方程解的唯一性。其次介绍了微分变换法基础理论,将Adomian多项式、Pade逼近法与R-L微分变换法相结合,提出改进的微分变换法。利用Adomian多项式代替方程中的非线性部分,对方程进行广义微分变换法求出其级数解,运用Padé法对其级数解进行逼近。改进的算法具有较小的计算量,具有较高的精度。并以数值算例验证了算法的有效性。然后利用小波-Galerkin方法求解R-L非线性分数阶微分方程,并给出误差分析。通过数值算例验证了算法的适用性和鲁棒性。研究结果表明:基于小波-Galerkin方法的分数阶微分方程求解算法具有较强的稳定性,在求解精度方面也比较理想,是一种适用于一般非线性分数阶微分方程求解算法。最后将Adomian法和摄动法相结合求解分数阶微分方程,引入小参数使方程的级数解项数尽可能少、解的精度高,并对方程的非线性部分进行了分解迭代。并通过算例来验证算法的可行性。

关键词：分数阶微分变换法小波 Adomian法

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气体轴承支承的转子非线性系统动力学特性分析

气体轴承支承的转子非线性系统动力学特性分析

引用

作者：史霄雷西安理工大学

学位级别：硕士

随着旋转机械向着高速、高效、高可靠性发展，轴承-转子动力系统的研究越来越受到重视。动压气体轴承作为支承部件的转子非线性系统动力学特性的分析，对旋转机械的非线性动力学设计以及稳定可靠的运行具有重要的理论指导意义。　　论... 详细信息

随着旋转机械向着高速、高效、高可靠性发展，轴承-转子动力系统的研究越来越受到重视。动压气体轴承作为支承部件的转子非线性系统动力学特性的分析，对旋转机械的非线性动力学设计以及稳定可靠的运行具有重要的理论指导意义。　　论文的具体工作包括以下几个方面：　　 (1)基于气体动力润滑理论，给出了动压气体轴承性能计算所需的基本理论计算公式。运用微分变换法和有限差分法相结合的方法推导了动压气体润滑的基本Reynolds;方程，得到了微分变换后的方程，运用此方程即可求解动压气体轴承的非线性气膜力。　　 (2)采用圆柱型动压气体轴承-刚性Jeffcott转子模型验证了运用微分变换法求解气膜压力分布程序的正确性。在此基础上，运用轨迹图、Poincaré映射图、时间历程图和频谱图等，研究了三轴向槽有限宽动压气体轴承支承的对称Jeffcott转子系统的不平衡响应。　　 (3)运用直接积分法，并结合上述求解非线性气膜力的微分变换法，通过轨迹图、Poincaré映射图、时间历程图、频谱图和分岔图等，研究了有限宽动压气体轴承支承的对称Jeffcott转子模型的不平衡响应及分岔规律以及具有陀螺效应的有限宽气体轴承支承的刚性转子系统的非线性动力特性。　　 (4)基于微分变换法，运用组装技术求解了固定瓦-可倾瓦动压气体轴承一转子非线性动力系统的特性。首先通过可倾瓦轴承静态特性的求解验证了计算方法和程序的正确性，在此基础上研究了支点比，预负荷系数等轴承参数对固定瓦，可倾瓦动压气体轴承-Jeffcott刚性转子系统非线性动力特性的影响。　　上述研究为分析气体轴承支承的转子系统的非线性动力学行为以及固定瓦-可倾瓦气体轴承产品的动力学设计提供了理论依据，具有积极的指导意义。

关键词：动压气体轴承转子非线性系统微分变换法动力学特性旋转机械

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机器人动态追踪系统的标定技术研究

机器人动态追踪系统的标定技术研究

引用

作者：赵学峰安徽工业大学

学位级别：硕士

根据文献研究表明,机器人的定位误差95%都由于构建运动学模型以及机械加工误差不准确所造成的。目前机器人标定模型大部分都是基于4自由度参数的DH模型,但是它的缺陷是运动学参数奇异性和突变问题。针对这一状况,本课题首先建立了5自由... 详细信息

根据文献研究表明,机器人的定位误差95%都由于构建运动学模型以及机械加工误差不准确所造成的。目前机器人标定模型大部分都是基于4自由度参数的DH模型,但是它的缺陷是运动学参数奇异性和突变问题。针对这一状况,本课题首先建立了5自由度参数的MDH模型,并运用Robotics工具箱,使用数值和图形结合验证所建运动学模型的正确性。本课题基于某高校教学平台的项目需求,首先搭建基于机器视觉的整体控制方案,其中包括机器视觉系统、运动控制系统、输送线系统以及周围的配套设施;然后具体到各部分的电气选型和程序代码的编写;其中机器视觉系统,还需完成像素坐标与世界坐标的转换,以及机器视觉与机械手的手眼标定,建立起机器视觉与机械手数值关系,为机器人动态追踪提供数据保障。其次,本课题进行四轴串联工业机器人的运动学分析,使用修正的DH法求出机器人的运动学正解,以及运用数值法求出其逆解,并使用Robotics工具箱,使用数值和图形结合验证所推导运动学方程正确性;同时也为误差分析以及标定内容,做好理论准备。再其次,本课题结合运动学和微分变换法,建立单个连杆误差与几何参数以及运动变量的数学模型,再通过连杆矩阵乘积运算,求解出四自由度机器人末端手腕位姿相对于基坐标系的误差模型,最终通过MATLAB仿真分析,得出末端手腕位姿相对于各连杆几何参数以及各关节运动变量数值关系。最后,本课题通过基于距离误差模型运动学辨识方法,去辨识机器人几何参数从而提高机器人的绝对精度;首先介绍基于距离误差模型标定的数学原理,从理论的角度,分析该方法的可行性,然后具体到本课题的四轴机器人的研究对象,得出其数学表达式为多元超静定线性方程组;我们选择最小二乘法求其近似解;最终通过MATLAB仿真分析,针对预先给定几何误差参数去标定,最终发现机械手绝对精度可以大大提高。

关键词：机器视觉动态追踪运动学仿真微分变换法最小二乘法基于距离误差模型

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热冲击下热电材料梁和圆板的自由振动特性分析

热冲击下热电材料梁和圆板的自由振动特性分析

引用

作者：杨文秀兰州理工大学

学位级别：硕士

热电材料具有直接将热能与电能进行相互转换的特性,主要用于热电发电、热电制冷、热探测器和航空航天等高新科技领域,能够精确有效的分析热电材料不同结构系统内的热应力和自由振动特性具有重要的理论指导意义。本文运用微分变换法(DTM... 详细信息

热电材料具有直接将热能与电能进行相互转换的特性,主要用于热电发电、热电制冷、热探测器和航空航天等高新科技领域,能够精确有效的分析热电材料不同结构系统内的热应力和自由振动特性具有重要的理论指导意义。本文运用微分变换法(DTM)对热冲击下热电材料梁和圆板的自由振动特性进行数值求解分析,主要工作有:基于Euler-Bernoulli梁理论研究两端固支边界条件下的热电材料梁在热冲击作用下的热振动特性。采用分离变量法求解热冲击下热电材料梁的一维瞬态温度场,进一步求解了电势场和热应力场;后利用平衡法和挠曲线近似微分方程理论建立了热冲击下热电材料梁自由振动的控制微分方程,并进行无量纲化,运用DTM将无量纲控制微分方程及边界条件转化为特征方程,求解热电材料梁自由振动的无量纲固有频率并进行特性分析。将该问题模型退化后的无量纲固有频率与已有文献进行分析对比,发现数值结果高度吻合,验证了DTM的有效性和精确性。数值结果表明:输入热流对1阶无量纲固有频率影响效果最为明显。当外加电流密度一定时,无量纲固有频率随输入热流的增加而递减;当输入热流一定时,无量纲固有频率随外加电流密度的减小而增大。基于经典板理论研究不同边界条件下热电材料圆板在热环境下的横向自由振动特性。利用Hamilton原理建立了热环境下热电材料圆板横向自由振动的控制微分方程,通过DTM进行变换处理获得无量纲固有频率的特征方程,求解热环境下热电材料圆板的横向自由振动无量纲固有频率并进行特性分析。将该问题退化到无温度影响下的均质各向同性圆板与已有文献进行对比分析,证明了DTM的适用性,同时分析了两种不同边界条件下不同输入热流以及外加电流密度对无量纲频率的影响。数值结果表明:输入热流的增大使热电材料圆板的无量纲固有频率减小;外加电流密度的减小使热电材料圆板的无量纲固有频率增大;周边固支约束下的无量纲固有频率大于周边简支约束下的无量纲固有频率。

关键词：热电材料梁和圆板热冲击自由振动微分变换法无量纲频率

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结构动力学边界条件识别及实现方法研究

结构动力学边界条件识别及实现方法研究

引用

作者：张永强西北工业大学

学位级别：硕士

本文从结构的动态设计要求出发,对结构动力学边界条件进行了识别,并利用结构动力学优化的理论及有关技术,通过边界条件优化来控制结构的动力学特性。论文首先引入求解非线性微分方程的微分变换法,将广义微分变换推广到求解一般动力... 详细信息

本文从结构的动态设计要求出发,对结构动力学边界条件进行了识别,并利用结构动力学优化的理论及有关技术,通过边界条件优化来控制结构的动力学特性。论文首先引入求解非线性微分方程的微分变换法,将广义微分变换推广到求解一般动力学微分方程。建立了求解一般非线性振动微分方程的一般框架。并且将微分变换法推广到结构连接参数和边界参数识别。对于边界参数识别的情况,用一个典型的悬臂梁边界参数识别进行了实验研究,并将此方法的实验研究识别结果和用实测频率响应函数法的识别结果作比较。其次,论文讨论了对于航空复杂试件,如何模拟真实结构提供给试件的动力学边界;通过柔性夹具动力学优化设计法,使试件原有的动力学边界得到工程实现的有关理论和方法。文中,对振动试验中试件与原结构的动力学特性进行了分析,强调指出模拟结构的真实动力学特性不仅要求各阶固有频率相同,还要求各阶振型也相同。鉴于固有频率模拟较易实现、模态模拟较难实现,文中主要关注振型模拟问题,对结构的振型模拟的两个重要问题——模态截断和振型修正进行了研究,给出了能量范数表示的模态截断的判别函数和基于线性空间变换的振型修正方法。

关键词：微分变换法广义微分变换法连接参数识别边界参数识别动力特性模态截断振型修正

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非线性系统求解方法的研究及航天工程应用

非线性系统求解方法的研究及航天工程应用

引用

作者：汪雪川西北工业大学

学位级别：硕士

非线性现象在实际的工程应用和任务中非常常见,真实的工程系统或多或少会受到一些非线性因素的影响。通常,我们习惯于使用线性系统作为真实动力系统的简化模型,在某些条件下,线性系统的确能够对真实系统的动力学行为提供很好的逼近和预... 详细信息

非线性现象在实际的工程应用和任务中非常常见,真实的工程系统或多或少会受到一些非线性因素的影响。通常,我们习惯于使用线性系统作为真实动力系统的简化模型,在某些条件下,线性系统的确能够对真实系统的动力学行为提供很好的逼近和预测。但是这种线性逼近并非总是可靠的,被忽略的非线性因素在某些条件下会在分析和计算中引起无法接受的误差,特别是对于时间历程较长的动力学问题,即使是微弱的非线性因素,也会对分析计算产生根本性的影响。非线性因素在航天器的相对运动中广泛存在,同时也越来越成为这一方面研究的重要方向。为了对航天器之间的相对运动特性有更深入的认识,为了对航天器实现更好的控制和操作,也为了更好的完成各种航天任务,对于考虑各种非线性因素,具有复杂非线性特性的动力学问题的研究势在必行。本文的研究内容包括对van der Pol周期响应的研究、二元机翼颤振问题的分析求解和时域配点法研究和时域配点法在近地轨道相对运动求解方面的应用三个方面。1.使用了时域配点法求解van der Pol系统,并将结果与其他方法进行了比较,证明了时域配点法与高维谐波平衡法之间的等价性,同时也说明了拓展时域配点法在消除非物理解方面的作用。此外,时域配点法的精确性和有效性也得到了验证。2.使用微分变换法和时域配点法求解了含有间隙非线性的二元机翼模型。并在原微分变换方法基本思想的基础上引入了变步长的微分变换法,提高了计算效率。通过与Runge-Kutta法进行对比,验证了微分变换法和时域配点法的求解效果,为更加准确的研究非线性二元机翼模型及其他类似的非线性工程问题找到了一种较为有效的求解方法。3.针对近地轨道飞行器的相对运动问题提出了一种获得周期性轨道的数值估计方法。该方法可以对CW方程或者TH方程给出的相对运动周期轨道的初始条件进行修正,得到考虑地球扁率、轨道的大偏心率、重力场的非线性等因素的情况下近似闭合的慢漂移轨道。利用所得到的近似周期解,本文基于最小二乘法原理提出了一种获得闭合投影轨道的方案,从而为飞行器的相对轨道保持提供参考轨道。

关键词：时域配点法周期解 van der Pol方程微分变换法二元机翼相对轨道运动

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